有源带通滤波器设计讲解

二阶有源模拟带通滤波器设计
摘要
滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。

而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。

实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。

以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。

此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

通常用频率响应来描述滤波器的特性。

对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。

滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。

按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。

设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。

关键字：带通滤波器 LM324 RC网络
目录
目录 (2)
第一章设计要求 (3)
1.1基本要求 (3)
第二章方案选择及原理分析 (4)
2.1.方案选择 (4)
2.2 原理分析 (5)
第三章电路设计 (7)
3.1 实现电路 (7)
3.2参数设计 (7)
3.3电路仿真 (9)
1.仿真步骤及结果 (9)
2.结果分析 (11)
第四章电路安装与调试 (12)
4.1实验安装过程 (12)
4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。

4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。

4.2.3 调试结果与分析 (12)
结论 (13)
参考文献 (14)
第一章设计要求
1.1基本要求
1、设计带通滤波器。

2、能够实现频带在628Hz—1628Hz的带通滤波。

第二章方案选择及原理分析
2.1.方案选择
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。

按电路组成分可分为：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。

模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。

传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。

H ( jω) 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。

频率特性H ( jω)是一个复函数，其幅值A (ω)称为幅频特性，其幅角φ(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。

常用的滤波器有有源和无源两种，无源滤波器即为由无源原件组成如L、R和C组成。

下图为一阶RC低通滤波电路。

图一一阶RC低通滤波电路
其幅频特性和相频特性如下
图二幅频特性和相频特性
无源滤波器电路的通带放大倍数和其截止频率都随负载而变化，这一点不符合信号处理的要求，因而产生有源滤波电路。

有源滤波器有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。

下图为简单的有源一阶滤波器。

图三RC有源滤波器
集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

由集成和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。

此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。

由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。

有源滤波器的性能更加好.
综合以上分析，本次设计选用有源滤波器。

2.2 原理分析
本实验要求设计带通滤波，设计采用有源二阶网络完成。

将一个低通滤波器和一个高通滤波器串联即可得到一个带通滤波器。

图四带通滤波器电路图
二阶有源模拟带通滤波器电路，如图四所示。

图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。

与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。

二阶 RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。

二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。

其幅频特性如下所示
图五带通滤波器幅频特性
图中，当ω=ω0时，电压放大倍数最大。

带通滤波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。

在通频带内滤波器幅度是平坦的，而通带外的各种干扰信号却具有无限抑制能力。

各种带通滤波器总是力求趋近理想矩形特性。

通带截频: fp=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

阻带截频: fr=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。

第三章 电路设计
3.1 实现电路
有源二阶带通滤波器的电路图设计如下所示：
图六 二阶有源带通滤波器电路图
图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A 、Ra 、Rb 组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器
3.2参数设计
p U 为同相比例运算电路的输入，比例系数为：
01
1f uf
p U R A U R ==+
当
1212,,2C C C R R R R ====
时，电路的传递函数为：
()()()()
2
1[3]u uf uf sRC
A s A s A s sRC sRC =•
+-+
令中心频率为
1
2f
RC
π=
电压放大倍数为： 001
3113uf
u uf
uf A A A f f j A f f =
•
-⎛⎫
+- ⎪-⎝⎭
当0f f =时，得出通带放大倍数为：
()
3uf
up uf uf A A QA A =
=-
经过计算，得到下限截止频率1fp 和上限截止频率2fp 分别为：
()()02
13432uf uf f fp A A ⎡⎤=
-+--⎢⎥⎣⎦
()
()02
23432uf uf f fp A A ⎡⎤=
-++-⎢
⎥⎣⎦
已知，通频带为：
()02103bw uf f f fp fp A f Q
=-=-=
设计参数为：
1 1.5R R K ==Ω，，23R K =Ω, 1.5Rf K =Ω120.1C C C uf === 代入以上公式可得：
01000f HZ =， 2uf A =， 1618fp HZ =， 21618fp HZ = 通频带为：
2116186181000bw f fp fp HZ HZ HZ =-=-=
值得注意的是，在设计电路时，首先要根据式(3)确定带通滤波器的中心频率，因为二阶带通滤波器中的元器件比较多，相互干系也比较烦琐。

首先确定中心频率对以后的数值计算会有很大的简化。

为了方便，也可以取R1=R3=R ，C1=C2=C ，Ra=Rb=R’，如果想设计一个带放大的带通滤波器，可以根据式(2)或者根据有源带通滤波器的同相放大倍数
在确定了其它数值后适当改变Ra 和Rb 的值得到你想要的放大倍数。

这里建议不要随意大幅度改变Ra 和Rb 的值，因为根据式(4)可以看出在确定了其他数值后改变Ra 和Rb 会影响Q 值，而Q 值的大小直接影响到电路的工作状态是否稳定。

此外，Q 值对元器件数值的大小比较敏感，所以在选择元器件时尽量选取精度较高的器件。

3.3电路仿真
1.仿真步骤及结果
按上述电路图和设计参数连接电路图，得结果如下所示
（1）.f=1000Hz
此为中心频率，因为设计参数设计增益为2，所以输出信号较输入放大两倍。

（2）.f=100Hz
通频带设计为500-2000，此处输入频率在频带之外，输出，信号发生衰减
（3）.f=10000Hz
通频带设计为500-2000，此处输入频率在频带之外，输出，信号发生衰减
2.结果分析
从仿真结果中可以看出，当输入信号频率为1000Hz时，输出信号的幅值放大了两倍，且输出信号与输入信号同相。

当输入信号频率为10000Hz时，输出信号的幅值衰减到了几乎为零，并且输入输出信号的相位不同相。

当输出信号的幅值为100Hz时，此时的输出信号与10000Hz时相同，输出信号的幅值衰减到了几乎为零，并且输入输出信号的相位不同相。

从上面的仿真结果可知，设计的滤波器可以允许频率为中心频率1000Hz左右的信号通过，而在通带之外的信号则不能通过。

说明该滤波器实现了带通滤波功能，该设计方案是可行的。

第四章电路安装与调试
4.1实验安装过程
（1）按电路图列好元器件清单，领好元器件。

（2）按电路图进行焊接。

（3）焊完电路之后检查是否有错焊、虚焊、漏焊之处。

（4）上电调试，观察实验现象。

（5）根据试验中的问题进行相应的检查、改正和改进。

4.2 调试结果与分析
经过反复地检查修改，电路能正常显示相应的现象。

但由于焊接过程中出现了较多错误多次改正，焊板线路比较凌乱，有一些地方接触不良，所以在后期，实验现象时断时续。

整个实验现象说明，该部分电路设计方案简单有效，是可行的。

其次，由于电路经过多次的改正和重焊，线路有些部位接触不良，连线比较混乱，影响了实验效果。

实验现象说明此设计方案可行，但仍存在不足之处。

结论
本课题主要是要完成对带通滤波器的电路设计。

带通滤波器是由低通RC环节和高通RC 环节组合而成的。

要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。

反之则为带阻滤波器。

要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。

滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。

虽然由集成运放和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用等优点。

但是因其品质因素Q值无法做的很大，也就导致其通频带宽度无法做的很窄，造成了该滤波器对频率的选择性不是很好，对干扰信号的抑制能力也不是很强，所以在选择设计滤波器方案的同时，要注意结合实际情况，在满足实际要求的状态下合理选用滤波器的设计方案。

本次课程设计主要是应用模拟电路知识完成二阶有源滤波器的设计。

该电路并不复杂，实验中要融会贯通所学知识，充分考虑元器件成本和可操作性，设计出最合理最简单最实用的电路。

实验过程中遇到了很多问题，通过一步步的研究和探索，查阅各种资料，问题终于得到了解决。

在今后的学习和生活中，要注重能力的培养，注重扩大自己的知识面提高动手能力。

参考文献
[1].陈永甫. 新编555集成电路应用800 例. 成都电子科技大学出版社. 1992
[2].陈有卿，叶桂娟. 555 时基电路原理、设计与应用. 电子工业出版社. 2007
[3].赵珂，彭嵩. 脉冲与数字电路实验指导书. 南昌航空大学电子信息工程学院实验实践中心. 2008
[4].王毓银. 数字电路逻辑设计. 高等教育出版社. 2005
[5].郁汉琪.数字电子技术实验及课题设计.北京：高等教育出版社，1995.5
[6].阎石.数字电子技术基础.北京：高等教育出版社，2006.5。