2020年1月学考选考浙江省金华十校2019学年第一学期高三期末教学质量检测语文试题
2019届浙江省金华十校高三上学期期末联考数学试题(解析版)
Ⅱ 若 ，求 面积的最大值．
【答案】 Ⅰ ； Ⅱ 见解析
【解析】 Ⅰ 设直线方程联立方程，由弦长公式求出 ，与已知弦长相等，可解得 ，从而可得椭圆方程；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据三角函数的诱导公式化成同名函数，结合三角函数的图象平移关系进行求解即可．
【详解】
解：把函数 的图象向左平移 个单位，
得到 ，
，
由 ，得 ，
，
当 时，m最小，此时 ，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象平移关系以及三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．
【答案】
【解析】求得抛物线的焦点和准线方程，运用解直角三角形的正弦函数和正切函数的定义，求得A的坐标，由斜率公式计算可得所求值．
【详解】
解： 的焦点 ，准线方程为 ，
如图，设A在x轴上的射影为N，准线与x轴的交点为M，
由 ， ，
可设 ， ，
可得 ，
，
即有 ， ，
则直线AF的斜率为 ．
故答案为： ．
【点睛】
2019届浙江省金华十校高三上学期期末联考数学试题
一、单选题
1．如果全集 ， ， ，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】化简集合A、B，根据补集和交集的定义写出 ．
【详解】
解：全集 ， ，
，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
2．已知条件p： ，条件 ，则p是q的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
【详解】
证明： Ⅰ 取M为BC的中点，连结PM，AM，
2019学年金华十校高三上期末
2019学年金华十校高三上期末一、选择题：每小题4分，共40分1. 已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,0,1A =-，{}1,0,2B =-，则()U A B =I ð（ ）A ．{}2,1,1,2--B ．{}0C ．∅D ．U2. 在ABC △中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a =，120B =︒，3c =，则b =（ ） AB ．4 CD ．5 3. 若实数x ，y 满足约束条件24022020x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的最大值是（ ）A ．0B ．1C ．6D ．74. 用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ）A ．12个B ．24个C ．36个D ．72个5. 已知a ，b ∈R ，则1b a <<是11a b ->-的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 在同一直角坐标系中，函数y x α=，()()log 0y x ααα=-≠的图象不可能的是（ ）7. 已知随机变量ξ记“函数()()3sin2x f x x ξπ+=∈R 是偶函数”为事件A ，则（ ） A ．()223E a ξ=-，()13P A = B ．()23E ξ=，()13P A =C ．()223E ξ=，()23P A =D ．()2244233E a a ξ=-+，()23P A =8. 已知点()2,1A -，P 为椭圆22:143x y C +=上的动点，B 是圆()221:11C x y -+=上的动点，则PB PA - 的最大值为（ ） AB 1C ．3D ．59. 正整数数列{}n a 满足：()1,2,22,21,n n n k a k a k k a k +=⎧=∈⎨+=-⎩N ，则（ ）A ．数列{}n a 中不可能同时有1和2019两项B ．n a 的最小值必定为1C ．当n a 是奇数时，2n n a a +≥D ．n a 的最小值可能为2 10. 设()cos x f x x α=⋅，,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的最大值为M ，则（ ）A ．当1α=-时，M <B ．当2α=时，M <C ．当1α=时，M D ．当3α=时，12M <二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11. 德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组(),a b 代表复数i a b +，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z 满足()34i 7i z +⋅=+，则z 对应的点位于第 象限；z = ．12.在6⎛⎝的展开式中，各项系数的和是 ；二项式系数最大的项是 ．13. 已知双曲线()222210x y a b a b-=>>1F ，2F ，过2F 且与x 轴垂直的直线 交双曲线于A ，B 两点，则其渐近线方程是 ，12AF F ∠= ．14. 在ABC △中，M ，N 分别在AB ，BC 上，且2AM MB =u u u u r u u u r ，3BN NC =u u ur u u u r ，AN 交CM 于点P ，若BP xPA yBC =+u u u r u u u r u u u r ，则x = ，y = ．15. 某几何体的三视图（单位cm ）如图所示，则该几何体的体积是 3cm ．16. 已知实数x ，y4=，则22x y +的取值范围为 ．17. 在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC △的垂心O ，且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α，记1PAM θ∠=，记α与底面ABC 所成的锐二面角的大小为2θ，当1θ取到最大时，2tan θ= ．俯视图侧视图正视图三、解答题：5小题，共74分18. 已知函数()222cos 1f x x x =+-．（1）求函数()f x 的单调减区间；（2）将函数()f x 分别向左、向右平移()0m m >个单位相应得到()g x 、()h x，且cos m 数()()y g x h x =+，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域．19. 在如图的空间几何体中，ABC △是等腰直角三角形，90A ∠=︒，BC =BCED 为直角梯形，90DBC ∠=︒，1BD =，DE F 为AB 中点． （1）证明：DF ∥平面ACE ；（2）若AD ，求CE 与平面ADB 所成角的正弦值．20. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，n S 是3-和3n a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若12123112nn n n S S S a a a a λ⎛⎫⎛⎫⋅≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭L 对任意正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围．FEDCBA21. 已知：抛物线2:4C y x =，斜率为1-的直线l 与C 的交点为()11,A x y ，()22,B x y ，点()1,2P 在直线l的右上方，分别过点P ，A ，B 作斜率不为0，且与C 只有一个交点的直线为1l ，2l ，3l ． （1）证明：直线2l 的方程是()112yy x x =+；（2）若12l l E =I ，13l l F =I ，23l l G =I ，求EFG △面积的最大值．22. 已知()()3e 2x f x a =-a ∈R ，e 2.718=L 为自然对数的底数．（1）若1x =为函数()f x 的极值点，求a 的值；（2）若()6e f x ≤在[]0,2x ∈上恒成立，求a 的取值范围．。
2019年浙江金华十校第一学期期末高三调研考试语文试卷-精编.doc
浙江金华十校第一学期期末高三调研考试语文试题注意：本卷共四大题24小题，满分150分，考试时间150分钟，请按规定用笔将所有的答案写在答题纸上。
一、语言文字运用（共20分，第3题2分，其他选择题每小题3分）1．下列各句中，没有错误字且加点字的注音全都正确的一项是A．折子戏虽然篇幅（fú）短小，其诞生却需经过一组默契（qì）的从业者一段时期的磨和。
这不仅牵涉到剧本的挪移调整，还需根据演员的状态，进行行当家门的协调。
B．在课堂教学中，老师给学生一支思维的长篙（gāo），引导学生“向青草更青处漫溯（sù）”，才能使学生在语文的长河里徜徉，尽情欣赏其绚烂多姿的天光云影。
C．“刷脸”正成为当下最火热的黑科技，但难免存在一些亟（jí）待解决的实际问题。
有友置疑，万一自己的脸部数据泄漏出去，岂不是隐私都被掀（iān）个底朝天了。
D．自撤出国庆上映档（dǎng）期后，电影《芳华》的全国点映之举，让《芳华》提前发酵，期间每日排片在3%左右，大部分放映厅爆满，平均每场（Chǎng）次达53人。
阅读下面的文字，完成2-3题。
【甲】央视打造推出的《中国诗词大会》，被誉为诗词界的“饕餮盛宴”，宛如一股清流，让看腻了歌手选秀、明星综艺等娱乐节目的观众们耳目一新。
【乙】“冷”知识在“热”背景中复活，深刻启示着我们：在这个喧嚣浮躁的年代，我们需弘扬优秀传统文化，坚定文化自信。
这档节目火爆异常，让人多多少少有些意外。
实际上，老百姓对于古典诗词的喜爱，是一脉相承的，但需要用恰当的方式进一一步激活。
【丙】诗词大会正是因为暗合了社会中本就潜藏着的了解传统文化的需求将电视节目模式和诗词文化传播相结合，才成为了所谓的“荧屏清流”。
2．文段中加点的词，运用不正确的一项是A．饕餮盛宴 B．启示 C．对于 D．一脉相承3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是A．甲 B．乙 C．丙4．下列各句中，没有语病的一项是A．镶嵌着云石围板的紫檀木罗汉床，体现了古人以朴为雅的审美原则，彰显了古人追求的“清雅”品位，反映了古文人推崇的生活景致和精神向往。
2019-2020学年浙江省金华十校高三上学期期末考试数学试卷带讲解
假设： ，则后面依次为：4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2……循环，
综上，数列 中不可能同时有1和2019两项，故选项A正确；
设直线 方程是
由 ，消去 得
得 ，
故直线 是 ，化简得 ，
所以直线 是的方程是 .
法二：
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得切线分别为： ；
联立直线得：
即：
所以，
，
代入面积公式得：
，
令 ，则 ，
所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
19.在如图的空间几何体中， 是等腰直角三角形， ，四边形 为直角梯形， ， 为 中点.
（Ⅰ）证明：
（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）
【分析】（Ⅰ）取 中点为 ，连接 和 ，可得面 面 ，进而可得结论；
（Ⅱ）法一，利用几何法求线面角；法二，建立空间直角坐标系，利用向量运算求线面角.
所以当 取到最大时 .（这个问题就是米勒最大角问题.）
即 时，角最大，从而正切值最大，
不妨设 ，则 .
故答案为： .
【点睛】本题考查棱锥的结构特征，线面角的求法，两角和的正切公式，解题时要认真审题，仔细解答，属于中档题.
18.已知函数 ；
（Ⅰ）求函数 的单调减区间；
（Ⅱ）将函数 分别向左、向右平移 个单位相应得到 ，且 ，求函数 的值域.
又在椭圆中 ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，考查两点之间的距离公式，三角形中两边之和大于第三边，线段 的最值转化是解题的关键，属于基础题.
2020年1月学考选考浙江省绍兴市柯桥区2019学年第一学期高三期末教学质量检测数学试题参考答案
2
2
4
4
由余弦定理可得： cos FAH = AH 2 + AF 2 − HF 2 = 4
70
.
2AH AF
35
………………14 分
所以 AF 与平面 ACF 所成角的余弦值为 4 70 ． 35
………………15 分
20．解：（1）设首项为 a1
，公差为
d
，则
a1 + d = −3 4a1 + 6d = 2(a1
A
所以 BC ⊥ AD ，
………………3 分
又由于 EA = EB = ED ，所以 AD ⊥ BC ，
BG
E
HF
C
所以 AD ⊥ 平面 ABC ，所以 AD ⊥ AC .………………7 分 D （2）取 BE 中点 G ，连接 GF 与 CE 相交于 H ，由于平面
ABD ⊥ 平面 BCD ，且 AG ⊥ BD ，所以 AG ⊥ 平面 BCD ，
………………15 分
22．解：（1）当 a = 2 时， f (x) = −2e−2x + 2 ，
………………2 分
由于 f (0) = 0 ，且函数 f (x) 单调递增，
案 答 考 选 考 学 省 江 浙
所以当 x 0 时， f (x) 0 ，当 x 0 时， f (x) 0 ， 故函数的单调递减区间是 (−, 0) ，递增区间是 (0, +) ．
………………4 分 ………………5 分
（2）令 x = 0 ，得 a 2 ，所以 11 a 2 ． 2
因为 f (x) a (x2 +1) eax ( a x2 − 2x + a ) 1，
2
2019年浙江省金华十校年第一学期高三期末调研考试语文试卷
浙江省金华十校第一学期高三期末调研考试说明：本卷共四大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上。
一、语言文字运用（共20分，其中选择题每小题3分）1．下列各句中没有错别字且注音全对的一项是A．如果说知识改变命运，那老师就是命运的指南针，带领着学生在知识的海洋中邀游；如果说做事首先要做人，那老师就是灵魂的铸造师，把一个个毛坯（pēi）整饬得晶莹剔（tī）透。
B．明代真可法师被逮（dài）捕后，依旧气宇轩昂，恪守正道，因此备受拷讯，惨遭刑杖。
当时的御史曹学程因敬重他赶往狱中瞻仰，却发现法师已经坐化了，涅槃前还念了一首偈（jì）子。
C．住了几日，鲁智深见李忠、周通都不是慷慨之人，作事悭（qiān）吝，就要下山。
既然这样，那俩个家伙究竟是如何对待这个“饿得干瘪（biě）了”的和尚呢？D．当历史变成权力的工具时，真正的历史反而被刻意湮（yān）没了，因而我们匮乏“真实的历史”。
尽管如此，长着一撮（cuō）胡子的霍布斯鲍姆，仍认为历史是对现实失败者的一种补偿和慰藉。
2．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是A．那些以晶莹姿态舒展的青春情感，最终如同投错了地址的信笺，落在一个荒芜的地方。
但轻吟起聂鲁达《我记得你往日的样子》时，仍然觉得应该感谢你曾给以我美好的往日。
B．乔布斯说，推脱责任就是你人生走向贬值的开始。
一个人的成长应该从学会承担责任、消灭借口开始，承担责任就是在创造你的个人品牌。
C．特朗普确实是一位企业家，但因此就说他不懂外交，显然是一种牵强附会的说法。
在美国懂外交的总统当得又怎么样？关键在于那一批辅佐的大臣和师爷会怎么做。
D．古代那些记录“旅游路线”的书籍不仅起到了旅行指南的作用，更诱发出许多人出游的热情和决心。
明末文学家王思任读了张肃的《台游草》，立刻投袂而起，收拾好行李坐船揽胜去了。
3．下列各句中，没有语病的一项是A．庆云县退休教师杨连印退休后没有享受一天的安逸生活，而是倾尽他自己四十多年工作获得的所有积蓄，在自家创办了家庭课外辅导站，把家园变成了“校园”。
2019年浙江省金华市十校高三上学期期末联考地理试卷(有答案)-精编.doc
浙江省金华市十校高三上学期期末联考地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 深秋初冬时节，晴朗的夜晚多霜冻的主要原因是A. 夜晚风力微弱B. 大气逆辐射弱C. 地面辐射较强D. 太阳辐射较强2. 下列关于雪线的叙述，正确的是A. 一般说迎风坡雪线较高B. 雪线的高低和地形条件无关C. 山脉中有无积雪的分界线D. 年降雪量和年消融量平衡处3. 我国中西部煤炭富集地区，目前正在进行新一轮的煤炭开发，下列措施最为合理的是①直接销售煤炭②发展高耗能工业③发展煤气化产业④建坑口电站输出电力A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④2017年12月底中国停止进口包括废塑料、未分类的废纸、废纺织原料等24种洋垃圾。
读塑料瓶进化为打火机的旅程示意图，完成4-5题。
4. 打火机的旅程体现的地域联系方式不包括A. 生产协作联系B. 商贸联系C. 信息联系D. 产业集群联系5. 关于中国进口洋垃圾的叙述，正确的是A. 我国制造业原料成本降低B. 中国高端制造业盈利下降C. 有利于中国的可持续发展D. 发达国家制造业产业升级2017年12月6日，西成高铁正式开通运营，西安到成都列车运行时间由16小时缩短至3小时。
读图完成6-8题。
6. 西安到成都沿线自然景观的递变，主要体现了A. 纬度地带分异B. 干湿度地带分异C. 垂直地带分异D. 地方性分异7. A附近地区野生中草药种类丰富，是因为A. 跨热带与亚热带B. 纬度较高C. 山地垂直高差大D. 病虫害少8. 与西安比，成都A. 年均温较低B. 年太阳辐射量较大C. 年降水量较多D. 受寒潮影响较大草方格沙障是用麦杆、稻草、芦苇等材料扎成方格形状，以达到在沙漢地区防风固沙的目的。
2019—2020学年度浙江省金华十校第一学期高三期末考试高中物理
2019—2020学年度浙江省金华十校第一学期高三期末考试高中物理物理试卷考生须知：1．本卷共有四大题，总分值为100分，考试时刻为90分钟；2．请把试题答案写在答题卷上，答案写在试题卷上不给分；3．本卷中除题中专门给出外，均取g=10m/s2进行运算。
一、选择题〔此题包括8小题，每题3分，共24分。
每题给出的四个选项中，只有一个选项正确〕1．在2006年2月26日闭幕的都灵冬运会上，张凡和张昊一起以完美的艺术表演赢得了双人滑冰竞赛的银牌。
在滑冰表演刚开始时他们都静止不动，随着优美的音乐响起，在相互猛推一下后分不向相反方向运动。
假定两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于〔〕A．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度B．在分开后，张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小C．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力D．在推的过程中，张丹推张昊的时刻小于张昊推张丹力的作用的时刻2．在某校举行的校运会上，某同学以11.8s的成绩获得男子100米冠军，假如测得他起跑后3s时的瞬时速度为7.6m/s，跑到50m处的瞬时速度为8.5m/s，依照以上条件，可求出该同学在竞赛中的〔〕A．起跑加速过程中的加速度B．跑完50m所用的时刻C．跑完全程的平均速度D．冲刺过终点时的瞬时速度3．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，那么〔〕A．电容变小，质点向下运动B．电容变小，质点保持静止C．电容变大，质点向下运动D．电容变大，质点向上运动4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上，以下各图中电场强度的方向表示可能正确的选项是〔〕5．两支完全相同的光滑直角弯管如下图，现有两只相同小球p和q同时从管口由静止滑下，那么哪个球先从下端的出口掉出？〔〕A．p小球B．q小球C．两小球同时D．无法确定6．神舟号宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道要低专门多。
2019-2020学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知全集{2U =-，1-，0，1，2}，集合{2A =-，0，1}，{1B =-，0，2}，则()(U A B =I ð )A ．{2-，1-，1，2}B ．{0}C ．∅D ．U2．（3分）在三角形ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a =，120B =︒，3c =，则(b = )A ．7B ．4C ．19D ．53．（3分）若实数x ，y 满足约束条件24022020x y x y x y -+⎧⎪--⎨⎪+⎩…„…，则z x y =+的最大值是( )A ．0B ．1C ．6D ．74．（3分）用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有( ) A ．12个B ．24个C ．36个D ．72个5．（3分）已知a ，b R ∈，则1b a <<是1|1|a b ->-的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．（3分）在同一直角坐标系中，函数a y x =，||log ()(0)a y x a a =-≠的图象不可能的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）已知随机变量ξ的分布列如表：记“函数()3sin ()2x f x x R ξπ+=∈是偶函数”为事件A ，则( ) A ．2()23E a ξ=-，1()3P A =B ．2()3E ξ=，1()3P A = C ．22()3E ξ=，2()3P A =D ．2244()233E a a ξ=-+，2()3P A =8．（3分）已知点(2,1)A-，P 为椭圆22:143x y C +=上的动点，B 是圆221:(1)1C x y -+=上的动点，则||||PB PA -的最大值为( ) AB 1C ．3D ．59．（3分）正整数数列{}n a 满足：1,2(*)22,21nn n k a ka k N k a k +=⎧=∈⎨+=-⎩，则( ) A ．数列{}n a 中不可能同时有1和2019两项B ．n a 的最小值必定为1C ．当n a 是奇数时，2n n a a +… D ．n a 的最小值可能为210．（3分）设()cos ,[,]63af x x x x ππ=∈g 的最大值为M ，则( )A ．当1a =-时，M <B ．当2a =时，M <C ．当1a =时，MD ．当3a =时，12M <二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组(,)a b 代表复数a bi +，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z 满足(34)7i z i +=+g ，则z 对应的点位于第 象限，||z = ．12．（3分）在61(2)x x-的展开式中，各项系数的和是 ，二项式系数最大的项是 ．13．（3分）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率是3，左右焦点分别是1F ，2F ，过2F 且与x 轴垂直的直线交双曲线于A ，B 两点，则其渐近线方程是 ，12AF F ∠= ． 14．（3分）在ABC ∆中，M ，N 分别在AB ，BC 上，且2AM MB =u u u u r u u u r ，3BN NC =u u ur u u u r ，AN 交CM 于点P，若BP xPA yBC =+u u u r u u u r u u u r，则x = ，y = ． 15．（3分）某几何体的三视图（单位：)cm 如图所示，则该几何体的体积是 3cm ．16．（3分）已知实数x ，y 满足2222(1)(1)4x y x y ++-+=g ，则22x y +的取值范围为 ． 17．（3分）在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC ∆的垂心O ，且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α，记1PAM θ∠=，记α与底面ABC 所成的锐二面角为2θ，当1θ取到最大，2tan θ= ．三、解答题（共5小题，满分0分） 18．已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-；（Ⅰ）求函数()f x 的单调减区间；（Ⅱ）将函数()f x 分别向左、向右平移(0)m m >个单位相应得到()g x 、()h x ，且3cos m =，求函数()(),[0,]2y g x h x x π=+∈的值域．19．在如图的空间几何体中，ABC ∆是等腰直角三角形，90A ∠=︒，22BC =，四边形BCED 为直角梯形，90DBC ∠=︒，1BD =，2DE =，F 为AB 中点． （Ⅰ）证明：//DF 平面ACE ；（Ⅱ）若3AD =，求CE 与平面ADB 所成角的正弦值．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，n S 是3-和3n a 的等差中项； （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若121231()(1)2n n n nS S S a a a a λ⋯+g g g …对任意正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围． 21．已知：抛物线2:4C y x =，斜率为1-的直线l 与C 的交点为1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，点(1,2)P 在直线l 的右上方．分别过点P ，A ，B 作斜率不为0，且与C 只有一个交点的直线为1l ，2l ，3l ．（Ⅰ）证明：直线2l 的方程是112()yy x x =+；（Ⅱ）若12l l E =I ，13l l F =I ，23l l G =I ；求EFG ∆面积的最大值；22．已知()(32)x f x e a x =-g a R ∈， 2.71828e =⋯为自然对数的底数； （Ⅰ）若1x =为函数()f x 的极值点，求a 的值；（Ⅱ）若|()|6f x e …在[0x ∈，2]上恒成立，求a 的取值范围；2019-2020学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知全集{2U =-，1-，0，1，2}，集合{2A =-，0，1}，{1B =-，0，2}，则()(U A B =I ð )A ．{2-，1-，1，2}B ．{0}C ．∅D ．U【解答】解由题意{0}A B =I ，所以(){2U C A B =-I ，1-，1，2}， 故选：A ．2．（3分）在三角形ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a =，120B =︒，3c =，则(b = )AB ．4CD ．5【解答】解：已知2a =，120B =︒，3c =，则22212cos 49223()192b a c ac B =+-=+-⨯⨯⨯-=，解得b = 故选：C ．3．（3分）若实数x ，y 满足约束条件24022020x y x y x y -+⎧⎪--⎨⎪+⎩…„…，则z x y =+的最大值是( )A ．0B ．1C ．6D ．7【解答】解：作出实数x ，y 满足约束条件24022020x y x y x y -+⎧⎪--⎨⎪+⎩…„…，对应的平面区域如图：（阴影部分）由z x y =+得y x z =-+，平移直线y x z =-+，由图象可知当直线y x z =-+经过点A 时，直线y x z =-+的截距最大， 此时z 最大．由240220x y x y -+=⎧⎨--=⎩解得8(3A ，10)3．代入目标函数z x y =+得810633z =+=．即目标函数z x y =+的最大值为6． 故选：C ．4．（3分）用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有( ) A ．12个B ．24个C ．36个D ．72个【解答】解：用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，共有55120A =个； 三个奇数中仅有两个相邻；其对立面是三个奇数都相邻或者都不相邻；当三个奇数都相邻时，把这三个奇数看成一个整体与2和4全排列共有333336A A ⨯=个； 三个奇数都不相邻时，把这三个奇数分别插入2和4形成的三个空内共有232312A A ⨯=个； 故符合条件的有120123672--=； 故选：D ．5．（3分）已知a ，b R ∈，则1b a <<是1|1|a b ->-的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解答】解：1|1|1a b a b ->-⇔>…，或2a b +>．1b a ∴<<是1|1|a b ->-的充分不必要条件．故选：B ．6．（3分）在同一直角坐标系中，函数a y x =，||log ()(0)a y x a a =-≠的图象不可能的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 中，幂函数过原点，则0a >且1a ≠，函数的定义域为(,)a +∞，对数函数的定义域不满足条件．故A 错误， 故选：A ．7．（3分）已知随机变量ξ的分布列如表：ξ 1-0 1Pa13b记“函数()3sin ()2x f x x R π+=∈是偶函数”为事件A ，则( ) A ．2()23E a ξ=-，1()3P A =B ．2()3E ξ=，1()3P A = C ．22()3E ξ=，2()3P A =D ．2244()233E a a ξ=-+，2()3P A =【解答】解：由随机变量ξ的分布列知：()E a b ξ=-+，212()133E a b ξ=+=-=，Q “函数()3sin()2x f x x R ξπ+=∈是偶函数”为事件A ， ξ的所在取值为1-，0，1，满足事件A 的ξ的可能取值为1-，1，P ∴（A ）23=． 故选：C ．8．（3分）已知点(2,1)A -，P 为椭圆22:143x y C +=上的动点，B 是圆221:(1)1C x y -+=上的动点，则||||PB PA -的最大值为( ) A ．5B ．21+C ．3D ．510-【解答】解：如图所示，由椭圆22:143x y C +=，可得：2a =，3b =，1c =，(1,0)F ．设椭圆的右焦点为(1,0)F '-，则||||1||||12||||5(||||)PB PA PF PA a PF PA PF PA -=+-=+-'-=-'+，22||||||(12)(01)10PF PA AF '+'=--++=Q …，当且仅当三点A ，P ，F '共线取等号．||||5(||||)510PB PA PF PA ∴-=-'+-„，故选：D ．9．（3分）正整数数列{}n a 满足：1,2(*)22,21n n n k a ka k N k a k +=⎧=∈⎨+=-⎩，则( ) A ．数列{}n a 中不可能同时有1和2019两项B ．n a 的最小值必定为1C ．当n a 是奇数时，2n n a a +…D ．n a 的最小值可能为2【解答】解：1,2(*)22,21n n n k a ka k N k a k +=⎧=∈⎨+=-⎩， 若12019a =，可得以后的项分别为：2022，1011，1014，507，510，255，258，129，132，66，33，36，18，9，12，6，3，6，3，⋯，其中最小值为3，若11a =，可得以后的项分别为：4，2，1，4，2，⋯，其中最小值为1， 故A 正确，B 错误；当n a 是奇数时，假设11a =，可得32a =，即有2n n a a +<，故C 错误； 若n a 中含有2，则n a 中一定含有1，故D 错误． 故选：A ．10．（3分）设()cos ,[,]63a f x x x x ππ=∈g 的最大值为M ，则( )A ．当1a =-时，M <B ．当2a =时，M <C ．当1a =时，M D ．当3a =时，12M <【解答】解：当1a =-时，cos ()x f x x =，则可得，2sin cos ()0x x xf x x--'=<在[,]63ππ上恒成立，故()f x 在[,]63ππ上单调递减，所以2()66M f ππ===<，故A 正确；当2a =时，2()cos f x x x =g ，则2()2cos sin (2cos sin )f x x x x x x x x x '=-=-， 易证2cos sin 0x x x ->恒成立，故()0f x '>，从而()f x 在[,]63ππ上单调递增，21()318M f ππ==<，故B 成立； 当1a =时，()cos f x x x =，则可得()cos sin f x x x x '=-在[,]63ππ上单调递减，所以()()0612f x f ππ'>'=->， 故()f x 在[,]63ππ上单调递增，1()36M f ππ==，故C 错误；当3a =时，3()cos f x x x =，则322()sin 3cos (3cos sin )f x x x x x x x x x '=-+=-， 易得()3cos sin h x x x x =-在[,]63ππ上单调递减，所以1()()03h x h π>…，所以()f x 在[,]63ππ上单调递增，311()3542M f ππ==>，故D 错误．故选：AB ．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组(,)a b 代表复数a bi +，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z 满足(34)7i z i +=+g ，则z 对应的点位于第 四 象限，||z = ．【解答】解：由(34)7i z i +=+g ，得7(7)(34)2525134(34)(34)25i i i iz i i i i ++--====-++-， z ∴对应的点的坐标为(1,1)-，位于第四象限．||z ∴=．12．（3分）在6的展开式中，各项系数的和是 1 ，二项式系数最大的项是 ．【解答】解：6的展开式中，令1x =，则各项系数的和6(21)1=-=．二项式系数最大的项是33346(160T ==-g ð．故答案为：1，160-．13．（3分）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>1F ，2F ，过2F 且与x 轴垂直的直线交双曲线于A ，B 两点，则其渐近线方程是 y = ，12AF F ∠= ．【解答】解：由题意，ca222223c a b a a +==，即b a =则双曲线的渐近线方程为y =； 如图，不妨设A 在第一象限，由双曲线的通径可知，22bF Aa=，122F F c=，22221223tan222232323bb baAF Fc ac aa a∴∠======g gg．∴126AF Fπ∠=．故答案为：2y x=±；6π．14．（3分）在ABC∆中，M，N分别在AB，BC上，且2AM MB=u u u u r u u u r，3BN NC=u u u r u u u r，AN交CM于点P，若BP xPA yBC=+u u u r u u u r u u u r，则x=18，y=．【解答】解：如图：过点M作//MD BC交AN于D；Q2AM MB=u u u u r u u u r，3BN NC=u u u r u u u r，2AD DN∴=；2DP PN=；18NP AP∴=∴3148BP BN NP BC PA=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r；Q BP xPA yBC=+u u u r u u u r u u u r，18x∴=，34y=．故答案为：18，34．15．（3分）某几何体的三视图（单位：)cm 如图所示，则该几何体的体积是1633cm ．【解答】解：根据几何体的三视图转换为几何体为： 该几何体为四棱锥体： 如图所示：所以：111162222223223V =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=．故答案为：163． 16．（3分）已知实数x ，y 满足2222(1)(1)4x y x y ++-+=g ，则22x y +的取值范围为 [3，5] ．【解答】解：2222(1)(1)4x y x y ++-+=g 两边平方可得：2242222(1)(1)(1)16x y y x y x -++++-=，整理44222222215x y x y y x +++-=，即22222()2215x y y x ++-=，设220t x y =+>，22y t x =-，则方程整理为：222415t t x +-=，所以224215x t t =+-，因为2222(1)(1)4x y x y ++-+=g ，所以22224(1)(1)(1)x x x -+=-…，所以2|1|4x -„，所以25x „，2420x „，所以2021520t t +-剟，即22350t t +-„且22150t t +-…，解得：35t 剟． 综上所述[3t ∈，5]， 故答案为：[3，5]．17．（3分）在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC ∆的垂心O ，且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α，记1PAM θ∠=，记α与底面ABC 所成的锐二面角为2θ，当1θ取到最大，2tan θ=22．【解答】解：三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC ∆的垂心O ， 且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α， 记1PAM θ∠=，记α与底面ABC 所成的锐二面角为2θ，设1AO =，2PO a =，设3PAO θ=∠，则2tan a θ=，3tan 2a θ=， 32132232tan tan 2tan tan()1tan tan 1222a a a θθθθθθθ-=-===++Q „当且仅当2a =时，等号成立，此时22tan θ= ∴当1θ取到最大，22tan θ=2．三、解答题（共5小题，满分0分） 18．已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-； （Ⅰ）求函数()f x 的单调减区间；（Ⅱ）将函数()f x 分别向左、向右平移(0)m m >个单位相应得到()g x 、()h x ，且3cos m =求函数()(),[0,]2y g x h x x π=+∈的值域．【解答】解：（Ⅰ）函数222()sin 22cos 1sin 2cos22(2)2)224f x x x x x x x x π=+-=+++， 由3222242k x k πππππ+++剟，k Z ∈，解得588k x k ππππ++剟， 可得()f x 的递减区间为[8k ππ+，5]8k ππ+，k Z ∈； （Ⅱ）由题意可得()22)4g x x m π++，()22)4h x x m π-+，由3cos m =21cos(2)2cos 13m m =-=-， 则22()()22)22)22)cos(2))4444y g x h x x m x m x m x ππππ=+++-+=+=+g ，由[0x ∈，]2π，可得2[44x ππ+∈，5]4π，即有2sin(2)[42x π+∈，1]，则2222)[4x π+∈2]3，即函数y 的值域为22[，2]3． 19．在如图的空间几何体中，ABC ∆是等腰直角三角形，90A ∠=︒，22BC =四边形BCED为直角梯形，90DBC ∠=︒，1BD =，2DE =，F 为AB 中点． （Ⅰ）证明：//DF 平面ACE ；（Ⅱ）若3AD =，求CE 与平面ADB 所成角的正弦值．【解答】解：（Ⅰ）证明：取AC 中点G ，连结FG ，则1//2FG BC =，1//2DE BC =Q ，//DE FG =∴，∴四边形DFGE 是平行四边形，//DF EG ∴，DF ⊂/Q 平面ACE ，EG ⊂平面ACE ， //DF ∴平面ACE ．（Ⅱ）解：延长CE 、BD ，交于点P ，连结AP ， 则CE 与平面ADB 所成角就是CP 与平面PAB 所成角，1BD =Q ，3AD =，2AB =，222BD AD AB ∴+=，BD AD ∴⊥，BD DE ⊥Q ，AD DE D =I ，BD ∴⊥平面ADE ， BD ⊂Q 平面ADB ，∴平面ADB ⊥平面ADE ，Q 平面ADB ⋂平面ADE AD =，作EH AD ⊥，则EH ⊥平面ADB ，EPH ∴∠是直线CP 与平面PAB 所成角， 2PB AB ==Q ，60PBA ∠=︒， PAB ∴∆是等边三角形，2PA ∴=，PA AC ∴=，E Q 是PC 的中点，AE PC ∴⊥，且23PC =，1AE ∴=，222AE DE AD +=Q ，AE DE ∴⊥，∴23 AE DEAHAD==g，3PE=，CE∴与平面ADB所成角的正弦值为2sinEHEPHPE∠==．20．已知数列{}na的前n项和为nS，nS是3-和3na的等差中项；（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若121231()(1)2nnn nSS Sa a a aλ⋯+g g g…对任意正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由nS是3-和3na的等差中项，得233n nS a=-，取1n=，可得13a=，当2n…时，11233n nS a--=-，两式作差可得：1233(2)n n na a a n-=-…，13n na a-∴=(2)n…，则数列{}na是以3为首项，以3为公比的等比数列，则3nna=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，13(13)1(33)132n n n S +-==--．∴31(1)23n n n S a =⨯-， ∴122123111()(1)(1)(1)2333n n n n S S S a a a ⋯=--⋯-g g g ． 若121231()(1)2n n n nS S S a a a a λ⋯+g g g …对任意正整数n 恒成立， 即21111(1)(1)(1)(1)3333n n λ--⋯-+g …对任意正整数n 恒成立，只需2111(1)(1)(1)333113n nλ--⋯-+g „对任意正整数n 恒成立， 令2111(1)(1)(1)333113n n nb --⋯-=+g ， 可得121311133n n n n n b b ++-=+>+． 又0n b >，1n n b b +∴<，∴数列{}n b 是递增数列，则当1n =时，n b 取得最小值12， ∴只需12λ„． ∴实数λ的取值范围是(-∞，1]2．21．已知：抛物线2:4C y x =，斜率为1-的直线l 与C 的交点为1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，点(1,2)P 在直线l 的右上方．分别过点P ，A ，B 作斜率不为0，且与C 只有一个交点的直线为1l ，2l ，3l ．（Ⅰ）证明：直线2l 的方程是112()yy x x =+；（Ⅱ）若12l l E =I ，13l l F =I ，23l l G =I ；求EFG ∆面积的最大值；【解答】解：（Ⅰ）证明：对于抛物线24y x =的方程中变量x 进行求导，则24yy '=，即2y y'=，设1(A x ，1)y ，则在A 点处的切线的斜率12k y =，直线2l 的方程1112()y y x x y -=-， 所以2111111222242()y y x x y x x x x x =-+=-+=+； 所以直线2l 的方程是112()yy x x =+；（Ⅱ）设直线l 的方程为y x m =-+，（点(1,2)P 在直线l 的上方，则3)m <， 联立方程组24y x my x=-+⎧⎨=⎩，消去x ，整理得2440y y m +-=，△16160m =+>，所以13m -<<， 124y y +=-，124y y m =-，所以2121212||()441y y y y y y m -+-=+ 直线1:22(1)l y x =+，即1y x =+，直线2112:()l y x x y =+，直线3222:()l y x x y =+， 联立方程组1112()y x y x x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得11111222(,)22x y x E y y ----， 同理可得22222222(,)22x y x G y y ----， 所以11221212221||||||21222E G x y x y x x y y m y y ---=-=-=+-- 故2||21G E GE x x m =-+，联立方程组22112()2()y x xyy x xy⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，则124y yx m==-，1222y yy+==-，则(,2)F m--，点F到直线1y x=+的距离d=，EFG∆的面积11||22S EG d==⨯g，当且仅当223m m+=-，即13m=时取等号，综上所述，EFG∆．22．已知()(32)xf x e a=-a R∈， 2.71828e=⋯为自然对数的底数；（Ⅰ）若1x=为函数()f x的极值点，求a的值；（Ⅱ）若|()|6f x e„在[0x∈，2]上恒成立，求a的取值范围；【解答】解：（Ⅰ）()(32)xf x e a=-Q，()3(32x xf x e e a∴'=-1x=Q为函数()f x的极值点，f∴'（1）13(32)02e e a=--=，解得32a e=-（Ⅱ）|()|6f x e„在[0x∈，2]上恒成立，则6(32)6xe e a e--剟，当0x=时，显然成立，当0x≠时，可得323x xe a e---剟，即323x xe a e++剟，[0x∈，2]，设()3xg x e=+，易知函数()g x在(0，2]上单调递增，()g x g∴„（2）23e=-，设()3xh x e，[0x∈，2]，第21页（共21页） 32()33x h x e ex -∴'=-，易知函数()h x '在(0，2]上单调递增， h 'Q （1）0=，()h x ∴在(0,1)上单调递减，在(1，2]上单调递增， ()h x h ∴…（1）9e =，2329e a e ∴-剟，∴92ea。
金华十校2019学年第一学期期末考试高三数学理科试题卷含参考答案共8页文档
金华十校2019-2019学年第一学期期末考试高三数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2 V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.V=43πR3 棱台的体积公式其中R表示球的半径V=13h(S1S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=13Sh 台的高.其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合M={-1,0,1}，N={y|y=cos x，x∈R}，则M∩N=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2．若复数2i()1iaa+-R∈是纯虚数(i是虚数单位)，则a的值为A．-2 B．2 C．1 D．-13. “2<x<3”是“x(x-5)<0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4. 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α//β，m⊄β，m//α，则m//βC．若α⊥β，m⊥α，则m//βD．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n5. 从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为A．36 B．20 C．16 D．127. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是8. 已知双曲线22221xy a b -=(a >0,b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，M 是双曲线上的一点，|M F 1|M F2|=1， ∠F 1MF 2=30°，则双曲线的离心率是A ．2BC D ． 39. 如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点，∠CBA =60°，∠ABD =45°，CD xOA yBC =+，则x +y = A ． B．13-C ．23D ．10. 已知数列{a n }满足：a 1= - 4，a n +1=2a n -2n +1.若b n n ，且存在n 0，对于任意的n (n ∈N *),不等式b n ≤0n b 成立，则n 0的值为A . 11B . 12C .13D . 14B17. 房屋的天花板上点P 处有一光源，P 在地面上的射影为Q ，在 地面上放置正四棱锥S -ABCD ，底面ABCD 接触地面.已知正四 棱锥S -ABCD 的高为1米，底面ABCD 的边长为12米，Q 与正方形ABCD 的中心O 的距离为3米，又PQ 长为3米，则棱锥影子(不包括底面ABCD )的面积的最大值为__▲ ．(注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥） 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019—2020学年度浙江省金华十校第一学期高三期末考试高中化学
2019—2020学年度浙江省金华十校第一学期高三期末考试高中化学化学试卷讲明：1．全卷总分值100分，考试时刻90分钟； 2．请将答案做在答题卷的相应位置上；3．参考相对原子质量和数据：Cu —64 S —32 N —14 O —16 P —31 Na —23第一卷 〔选择题 共45分〕一、选择题〔包括12小题，每题只有一个选项符合题意，每题2分，共24分〕 1．以下各项中，现在提倡的是〔 〕①原子经济②绿色化学 ③液体饮料中加少量三聚氰胺 ④研发新型环保汽车A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 2．以下各项中表示不正确的选项是．．．．．．．〔 〕A ．F —的结构示意图 B ．CCl 4的电子式：C ．CO 2分子的结构式O==C==OD ．碳—12原子：C 1263．以下离子在强酸性溶液中能大量共存的是〔 〕A ．K +、Fe 2+、NO 3—、Cl —B ．K +、Mg 2+、Cl —、HCO 3—C ．Na +、Fe 2+、SO 42—、Cl —D ．Na +、NH 4+、Cl —、SiO 32—4．以下装置或操作不能达到实验目的的是〔 〕5．再一定温度下的密闭容器中，加入1molCO 和1molH 2O 发生反应：CO(g)+H 2O(g) CO 2(g)+H 2 (g),达到平稳时测得n (H 2)为0.5mol ，以下讲法不正确的时 〔 〕 A ．在该温度下平稳常数K=1B ．平稳常数与反应温度无关C．CO的转化率为50%D．其它条件不变改变压强平稳不移动6．以下讲法正确的时〔〕A．减压过滤能够加快过滤速度，得到较干燥的沉淀B．纸层析通常把不与水混溶的有机溶剂作固定相C．NaNO2能与AgNO3溶液反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀D．牙膏中的甘油可用Cu(OH)2检验，可依照是否有绛蓝色沉淀生成来判定7．25℃是，1mol·L—1的NH4Cl、CH3COONH4、NH4HSO4三种溶液中，测得c(NH4+)分不为a、b、c(单位为mol·L—1)，以下判定正确的选项是〔〕A．a=b=c B．a＞b＞cC．a＞c＞b D．c＞a＞b8．以下表示物质变化的化学用语中不正确的选项是．．．．．．．〔〕A．NaHS的水解反应的离子方程式是HS—+H2O H2S+OH—B．AlCl3溶液中加过量的NaOH溶液反应的离子方程式是Al3++4OH—==Al(OH) 4—C．向次氯酸该溶液中通入二氧化硫：Ca2++2ClO—+SO2+H2O=CaSO3↓+2HClOD．铜的精炼中的阴极反应式是Cu2++2e—=Cu9．以下事实不能．．用勒夏特列原明白得释的是〔〕A．氯化铁溶液加热蒸干最终得不到氯化铁固体B．铁在潮湿的空气中容易生锈C．实验室可用排饱和食盐水的方法收集氯气D．常温下，将1mL pH=3的醋酸溶液加水稀释至100mL，测得其pH＜510．以N A表示阿伏伽德罗常数，以下讲法正确的选项是〔〕A．1molNH4+含有10N A个质子B．T℃时1LpH=6的纯水中，含10—6N A个OH—C．78gNa2O2离子化合物中含阴离子的个数是2N AD．0.01molMg在CO2中燃烧转移电子数为0.01N A11．为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法不正确的选项是．．．．．．．〔〕A．CO2 (SO2)——通入足量的KMnO4溶液中B．CuO(C)——直截了当在空气中加热C．NaHCO3溶液(NaCO3)——通入过量CO2D．Cl2 (HCl)——用排饱和NaCl溶液收集气体12．以下实验中，金属或固体能够完全溶解的是〔〕A．在H2O2溶液中加入少量MnO2粉末B．镀锌铁皮加入足量的NaOH溶液中C．1mol铜片与含2molH2SO4的浓硫酸共热D．常温下1mol铜片投入含4molHNO3的浓硝酸中二、选择题〔包括7小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分，共21分〕13．下表是五种银盐的溶度积常数〔25℃〕：化学式AgCl Ag2SO4Ag2S AgBr AgI溶度积 1.8×10—10 1.4×10—5 6.3×10—507.7×10—138.51×10—16以下讲法错误的选项是〔〕A．五种物质在常温下溶解度最大的是Ag2SO4B．将氯化银溶解于水后，x向其中加入Na2S，那么能够生成黑色沉淀C．氯化银、溴化银和碘化银三种物质在常温下的溶解度随着氯、溴、碘的顺序增大D．沉淀溶解平稳的建立是有条件的，外界条件改变时，平稳也会发生移动14．A~D是含同一元素的四种物质，它们相互之间有如下图的转化关系，其中A是单质，D是其最高价氧化物对应的水化物，那么A可能是〔〕①Al ②Mg ③N2④SA．①③B．②③④C．①②③D．①②③④15．K35ClO3晶体与H37Cl溶液反应后，生成氯气、氯化钾和水，以下讲法正确的选项是〔〕A．氯化钾是还原产物B．有两种元素的化合价发生了变化C．被氧化的K35ClO3和被还原的H37Cl的物质的量之比为1：5D．生成氯气的相对分子质量为73.316．在一定条件下，关于反应mA(g)+nB(g) cC(g)+dD(g),C物质的浓度〔c%〕与温度、压强的关系如下图，以下判定正确的选项是〔〕A．△H＜0 △S＞0 B．△H＞0 △S＜0C．△H＞0 △S＞0 D．△H＜0 △S＜017．工业上利用氢气在氯气中燃烧，所得产物再溶于水的方法制盐酸，流程复杂且造成白费。
2019-2020学年人教A版浙江省金华市十校高三第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年高三第一学期期末数学试卷一、选择题1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，0，1}，B＝{﹣1，0，2}，则∁U（A ∩B）＝（）A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{0} C．∅D．U2．在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，B＝120°，c＝3，则b ＝（）A．B．4 C．D．53．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最大值是（）A．0 B．1 C．6 D．74．用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（）A．12个B．24个C．36个D．72个5．已知a，b∈R，则1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y＝x a，y＝log|a|（x﹣a）（a≠0）的图象不可能的是（）A．B．C．D．7．已知随机变量ξ的分布列如表：ξ﹣1 0 1P a b记“函数是偶函数”为事件A，则（）A．，B．，C．，D．，8．已知点A（2，﹣1），P为椭圆上的动点，B是圆C1：（x﹣1）2+y2＝1上的动点，则|PB|﹣|PA|的最大值为（）A．B．C．3 D．9．正整数数列{a n}满足：a n+1＝（k∈N*），则（）A．数列{a n}中不可能同时有1和2019两项B．a n的最小值必定为1C．当a n是奇数时，a n≥a n+2D．a n的最小值可能为210．设的最大值为M，则（）A．当a＝﹣1时，B．当a＝2时，C．当a＝1时，D．当a＝3时，二、填空题（共7小题）11．德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a+bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z 满足（3+4i）•z＝7+i，则z对应的点位于第象限，|z|＝．12．在的展开式中，各项系数的和是，二项式系数最大的项是．13．已知双曲线的离心率是，左右焦点分别是F1，F2，过F2且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则其渐近线方程是，∠AF1F2＝．14．在△ABC中，M，N分别在AB，BC上，且＝2，＝3，AN交CM于点P，若＝x+y，则x＝，y＝．15．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是cm3．16．已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围为．17．在三棱锥P﹣ABC中，顶点P在底面的射影为△ABC的垂心O，且PO中点为M，过AM 作平行于BC的截面α，记∠PAM＝θ1，记α与底面ABC所成的锐二面角为θ2，当θ1取到最大，tanθ2＝．三、解答题（共5小题，满分0分）18．已知函数f（x）＝sin2x+2cos2x﹣1；（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；（Ⅱ）将函数f（x）分别向左、向右平移m（m＞0）个单位相应得到g（x）、h（x），且，求函数的值域．19．在如图的空间几何体中，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝2，四边形BCED为直角梯形，∠DBC＝90°，BD＝1，DE＝，F为AB中点．（Ⅰ）证明：DF∥平面ACE；（Ⅱ）若AD＝，求CE与平面ADB所成角的正弦值．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，S n是﹣3和3a n的等差中项；（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．21．已知：抛物线C：y2＝4x，斜率为﹣1的直线l与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），点P（1，2）在直线l的右上方．分别过点P，A，B作斜率不为0，且与C只有一个交点的直线为l1，l2，l3．（Ⅰ）证明：直线l2的方程是yy1＝2（x+x1）；（Ⅱ）若l1∩l2＝E，l1∩l3＝F，l2∩l3＝G；求△EFG面积的最大值；22．已知．其中a∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数；（Ⅰ）若x＝1为函数f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）若|f（x）|≤6e在x∈[0，2]上恒成立，求a的取值范围；参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，0，1}，B＝{﹣1，0，2}，则∁U（A ∩B）＝（）A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{0} C．∅D．U【分析】由题意求出A∩B，进而求出结果【解答】解由题意A∩B＝{0}，所以∁U（A∩B）＝{﹣2，﹣1，1，2}，故选：A．2．在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，B＝120°，c＝3，则b ＝（）A．B．4 C．D．5【分析】直接利用余弦定理的应用求出结果．解：已知a＝2，B＝120°，c＝3，则b2＝a2+c2﹣2ac cos B＝＝19，解得b＝．故选：C．3．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最大值是（）A．0 B．1 C．6 D．7【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解：作出实数x，y满足约束条件，对应的平面区域如图：（阴影部分）由z＝x+y得y＝﹣x+z，平移直线y＝﹣x+z，由图象可知当直线y＝﹣x+z经过点A时，直线y＝﹣x+z的截距最大，此时z最大．由解得A（，）．代入目标函数z＝x+y得z＝+＝6．即目标函数z＝x+y的最大值为6．故选：C．4．用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（）A．12个B．24个C．36个D．72个【分析】先求出总数，再找到其对立面的个数；做差即可得出结论．解：用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，共有＝120个；三个奇数中仅有两个相邻；其对立面是三个奇数都相邻或者都不相邻；当三个奇数都相邻时，把这三个奇数看成一个整体与2和4全排列共有＝36个；三个奇数都不相邻时，把这三个奇数分别插入2和4形成的三个空内共有＝12个；故符合条件的有120﹣12﹣36＝72；故选：D．5．已知a，b∈R，则1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】a﹣1＞|b﹣1|⇔a＞b≥1，或a+b＞2．即可判断出关系．解：a﹣1＞|b﹣1|⇔a＞b≥1，或a+b＞2．∴1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的充分不必要条件．故选：B．6．在同一直角坐标系中，函数y＝x a，y＝log|a|（x﹣a）（a≠0）的图象不可能的是（）A．B．C．D．【分析】根据幂函数和对数函数的性质讨论a的对应性即可．解：A中，幂函数过原点，则a＞0且a≠1，函数的定义域为（a，+∞），对数函数的定义域不满足条件．故A错误，故选：A．7．已知随机变量ξ的分布列如表：ξ﹣1 0 1P a b记“函数是偶函数”为事件A，则（）A．，B．，C．，D．，【分析】由随机变量ξ的分布列知：E（ξ）＝﹣a+b，E（ξ2）＝a+b＝1﹣＝，ξ的所在取值为﹣1，0，1，满足事件A的ξ的可能取值为﹣1，1，由此能求出P（A）＝．解：由随机变量ξ的分布列知：E（ξ）＝﹣a+b，E（ξ2）＝a+b＝1﹣＝，∵“函数是偶函数”为事件A，ξ的所在取值为﹣1，0，1，满足事件A的ξ的可能取值为﹣1，1，∴P（A）＝．故选：C．8．已知点A（2，﹣1），P为椭圆上的动点，B是圆C1：（x﹣1）2+y2＝1上的动点，则|PB|﹣|PA|的最大值为（）A．B．C．3 D．【分析】如图所示，设椭圆的右焦点为F′，利用椭圆的定义可得：|PB|﹣|PA|＝1+|PF|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|），再利用|PF′|+|PA|≥|AF′|，即可得出．解：如图所示，由椭圆，可得：a＝2，b＝，c＝1，F（1，0）．设椭圆的右焦点为F′（﹣1，0），则|PB|﹣|PA|＝1+|PF|﹣|PA|＝1+2a﹣|PF′|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|），∵|PF′|+|PA|≥|AF′|＝＝，当且仅当三点A，P，F′共线取等号．∴|PB|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|）≤5﹣，故选：D．9．正整数数列{a n}满足：a n+1＝（k∈N*），则（）A．数列{a n}中不可能同时有1和2019两项B．a n的最小值必定为1C．当a n是奇数时，a n≥a n+2D．a n的最小值可能为2【分析】讨论若a1＝2019，a1＝1，由递推式得到其余的项，即可判断A，B，C；若a n中含有2，则a n中一定含有1，可判断D．解：a n+1＝（k∈N*），若a1＝2019，可得以后的项分别为：2022，1011，1014，507，510，255，258，129，132，66，33，36，18，9，12，6，3，6，3，…，其中最小值为3，若a1＝1，可得以后的项分别为：4，2，1，4，2，…，其中最小值为1，故A正确，B错误；当a n是奇数时，假设a1＝1，可得a3＝2，即有a n＜a n+2，故C错误；若a n中含有2，则a n中一定含有1，故D错误．故选：A．10．设的最大值为M，则（）A．当a＝﹣1时，B．当a＝2时，C．当a＝1时，D．当a＝3时，【分析】结合选项中的不同的a，对函数求导，结合导数判断函数在区间[]上单调性，进而可求函数的最值即M，即可判断．解：当a＝﹣1时，f（x）＝，则可得，f′（x）＝＜0在[]上恒成立，故f（x）在[]上单调递减，所以M＝f（）＝＝，故A正确；当a＝2时，f（x）＝x2•cos x，则f′（x）＝2x cos x﹣x2sin x＝x（2cos x﹣x sin x），易证2cos x﹣x sin x＞0恒成立，故f′（x）＞0，从而f（x）在[]上单调递增，M＝f（）＝，故B成立；当a＝1时，f（x）＝x cos x，则可得f′（x）＝cos x﹣x sin x在[]上单调递减，所以f′（x）＝，故f（x）在[]上单调递增，M＝f（）＝，故C错误；当a＝3时，f（x）＝x3cos x，则f′（x）＝﹣x3sin x+3x2cos x＝x2（3cos x﹣x sin x），易得h（x）＝3cos x﹣x sin x在[]上单调递减，所以h（x）≥h（）＞0，所以f（x）在[]上单调递增，M＝f（）＝＞，故D错误．故选：AB．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a+bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z 满足（3+4i）•z＝7+i，则z对应的点位于第四象限，|z|＝．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标可得z对应的点位于第四象限，再由复数模的计算公式求模．解：由（3+4i）•z＝7+i，得z＝，∴z对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．∴|z|＝．故答案为：四；．12．在的展开式中，各项系数的和是 1 ，二项式系数最大的项是﹣160 ．【分析】令x＝1，可得各项系数的和．二项式系数最大的项是T4．解：的展开式中，令x＝1，则各项系数的和＝（2﹣1）6＝1．二项式系数最大的项是T4＝＝﹣160．故答案为：1，﹣160．13．已知双曲线的离心率是，左右焦点分别是F1，F2，过F2且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则其渐近线方程是y＝，∠AF1F2＝．【分析】由双曲线的离心率结合隐含条件求得渐近线方程；画出图形，结合双曲线的通径求解三角形可得∠AF1F2．解：由题意，，得，即．则双曲线的渐近线方程为y＝；如图，不妨设A在第一象限，由双曲线的通径可知，，F1F2＝2c，∴tan＝．∴．故答案为：y＝；．14．在△ABC中，M，N分别在AB，BC上，且＝2，＝3，AN交CM于点P，若＝x+y，则x＝，y＝．【分析】过点M作MD∥BC交AN于D；结合已知条件以及平行线的性质求得NP＝AP；再利用三角形法则即可求解．解：如图：过点M作MD∥BC交AN于D；∵＝2，＝3，∴AD＝2DN；DP＝2PN；∴NP＝AP∴＝+＝+；∵＝x+y，∴x＝，y＝．故答案为：，．15．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 4 cm3．【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的体积．解：根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体：如图所示：所以：V＝×2＝4．故答案为：4．16．已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围为（0，5] ．【分析】方程两边平方整理，设参数t，再由x的范围求出参数t的范围．解：两边平方可得：（x2﹣1）2+y4+y2（x+1）2+y2（x﹣1）2＝16，整理x4+y4+2x2y2+2y2﹣2x2＝15，即（x2+y2）2+2y2﹣2x2＝15，设t＝x2+y2＞0，y2＝t﹣x2，则方程整理为：t2+2t﹣4x2＝15，所以4x2＝t2+2t﹣15，因为，所以4≥＝，所以|x2﹣1|≤4，所以x2≤5，4x2≤20，所以t2+2t﹣15≤20，即t2+2t﹣35≤0，解得﹣7≤t≤5，综上所述t∈（0，5]，故答案为：（0，5]．17．在三棱锥P﹣ABC中，顶点P在底面的射影为△ABC的垂心O，且PO中点为M，过AM 作平行于BC的截面α，记∠PAM＝θ1，记α与底面ABC所成的锐二面角为θ2，当θ1取到最大，tanθ2＝．【分析】设AO＝1，PO＝2a，设θ3＝∠PAO，则tanθ2＝a，tanθ3＝2a，由正切加法定理得tanθ1＝tan（θ3﹣θ2）＝＝≤＝，由此能求出当θ1取到最大，tanθ2的值．解：三棱锥P﹣ABC中，顶点P在底面的射影为△ABC的垂心O，且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面α，记∠PAM＝θ1，记α与底面ABC所成的锐二面角为θ2，设AO＝1，PO＝2a，设θ3＝∠PAO，则tanθ2＝a，tanθ3＝2a，∵tanθ1＝tan（θ3﹣θ2）＝＝≤＝，当且仅当a＝时，等号成立，此时tanθ2＝．∴当θ1取到最大，tanθ2＝．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分0分）18．已知函数f（x）＝sin2x+2cos2x﹣1；（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；（Ⅱ）将函数f（x）分别向左、向右平移m（m＞0）个单位相应得到g（x）、h（x），且，求函数的值域．【分析】（Ⅰ）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，结合正弦函数的减区间，解不等式可得所求区间；（Ⅱ）由图象平移和二倍角的余弦公式、和差化积公式，化简函数y，再由正弦函数的图象和性质，可得所求值域．解：（Ⅰ）函数f（x）＝sin2x+2cos2x﹣1＝sin2x+cos2x＝（sin2x+cos2x）＝sin（2x+），由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ+≤x≤kπ+，可得f（x）的递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z；（Ⅱ）由题意可得g（x）＝sin（2x+2m+），h（x）＝sin（2x﹣2m+），由，可得cos（2m）＝2cos2m﹣1＝﹣，则y＝g（x）+h（x）＝sin（2x+2m+）+sin（2x﹣2m+）＝2sin（2x+）•cos（2m）＝﹣sin（2x+），由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，即有sin（2x+）∈[﹣，1]，则﹣sin（2x+）∈[﹣，]，即函数y的值域为[﹣，]．19．在如图的空间几何体中，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝2，四边形BCED 为直角梯形，∠DBC＝90°，BD＝1，DE＝，F为AB中点．（Ⅰ）证明：DF∥平面ACE；（Ⅱ）若AD＝，求CE与平面ADB所成角的正弦值．【分析】（Ⅰ）取AC中点G，连结FG，推导出DE FG，从而四边形DFGE是平行四边形，进而DF∥EG，由此能证明DF∥平面ACE．（Ⅱ）延长CE、BD，交于点P，连结AP，则CE与平面ADB所成角就是CP与平面PAB所成角，作EH⊥AD，则EH⊥平面ADB，∠EPH是直线CP与平面PAB所成角，由此能求出CE与平面ADB所成角的正弦值．解：（Ⅰ）证明：取AC中点G，连结FG，则FG BC，∵DE BC，∴DE FG，∴四边形DFGE是平行四边形，∴DF∥EG，∵DF⊄平面ACE，EG⊂平面ACE，∴DF∥平面ACE．（Ⅱ）解：延长CE、BD，交于点P，连结AP，则CE与平面ADB所成角就是CP与平面PAB所成角，∵BD＝1，AD＝，AB＝2，∴BD2+AD2＝AB2，∴BD⊥AD，∵BD⊥DE，AD∩DE＝D，∴BD⊥平面ADE，∵BD⊂平面ADB，∴平面ADB⊥平面ADE，∵平面ADB∩平面ADE＝AD，作EH⊥AD，则EH⊥平面ADB，∴∠EPH是直线CP与平面PAB所成角，∵PB＝AB＝2，∠PBA＝60°，∴△PAB是等边三角形，∴PA＝2，∴PA＝AC，∵E是PC的中点，∴AE⊥PC，且PC＝2，∴AE＝1，∵AE2+DE2＝AD2，∴AE⊥DE，∴＝，PE＝，∴CE与平面ADB所成角的正弦值为sin＝．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，S n是﹣3和3a n的等差中项；（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．【分析】（Ⅰ）由S n是﹣3和3a n的等差中项，得2S n＝3a n﹣3，由此求得数列首项与a n ＝3a n﹣1（n≥2），可知数列{a n}是以3为首项，以3为公比的等比数列，则通项公式可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，得到，把对任意正整数n恒成立，转化为λ≤对任意正整数n恒成立，令b n＝，证明数列{b n}是递增数列，则当n＝1时，b n取得最小值，可得．解：（Ⅰ）由S n是﹣3和3a n的等差中项，得2S n＝3a n﹣3，取n＝1，可得a1＝3，当n≥2时，2S n﹣1＝3a n﹣1﹣3，两式作差可得：2a n＝3a n﹣3a n﹣1（n≥2），∴a n＝3a n﹣1（n≥2），则数列{a n}是以3为首项，以3为公比的等比数列，则；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．∴，∴．若对任意正整数n恒成立，即对任意正整数n恒成立，只需λ≤对任意正整数n恒成立，令b n＝，可得＞1．又b n＞0，∴b n＜b n+1，∴数列{b n}是递增数列，则当n＝1时，b n取得最小值，∴只需．∴实数λ的取值范围是（﹣∞，]．21．已知：抛物线C：y2＝4x，斜率为﹣1的直线l与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），点P（1，2）在直线l的右上方．分别过点P，A，B作斜率不为0，且与C只有一个交点的直线为l1，l2，l3．（Ⅰ）证明：直线l2的方程是yy1＝2（x+x1）；（Ⅱ）若l1∩l2＝E，l1∩l3＝F，l2∩l3＝G；求△EFG面积的最大值；【分析】（Ⅰ）利用复合函数求导法则，求导，根据导数的几何意义及直线的点斜式方程，即可证明直线l2的方程是yy1＝2（x+x1）；（Ⅱ）将直线l的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理y1+y2＝﹣4，y1y2＝﹣4m，分别联立方程求得E和G点坐标，再利用F到直线的距离和三角形的面积公式求得△EFG表达式，利用均值不等式即可求得△EFG面积的最大值；解：（Ⅰ）证明：对于抛物线y2＝4x的方程中变量x进行求导，则2yy′＝4，即，设A（x1，y1），则在A点处的切线的斜率k＝，直线l2的方程，所以；所以直线l2的方程是yy1＝2（x+x1）；（Ⅱ）设直线l的方程为y＝﹣x+m，（点P（1，2）在直线l的上方，则m＜3），联立方程组，消去x，整理得y2+4y﹣4m＝0，△＝16+16m＞0，所以﹣1＜m＜3，y1+y2＝﹣4，y1y2＝﹣4m，所以，直线l1：2y＝2（1+x），即y＝x+1，直线l2：，直线l3：，联立方程组，解得，同理可得，所以＝，故，联立方程组，则，，则F（﹣m，﹣2），点F到直线y＝x+1的距离d＝，△EFG的面积S＝|EG|•d＝×2××＝≤＝，当且仅当2m+2＝3﹣m，即m＝时取等号，综上所述，△EFG的面积的最大值为．22．已知．其中a∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数；（Ⅰ）若x＝1为函数f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）若|f（x）|≤6e在x∈[0，2]上恒成立，求a的取值范围；【分析】（Ⅰ）先求导，根据f′（1）＝3e﹣（3e﹣2a）＝0，即可求出a的值，（Ⅱ）不等式等价于﹣+3e x≤2a≤+3e x，x∈[0，2]，分别构造函数，利用函数的导数和函数单调的关系，求出函数的最值，即可求出a的范围．解：（Ⅰ）∵f（x）＝（3e x﹣2a）•，∴f′（x）＝3e x•﹣（3e x﹣2a），∵x＝1为函数f（x）的极值点，∴f′（1）＝3e﹣（3e﹣2a）＝0，解得a＝﹣e（Ⅱ）|f（x）|≤6e在x∈[0，2]上恒成立，则﹣6e≤（3e x﹣2a）•≤6e，当x＝0时，显然成立，当x≠0时，可得﹣﹣3e x≤﹣2a≤﹣3e x，即﹣+3e x≤2a≤+3e x，x∈[0，2]，设g（x）＝﹣+3e x，易知函数g （x）在（0，2]上单调递增，∴g（x）≤g（2）＝3e2﹣3e，设h（x）＝+3e x，x∈[0，2]，∴h′（x）＝3e x﹣3ex，易知函数h′（x）在（0，2]上单调递增，∵h′（1）＝0，∴h（x）在（0，1）上单调递减，在（1，2]上单调递增，∴h（x ）≥h（1）＝9e，∴3e2﹣3e≤2a≤9e，∴≤a≤。
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金华十校2019-2020学年第一学期期末调研考试高三语文试题卷注意：本卷共四大题,24小题,满分150分,考试时间150分钟,请按规定用笔将所有的答案写在答题纸上。
一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.从封闭堵塞．(sè)到四通八达,快速崛起的中国交通事业重塑(sù)了神州大地的时空格局。
在新的历史结点上,中共中央、国务院印发了《交通强国建设纲要》,描绘了我国从现在到本世纪中叶的交通强国建设蓝图。
B.2019年的国庆档．(dǎng)电影,观众记住了《攀登者)中为记录珍贵而长眠珠峰的摄影师,记住了《中国机长》中在危难时刻力挽狂澜的机长,记住了《我和我的祖国》中为原子弹事业隐姓埋．(mái)名的科学家。
C.70年前中华人民共和国的诞生,开启了新中国外交筚．(bì)路蓝缕、波澜壮阔的历史进程。
党的十八大以来,外交战线紧紧围绕维护世界和平,继往开来,攻坚克难,开拓进取,开创了中国特色外交的崭．(zhǎn)新局面。
D.客行千里,舟渡万水,眺望远处,壮阔的大海泛起层层涟漪,鱼鳞．(líng)般卷起微微波浪。
此情此景,平心而论,即使不用铜号和鼙．(pí)鼓,即使是喁喁私语,那声音既没有卑琐和阴暗,也没有湿淋淋的怯儒和哀伤。
阅读下面的文字,完成2-3题。
(5分)《格言联璧》由清代学者金缨编著,汇集历代先贤警策身心之语,可以堪称．．一座包罗万象的格言宝库。
(甲)全书以类编次,计才“学问”“存养”持躬”“敦品”“处事”“接物”“齐家”“从政”“惠吉”“悖凶”共十类。
这些格言警．世醒心．．．,启迪教育人们求真、向善趋美。
(乙)“俭则约,约则百善俱兴；侈则肆,肆则百恶俱纵。
”这向话出自《格言联璧》“持躬”类。
意为：节俭就会有节制,有节制则百善都会兴起；奢侈就会放肆,放肆则百恶都会爆发．．。
崇俭戒奢是中华民族的传统关德。
(丙)墨子说过：“俭节则倡,淫佚则亡。
”诸葛亮的《诚子书》中有“静以修身,俭以养德。
”历史上,秦穆公奉行“以俭得之,以奢失之”的为政理念,勤俭治国,为秦的强大乃至后来的统一打下了坚实基础。
汉文帝崇尚勤俭,“露台惜费”,力戒奢侈,从而．．开创了“文景之治”。
2.文段中的加点词语,运用不正确的一项是(3分)A.堪称B.警世醒心C.爆发D.从而3.文段中画线的甲、乙、丙句标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.产业是会展的基础,会展是产业的舞台。
杭州文博会不仅成为推动社会和经济效益“双丰收”的重要平台,更成为杭州文化的“秀场”搭建了世界各地多元文化交流的桥梁。
B.专家表示,中国与东盟国家间紧密的贸易往来,对于推进区域可持续发展起着重要的作用。
期待双方紧抓机遇,顺利推动2020年双向贸易额突破1万亿美元等愿景的实现。
C.围棋作为文明交流的使者,五大洲越来越多的爱好者汇聚在一起。
围棋蕴含着中华文明的智慧,为世界不同文明交流互鉴提供了生动的内容,它正以包容的姿态联接起世界。
D.针对近期出现的游客乱扔垃圾、乱敲熔岩、乱涂乱画的不文明行为,双龙洞景区采取有效的办法,雇用了多名退休的阿姨做景区管理员,让她们阻止游客不文明行为的影响。
5.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整内容贴切,逻辑严密。
要求每处不超过10个字。
(3分)优秀作家不仅是思想家,①▲。
早在20世纪,德国作家德柏林就写了小说《山岳、海洋与巨人》,预言人类对大自然无节制掠夺带来的后果,这种思考极为深远。
与此同时,文学②▲ ,应该具有人类良知。
原子弹问世后,迪伦马特写了《物理学家》一剧,追问科学家：你是不顾一切地发明呢,还是以维护人类命运为前提呢?此剧让人不得不深刻反思。
此外,还有一种大爱体现于别样的人性关怀：一个法学家笔下的罪人,③▲ ,却很可能是一个值得同情的“人”——文学家有义务写出人思想情感的矛盾复杂性。
6.根据下面的情境,补写白云反驳高山的话。
(要求：反驳要先立后破,“立”,确立自己与某种生活现象或错误言论完全相反或对立的观点,“破”就是分析、评论或驳斥,指出其不足或错误之处；除拟人和对比之外,至少再用一种修辞；不超过8字)(6分)白云掠过山尖,山对白云说：“你这样萍踪絮影,常年漂泊,居无定所,不觉得累吗?”白云说：“▲所以我不羡慕你。
”二、现代文阅读(共30分)(一)阅读下面的文字,完成7-9题。
(10分)材料一：有零售行业人士曾提出畅想,付费自习室或可作为一种新业态进入到购物中心,原因有三：一是自习室和购物中心的目标客群是—教的,二是购物中心提供了自习室等需要的休闲餐饮等服务,三是自习室能丰富购物中心的业态。
“我们有考虑过。
”苏家辉悦。
但他指出,这其中存在不少障碍或压力：一来购物中心的招商门槛比较高,每个月的固定开支大；二来购物中心的人流量比较大,对于需要一种安静自习环境的人而言,未必是最佳的场景。
中国百货商业协会特聘专家、北大零售研究中心特约专家丁昀则向记者直言,不看好付费自习室进入购物中心,原因是“业态频次比较低”。
现阶段而言,付费自习室是否值得当成“风口”那般运作,得透过虚火才能认真研判。
但有教育学者提出,付费自习室走红也在无形中提醒,从完善社会服务的角度看,满足求学者的自习需求,当前城市管理者需要加大公共资源的开放力度。
但如何开放或许又是一个新的难题。
21世纪教育研究院副院长熊丙奇指出,可以探索新的开放机制,如通过第三方专业中介机构,整合社区内的学校、公共场馆资源,招募志愿者,以会员制方式(仅收取成本费用),向社会开放这些资源,更有效地服务社会,为建设“学习型社会”提供力能所及的硬件资源支撑。
(摘编自《付费自习室走红,卖“学习氛围”是下一个创业风口?》,《每日经济新闻》)材料二：(摘编自艾媒数据调查与计算统计)材料三：作为一个主要是年轻人经营、也主要服务年轻人的行业,付费自习室的人性化和智能化特点尤为突出。
何秀娟为了给用户选择一把舒适的椅子,挑了十几种款式。
“自己试坐、再请朋友试坐……现在家里还有6把。
”舒悦则谈到了自习室桌子的设计：桌面不能太大或太小,小了空间局限,大了则会摆放一些杂物,影响注意力；桌子两侧的隔板要长度适中,使顾客既能在学习时将目光集中在桌面上,能在放松后靠时看到周围学习的人,以此激励自己。
许多自习室还选择使用线上预约系统,甚至用上了物联网技术：顾客可以自助扫码开门,座位的电源与预约系统联通。
关于付费自习室的前景,店主们的看法不一。
舒悦认为,虽然自习室在国内作为新兴事物前景可观,但绝不是一个挣快钱的行业。
他表示,在北京仍有很多人不知道付费自习室的存在,同行们都在做着同一件事：让市场、大众认识我们。
绍强的看法相反,他认为付费自习室对顾客的经济水平有一定要求,并且“收入的天花板很低”,因为空间和服务内容有限,服务范围也很难扩展。
对于未来,何秀娟认为经营付费自习室的同行都处于一个初始尝试的阶段,“大家都在摸索”。
(摘编自《付费自习室里的考研季》,《中国青年报》)7.下列对材料中“付费自习室”的相关理解,正确的一项是(3分)A.付费自习室或可作为新业态进入到购物中心,原因之一是购物中心能满足其所需要的休闲餐饮等服务。
B.专家指出,付费自习室可以探索新的开放机制,如整合社区内的学校、公共场馆资源,招募志愿者等。
C.作为一个主要是年轻人经营、也主要服务年轻人的行业,付费自习室的特点体现在人性化和智能化上。
D.一些付费自习室的店主认为,付费自习室尚处摸索阶段,虽然前景可观,但绝不是一个挣大钱的行业。
8.下列对材料二相关内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)A.付费自习室的消费人群主要集中在18-25岁,主要为在校学生和职场白领,其他的分量很小。
B.付费自习室消费人群占比中,18岁以下的最少,18-25岁的最多,25-35岁的超过四分之一。
C.2018至2022年,中国付费自习室规模将逐年扩大在202年将达到顶峰接近400亿元。
D.2018至2022年,中国付费自习室规模的年增长率2020年将达到波峰,在2022年跌至最低。
9.根据上述材料,概括付费自习室兴起的另外两方面原因。
(4分)(1)公共资源：公共学习空间不足条件有限不能满足学习者需求。
(2)付费群体：▲(3)自习室优势：▲(二)阅读下面的文字,完成10-13题。
(20分)三三(节选)沈从文三三如一般小孩,换几回新衣,过几回节,看几回狮子龙灯,就长大了。
照规矩,十五岁的三三,要招郎上门也应当是时候了。
三三大了,还是同小孩子一样,一切得傍看妈妈。
母女两人把饭吃过后,在流水里洗了脸,望到行将下沉的太阳,一个日子就打发走了。
有时听到堡子里的锣鼓声音,或是什么人接亲,或是什么人做斋事,“娘,带我去看。
”又像是命令又像是请求的说着,若无什么别的理由推辞时,娘总得答应同去。
去一会儿,或停顿在什么人家喝一杯蜜茶,荷包里塞满了榛子胡桃,预备回家时,有月亮天什么也不用,就可以走回家。
遇到夜色晦黑,燃了一把油柴,毕毕剥剥的响着爆着,什么也不必害怕。
若到总爷家寨子里去玩时,总爷家还有长工打了灯笼送客,一直送到碾坊外边。
只有这类事是顶有趣味的事。
在雨里打灯笼走夜路,三三不能常常得到这机会,却常梦到一人那么拿着小小红纸灯笼,在溪旁走着,好象只有鱼知道这回事。
当真说来,三三的事,鱼知道的比母亲应当还多一点,也是当然的。
三三在母亲身旁,说的是母亲全听得懂的话,那些凡是母亲不明白的,差不多都在溪边说的。
溪边除了鸭子就只有那些水里的鱼,鸭子成天自己哈哈哈的叫个不休,哪里还有耳朵听别人说话!一天下午,三三回碾坊来,快到屋边时,黄昏里望到溪边有两个人影子,有一个人到树下,拿着一枝竿子,好象要下钓的神气,三三心想这一定是来偷鱼的,照规矩喊着：“不许钓鱼,这鱼是有主人的!”一面想走上前去看是什么人。
就听到一个人说：“谁说溪里的鱼也有主人?难道溪里活水也可养鱼吗?”另一人又说：“这是碾坊里小姑娘说着玩的。
”那先一个人就笑了。
旋即又听到第二个人说,“三三,三三,你来,你鱼都捉完了!”三三听到人家取笑她,声音好象是熟人,心里十分不平!就冲过去,预备看是谁在此撒野,以便回头告给母亲。
走过去时,才知道那第二回说话的人是总爷家管事先生,另外同一个从没见过面的年青男人。
那男人手里拿的原来只是一个拐杖,不是什么钓竿。
那管事先生是一个堡子里知名人物,他认得三三,三三也认识他,所以当三三走近身时,就取笑说：“三三,怎么鱼是你家养的?你家养了多少鱼呀!”三三见是总爷家管事先生,什么话也不说了,只低下头笑。
头虽低低的,却望到那个好像从城里来的人白裤白鞋,且听到那个男子说：“女孩很聪明,很美,长得不坏。
”管事的又说：“这是我堡里美人。