高中数学必修二同步练习题库：空间几何体的三视图和直观图(选择题：较易)

空间几何体的三视图和直观图（选择题：较易）
1、如图1-1-14所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是( )
图1-1-14
A．4 B． C． D．8
2、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）
3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）
A．6 B．
C． D．4
4、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
5、如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（）
A．11 B．10 C．9 D．8
6、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A． B． C． D．
7、如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（）
A．
B．
C．
D．
8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．90 B．92 C．98 D．104
9、由斜二测画法得到：
①相等的线段和角在直观图中仍然相等；
②正方形在直观图中是矩形；
③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形；
④平行四边形的直观图仍然是平行四边形．
上述结论正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
10、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
A．3 B．2 C．2 D．2
11、某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（）
A． B．10 C． D．
12、某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A．圆柱 B．圆锥
C．棱锥 D．棱柱
13、已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）
A． B． C． D．
14、在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )
15、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是( )
A．水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
B．平行四边形的直观图仍是平行四边形
C．两条相交直线的直观图可能是平行直线
D．两条垂直的直线的直观图仍互相垂直
16、如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是( )
17、的斜二测直观图如图所示，则的面积为（）
A．1 B．2
C． D．
18、如图所示，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）
A． B．
C． D．
19、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为（)
A． B． C． D．
20、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）
A．
B．
C．
D．
21、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
22、已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（）
A． B． C． D．
23、已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A． B．
C． D．
24、关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（）
A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变
B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的
C．画与直角坐标系对应的时，必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
25、如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）
26、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）
27、如图所示，三视图的几何体是（）
A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形
28、等腰三角形的直观图是（）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
29、在底面为正方形的长方体上任意选择个顶点，则以这个顶点为顶点构成的几何形体可能是：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤毎个面都是直角三角形的四面体.则其中正确结论的序号是（）
A．①③④⑤ B．①②④⑤
C．①②③⑤ D．①②③④
30、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）
A． B． C．6 D．8
31、若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）
32、某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )
A． B． C． D．
33、如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是
()
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．一般的平行四边形
34、4.关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）
A．三角形的直观图可能是一条线段
B．平行四边形的直观图一定是平行四边形
C．正方形的直观图是正方形
D．菱形的直观图是菱形
35、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是
A．圆柱 B．四棱柱 C．圆台 D．棱台
36、如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球、，这两个球相外切，且球与正方体共顶点
的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（）
37、图1-1-10是一个实物图形，则它的左视图大致为( )
图1-1-10 图1-1-11
38、如图,A′B′∥O′y′,B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是( )
A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
39、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A． B． C． D．
40、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）．
A．， B．， C．， D．，
41、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形
的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
42、如图，在直角梯形中，，，，，由斜二测画法得到它的直观图为梯形，则（）
A． B．梯形的面积为6
C． D．梯形为直角梯形
43、已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A． B． C． D．
44、多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（）
A．12 B．72 C．48 D．24
45、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）46、的斜二侧直观图如下图所示，则的面积为（）.
A． B． C． D．以上都不对
47、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A． B．
C． D．
48、如图，一个水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是一个底角为、腰和上底长均为2的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）
A． B． C． D．
49、已知的平面直观图是边长为的等边三角形，则的面积为( )
A． B． C． D．
50、如图所示，在正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是()
A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．等腰三角形
51、一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（）
A． B． C． D．
52、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）
A．2π B．3π C．4π D．5π
53、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为()
A． B． C． D．
54、榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为( )
A． B． C． D．
55、一个几何体由一些完全相同的小正方体搭建而成，它的正视图与侧视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少为（）
A． B． C． D．
56、一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地面上形成的投影不可能是（）
A． B． C． D．
57、如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（）
A． B．
C． D．
58、某几何体的三视图如图所示（单位：）则该几何体的体积（单位：）是（）
A． B． C． D．
59、如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（）
A． B． C． D．
60、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等
于（）
A． B．
C． D．
61、下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A．1 B． C． D．
62、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．＋2π B． C． D．
63、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（）
A． B． C． D．
64、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
A． B． C． D．
65、在下列水平放置的几何体中，正视图是如图的是（）
A． B． C． D．
66、某几何体的三视图如图，则几何体的体积为
A．8π﹣16 B．8π+16 C．16π﹣8 D．8π+8
67、一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）
A． B． C． D．6
68、一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）
69、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是
某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A． B．
C． D．
70、某几何体的三视图如图，则几何体的体积为
A．8π﹣16 B．8π+16 C．16π﹣8 D．8π+8
参考答案1、A
2、C
3、A
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、B
13、D
14、C
15、B
16、A
17、B
18、C
19、D
20、A
21、D
22、B
23、C
24、C
25、A
26、D
27、C
28、D
29、D
30、D
31、C
32、C
33、C
34、B
35、C
36、B
37、A
38、C
39、B
40、B
41、C
42、D
43、A
44、D
45、D
46、B
47、C
48、D
49、A
50、B
51、B
52、B
53、D
54、B
55、C
56、A
57、A
58、B
59、A
60、C
61、B
62、D
63、B
64、C
65、C
66、A
67、B
68、B
69、B
70、C
【解析】
1、作出原来的平面图形(如图)，则OA=4，OB=2，故其面积=×2×4=4.
2、试题分析：由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为的正三角形，由侧视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面，且其长度为，故其主视图为直角边长为的等腰直角三角形，且中间有一虚线，故选C．
考点：三视图.
3、试题分析：由三视图,可判断几何体为四面体,且四面体的长,宽,高均为,故可考虑于棱长为的正方体中研究,如图所示,该四面体为,
，故最长的棱长为,选A.
考点:三视图.
【易错点睛】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题,考查了考生的识图能力以及由三视图还原物体的空间想象能力.解答醒的关键是得到该几何体的形状.放在正方体中构造几何体的形状是本题的难点,由正方体还原几何体的形状后就很容易求同各个棱的长度.本题难度中等,对学生的识图能力有一定的要求.
4、由三视图可知此几何体是由两层小正方体组成的.其个数有4+1=5
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得到图象．
解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有三个小正方体，后面一排有一个小正方体，上面一层有一个小正方体．
故一共有五个小正方体，
故选B．
5、略
6、由三视图可得，该几何体是一个正方体的前方的左下角割去一个直三棱锥，将其移至正方体的上方且正方体的边长为1，故其体积为V=13=1.
故选C
7、根据题意，点在底面的射影是，在底面的射影是在底面的射影是，在底面的射影是，
而是被挡住的棱，应画出虚线；
故选C
8、又三视图知几何体为一四棱柱，且四棱柱的高为
底面为直角梯形，直角梯形的直角腰为，两边底边长分别为，另一腰长为
几何体的表面积
故答案选
9、逐一考查所给的说法：
①相等的线段平行时在直观图中仍然相等，原说法错误；
②正方形在直观图中是平行四边形，不是矩形，原说法错误；
③等腰三角形在直观图中不是等腰三角形，原说法错误；
④平行四边形的直观图仍然是平行四边形，原说法正确．
综上可得上述结论正确的个数是1个.
本题选择B选项.
10、试题分析：几何体是四棱锥，如图.
最长的棱长为补成的正方体的体对角线，即该四棱锥的最长棱的长度，故选B. 【考点】三视图
【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:
或者也可根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题.
11、试题分析：此几何体是三棱锥，底面是直角三角形面积为，三棱锥的高是4，所以
几何体的体积,故选C.
考点：三视图
12、试题分析：当棱锥和棱柱分别为正四棱锥和正四棱柱时，会出现正方形；圆柱的横截面为长方形，当其底面直径和高相等时，就是正方形；对于圆锥，三视图可能出现的有：圆、三角形．所以选A．
考点：三视图．
13、试题分析：根据三视图可知，几何体是一条侧棱垂直于底面的四棱锥，底面是边长为的正方形，如下图所示，该几何体的四个侧面均为直角三角形，侧面积，底面积，所以该几何体的表面积为，故选D.
考点：三视图与表面积.
【易错点睛】本题考查三视图与表面积，首先应根据三视图还原几何体，需要一定的空间想象能力，另外解本题时，也可以将几何体置于正方体中，这样便于理解、观察和计算.根据三视图求表面积一定要弄清点、线、面的平行和垂直关系，能根据三视图中的数据找出直观图中的数据，从而进行求解，考查学生空间想象能力和计算能力.
14、选项C中前者画成斜二测直观图时，底AB不变，原来高h变为，后者画成斜二测直观图时，高不
变，边AB变为原来的.
考点：斜二测画法.
15、斜二测画法保持平行性不变，正方形的直观图是平行四边形，故选项A错误；平行四边形的对边平行，则在直观图中仍然平行，故选项B正确；斜二测画法保持相交性不变，故两条相交直线的直观图仍是相交直线，故选项C错误；两条垂直直线的直观图应是夹角为45°的两条相交直线，故选项D错误.
考点：斜二测画法的基本原理.
16、由斜二测画法可知，与y′轴平行的线段在原图中为在直观图中的2倍．故可判断A正确．
考点：斜二测画法.
17、试题分析：斜二测图象的面积与原图面积的关系是，所以的面积为
.
考点：斜二测法.
18、试题分析：因为四边形的直观图是一个边长为的正方形，所以原图形为平行四边形，一组对
边为，另一组对边长为，所以圆图形的周长为，故选C.
考点：平面图形的直观图.
19、试题分析：由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高是直观图中长度的倍，如直观图，的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高的长度是直观图中梯形高的倍，故其面积是梯形的面积倍，梯形的面积为，所以原梯形的面积是．故应选D．
考点：平面图形的直观图.
【方法点晴】常用结论：（1) 斜二侧画法:保平行，长不变，纵减半；（2)斜二侧画法的面积是原来图形面积的倍.原因是原来的高变成了的线段,且长度是原高的一半,因此新图形的高是这个一半线段的倍,故新高是原来高的,而横向长度不变,所以面积变为原面积的.本题中梯形的面积为，故原面积为.
20、试题分析：由主视图和俯视图可知切去的棱锥为，棱在左侧面的投影为．
考点：1、棱锥，棱柱的结构特征；2、三视图．
21、试题分析：①中正，侧，俯三视图均相同，不符合题意；②中正，侧视图均相同，符合题意；③中正，侧，俯三视图均不相同，不符合题意；④中正，侧视图均相同，符合题意；故选D.
考点：三视图．
22、试题分析：由正视图、俯视图可得该几何体扣除两个三棱锥的正方体，故其侧视图为B.
考点：三视图.
23、试题分析:如图,过，作，垂足为，作使得，则。

由直观图的斜二测画法规则，原三角形的底边为，高
，故原三角形的面积,故应选C．
考点：直观图的斜二测画法规则及运用．
24、试题分析：斜二测画法化直观图时，平行或与轴重合的线段长度不变，平行或与轴重合的线段长度减半，斜二测坐标系取的角可能是或；由此，在实物图中取坐标系不同，所得的直观图可能不同，平行与坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴，故选C.
考点：斜二测画法的规则.
25、试题分析：由题意得可知，几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图，故选A.
考点：空间几何体的三视图.
26、试题分析：该几何体是半个圆锥与三棱锥的组合体，侧视图应该是D．故选D．
考点：三视图．
27、试题分析：由题意得，根据三视图的规则，可知该几何体表示底面为正六边形的一个正六棱锥，故选
C.
考点：几何体的三视图.
28、试题分析：由题意得，由直观图的画法可知：当时，等腰三角形的直观图是④；当
时，等腰三角形的直观图是③；综上，等腰三角形的直观图可能是③④，故选D. 考点：斜二测画法直观图.
29、试题分析：显然⑤错误故选D.
考点：长方体的结构特征.
30、试题分析：还原实际图形如图所示，,,，所以周长就是,故选D.
考点：直观图
31、当几何体是正方体时，A正确；当几何体时直三棱柱时，B正确；当几何体是圆柱时，D正确；唯有C是不可能的.
考点：三视图
32、因为该几何体由三视图可知为半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，，那么根据锥体的体积公式以及球体的体积公式可知，球的半径为3，锥体的底面半径为3，高为4，那么可知体积为,选C
33、本题考查斜二测画法的逆用
解：根据斜二测的画法可得,还原出的图如下，
其中(平行于轴的长度不变).
（平行于轴的长度扩为2倍）.由于
,且，所以为平行四边形，又,所以
为菱形.故答案为C.
34、略
35、根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．
解答：解：由三视图知，从上面看为圆形，下面看是圆形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．从正面和侧面看都是梯形，可得此几何体为圆台．
故选C．
36、试题分析：由三视图得球与正方体左面切点的投影在棱上，球与正方体上面切点的投影在棱上，球与正方体下面切点的投影在棱上，与正方体右面切点的投影在棱上，由于
,所以两个圆有交点，有重叠，故选B
考点：三视图
【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
37、根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图，观察图形，知其左视图大致是A.
38、A′B′∥O′y′.
39、分析：先利用三视图得到该组合体的结构特征，再分别利用球的表面积公式、圆柱的侧面积公式求出各部分面积，再求和即可.
详解：由三视图可得该几何体是由圆柱的一半（沿
轴截面截得，底面半径为1，母线长为3）和
一个半径为1的半球组合而成（部分底面重合），
则该几何体的表面积为
.
点睛：处理几何体的三视图和表面积、体积问题时，往往先由三视图判定几何体的结构特征，再利用相关公式进行求解.
40、由左视图知，棱柱的高为，
底面正三角形的高为，
其边长为，
故选．
41、把三视图还原为原几何体为一个四棱锥，底面是边长为3的正方形，侧棱底面ABCD，四个侧面均为直角三角形，则此几何体各面中直角三角形的个数是4个，选C.
42、根据斜二测画法可得梯形的图形如图所示，易得
，梯形的面积为3.
故选D
【点睛】本题主要考查斜二测画法的规则，解题时注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行轴的线段长度不变，平行于轴的长度减半．
43、由三视图可得，该三棱锥的底面为直角三角形，且两直角边分别为1,3，三棱锥的高为3。

所以体积为
，故体积为。

选A。

点睛：由三视图还原直观图的方法
(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体；
(2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线；
(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体．
44、由三视图可知该几何体为三棱锥，
该多面体体积为
故选：D
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
45、根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同，其中（1）的正视图、侧视图、俯视图都是完全相同的正方形，即三个视图都相同，故可以排除，故选D.
46、根据斜二测画法的原则可知：
为直角三角形，底为，高为，所以面积是，
本题选择B选项.
47、根据三视图还原几何体为一个直四棱柱，两底面为四边形（俯视图），其余各侧面为矩形，两底面面积为2，四个侧面面积为，几何体的表面积为，选C .
48、如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形
∴这个平面图形的面积：
故选D
49、根据斜二测画法得出结论，所以
故选A
50、四边形在该正方体的底面上的投影为三角形，可能为A；
四边形在该正方体的前面上的投影为四边形，可能为C；
四边形在该正方体的底面上的投影为等腰三角形，可能为D；
四边形在该正方体的左侧面上的投影为三角形，可能为A
故选B
51、
由三视图可知，该多面体是如图所示的底面边长为的正方形，一条侧棱与底面垂直的四棱锥，可得，，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为，故选B.
52、综合三视图可知，几何体是一个半径r=1的半个球体．
且表面积是底面积与半球面积的和，
其表面积S=．
故选B．
点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
53、由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中
且，那么在原图形中，且.因此，原平面图形的面积为，
故选D.
54、由三视图可知榫卯的榫为底边长为高为长方体，卯为底面半径为，高为的中空的圆柱体，设表面积为，侧面积为，上下底面积的和为
，则有，故选B
【点睛】
本题重点是抓住榫卯的工作原理—榫凸卯凹、榫卯咬合连接，由此发现卯（中空的圆柱体）中间所缺失的上下表面积刚好由榫的上下表面积补充。

故整个构件的上下表积刚好是两个完整的圆形的面积。

55、这个几何体高2层，底面有3列，从左往右分别是1个，3个，1个；第二层第2列正中间有1个，第3列上方有1个，所以最少有7个.
故选B
56、由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，
得到投影不可能是等腰梯形。

故选A
57、由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A.
故选A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
58、由三视图易知该几何体为三棱锥.
该几何体的体积.
故选：B
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
59、由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A.
故选A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体。