基于MATLABSimulink+SFunction感应电机矢量控制仿真建模
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图2
Ψ
*
MATLAB 中提供了专门的文件模板
及
函数语句和一些注释 因此在编写 S-Function 的 M 文件的 时候 只需按照模板添加修改添加所需的语句即可 以下 图 1 即是用 S-Function 实现的感应电机模型 S-Function 编写 的 M 源文件程序见附录 A
θ
*
产模块
图3
i sq
Modeling and Simulation of Induction Motor Vector Control Based on MALAB/Simulink S-Function
CUI Pei-liang, ZHAO Ke-you
(College of Automatic Engineering, Qingdao University, Shandong 266071, China)
收稿日期 2005-08-31 修回日期 2005-10-21 基金项目:山东省自然科学基金(y2003g02); 青岛大学重点基金(2003-10) 作者简介 崔培良(1978-), 男, 山东高密人, 硕士生, 研究方向为电机非 线性控制 赵克友(1945-), 男, 山东青岛人, 博导, 研究方向为电机控制, 鲁棒与非线性控制
d 轴励磁分量定为常数
如下 n p Tl L d ωr n 2 = p m ( Ψ rα i s β − Ψ r β i sα ) − J dt JLr
R r Lm d Ψ rα R i sα = − r Ψ rα − ωr Ψ r β + Lr dt Lr
d Ψ rβ R R L = − r Ψ r β + ω r Ψ rα + r m i s β Lr dt Lr
86
系 统 仿 真 学 报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
Vol. 17 增刊 Dec. 2005
基于 MATLAB/Simulink S-Function 感应电机矢量控制仿真建模
崔培良, 赵克友
青岛大学自动化工程学院, 山东 266071
摘 要 在分析感应电机的动态数学模型及矢量控制基本思想基础上 采用基于 MATLAB/Simulink S 函数进行仿真建模的新方法 该方法仿真程序编写简单 修改方便 通用性强 感应电机模块基 于 α − β 坐标系构建 再配以矢量控制器模块 SPWM 模块及变换模块等构成感应电机矢量控制系 统 仿真结果显示了电机负载变化时转矩 转速 磁通的动态变化曲线 验证了该方法的有效性 实用性 为实际电机控制系统的实现与调试提供了新思路 关键词 感应电机 仿真建模 MATLAB/Simulink S-function 矢量控制 文章编号: 1004-731X (2005) S0-0086-05 中图分类号: TP391.9 文献标识码: A
从而产生一系列与正弦波等效的等幅不等
宽的矩形脉冲波形[3] 如图 4 所示即为 SPWM 的内部结构 它有一三角波产生模块 如图 5 和比较单元模块 如图 6 其调制波为经旋转变换的电机三相正弦电压而非正选电流 参考值和实际值的滞环比较 从而大大降低了谐波的影响
Ψ* r = Lm * i sd 1 + Tr p
(2) (3) (4) (5)
di s β L R Lm ω r Ψ rα − = m r Ψ rβ − σ L s L2 σ dt L r s Lr
2 L2 1 m R r + Lr R s is β + u sβ σ L s L2 σ Ls r
Te* =
x = [ωr Ψ rd Ψ rq isd isq ]
T
ω sl = ω
转差角频率满足 7
* s
(7) 6 式成立 为使 (8)
通过定子电流反馈控制环节可保证 式
* sl
我们限定电机的定子频率为
+ ωr
u = [u a
ub
uc
Tl ]
ω =ω
T
y = [ia
ib
ic ωr
Te ]
当电机实际电压和电流角频率 ω s 满足 8 式时 实际 * 转差角频率一定等于 ω sl 从而可以实现电机磁场定向控制 以上表达式在 Simulink 中可分别用 实现 图2 图 3 为其底层结构
引
言1
高性能电气传动系统是一门集交流电机 现代电力电子
S-Function 模块编程构造[5] 该方法表达方式接近数学表达 容易修改 但是仿真速度较慢 本文结合两种方法 首先用 S-Function 对感应电机进行建模 然后利用 Simulink 中内含 的功能元器件 分别搭建矢量控制器模块 SPWM 模块 速度控制器模块等一系列的独立功能模块 最后将这些模块 进行封装整合 便可构建出感应电机矢量控制系统 最后分 析了电机在负载及参数变化时转矩 磁速 磁通的动态变化 曲线 试验结果验证了该方法的有效性 实用性
Abstract Based on the dynamic mathematical model and the principle of vector control, a novel method based on MATLAB/ Simulink S-fuction for modeling and simulation has been proposed. This method can easily programme, portably modify and be of universality. Induction motor model block is modeled based on the stationary reference frame( α − β coordinates) and following with current control block, flux linkages control block, sinusoidal pulse width modulation(SPWM) block and transformation block etc. vector control system can be constructed by combination of these blocks. Simulation result indicates dynamic curves of torque, speed, and flux linkages, shows the effectiveness and practical value. This novel method offers a new thought-way for practical application and debugging motors. Key words Induction motor; modeling and simulation; MATLAB/Simulink; S-function; vector control;
Vol. 17 增刊 Dec. 2005 块 坐标变换模块
崔培良, 等: 基于 MATLAB/Simulink S-Function 感应电机矢量控制仿真建模 SPWM 模块 逆变器模块等 以下对
87
各个模块分别进行简单介绍
1.1
感应电机的数学模型
感应电机的数学模型是一高阶 非线性 强耦合的多变
图1 S-Function 表示的感应电机仿真模型
*
产生模块
88
系
统
仿
真
学
报
Vol. 17 增刊 Dec. 2005
1.3 电压源 SPWM 逆变器模块
正弦脉宽调制 波 和 Wave 关 SPWM 是以一正弦波作为基准调制 Carrier 开
图8 PI 调节模块
Modulation Wave 时刻
一等腰三角波作为载波 其交点作为逆变器
当调制波与载波相交时
技术 计算机控制技术及现代控制理论于一体的多学科理论 的交叉性新兴学科 而矢量控制理论的提出已经使交流电机 调速性能达到甚至超过直流电机调速性能成为可能 近几年 来高性能 高效率 宽范围的交流调速成为研究主流 各种 新的控制算法特别是非线性的控制算法丛出不穷[1-2] 而直 接将这些复杂的控制算法应用于实际的系统通常存在着难 于分析系统动态变化 调试困难 开发效率低等缺点 因此 运用计算机仿真软件先对这些复杂算法进行仿真分析和研 究是非常有效和必要的[4] MATLAB 是当今流行的科学计算和仿真软件 具有强 大的矩阵运算能力 MATLAB 提供的 Simulink 是一个用来对 动态系统进行建模 仿真和分析的功能强大的软件包 Simulink 具有友好的用户开发界面 开放的编程环境 用户可以开发自 己的模型[8] 通常采用的方式有 1) 用库里已有的模块进行 组合而成[4-6] 该方法思路清晰 简单 但要调用较多的模 块 连线较多不利于差错 尤其对于复杂的数学模型 2) 用
对数 ω r 量
Lm
转差频率矢量控制实际就是使得电机实际电流 is 和转 差角频率 ω sl 与指令值相等 即有 (6)
* sl
转子角速度 T l 负载转矩 电机转动惯 定转子互感 L s Lr 定转子自感 Rs Rr
J
is = i
* s
定转子电阻 由此可得感应电机的状态方程 其中 状态变量 输入 输出
量系统 为便于研究 通常通过坐标变换使之简化 本文基 于两相静止( α −β )坐标系建立感应电机数学模型[7] 本文采 用 S-Function 对感应电机进行仿真建模 而 S-Function 特别 适合那些用微分方程或是代数方程描述的动态系统 因此
& = f ( x ) + ∑ g ( x ) ⋅u j 状态方程形式 将感应电机转化为形如 x
n p Lm Lr
* Ψ* r iq
(1)
Ψsα
Ψ sβ
ω sl =
Lm * iq Tr Ψ * r
*2 *2 + isq isd
其中 Ψrα
Ψrβ
α
β 坐标系下转子磁链
α
is* =
其中 T r 机电时间常数
β 坐标系下的定子磁链 usα usβ α β 坐标系下定子 β 坐标系下定子电流 np 电机极 电压 i sα is β α
* iq s 计算
根据以上的状态方程即可用 S-Function 来创建感应电 机的仿真模型 1.1.1 S-Function 的 M 文件的编写及仿真模型的封装
和
Creat
S-Function 是 Simulink 中对动态系统进行仿真的计算机 语言描述 它可以用 MATLAB 或者 C 语言写成 但都必须 符合 S Function 的标准 为了减少 S-Function 的开发效率 它包括了一些必要的
1
感应电机矢量控制系统仿真与建模
矢量控制[2-3]是交流电机的一种高性能控制技术 最早
由德国学者 Blaschke 提出 其基本思想是根据坐标变换理论 将交流电机两个在时间相位上的正交的交流分量 转换为空 间上正交的两个直流分量 从而把交流电机定子电流分解成 励磁分量和转矩电流两个独立的直流控制量 分别实现对电 机磁通和转矩的控制 然后再通过坐标变换将两个独立的直 流控制量还原为交流时变量来控制交流电机 从而实现了像 直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的 大大提高了调速 的动态性能 在实际的控制系统中 可以将交流电机的实际 的交变量和分解成的两个独立的直流量作为反馈控制量 从 而实现与直流电机相似的双闭环控制 本文基于以上思想来 构建感应电机矢量控制系统的仿真模型 整个系统分为如下 几个独立模块 感应电机模块 电流控制模块 磁通控制模
j =1 2
1.2 矢量控制器模块
如前所述矢量控制的基本思想就是将电机定子电流转换 为空间上正交的两个直流分量 i sd
i s q 用以分别控制转子磁链
和电磁转矩 而矢量控制的关键是磁场定向 即将 d − q 坐标系 放到同步旋转磁场上 并使 d 轴与磁场方向重合 此时转子 磁通的 q 轴分量 Ψrq 为零
2 L2 1 disα L R L m R r + Lr R s isα + u sα = m r Ψ rα + m ωr Ψ rβ − 2 L L Ls σ σ σ dt σ Ls L2 L L s r r s r
便可达到
如控制直流电机般的控制交流电机 鉴于直接磁场定向控制 存在着控制系统复杂 磁链反馈信号不易准确获取等缺点 本文采用了间接磁场定向控制 即转差频率矢量控制方法 在间接磁场定向控制系统中 励磁电流和电磁转矩作为 给定的指令值 假定电动机参数已知 则可的磁场定向后 d − q 轴的基本方程
Ψ
*
MATLAB 中提供了专门的文件模板
及
函数语句和一些注释 因此在编写 S-Function 的 M 文件的 时候 只需按照模板添加修改添加所需的语句即可 以下 图 1 即是用 S-Function 实现的感应电机模型 S-Function 编写 的 M 源文件程序见附录 A
θ
*
产模块
图3
i sq
Modeling and Simulation of Induction Motor Vector Control Based on MALAB/Simulink S-Function
CUI Pei-liang, ZHAO Ke-you
(College of Automatic Engineering, Qingdao University, Shandong 266071, China)
收稿日期 2005-08-31 修回日期 2005-10-21 基金项目:山东省自然科学基金(y2003g02); 青岛大学重点基金(2003-10) 作者简介 崔培良(1978-), 男, 山东高密人, 硕士生, 研究方向为电机非 线性控制 赵克友(1945-), 男, 山东青岛人, 博导, 研究方向为电机控制, 鲁棒与非线性控制
d 轴励磁分量定为常数
如下 n p Tl L d ωr n 2 = p m ( Ψ rα i s β − Ψ r β i sα ) − J dt JLr
R r Lm d Ψ rα R i sα = − r Ψ rα − ωr Ψ r β + Lr dt Lr
d Ψ rβ R R L = − r Ψ r β + ω r Ψ rα + r m i s β Lr dt Lr
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系 统 仿 真 学 报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
Vol. 17 增刊 Dec. 2005
基于 MATLAB/Simulink S-Function 感应电机矢量控制仿真建模
崔培良, 赵克友
青岛大学自动化工程学院, 山东 266071
摘 要 在分析感应电机的动态数学模型及矢量控制基本思想基础上 采用基于 MATLAB/Simulink S 函数进行仿真建模的新方法 该方法仿真程序编写简单 修改方便 通用性强 感应电机模块基 于 α − β 坐标系构建 再配以矢量控制器模块 SPWM 模块及变换模块等构成感应电机矢量控制系 统 仿真结果显示了电机负载变化时转矩 转速 磁通的动态变化曲线 验证了该方法的有效性 实用性 为实际电机控制系统的实现与调试提供了新思路 关键词 感应电机 仿真建模 MATLAB/Simulink S-function 矢量控制 文章编号: 1004-731X (2005) S0-0086-05 中图分类号: TP391.9 文献标识码: A
从而产生一系列与正弦波等效的等幅不等
宽的矩形脉冲波形[3] 如图 4 所示即为 SPWM 的内部结构 它有一三角波产生模块 如图 5 和比较单元模块 如图 6 其调制波为经旋转变换的电机三相正弦电压而非正选电流 参考值和实际值的滞环比较 从而大大降低了谐波的影响
Ψ* r = Lm * i sd 1 + Tr p
(2) (3) (4) (5)
di s β L R Lm ω r Ψ rα − = m r Ψ rβ − σ L s L2 σ dt L r s Lr
2 L2 1 m R r + Lr R s is β + u sβ σ L s L2 σ Ls r
Te* =
x = [ωr Ψ rd Ψ rq isd isq ]
T
ω sl = ω
转差角频率满足 7
* s
(7) 6 式成立 为使 (8)
通过定子电流反馈控制环节可保证 式
* sl
我们限定电机的定子频率为
+ ωr
u = [u a
ub
uc
Tl ]
ω =ω
T
y = [ia
ib
ic ωr
Te ]
当电机实际电压和电流角频率 ω s 满足 8 式时 实际 * 转差角频率一定等于 ω sl 从而可以实现电机磁场定向控制 以上表达式在 Simulink 中可分别用 实现 图2 图 3 为其底层结构
引
言1
高性能电气传动系统是一门集交流电机 现代电力电子
S-Function 模块编程构造[5] 该方法表达方式接近数学表达 容易修改 但是仿真速度较慢 本文结合两种方法 首先用 S-Function 对感应电机进行建模 然后利用 Simulink 中内含 的功能元器件 分别搭建矢量控制器模块 SPWM 模块 速度控制器模块等一系列的独立功能模块 最后将这些模块 进行封装整合 便可构建出感应电机矢量控制系统 最后分 析了电机在负载及参数变化时转矩 磁速 磁通的动态变化 曲线 试验结果验证了该方法的有效性 实用性
Abstract Based on the dynamic mathematical model and the principle of vector control, a novel method based on MATLAB/ Simulink S-fuction for modeling and simulation has been proposed. This method can easily programme, portably modify and be of universality. Induction motor model block is modeled based on the stationary reference frame( α − β coordinates) and following with current control block, flux linkages control block, sinusoidal pulse width modulation(SPWM) block and transformation block etc. vector control system can be constructed by combination of these blocks. Simulation result indicates dynamic curves of torque, speed, and flux linkages, shows the effectiveness and practical value. This novel method offers a new thought-way for practical application and debugging motors. Key words Induction motor; modeling and simulation; MATLAB/Simulink; S-function; vector control;
Vol. 17 增刊 Dec. 2005 块 坐标变换模块
崔培良, 等: 基于 MATLAB/Simulink S-Function 感应电机矢量控制仿真建模 SPWM 模块 逆变器模块等 以下对
87
各个模块分别进行简单介绍
1.1
感应电机的数学模型
感应电机的数学模型是一高阶 非线性 强耦合的多变
图1 S-Function 表示的感应电机仿真模型
*
产生模块
88
系
统
仿
真
学
报
Vol. 17 增刊 Dec. 2005
1.3 电压源 SPWM 逆变器模块
正弦脉宽调制 波 和 Wave 关 SPWM 是以一正弦波作为基准调制 Carrier 开
图8 PI 调节模块
Modulation Wave 时刻
一等腰三角波作为载波 其交点作为逆变器
当调制波与载波相交时
技术 计算机控制技术及现代控制理论于一体的多学科理论 的交叉性新兴学科 而矢量控制理论的提出已经使交流电机 调速性能达到甚至超过直流电机调速性能成为可能 近几年 来高性能 高效率 宽范围的交流调速成为研究主流 各种 新的控制算法特别是非线性的控制算法丛出不穷[1-2] 而直 接将这些复杂的控制算法应用于实际的系统通常存在着难 于分析系统动态变化 调试困难 开发效率低等缺点 因此 运用计算机仿真软件先对这些复杂算法进行仿真分析和研 究是非常有效和必要的[4] MATLAB 是当今流行的科学计算和仿真软件 具有强 大的矩阵运算能力 MATLAB 提供的 Simulink 是一个用来对 动态系统进行建模 仿真和分析的功能强大的软件包 Simulink 具有友好的用户开发界面 开放的编程环境 用户可以开发自 己的模型[8] 通常采用的方式有 1) 用库里已有的模块进行 组合而成[4-6] 该方法思路清晰 简单 但要调用较多的模 块 连线较多不利于差错 尤其对于复杂的数学模型 2) 用
对数 ω r 量
Lm
转差频率矢量控制实际就是使得电机实际电流 is 和转 差角频率 ω sl 与指令值相等 即有 (6)
* sl
转子角速度 T l 负载转矩 电机转动惯 定转子互感 L s Lr 定转子自感 Rs Rr
J
is = i
* s
定转子电阻 由此可得感应电机的状态方程 其中 状态变量 输入 输出
量系统 为便于研究 通常通过坐标变换使之简化 本文基 于两相静止( α −β )坐标系建立感应电机数学模型[7] 本文采 用 S-Function 对感应电机进行仿真建模 而 S-Function 特别 适合那些用微分方程或是代数方程描述的动态系统 因此
& = f ( x ) + ∑ g ( x ) ⋅u j 状态方程形式 将感应电机转化为形如 x
n p Lm Lr
* Ψ* r iq
(1)
Ψsα
Ψ sβ
ω sl =
Lm * iq Tr Ψ * r
*2 *2 + isq isd
其中 Ψrα
Ψrβ
α
β 坐标系下转子磁链
α
is* =
其中 T r 机电时间常数
β 坐标系下的定子磁链 usα usβ α β 坐标系下定子 β 坐标系下定子电流 np 电机极 电压 i sα is β α
* iq s 计算
根据以上的状态方程即可用 S-Function 来创建感应电 机的仿真模型 1.1.1 S-Function 的 M 文件的编写及仿真模型的封装
和
Creat
S-Function 是 Simulink 中对动态系统进行仿真的计算机 语言描述 它可以用 MATLAB 或者 C 语言写成 但都必须 符合 S Function 的标准 为了减少 S-Function 的开发效率 它包括了一些必要的
1
感应电机矢量控制系统仿真与建模
矢量控制[2-3]是交流电机的一种高性能控制技术 最早
由德国学者 Blaschke 提出 其基本思想是根据坐标变换理论 将交流电机两个在时间相位上的正交的交流分量 转换为空 间上正交的两个直流分量 从而把交流电机定子电流分解成 励磁分量和转矩电流两个独立的直流控制量 分别实现对电 机磁通和转矩的控制 然后再通过坐标变换将两个独立的直 流控制量还原为交流时变量来控制交流电机 从而实现了像 直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的 大大提高了调速 的动态性能 在实际的控制系统中 可以将交流电机的实际 的交变量和分解成的两个独立的直流量作为反馈控制量 从 而实现与直流电机相似的双闭环控制 本文基于以上思想来 构建感应电机矢量控制系统的仿真模型 整个系统分为如下 几个独立模块 感应电机模块 电流控制模块 磁通控制模
j =1 2
1.2 矢量控制器模块
如前所述矢量控制的基本思想就是将电机定子电流转换 为空间上正交的两个直流分量 i sd
i s q 用以分别控制转子磁链
和电磁转矩 而矢量控制的关键是磁场定向 即将 d − q 坐标系 放到同步旋转磁场上 并使 d 轴与磁场方向重合 此时转子 磁通的 q 轴分量 Ψrq 为零
2 L2 1 disα L R L m R r + Lr R s isα + u sα = m r Ψ rα + m ωr Ψ rβ − 2 L L Ls σ σ σ dt σ Ls L2 L L s r r s r
便可达到
如控制直流电机般的控制交流电机 鉴于直接磁场定向控制 存在着控制系统复杂 磁链反馈信号不易准确获取等缺点 本文采用了间接磁场定向控制 即转差频率矢量控制方法 在间接磁场定向控制系统中 励磁电流和电磁转矩作为 给定的指令值 假定电动机参数已知 则可的磁场定向后 d − q 轴的基本方程