辽宁大连市第二十四中学高考数学等差数列习题及答案百度文库

一、等差数列选择题

1．已知数列{}n a 满足25111,,25

a a a ==且

*121210,n n n n a a a ++-+=∈N ，则*n N ∈时，使得不等式100n n a a +≥恒成立的实数a 的最大值是（ ） A ．19

B ．20

C ．21

D ．22

2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．21 3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差1d =，且62

10S S ，则34a a +=（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ）

A ．a 5＝4

B ．a 6＝4

C ．a 5＝2

D ．a 6＝2

6．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且

713n n S n T n -=，则5

5

a b =（ ） A ．

34

15

B ．

2310

C ．

317

D ．

62

27

7．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则

129

10

a a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．

278

B ．

52

C ．3

D ．4

8．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ） A ．21

4

a =-

B ．

648

211S S S =+ C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为

712

D ．1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21

2

，则该数列的项数是（ ） A ．8

B ．4

C ．12

D ．16

10．设等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，已知10100S =，则47a a +=（ ） A ．12

B ．20

C ．40

D ．100

11．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（ ） A ．450a a +=

B ．560a a +=

C ．670a a +=

D ．890a a +=

12．已知递减的等差数列{}n a 满足22

19a a =，则数列{}n a 的前n 项和取最大值时n =（ ）

A ．4或5

B ．5或6

C ．4

D ．5

13．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

21

1n n -+

B ．2

1

2n n -+

C ．22

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若718a a a -<<-，则必定有（ ） A ．70S >，且80S < B ．70S <，且80S > C ．70S >，且80S >

D ．70S <，且80S <

15．已知数列{}n a 中，12(2)n n a a n --=≥，且11a =，则这个数列的第10项为（ ） A ．18

B ．19

C ．20

D ．21

16．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）

A ．3、8、13、18、23

B ．4、8、12、16、20

C ．5、9、13、17、21

D ．6、10、14、18、22

17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

18．在等差数列{}n a 中，520164a a +=，S ，是数列{}n a 的前n 项和，则S 2020=（ ） A ．2019

B ．4040

C ．2020

D ．4038

19．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项

B ．133项

C ．134项

D ．135项

20．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）