工程光学习题参考答案第七章典型光学系统

第七章 典型光学系统

1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；

（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21

-==

r

l R )/1(m ∴ m l r 5.0-=

②

P R A -= D A 8= D R 2-= ∴

D A R P 1082-=--=-=

m P l p 1.010

1

1-=-== ③f D '

=

1

∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='

m l R

1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='

D A R P 9-=-'='

m l P

11.09

1

-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。

eye

已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'

%50=K

求：① Γ ② 2y ③l 解：

①

f

D

P '-'-

=Γ1 25

501252501250-+=''-+'=

f P f 92110=-+=

②由%50=K 可得： 18.050

*218

2=='=

'P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.09

18

.0==ωtg

D

y

tg =

ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：

18.0='ωtg Θ mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f

e 250='

mm l 2.22-= y

y l l X '==='=

92.22200βΘ mm y 102=

③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='

f l l '=-'111

25

1

12001

=

--l

mm l 22.22-

=

3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x

3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。 （1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。

（3）求出射光瞳距离（镜目距）。

（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。

（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。

已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑

mm f e 25='

① X e

e f 1025250

250=='=

Γ X e 30*-=Γ=Γβ ② mm NA D 67.130

1

.0*500500==Γ=' ③

由物镜成象关系:

⎪⎩⎪

⎨

⎧='+--='=180

)(3l l l l β

⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545

mm f l l e Z 160)(-='

+'-=

e Z Z

f l l '

=

-'1

11 160

1

2511-

='Z l mm l Z 62.29=' ④道威判断 m m

NA μμλσ75.21

.055.0*5.05.0===

⑤目镜的 185.0160

62

.29-=-='

=Z Z l l 目β

mm D 02.9185

.067

.1==

⑥mm y 62= 322='

=

y

y β mm y 182=' %50=K 时

36.025

9

*218=='=

'e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=

4．欲分辨mm 000725.0的微小物体，使用波长mm 00055.0=λ，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大 （2） 数值孔径应取多少适合

视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小

5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积×2mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。 已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 ×2mm

灯丝到物面的距离100mm 临界照明

求: 聚

f ' 和通光孔径. :⎪⎩⎪⎨⎧

='+-'=-=-=100)(312.14.0l l l l β A

B

l -l ' u

u 聚 物

⎩

⎨

⎧

='

-

=

mm

l

mm

l

25

75

f

l

l'

=

-

'

1

1

1

∴mm

f75

.

18

=

'

聚

u

n

NA sin

=

∴5.0

sin=

u︒

=30

u

mm

tg

tg

l

D86

.

28

30

*

25

*

2

30

*

*

2=

=

'

=︒

︒

6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设rad

0003

.0

1=

'），若用开普勒望远镜观察，则：（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；

（2）若筒长mm

L100

=，求物镜和目镜的焦距；

（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；

（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；

（5）视度调节在D

5

±（屈光度），求目镜的移动量；

（6）若物方视场角︒

=8

2ω求象方视场角；

(7)渐晕系数%

50

=

K，求目镜的通光孔径。

已知：m

l4000

-

=mm

150

=

σ

解：①5

10

*

75

.3

1000

*

1000

*

4

150-

=

=

mm

mm

ϕ（rad）

有效放大率8

10

*

75

.3

0003

.0

06

5

=

=

''

=

Γ

-

ϕ

工作放大率X

24

~

16

=

Γ

②

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

'

'

=

Γ

=

=

-

+

'

8

100

)

(

e

o

e

o

f

f

mm

L

f

f

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

'

=

'

mm

f

mm

f

e

o

11

.

11

89

.

88