海岸工程学
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¾ 直立堤前波浪破碎形态： 堤前水深很大时，入射波陡过大，立波波形不能维持，波峰水体上溅而形成 破碎立波； 堤前水深不足时，堤身反射造成波能密度过大而形成波浪在腹点破碎的远破 波； 混成堤基床与堤身反射导致波浪在基床上变形与破碎，形成破碎点离堤身很 近的近破波。
¾ 波浪破碎形态 ¾崩破波，极平缓海滩 ¾卷破波，较陡的海滩 ¾激散破波，十分陡的海滩
¾ 不规则波波浪力 ① 特征波法 ② 谱分析法 需要对速度力进行线性化处理 ③ 概率分析法
¾ 倾斜桩柱 利用倾斜条件下速度力系数和惯性力系数 与垂直条件下之间的关系式进行计算
8.堆石结构
海岸工程学
中国海洋大学 工程学院 海洋工程系 港航教研室
¾ 色散方程
¾ 相速度
同样深度下，较长的波具有较快的传播速度。 随机波列中，随着时间的推移，较长的波将领先于较短的 波，导致波的分散，即色散（弥散），水波被称为色散波。 当水深很浅或者波长很长的时候，波浪相速度不变，也可 以叫非色散波。
¾ 流体质点运动速度 ¾ 流体质点运动加速度
¾ 流体质点运动速度示意图
fd
= Cd
ρ
2
Du
u
系数的确定是关键，取值应对应一定的波浪理论。
¾ 惯性力和速度力最大值之间有一90度的相位差，因此计算出速度力和惯 性力的最大值以后，还需要来判断总水平力出现的相位。
¾ 利用莫里森公式计算构件受力基本过程包括：结构尺度判断；选择波浪 理论计算速度和加速度；计算速度力和惯性力；选取惯性力系数和阻力系 数；计算出惯性力和阻力的最大值；判断总水平力出现的相位，得出总水 平力。
¾ 爬高和落深的主要影响因素包括： 坡面形状、坡度大小、坡面糙率、坡面透水性、水深、波浪尺度等
¾ 波浪爬高的基本知识
¾ 波高相同，长波比短波爬的更高。 ¾ 坡度越陡，波浪爬的更高，设置戗台可降低爬高。 ¾ 结构物表面越粗糙、渗透性越高，波浪爬高越低。 ¾ 崩破波爬高最低，卷破波和激散破波爬高增加。 ¾ 不规则波列中波与波的相互作用对爬高影响很大，例如：一 个大波高长波在一个小波高短波之后的爬高要比在一个大波高 长波之后的爬高值要大；小波会被回落的大波覆盖。
深水波高
浅水系数
折射系数
¾折射系数
波浪反射和透射
反射波的波高与入射波波高的比值为反射系数 透射波的波高与入射波波高的比值为透射系数 根据波能流守恒，可知反射系数和透射系数的平方和为0.
P
=
1 2
ρ gA2Cg
波浪绕射
波浪传播过程中遇到障碍物(例如岛屿等)将发生绕射 现象；波浪能量将沿着波峰线从能量高的区域向能量 低的区域传递，波浪将绕射到障碍物的后方。
¾ 平均越浪量可以反映出越浪的长期效果，是考虑建筑物顶部及内坡冲 蚀、侵蚀和堤后陆地排水问题的主要参数。
¾ 单波越浪量：单个波浪在单位堤长上产生的越顶水体积(m3/m)。
¾ 单波越浪量对堤上人员、车辆安全和堤后排水设施的影响更重要，量 级为平均越浪量的10到100倍，甚至1000倍。
¾ 越浪量—规则波
¾ 谱形随风速、风距、风浪成长阶段、地形水深等变化。 随着波浪成长，谱峰增大，峰频由高频向低频移动； 短风距大风速产生的谱较尖； 长距小风速产生的谱较平缓； 单一风场产生的谱多呈单峰形； 多个风场产生的波相叠加，尤其是风浪与涌浪形成的混合浪， 可具有双峰或多峰谱形。
¾ 谱的一般形式
包含风要素或 波要素为参量
¾ 确定破碎水深
4.波浪短期统计
¾用上跨0法对不规则波的时间序列进行统计
¾ 基本概念
¾ 按部分大波平均值定义的特征波 最大波高、十分之一大波、有效波、平均波 有效周期 平均周期
¾ 按超值累积率定义的特征波 H1%、H5%、H13%
H13% ≈ H1 3 H 4% ≈ H1 10
¾ 深水波的波高基本服从瑞利分布
波浪折射：波浪进入浅水后，波速和波长随水深变浅而减 小。当波浪与水下等深线成斜向传播时，水深较大处的波 浪传播速度快于浅水处的波浪传播速度，使波浪的传播方 向逐渐发生变化，最终趋向与海岸线垂直。这一现象称为 波浪折射。
¾浅水效应
沿波峰线垂直方向取两直线，间距为B，波能不沿波峰线 传播，则通过1和2的总波能相等
¾ 波浪爬高—规则波光滑斜坡
¾ 波浪爬高—规则波复坡
¾ 可以迭代试算。 ¾ 一般还是需要进行物理模型试验来确定爬高值。
¾ 波浪爬高—不规则波
¾ 代表波高法： ¾ 瑞利分布假定
爬高超过 Rp的概率为p
取有效波高为代表波高所计算出的爬高值
¾ 波浪越浪
¾ 越浪量是衡量越浪大小和多少的参数，当规则波爬高超过堤顶时，每 个波浪产生相同的越浪。不规则波则采用平均越浪量的定义，即：一个 波列(常取100个波)在单位时间内越过单位堤长的平均水量 (m3/m.s)。
作用，一般认为时
要考虑破碎波。
¾ 破碎点是波浪开始破碎到完全破碎的中间点：波峰 上出现泡沫；或波峰前侧面变得垂直；或波峰开始卷 过前侧面；
¾ 波浪破碎指标与卷破距离
McCowan (1894)
岸滩坡度
Weggel (1972)
卷破波在破碎过程中击体时产生的破波力最大
卷破距离
有时偏小
¾ 确定设计破波 ¾ 确定破碎波高
¾ 国外早就开始采用允许越浪的标准来设计海岸建筑物的顶标高。需 要确定允许越浪量大小、建筑物顶标高，堤后陆地修建排水设施
¾ 波浪爬高的定义
¾ 波浪正向行进斜坡堤时，波浪剖面变陡，波峰水质点速度增大，波 浪可能在堤坡上破碎，然后沿坡上爬，爬升的最大高度称为波浪爬高。 之后回落，至最大深度称为落深。爬高和落深之差称为落幅。
¾ 流体质点运动轨迹
浅水
过渡水深
深水
¾ 流场内压力 —— 伯努利方程
静水压力
动水压力
压力响应因子
2.线性波的传播与变形
¾ 波能量： 动能，缘于水质点运动 势能，缘于自由表面离开静水位的位移
沿波峰线单位宽度的一个波长范围内的能量
¾ 动能
¾ 势能
¾ 总能量 ¾ 比能、能量密度：单位表面积的平均能量
波浪能量是波高的平方项函数
¾ 波能流
沿波浪传播方向，在单位时间内，通过波峰单位宽度 铅垂截面的平均波浪能量。
波浪能量 = 作用于波浪传播方向正交垂直截面的 力×通过该垂直截面的流体质点运动速度。
力 = 动水压力×垂直截面面积。
动水压力
¾ 群速度
波浪相速度
波能是以群速度传播
考虑一单位宽度波浪水槽，一端造正弦波。 造波机启动t时间后，在Cgt和造波机之间可以形成稳定波列； 但是在Cgt和Ct之间，虽然波行已经传到，但是不能充分发展为 稳定波列。
¾ 大直径构件 利用绕射理论进行计算。
¾ 由于流态不同，水流绕过柱体的状态也将不同，从而影响构件的受力。 要合理确定柱体受力，关键之一是选择合理的作用力系数。 主要是正确分析和了解水流现象，主要为水流绕过柱体后的分离现象。
¾ 莫里森公式
¾ 理论基础：柱体的存在不影响波浪的运动， 波浪速度和加速度可按原来的波浪尺度和波浪理论来计算。
Neumann 1953
s
(ω )
=
A
ωp
exp
⎛ ⎜⎝
−B
1
ωq
⎞ ⎟⎠
取4 ~ 6
取2 ~ 4
谱的 r 阶矩
∫ mr =
∞ 0
ωr
S
(ω
)
d
ω
常用的谱 P—M 谱 无限风距 B—M 谱 适用成长阶段或充分成长的风浪 JONSWAP谱 有限风距的风浪谱 仅适用深水 我国海浪谱 文氏谱 适用深水和浅水 《海港水文规范采用》
区别
5.海浪谱以及谱估计
¾ 海浪是一种复杂的随机过程，把海浪看做平稳正态过程， 具有各态历经性。
¾ 海浪谱代表海浪能量相对于组成波频率的分布，又称为频谱。 ¾ 实际海面是三维的，能量不仅分布在一定频率范围内，而且分 布在相当宽的方向范围内，引入方向分布函数，得到方向谱。
¾随机过程由时域向频域的变换称为随机过程的谱分析。
¾ JONSWAP谱
¾ B—M谱
谱峰频率 倒数为谱峰周期
¾ 谱与海浪要素的关系
波高分布按照瑞利分布可写为
f
(H
)
=
H 4m0
⎛ exp ⎜ −
⎝
H2 8m0
⎞ ⎟ ⎠
就统计意义而言H1/3和 m0 关系最稳定
Hs = 4 m0 H = 2π m0
Tp = (1.17 ~ 1.32)T
TH1/3 = (1.12 ~ 1.14)T
¾ 关于破碎的几点基本知识
¾ 陡波将先破碎，从而改变波浪谱的分布。 ¾ 如果波浪在到达海岸结构物之前已经破碎，破碎条件将
决定结构的设计波高。 ¾ 如果结构位于陡坡上，波浪在达到结构前已经破碎，破
碎的控制水深将位于结构物之前的某一水深处。
¾ 结构的反射将影响波浪破碎，使部分波浪提前破碎。
¾ 确定设计波高时，必须考虑结构是否承受破碎波的
3.波浪破碎和设计破波
¾ 波浪进入水深递减的浅水时，波长减小，波陡增大。 当水深浅到一定程度时，波浪发生破碎。该水深称为 波浪破碎的临界水深，此时的波高称为破碎波高。海岸线与波浪
破碎线之间的区域称为破波带。试验所得波浪破碎点处的波高、水 深及其与深海波要素之间的关系叫破波指标。
¾ 斜坡上波浪破碎形态： 崩破波（Spilling breaker） 卷破波（Plunging breaker） 激散破波（Surging breaker） 滚破波（Collapsing breaker） 卷破和激散破之间的过渡
¾包括两部分 惯性力：柱体的存在使柱体所占空间的水体必须由原来的运动状态，变为 静止不动，于是对柱体产生惯性力，周围的附连水体也产生附加质量。
惯性力系数
fi
=
Cm ρ
π D2
4
∂u ∂t
速度力：流体存在黏性，在固面附近产生边界层，边界层内水流对固体
有一个剪切力作用，大小与流体速度平方成正比。
速度力系数
1.线性波理论
¾ 基本假定： 无黏、无旋、不可压缩的理想流体 长峰的小振幅振荡行进波
¾振荡波： 沿波浪传播方向的平均质量输移为零 包括推进波和立波
正弦波 余弦波
立波
¾平移波： 沿波浪传播方向上有质量输移 例如孤立波
¾ 周期性水波问题的控制方程和边界条件
¾ 线性微幅波的控制方程和边界条件
¾ 分离变量法求线性振荡行进波解 ¾ 行进波解速度势
¾ 线性波理论，如果 fdmax ≤ 0.5fimax 则 fmax = fimax；
¾
百度文库
如果 fdmax > 2fimax 则 fmax = fdmax；
¾
如果 中间情况则阻力和惯性力都要考虑
fmax = fdmax(1+0.25(fimax / fdmax)2)
¾ 小直径桩群上波浪力 ① 考虑桩群位置不同所带来的位相影响 ② 考虑柱体对流场的影响 实体性系数：柱体在沿波峰线方向上同相排列的影响。 遮帘性系数：柱体在沿波向线方向上依序排列的影响。
与结构形状、入射波波陡、结构物前趾水深/入射波高等因素 有关的相对经验系数
¾ F小于R，顺风增加越浪量；F大于R，则未必。
¾ 越浪量—不规则波
¾ 平均越浪量计算 取平均波高和周期，用规则波方法计算；
对Qp公式进行数值积分；
进行具体的物理模型试验。
7.桩柱结构波浪力
¾ 小直径构件—构件直径与波长之比小于等于0.15 采用莫里森公式计算结构受力。
¾ 频谱模拟与估计
将波浪视为平稳随机过程，可以由多个不同周期 和不同随机初相位的余弦波叠加而成
将频谱等分为多个区域， 选取代表频率进行模拟。
利用自相关函数法或FFT法估计 频谱，对模拟结果进行验证。
6.波浪爬高与越浪
¾ 海浪与斜坡式海岸建筑物接触后会沿建筑物的坡面向上爬高，当爬 高超过堤顶时即发生越浪。 ¾ 以往我国海岸建筑物的设计多是不允许发生越浪，即堤顶高度等于 设计最大爬高再加上一定的富余高度。
¾ 海岸建筑物沿着海岸线延伸很长，工程造价对顶标高异常敏感， 不允许越浪导致海岸建筑物的顶标高过高，缺乏经济性。
¾ 按不允许越浪标准设计，罕见的大浪(如飓风、海啸)到来时仍会 发生越浪，此时缺乏相应的保护措施，容易造成严重损失。
¾ 国外早就开始采用允许越浪的标准来设计海岸建筑物的顶标高。需 要确定允许越浪量大小、建筑物顶标高，堤后陆地修建排水设施
¾ 波浪传播变形
波浪从深水传播到破碎点，波浪周期保持不变。 波长和波浪相速度同步减小 波浪群速度先增加后减小 波浪从深水传播到浅水，在中等深度水深范围内波 高略有减小，进入浅水区后则迅速增加。 深水区群速度为相速度一半，浅水区群速度等于相速度。 波浪从深水传播到浅水，波峰变尖，波谷变坦。
浅水效应：波浪正向传入浅水区，由于水深递减，除波 长、波速逐渐减小外，波高也会因为波能传播速度的变 化而变化。水深减小而引起的波高变化，称为浅水效应。
¾ 波浪破碎形态 ¾崩破波，极平缓海滩 ¾卷破波，较陡的海滩 ¾激散破波，十分陡的海滩
¾ 不规则波波浪力 ① 特征波法 ② 谱分析法 需要对速度力进行线性化处理 ③ 概率分析法
¾ 倾斜桩柱 利用倾斜条件下速度力系数和惯性力系数 与垂直条件下之间的关系式进行计算
8.堆石结构
海岸工程学
中国海洋大学 工程学院 海洋工程系 港航教研室
¾ 色散方程
¾ 相速度
同样深度下，较长的波具有较快的传播速度。 随机波列中，随着时间的推移，较长的波将领先于较短的 波，导致波的分散，即色散（弥散），水波被称为色散波。 当水深很浅或者波长很长的时候，波浪相速度不变，也可 以叫非色散波。
¾ 流体质点运动速度 ¾ 流体质点运动加速度
¾ 流体质点运动速度示意图
fd
= Cd
ρ
2
Du
u
系数的确定是关键，取值应对应一定的波浪理论。
¾ 惯性力和速度力最大值之间有一90度的相位差，因此计算出速度力和惯 性力的最大值以后，还需要来判断总水平力出现的相位。
¾ 利用莫里森公式计算构件受力基本过程包括：结构尺度判断；选择波浪 理论计算速度和加速度；计算速度力和惯性力；选取惯性力系数和阻力系 数；计算出惯性力和阻力的最大值；判断总水平力出现的相位，得出总水 平力。
¾ 爬高和落深的主要影响因素包括： 坡面形状、坡度大小、坡面糙率、坡面透水性、水深、波浪尺度等
¾ 波浪爬高的基本知识
¾ 波高相同，长波比短波爬的更高。 ¾ 坡度越陡，波浪爬的更高，设置戗台可降低爬高。 ¾ 结构物表面越粗糙、渗透性越高，波浪爬高越低。 ¾ 崩破波爬高最低，卷破波和激散破波爬高增加。 ¾ 不规则波列中波与波的相互作用对爬高影响很大，例如：一 个大波高长波在一个小波高短波之后的爬高要比在一个大波高 长波之后的爬高值要大；小波会被回落的大波覆盖。
深水波高
浅水系数
折射系数
¾折射系数
波浪反射和透射
反射波的波高与入射波波高的比值为反射系数 透射波的波高与入射波波高的比值为透射系数 根据波能流守恒，可知反射系数和透射系数的平方和为0.
P
=
1 2
ρ gA2Cg
波浪绕射
波浪传播过程中遇到障碍物(例如岛屿等)将发生绕射 现象；波浪能量将沿着波峰线从能量高的区域向能量 低的区域传递，波浪将绕射到障碍物的后方。
¾ 平均越浪量可以反映出越浪的长期效果，是考虑建筑物顶部及内坡冲 蚀、侵蚀和堤后陆地排水问题的主要参数。
¾ 单波越浪量：单个波浪在单位堤长上产生的越顶水体积(m3/m)。
¾ 单波越浪量对堤上人员、车辆安全和堤后排水设施的影响更重要，量 级为平均越浪量的10到100倍，甚至1000倍。
¾ 越浪量—规则波
¾ 谱形随风速、风距、风浪成长阶段、地形水深等变化。 随着波浪成长，谱峰增大，峰频由高频向低频移动； 短风距大风速产生的谱较尖； 长距小风速产生的谱较平缓； 单一风场产生的谱多呈单峰形； 多个风场产生的波相叠加，尤其是风浪与涌浪形成的混合浪， 可具有双峰或多峰谱形。
¾ 谱的一般形式
包含风要素或 波要素为参量
¾ 确定破碎水深
4.波浪短期统计
¾用上跨0法对不规则波的时间序列进行统计
¾ 基本概念
¾ 按部分大波平均值定义的特征波 最大波高、十分之一大波、有效波、平均波 有效周期 平均周期
¾ 按超值累积率定义的特征波 H1%、H5%、H13%
H13% ≈ H1 3 H 4% ≈ H1 10
¾ 深水波的波高基本服从瑞利分布
波浪折射：波浪进入浅水后，波速和波长随水深变浅而减 小。当波浪与水下等深线成斜向传播时，水深较大处的波 浪传播速度快于浅水处的波浪传播速度，使波浪的传播方 向逐渐发生变化，最终趋向与海岸线垂直。这一现象称为 波浪折射。
¾浅水效应
沿波峰线垂直方向取两直线，间距为B，波能不沿波峰线 传播，则通过1和2的总波能相等
¾ 波浪爬高—规则波光滑斜坡
¾ 波浪爬高—规则波复坡
¾ 可以迭代试算。 ¾ 一般还是需要进行物理模型试验来确定爬高值。
¾ 波浪爬高—不规则波
¾ 代表波高法： ¾ 瑞利分布假定
爬高超过 Rp的概率为p
取有效波高为代表波高所计算出的爬高值
¾ 波浪越浪
¾ 越浪量是衡量越浪大小和多少的参数，当规则波爬高超过堤顶时，每 个波浪产生相同的越浪。不规则波则采用平均越浪量的定义，即：一个 波列(常取100个波)在单位时间内越过单位堤长的平均水量 (m3/m.s)。
作用，一般认为时
要考虑破碎波。
¾ 破碎点是波浪开始破碎到完全破碎的中间点：波峰 上出现泡沫；或波峰前侧面变得垂直；或波峰开始卷 过前侧面；
¾ 波浪破碎指标与卷破距离
McCowan (1894)
岸滩坡度
Weggel (1972)
卷破波在破碎过程中击体时产生的破波力最大
卷破距离
有时偏小
¾ 确定设计破波 ¾ 确定破碎波高
¾ 国外早就开始采用允许越浪的标准来设计海岸建筑物的顶标高。需 要确定允许越浪量大小、建筑物顶标高，堤后陆地修建排水设施
¾ 波浪爬高的定义
¾ 波浪正向行进斜坡堤时，波浪剖面变陡，波峰水质点速度增大，波 浪可能在堤坡上破碎，然后沿坡上爬，爬升的最大高度称为波浪爬高。 之后回落，至最大深度称为落深。爬高和落深之差称为落幅。
¾ 流体质点运动轨迹
浅水
过渡水深
深水
¾ 流场内压力 —— 伯努利方程
静水压力
动水压力
压力响应因子
2.线性波的传播与变形
¾ 波能量： 动能，缘于水质点运动 势能，缘于自由表面离开静水位的位移
沿波峰线单位宽度的一个波长范围内的能量
¾ 动能
¾ 势能
¾ 总能量 ¾ 比能、能量密度：单位表面积的平均能量
波浪能量是波高的平方项函数
¾ 波能流
沿波浪传播方向，在单位时间内，通过波峰单位宽度 铅垂截面的平均波浪能量。
波浪能量 = 作用于波浪传播方向正交垂直截面的 力×通过该垂直截面的流体质点运动速度。
力 = 动水压力×垂直截面面积。
动水压力
¾ 群速度
波浪相速度
波能是以群速度传播
考虑一单位宽度波浪水槽，一端造正弦波。 造波机启动t时间后，在Cgt和造波机之间可以形成稳定波列； 但是在Cgt和Ct之间，虽然波行已经传到，但是不能充分发展为 稳定波列。
¾ 大直径构件 利用绕射理论进行计算。
¾ 由于流态不同，水流绕过柱体的状态也将不同，从而影响构件的受力。 要合理确定柱体受力，关键之一是选择合理的作用力系数。 主要是正确分析和了解水流现象，主要为水流绕过柱体后的分离现象。
¾ 莫里森公式
¾ 理论基础：柱体的存在不影响波浪的运动， 波浪速度和加速度可按原来的波浪尺度和波浪理论来计算。
Neumann 1953
s
(ω )
=
A
ωp
exp
⎛ ⎜⎝
−B
1
ωq
⎞ ⎟⎠
取4 ~ 6
取2 ~ 4
谱的 r 阶矩
∫ mr =
∞ 0
ωr
S
(ω
)
d
ω
常用的谱 P—M 谱 无限风距 B—M 谱 适用成长阶段或充分成长的风浪 JONSWAP谱 有限风距的风浪谱 仅适用深水 我国海浪谱 文氏谱 适用深水和浅水 《海港水文规范采用》
区别
5.海浪谱以及谱估计
¾ 海浪是一种复杂的随机过程，把海浪看做平稳正态过程， 具有各态历经性。
¾ 海浪谱代表海浪能量相对于组成波频率的分布，又称为频谱。 ¾ 实际海面是三维的，能量不仅分布在一定频率范围内，而且分 布在相当宽的方向范围内，引入方向分布函数，得到方向谱。
¾随机过程由时域向频域的变换称为随机过程的谱分析。
¾ JONSWAP谱
¾ B—M谱
谱峰频率 倒数为谱峰周期
¾ 谱与海浪要素的关系
波高分布按照瑞利分布可写为
f
(H
)
=
H 4m0
⎛ exp ⎜ −
⎝
H2 8m0
⎞ ⎟ ⎠
就统计意义而言H1/3和 m0 关系最稳定
Hs = 4 m0 H = 2π m0
Tp = (1.17 ~ 1.32)T
TH1/3 = (1.12 ~ 1.14)T
¾ 关于破碎的几点基本知识
¾ 陡波将先破碎，从而改变波浪谱的分布。 ¾ 如果波浪在到达海岸结构物之前已经破碎，破碎条件将
决定结构的设计波高。 ¾ 如果结构位于陡坡上，波浪在达到结构前已经破碎，破
碎的控制水深将位于结构物之前的某一水深处。
¾ 结构的反射将影响波浪破碎，使部分波浪提前破碎。
¾ 确定设计波高时，必须考虑结构是否承受破碎波的
3.波浪破碎和设计破波
¾ 波浪进入水深递减的浅水时，波长减小，波陡增大。 当水深浅到一定程度时，波浪发生破碎。该水深称为 波浪破碎的临界水深，此时的波高称为破碎波高。海岸线与波浪
破碎线之间的区域称为破波带。试验所得波浪破碎点处的波高、水 深及其与深海波要素之间的关系叫破波指标。
¾ 斜坡上波浪破碎形态： 崩破波（Spilling breaker） 卷破波（Plunging breaker） 激散破波（Surging breaker） 滚破波（Collapsing breaker） 卷破和激散破之间的过渡
¾包括两部分 惯性力：柱体的存在使柱体所占空间的水体必须由原来的运动状态，变为 静止不动，于是对柱体产生惯性力，周围的附连水体也产生附加质量。
惯性力系数
fi
=
Cm ρ
π D2
4
∂u ∂t
速度力：流体存在黏性，在固面附近产生边界层，边界层内水流对固体
有一个剪切力作用，大小与流体速度平方成正比。
速度力系数
1.线性波理论
¾ 基本假定： 无黏、无旋、不可压缩的理想流体 长峰的小振幅振荡行进波
¾振荡波： 沿波浪传播方向的平均质量输移为零 包括推进波和立波
正弦波 余弦波
立波
¾平移波： 沿波浪传播方向上有质量输移 例如孤立波
¾ 周期性水波问题的控制方程和边界条件
¾ 线性微幅波的控制方程和边界条件
¾ 分离变量法求线性振荡行进波解 ¾ 行进波解速度势
¾ 线性波理论，如果 fdmax ≤ 0.5fimax 则 fmax = fimax；
¾
百度文库
如果 fdmax > 2fimax 则 fmax = fdmax；
¾
如果 中间情况则阻力和惯性力都要考虑
fmax = fdmax(1+0.25(fimax / fdmax)2)
¾ 小直径桩群上波浪力 ① 考虑桩群位置不同所带来的位相影响 ② 考虑柱体对流场的影响 实体性系数：柱体在沿波峰线方向上同相排列的影响。 遮帘性系数：柱体在沿波向线方向上依序排列的影响。
与结构形状、入射波波陡、结构物前趾水深/入射波高等因素 有关的相对经验系数
¾ F小于R，顺风增加越浪量；F大于R，则未必。
¾ 越浪量—不规则波
¾ 平均越浪量计算 取平均波高和周期，用规则波方法计算；
对Qp公式进行数值积分；
进行具体的物理模型试验。
7.桩柱结构波浪力
¾ 小直径构件—构件直径与波长之比小于等于0.15 采用莫里森公式计算结构受力。
¾ 频谱模拟与估计
将波浪视为平稳随机过程，可以由多个不同周期 和不同随机初相位的余弦波叠加而成
将频谱等分为多个区域， 选取代表频率进行模拟。
利用自相关函数法或FFT法估计 频谱，对模拟结果进行验证。
6.波浪爬高与越浪
¾ 海浪与斜坡式海岸建筑物接触后会沿建筑物的坡面向上爬高，当爬 高超过堤顶时即发生越浪。 ¾ 以往我国海岸建筑物的设计多是不允许发生越浪，即堤顶高度等于 设计最大爬高再加上一定的富余高度。
¾ 海岸建筑物沿着海岸线延伸很长，工程造价对顶标高异常敏感， 不允许越浪导致海岸建筑物的顶标高过高，缺乏经济性。
¾ 按不允许越浪标准设计，罕见的大浪(如飓风、海啸)到来时仍会 发生越浪，此时缺乏相应的保护措施，容易造成严重损失。
¾ 国外早就开始采用允许越浪的标准来设计海岸建筑物的顶标高。需 要确定允许越浪量大小、建筑物顶标高，堤后陆地修建排水设施
¾ 波浪传播变形
波浪从深水传播到破碎点，波浪周期保持不变。 波长和波浪相速度同步减小 波浪群速度先增加后减小 波浪从深水传播到浅水，在中等深度水深范围内波 高略有减小，进入浅水区后则迅速增加。 深水区群速度为相速度一半，浅水区群速度等于相速度。 波浪从深水传播到浅水，波峰变尖，波谷变坦。
浅水效应：波浪正向传入浅水区，由于水深递减，除波 长、波速逐渐减小外，波高也会因为波能传播速度的变 化而变化。水深减小而引起的波高变化，称为浅水效应。