宇宙航行(变轨)学案

第六章万有引力与航天
第四节宇宙航行（变轨）
课前篇（学会自主学习——不看不清）
【课标解读】
1.了解人造卫星的相关知识，会求卫星的运行参数。

2.理解卫星的运行速度与轨道半径的关系，能够解决“变轨问题”。

【知识储备】
1.卫星做匀速圆周运动时向心力的来源。

2.物体做离心运动，向心运动的条件。

3.卫星环绕速度、角速度、周期的大小与那些因素相关。

【自主预习】
1.①卫星的绕行速度由得v＝_______________.
讨论：卫星与地心的距离r越大，则v_________，且v与卫星的质量________关。

②角速度ω：由得ω＝，随着轨道半径的增大，卫星的角速度．
③周期：由得T＝，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期．
2.①离心运动：
②向心运动：
3.人造地球卫星在轨道上运行时（能、不能）处于受力平衡状态，其加速度等于
_________________________________。

图6
【自我体验】
1. 2010年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月
运行高度为100公里.2007年10月24日发射的“嫦娥一号”
绕月运行高度为200公里，如图6所示．“嫦娥二号”卫星与
“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断准确的是 ( )
A ．周期小，线速度大
B ．周期大，加速度小
C ．线速度大，加速度小
D ．角速度大，线速度大
【我的困惑】 课上篇（学会合作交流，寻求协助—不议不明）
【重难点突破】
例1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。

设轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时.
⑴比较卫星经过轨道1、2上的Q 点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P 点的加速度的大小
⑵设卫星在2、3 轨道 P 点上的速度大小为v 2P 、v 3P ，在1、2轨道上Q 点的速度大小分别是v 1Q 、v 2Q ，比较四个速度的大小
例2 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2(r 2<r 1)，用E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则 ( )
A ．E k2<E k1，T 2<T 1
B ．E k2<E k1，T 2>T 1
C ．E k2>E k1，T 2<T 1
D ．
E k2>E k1，T 2>T 1
我的心得：
跟踪训练12010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备．如图5为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中准确的是 ( )
A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速
B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大
C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大
图5
跟踪训练2(2010·江苏单科·6)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图3所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不准确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【随堂反馈】
1．2010年10月1日，“嫦娥二号”在四川西昌发射成功，
10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12 h的椭圆
环月轨道；10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为
3.5h的椭圆环月轨道；10月9日实施第三次近月制动，进
入轨道高度约为100 km的圆形环月工作轨道．实施近月制
动的位置都是在相对应的近月点P，如图7所示．则“嫦
娥
图7 图8 图9 二号” ( )
A ．从不同轨道经过P 点时，速度大小相同
B ．从不同轨道经过P 点(不制动)时，加速度大小相同
C ．在两条椭圆环月轨道上运行时，机械能不同
D ．在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月球的万有引力大小不变
2． 我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功发射．在“嫦娥二号”卫星奔月过程中，在月球上空有一次变轨过程，是由椭圆轨道A 变为近月圆形轨道B ，A 、B 两轨道相切于P 点，如图8所示．探月卫星先后沿A 、B 轨道运动经过P 点时，下列说法准确的是( )
A ．卫星运行的速度v A ＝v B
B ．卫星受月球的引力F A ＝F B
C ．卫星的加速度a A >a B
D ．卫星的动能
E k A <E k B
3.“嫦娥二号”卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接 奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a .再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b ，轨道a 和b 相切于P 点，如图9所示，下列说法准确的是 ( )
A ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s
B ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/s
C ．“嫦娥二号”卫星在轨道a 、b 上经过P 点的速度v a ＝v b
D ．“嫦娥二号”卫星在轨道a 、b 上经过P 点的加速度分别为a a 、a b ，则a a ＝a b。