潮流计算

Sb SG STc S0c jQB 2 jQB3
1 b Tb 2 c Tc 3
A
d Td
SLDb
G
SG
SL D d
14
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法一：包含理想变压器，计算时，经过理 想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际 变比k。 T b d c L-1 L-2 SLD A
V1 arctg V1 V1
4
网络元件的功率损耗
功率损耗包括：电阻和等值电抗上的损耗 对地等值导纳上产生的损耗
V1S1 , I1 S ' I
jQB1
B j 2
R jX
S '', I S 2 , I 2 V2
jQB 2
B j 2
线路
VS1 , I1
线路
S0 (GT jBT )V 2
I0% S0 P0 jQ0 P0 j SN 100
开式网络的电压和功率分布计算
一、已知供电点电压和负荷点功率时的计算方法 已知末端的功率和电压：从末端开始依次计算出 电压降落和功率损耗。 已知电源点的电压和负荷的功率：采取近似的方 法通过叠代计算求得满足一定精度的结果
X2 k2 X2
T
A
A
B2 B2 / k 2 d c L-2 SLD
R'2+ j X'2 j B'2/2
16
R1+ jX1
j B1/2 j B1/2
b ΔS0
Z'T
c' j B'2/2
d'
SLD
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法三：用π型等值电路代表变压器
L-1 b T
c
L-2
S i S Gi S LDi PGi PLDi j QGi QLDi Ii * * * Vi Vi Vi
* * *
用功率形式表示的节点方程为：
PGi PLDi j QGi QLDi
*
Yi1V1 Yi 2V2 Yi 3V3 i 1,2,3
A 1 b 2 c
3
d
S LDb
S LDc
S LDd
7
等值电路简化：将输电线路等值电路中的电纳支路分别
用额定电压VN下的充电功率代替, 求得各点的运算负荷。
1 b 2 c 3
A SLDb
R1 jX 1
d
SL D c
R2 jX 2
SL D d
R3 jX 3
B3 2 B3 2
A
j B1 2 j B1 2
Vi
发电机发出的有功和无功功率、负荷需要的有功和 无功功率、节点的电压幅值和相位
22
1
y120
y12
y210
2 y230 I2
y130 I1 y310
y13
y23 y320
3 y34 4
y340 I3 I4
y40
23
• • •
节点的分类 1、PQ节点：已知P，Q,而V, 待求 2、PV节点:已知P,V,而Q, 待求 3、平衡节点：已知V,,而P，Q待求
1）平衡节点从发电机节点中选择 2）除平衡机以外的发电机节点一般选作PV节点， 装有无功补偿装置的中间节点也可选作PV节点 3）负荷节点和其它中间节点一般选作PQ节点
24
潮流计算的约束条件：检验潮流计算结果的正确性条件 实际电力系统运行要求： 所有节点电压满足电能质量约束条件： Vimin Vi Vimax （i=1,2,…,n) 所有电源节点必须满足有功、无功约束条件： Pimin Pi Pimax Qimin Qi Qimax
3
计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.
P '' R Q '' X V2 V2 '' '' P X Q R V2 V2
V2 arctg V2 V2
P' R Q' X V1 V1 ' ' P X Q R V2 V1
R1 jX 1
A
S1'
b ' S1" S 2
Sb
R2 jX 2
c
" S 2 S3'
R3 jX 3
d
" S3
jQB1
VAb P ' R1 Q1' X 1 1 , VA
Sc
Sd
VAb
P ' X 1 Q1' R1 1 , Vb (VA VAb ) 2 (VAb ) 2 VA
2
Sb2
S2
b
a
1
2
2
b
19
S1
S12
Sb 2
单电源供电的简单环网的潮流计算
方法：当作是供电点电压相等的两端供电网络来计算
简单环网中有多个电源点时的潮流计算
方法：给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给 定电压的电源点都一分为二，得到若干个已知供电点电 压的两端网络
20
复杂电力系统潮流计算的数学模型
P3' R3 Q3' X 3 Vcd , Vc
10

通过以上两个步骤便完成了一轮近似潮流计算。为了提高 计算精度，可以重复以上的计算步骤。在第一步计算功率 损耗时，可以利用前一轮第二步所求得的各节点电压。 总结为“一来、二去”共两步：
一来即：设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，从已知功率端 开始逐段求功率，直到推得已知电压点的功率； 二去即：从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，往 回逐段向未知电压点求电压。
P Q V
2 1
( R jX )
变压器
VS % S2 S2 ST ( RT jX T ) 2 ( PS j SN ) 2 V 100 SN
2. 电压加在并联导纳产生的功率损耗
QB1 1 BV12 2
Q B2
变压器 直接用变压器空载试 6 验数据计算
1 BV22 2
2 2 PLDb Q LDb I0 % RTb jX Tb ; S ob P0b j S Nb 2 100 VN
节点b的运算负荷为：
' S b S Ldb jQ B1 jQ B 2
1
b Tb
2
c Tc
3
A
d
SLDb
SL D c
SL D d
13
节点c接发电机： 把发电机等效成一个取用功率 为－SG的负荷，节点c的运算负荷为：
A
S1'
b ' S1" S 2
Sb
3'
R3 jX 3
d
" S3
jQB1
Sc
Sd
S3 S d , S L 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S 2 S 2 S L 2 VN
' P2' R2 Q2 X 2 Vbc , Vb
' P2' X 2 Q2 R2 Vbc ,Vc (Vb Vbc ) 2 (Vbc ) 2 Vb ' P3' X 3 Q3 R3 Vcd , Vd (Vc Vcd ) 2 (Vcd ) 2 Vc


11
含负荷变压器的开式网络潮流计算： 应将负荷功 率SLD加上相应的变压器绕组损耗ΔST和励磁损耗 ΔS０, 以求得变压器高压侧的负荷功率S’LD
1 b Tb 2 c Tc 3
A
d
SLDb
SL D c
SL D d
12
' S LDb S LDb S Tb S 0b
S Tb
" S 2 S c S'3 , S L 2
S1" 2 S1" S b S'2 , S L1 ( ) ( R1 jX 1 ), S1' S1" S L1 VN
9
计算第二步：利用第一步求得的功率分布，从电源点 开始，顺着功率传输的方向，依次计算各段线路的电 压降落，求出各节点的电压。
b
c
j
d
j
B2 2
j
B2 2
j
SL D d
SLDb
R1 jX 1
SL D c
R2 jX 2
A
S
' 1
b " ' S1 S 2
Sb
c
S S Sc
" 2
' 3
R3 jX 3
S
d
" 3
jQB1
Sd
8
计算第一步：从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定
R1 jX 1
电压，逆着功率输送的方向依次计算各段线路阻抗中的功率损 耗和功率分布 。
某些节点间电压相位差满足约束条件： |i - j | |i - j | max
25
复杂电力系统潮流计算的步骤：
• • • • 根据系统接线图，建立潮流的数学模型 求出节点导纳矩阵 编制计算机潮流计算程序 对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性
电力系统元件的等值模型： 1)发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示； 2)负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 3)输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中 参数的∏型等值电路表示； 4)变压器模型：通常用集中参数的∏型等值电路表示。
以上函数在x ( 0)附近展开成泰勒级数：
f 式中，f x ，f x 分别为函数f x 在x 处的各阶导数， ， 忽略x 的二次以上各项：f x x f x f x x
RT+jXT
S2 , I 2
变压器
jBT
GT
5
网络元件的功率损耗
1. 电流流过串联阻抗产生的功率损耗
S2 2 S L PL jQL I ( R jX ) ( ) ( R jX ) V2 '' 2 '' 2 '2 '2
2

P Q V
2 2
( R jX )
26
牛顿-拉夫逊法潮流计算
一、牛顿-拉夫逊法的基本原理：
牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计 算方法。在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非 线性问题通过线性化逐步近似。 对于非线性方程： f(x)=0 设：x(0)为的初始近似解，x(0)为它与真实解的误差 则：x= x(0) ＋x(0) f(x(0) ＋x(0))=0
电力系统的潮流计算
1
潮流计算: 对给定的运行条件确定系统的状态(如 各母线上的电压、网络中的功率分布 及功率损耗、电压损耗等)
2
网络元件的电压降落
电压降落：元件首末端两点电压的向量差。
V1
S
'
R
jX
S
''
V2
I
I
S LD
V1 V2 ( R jX ) I
Z 12 Z b 2
* a1
*
*

Z

*
a1 *
Z 12 Z b 2
* * *
*
*
S a1, LD S cir
Z S (Z Z Z
1 * a1
Z 12 ) S 2 Z b2
*
*
(V a V b )V N
12
Z
a1
Z 12 Z b 2
S b 2, LD S cir
R1+jX1 b Z'T c' k:1 c ΔS0 R2+jX2 j B2/2
15
d SLD
A
j B1/2 j B1/2
j B2/2
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法二：将线路L-2的参数按变比k归算到L-1 电压级,c和d点的电压是规算到线路L-1段的电压
R2 k 2 R2
L-1 b
一、潮流计算的定解条件：
解决方法：
I YU
在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知 的节点功率来代替未知的节点注入电流，才 能求出节点电压。
21
电力系统的网络方程为：
I i Yi1V1 Yi 2V2 Yi 3V3 i 1,2,3
节点电流可用功率和电压表示为：
a
Z a1
Z12
S12 , I 21
Za2
Sb 2 , I b 2
b
S a1 , I a1
S1 , I1
( Z 12 Z b 2 ) S 1 Z b 2 S 2
* * * *
S2 , I 2
(V a V b )V N
* * *
S a1 S b2
Z
* a1 *
a1
d SLD
R2+ j X2
d SLD
A
A jB1/2
R1+ jX1 b
jB1/2
S0
Z'T/k Z'T 1－k Z'T k² －k
c
jB2/2
jB2/2
17
简单闭式网络功率分布计算
两端供电网络的功率分布 简单闭式网络：两端供电网络和简单环型网络。 计算步骤一：先计算不计功率损耗的功率初分布
18


计算步骤二：计算网络中功率分布,然后找到功率分点, 将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络，用前述 的开式网络计算方法分别计算两个开式网络的功率损耗 和功率分布 功率分点: 功率由两个方向流入的节点 有功分点和无功分点可能出现在不同节点 取电压低的分点把网络断开
a
S a1
1
S12 S1