2020年山东省枣庄市市中区中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列运算正确的是（）

A. （-a3）2=-a6

B. 2a2+3a2=6a2

C. 2a2•a3=2a6

D.

2.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成

这个几何体的小正方体最少有（）

A. 3个

B. 5个

C. 7个

D. 9个

3.如果a-b=2，那么代数式（-b）•的值为（）

A. B. 2 C. 3 D. 4

4.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）

A. m≤3

B. m≤3且m≠2

C. m＜3

D. m＜3且m≠2

5.如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E

为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重

合，折痕EF交BC于点F．已知EF=，则BC的长是

（）

A. B. C. 3 D.

6.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则

AC的长为（）

A. 2cm

B. 4cm

C. 2cm或4cm

D. 2cm或4cm

7.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，

若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点

B的反比例函数解析式为（）

A. y=-

B. y=-

C. y=-

D. y=

8.如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，

∠CDA=30°，则弦BC的长为（）

A. 4

B. 2

C.

D. 2

9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四

个结论：

①abc＜0；②b2-4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，

其中正确的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等

式组mx-2＜kx+1＜mx的解集为（）

A. x

B.

C. x

D. 0

11.如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC

边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，

PM，则PE+PM的最小值是（）

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4.5

12.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线

上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）

A. 3

B. 2

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.化简（-1）0+（）-2-+=______．

14.如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD

的中点．若∠CAE=16°，则∠B为______度．

15.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交

⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为______．

16.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是

______．

17.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C

坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y=（k

是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN

的长度是______．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，

点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若

将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形

OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.先化简，再求值÷-（+1），其中x是不等式组的整

数解．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

20.为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统

计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中a的值为______；

（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为______度；

（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有______人：

（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x ＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

21.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方

法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；……；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是______、______．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：

（1）第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈．

（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．