3.1小规模集成电路组成的组合逻辑电路的分析和设计

路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判 和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由 每一个裁判按一下自己面前的按钮来确 定。只有当两个或两个以上裁判判明成 功，并且其中有一个为主裁判时，表明 成功的灯才亮。
解：（1） 分析要求。

设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与 否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。 （2）列真值表。 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 1 1 1
总结 一、组合逻辑电路分析
二、组合逻辑电路设计
F 0 0 0 1 0 1 1 1
(3) 逻辑功能描述。
Fra Baidu bibliotek
由真值表可见，在输入三个变量中，只
要有两个以上变量为1，则输出1，所以 该电路是一个三变量多数表决器。
例 分析图所示电路的逻辑功能。
A B C 1 ≥1 Y1 ≥1 Y3 ≥1 Y2 1 Y
解 (1) 写出函数表达式。
Y1 A B C Y2 A B Y Y3 Y1 Y2 B A B C A B B Y3 Y1 Y2 B


设计的一般步骤
分析要求。根据设计要求中提出的逻辑功能，确定输
入变量、输出变量以及它们之间的相互关系。

列真值表。根据输入信号状态和输出函数状态之间的
对应关系列出真值表。

写出逻辑表达式并化简。写出逻辑表达式并化简。 画逻辑图。根据化简和变换后的输出函数逻辑表达式
画出逻辑图。


例： 用与非门设计一个举重裁判表决电
（3）画逻辑电路图。
3．1．3 组合电路设计中的几个实际问题


扇入限制 扇入也称扇入系数，就是集成门输入端数，用Ni表 示。常用的与非门器件有两个输入端，即Ni=2。当 然也有Ni=4或扇入系数更大的器件。 在逻辑设计中，常有函数表达式所需输入数与实际 器件的扇入不相符的情况，下面讨论遇到这种情况 时的处理方法。 （1）Ni有多余的情况 多余输入端悬空。
Y 1 1 d d d d d d
(2) 求最简的与或表达式 (用与非形式）
Y A BC A BC A BC
（3） 画逻辑电路图 。
2．用或非门实现的步骤如下

（1） 求最简的与或表达式
Y AB AC
（2）求出F的最简或与表达式。
Y ( A B)( A C ) ( A B) ( A C ) ( A B) ( A C )
3.3组合逻辑电路中的竞争与冒险
3.1小规模集成电路组成的组合逻辑电 路的分析和设计
3.1.1 组合逻辑电路的传统分析方法 分析方法步骤：
(1)根据给定的逻辑图,从输入到输出逐级写出逻辑
函数表达式。
(2)对逻辑表达式.进行化简(公式法或卡诺图法)。
(3)根据最简逻辑表达式列真值表。
(4)根据真值表中逻辑变量和函数的取值规律来分

A 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 0 0 1 1
A 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
多余输入端与使用输入端并连。
多余输入端与正电源相连。 或门或者或非门有多余输入端时，只有两种选择：多余 输入端与使用端并连或者接地。
（2）输入端不够的情况。
分组处理
逻辑变换处理
F x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x3 x1 x2 ( x3 x4 x3 x4 ) x1 x3 x1 x2 x3 x4 x3 x4 x1 x3 x1 x2 x3 x4 x3 x4 x1 x3
第3章 组合逻辑电路

逻辑电路按逻辑功能分两大类：一类是 组合逻辑电路；另一类是时序逻辑电路。 组合逻辑电路（非记忆功能）是指电路 在任一时刻的输出状态只与同一时刻各 输入状态的组合有关，而与前一时刻的 输出状态无关。 组合逻辑电路是由各种门电路组合而成。


3.1 小规模集成电路组成的组合逻 辑电路的分析和设计 3.2组合逻辑中规模集成电路


（3） 写出逻辑表达式并化简。
Y m5 m6 m7 AB C ABC ABC
Y AB AC
（4） 画逻辑图如图 。
例 设计一个电路，用以判别一位8421码是否 大于5。大于5时，电路输出1，否则输出0。分 别用与非门和或非门实现。

解 1．用与非门实现的步骤如下： （1） 根据题意列真值表 假设输入的8421码用四个变量A、B、C、D表示，输 出用F表示，可得到表所示的真值表。 （2）求最简的与或表达式。
(2) 化简表达式
Y ABC AB B AB B A B
(3) 逻辑功能描述 电路的输出Y只与输入A、B有关，而与 输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、 B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时， Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非 运算的关系。

3．1．2 组合逻辑电路的设计
析电路的逻辑功能。
例
分析如图所示电路的逻辑功能。
A B
﹠
﹠ C ﹠
﹠
F
解（1）写出逻辑表达式。
P AB N BC Q AC
F = P N Q =
AB BC AC =AB+BC+AC
(2) 列出真值表。
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1