第二章牛顿定律

第二章牛顿定律

基本要求 1.理解惯性系的概念。掌握牛顿运动定律，树立牛顿运动定律是经典力学中的基本原理的观点

2.熟练地掌握几种常见力及其计算方法

3.能熟练地应用牛顿运动定律分析和解决基本力学问题，理解牛顿运动定律的适用范围

4.知道基本单位和导出单位，了解量纲法则

课时 6节

课题§2—1 牛顿运动定律§2—2物理学的单位与量纲

教学目的 1.掌握牛顿运动定律的内容，理解定律的内涵，适用范围

2.掌握牛顿第二定律的微分形式，及其推导过程即牛顿力学的质点动力学方程

3.知道基本单位与导出单位，了解量纲法则

重点难点定律的内涵牛顿第二定律微分形式

教学过程主要教学过程

复习上一章讨论如何描述质点的运动，主要有三个物理量位矢、速度、加速度。同时分别讨论了两个具体问题：加速度为恒矢量质点的运动；圆周运动

引入在上一章的讨论中并没有涉及到运动与物体间相互作用——力之间的关系。而这一关系又是人类几千年来不断探索的课题，牛顿运动定律的建立正是人类探索这一问题的历

程中划时代的事件。三百多年前牛顿建立了运动基本定律，倍受人们推崇，以牛顿定律

为基础建立起来的宏观物体运动规律的动力学理论称为牛顿力学或经典力学

新课

一、牛顿第一定律

1.内容：每个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动状态除非有力加于其上迫使其改变

这种状态。——牛顿（１６８７）《自然哲学的数学原理》

2.说明：第一、正确说明了力与运动间关系：力是物体运动状态发生改变的原因。对力下了

一个定性的定义：力是一物体对另一物体的作用，它使受力物体改变运动状态。第

二、牛顿第一定律实质上提出了惯性的概念：物体所固有的，保持原来运动状态不

变的特性叫惯性。

3.人类对力与运动之间关系的认识经历了一个历史过程：

古希腊亚里士多德：力是物体运动的原因。

意大利伽利略：

战国时期 墨翟：“力，形之所以奋也。”形一一物体；奋一一由静而动或由慢而快

牛顿第一定律反映了物体不受任何外力情况下的运动状态。这种情况实际上不存在且牛顿第一定律仅定性地指出力和质点运动的关系。牛顿第二定律将进一步给出力、质点加速度以及惯性的量度一一惯性质量三者之间的关系。

二、牛顿第二定律

牛顿在研究中首先给出了关于动量的定义：“定义2﹕运动的量是用它的速度和质量一起来量

度。”ｐ =ｍ

ｖ 。动量不仅描述物体运动状态还有广泛的内涵，当外力作用于物体时其动量要发生改变。牛二定律阐明了作用于物体的外力与物体动量变化的关系。

1、内容：动量为ｐ 的物体，在合外力Ｆ （=∑ｉＦ ）的作用下，其动量随时间的变化率应当

等于作用于物体的合外力，即

Ｆ =dt p d = dt v m d )( …………① 当ｖ＜＜ｃ时，Ｆ =dt v m d )( =m a …………② （当ｖ接近ｃ时，质量是速度的函数，②不成立，但①成立）

由②得：Ｆ =dt v m d )( =m i dt dv x ＋m j dt dv y ＋m k dt dv z =k ma j ma i ma z y x ++ 1. 说明：⑴牛二定律只适用于质点运动且仅对惯性参照系成立

⑵合外力与加速度之间的关系是瞬间关系

⑶力的叠加原理：当几个外力同时作用于物体时其后外力产生的加速度与每

个力产生的加速度的矢量和是一样的

⑷牛顿第二定律的常用形式

（直角坐标系） k ma j ma i ma F F F F z y x z y x ++=++=

（自然坐标系） n n t t n t e ma e ma F F F +=+=

牛二定律并不只是实验结果的简单归纳，它是在规定了某些物理量的度量，给出了某些

定义，提出了某些假设的前提下，在大量观察和实验基础上建立起来的。由于运动物体

周围环境和它们对物体运动的影响往往很复杂，牛二定律一般难于直过实验直接简单地

精确验证。用演示实验验证牛二定律最成功的是英国牛津大学的教师阿特武德（George Atwood,1746--1807），他为验证牛二定律设计了一套简单的滑轮装置，被称为“阿特武

德机”。在§2—5节例１中将讨论它的基本原理

通过牛一、牛二定律，我们已经有了力的定义，且知道甲物对乙物作用力，乙物也必

对甲作用力，力的作用是相互的，我们把其中一个力称为作用力，另一个叫做反作用力。

牛顿第三定律涉及作用力和反作用力之间的关系，说明了力具有物体间的相互作用性质

三、牛顿第三定律

1.内容：两物体之间的作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作

用两个物体上。即 ＇F －F

2.说明：⑴作用力与反作用力是矛盾的两个方面，相互依存互为条件，任何一方郝不能

孤立存在，同时产生同时消失

⑵作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，因此他们不能相互抵消、不要把一

对作用力和反作用力与一对平衡力混淆起来

⑶作用力与反作用力总是属于同一种性质的力

牛顿第三定律是建立在大量实验事实基础上的，但如果将其应用于电磁场将会遇到困难。

牛顿三大定律奠定了经典力，学的基础也为整个物理的迅猛发展开辟了道路。物理学

是一门定量的科学，它通常用方程反映规律，而方程式中出现的物理量最终将表现为在

实验中以一定单位测出的数值，因此，物理方程式往往要和一定的单位规定相联系，这

就牵涉到单位制和量纲问题。

§2—2 物理量的单位和量纲

在历史上，物理量的单位制有很多种，这不仅给生产和生活带来诸多不便，而且也不规

范。1984.2.27.我国国务院颁布实行了以国际单位制为基础的法定单位制。国际制中选

择了七个物理量作为基本物理量，其它物理量为导出量。

一、 基本单位和导出单位

1.基本量﹕ 长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、光的强度

基本单位﹕ 米、千克、 秒、 安培 、开、 摩尔、 流明

2.导出单位﹕例如 速度、 加速度、 力

导出单位 米每秒、米每二次方秒、千克米每二次方秒

对于平面角的单位弧度并未指出它是导出单位还是基本单位作辅助单位

导出单位取决于基本单位以及导出量与基本量关系式的选择。导出量与基本量之间的关

系可用量纲来表示，导出单位与基本单位之间的依赖关系称为该导出单位码量纲式

二、 量纲

若以Ｌ、M 、Ｔ分别表示长度、质量、时间三个基本量的量纲，其他力学量Ｑ的量纲与

基本量量纲之间的关系可按下列形式表达出来