方案计算

独脚桅杆设计起重量4000㎏，桅杆规格采用Φ219*8钢管。

桅杆长度8米。

一 澳门起重桅杆的计算说明
图示为澳门起重桅杆的计算原理图，扒杆（图示BC ）手受到构件自重Q 及起重滑轮组的重量q 的作用，产生轴向压力和弯距。

Q 和q 是偏心挂在扒杆顶部的，偏心距为e 。

由吊装构件重量Q 及起重滑轮组q 作用于扒杆上的轴向压力N1（扒杆与铅垂线所形成的夹角为B ）。

kg
aH L
b a q Q k N ))((1++=
KN
kg kg N 92.96969263.6*0.78*)47.47.7(*%)5*40004000(*1.11==++=
式中L-扒杆的长度，单位：米；
H-扒杆顶部到地面的垂直距离，单位：米； a-扒杆底部到锚柱间的距离，单位：米； b-扒杆倾斜对水平面的投影长度，单位：米； Q-构件重量，单位：kg ；
b-索吊具与滑轮组的重量（取构件重量Q 的5%），单位：kg ； k-动载荷系数（一般取k=1.1）
（2）起重滑轮组跑绳拉力S 使扒杆受的轴向压力N2 假设起重绳与扒杆轴线相平行
）（计q Q K u u u u aQ S N k
m n
+--=
==***112
KN aQ N 35.24%5*40004000*
1.1*527.02=+==）（ 式中a-载荷系数，
k
m n
u u u u a **11
--=
（3）缆风绳自重和初拉力T 所产生的轴向压力N3。

为计算方便，假设扒杆为垂直位置，则 KN kg Sin Sina T m N 25.1630*65.0*5**3=== 式中m-缆风绳的根数；
T-缆风绳的初拉力，一般取0.3~1吨； a-缆风绳与水平面的夹角。

（4）扒杆自重产生的轴向压力N4： 在扒杆顶部为零；
在扒杆中部为 KN G N 52.66.12/8*63.412/4=== 作用于扒杆顶部的总压力： N 顶=321N N N ++
作用于扒杆中部的总压力： N 总=4321N N N N +++ 作用于扒杆顶部的总压力：
N 顶=KN N N N 52.13725.1635.2492.96321=++=++ 作用于扒杆中部的总压力：
N 中=KN N N N N 2.1396625.125.1635.2492.964321=+++=+++ （5）由于起重滑轮组偏心悬挂在扒杆的顶部，产生的弯距为
扒杆顶部 []e S q Q K M ++=）
（顶 扒杆中部
顶中M M 32
=
扒杆底部的弯距为零。

扒杆顶部产生的弯距：
[][]m kN e S q Q K M .165.213.0*2435%5*40004000*1.1=++=++=）（）
（顶 起重臂拆卸时，扒杆中部产生的弯距：
m kN M M .11.1432
==
顶中
（6）扒杆顶部的弯距最大，应验算其强度
[]σσ〈=+=
W M F N 顶
顶
式中F-扒杆顶部截面面积，单位：2
mm ； W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2
mm ；
22/175/35.10426990021165000
5303137520mm N mm N W M F N 〈=+=+=
顶顶σ
（7）扒杆中部的挠度最大，应验算其稳定性
[]σσ〈=+⊄=
W M F N 中
中
式中 F-扒杆顶部截面面积，单位：2
mm ； W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2mm ；
⊄-许用应力折减系数。

2
/44.8126990014110000
5303*9.0139200mm N W M F N =+=+⊄=
中中σ
（8）缆风绳在工作时的张力
缆风绳的计算是很复杂的。

为便于计算其近似值，以选用钢丝绳的直径，可假定所有受力的缆风绳为一根，其位置在扒杆倾斜的平面内，则所受张力可用0点的平衡条件求得：
a S i n a
b q Q K T ）（+=
式中 T0-作用于缆风绳上的总张力 缆风绳与水平面所成的夹角。

KN
Sin aSina b q Q K T 0.5930*0.747
.4*%5*40004000*1.10=+=+=
）（）（
9）桅杆底部的水平推力H
34sin N H =
N 为桅杆底部的总压力
N=KN N N N N 85.1406625.1*225.1635.2492.9642321=+++=+++ H=78.76KN
10）桅杆底部的正压力H1
34cos 1N H =
N 为桅杆底部的总压力
N=KN N N N N 85.1406625.1*225.1635.2492.9642321=+++=+++ H1=116.78KN
卷扬机出绳端的拉力S ： S=KP K=0.36
P=(4000+4000*5%) ×1.1=4.62×10KN S=5.775×10×0.527=24.35KN
K —载荷系数 （工作绳2根，导向滑车个数1个 K=0.527） P —计算载荷
选择3T 卷扬机满足吊装要求。

卷扬机跑绳选择：
卷扬机跑绳选择用6*37+1型钢丝绳,公称抗拉强度1670MPa 纤维芯，直径φ18,其破断拉力为159KN, 安全系数K=159/24.35KN =6.5 卷扬机固定计算：
卷扬机用钢丝绳固定固定在115.2米标高屋面的埋件上，示意图如下：
埋件埋件
卷扬机固定示意图
卷扬机拉力为24.35KN，由钢丝绳承受的拉力为24.35KN/2=12.175KN
本工程选用6*37+1型钢丝绳,公称抗拉强度1670MPa纤维芯，直径φ18,其破断拉力为159KN,
安全系数K=159/12.175KN =13
导向滑轮计算：
本工程导向滑轮为HQD1-5，出绳和进绳方位间夹角最小为60度，
导向滑轮的受力为：P=P1×Z
P1牵引绳的拉力为24.35KN
Z角度系数当角度为60度时，Z=1
导向滑轮的受力为：P=P1×Z=24.35KN。

缆风绳计算：
桅杆使用5根缆风绳，布置图如下：
其中受力最大的一根缆风绳的拉力S ，
=
++=
222cos 1cos 1ααT
S 23.6KN
本工程选用6*37+1型钢丝绳,公称抗拉强度1670MPa 纤维芯，直径φ18,其破断拉力为159KN,
安全系数K=159/23.6KN =6.73
埋件计算：
埋件类型为三种：卷扬机固定埋件、缆风绳固定埋件、桅杆固定埋件 卷扬机固定埋件所受水平力为：24.35KN/2=12.175KN
缆风绳固定埋件所受水平力为：23.6KN*cos30=20.44KN 缆风绳固定埋件所受竖向拉力为：23.6KN*sin30=11.8KN 桅杆固定埋件所受水平力为：H=78.76KN 桅杆固定埋件所受竖向压力为：H1=116.78KN 埋件形式如下：
埋件图
缆风绳埋件：按承受轴心抗剪荷载的预埋件进行计算：
μμαα13sin coa a f A F K r
si s j +
≤
j
F —作用于预埋件的拉力
3K —抗拉剪强度设计安全系数 s A —总锚筋截面面积
α—外力F 与预埋件的夹角
1μ—系数，与α角的大小有关 当030=α时1μ=0.9，
μ—摩擦系数，取 μ=1
si f —锚筋抗拉设计强度值（2152/mm N ）
r a —锚筋层数的影响系数，等间距配置时，三层取0.9
μμαα1sin coa a f A r
si s +
=239337N
抗拉剪强度设计安全系数3K =239337N/23600N=10.1
卷扬机固定埋件、桅杆固定埋件按承受剪切荷载的预埋件进行计算: 桅杆固定埋件承受剪切力大于卷扬机固定埋件，因此以桅杆固定埋件计算。

r sv s s j a f A A V K .)(211+≤μ
j
V —作用于预埋件的剪切力
1K —抗剪强度设计安全系数
2s ss A A —锚筋截面面积
sv f —锚筋抗剪设计强度值（1502/mm N ） 其他符号意义同前。

r sv s s a f A A .)(21+μ=434073N
抗剪强度设计安全系数1K =434073N/78760N=5.5
桅杆设计起重量1500㎏，桅杆规格采用Φ159*6钢管。

桅杆长度10米。

一 澳门起重桅杆的计算说明
图示为澳门起重桅杆的计算原理图，
fT
α=
45β=30
α1=
30β=30
sk
α1=
30N1
T
O.5G3
0.5G4kp+Q D
C B
A
悬臂杆计算
悬臂杆中部所受的压力
荷栽滑轮组、起重滑车组绕出绳对悬臂的压力 由∑
=0
B M ，得：
K
S G Q KP N ++++=）（）（βαβ141sin cos 5.0=18300N 式中 1N —荷载滑车组、起重滑车组绕出绳对悬臂杆的压力； P —荷载重量；（P=15000N ） Q —起重滑车组的重力；（Q=300N ）
K —动载荷系数，对电动卷扬机为1.1，手摇卷扬机（绞车）为1.0； 1α—悬臂杆与水平线的交角； β—起伏滑车组与水平的交角；
4G —起重滑车组的自重力；（4G =300N ）
K S —起重滑车组绕出绳端的拉力，本工程为手拉葫芦，按1500N 计算。

悬臂上部自重力对中部所产生的压力2N
132s i n 21αG N ==565N 式中 2N —悬臂杆上部自重对中部的压力；
3G —悬臂杆的自重力。

（3G =2260N ）
作用在悬臂杆中部的总轴向压力：
21N N N cp +==18865N 式中 cp N —悬臂杆中部的总压力。

悬臂杆自重力作用在悬臂杆中部的弯矩：
8c o s 1
03αl G M CP ==2.447KN.m 式中 CP M —悬臂杆自重在中部产生的弯矩；
其他符号意义同前。

悬臂杆中部截面验算
[]σσ〈=+=W M F N cp
cp
式中F-扒杆顶部截面面积，单位：2mm ；
W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2mm ； 2
2/175/56.291063122447000288318865mm N mm N W M F N cp
cp
〈=+=+=σ
扒杆中部的挠度最大，应验算其稳定性
[]σσ〈=+⊄=W M F N cp
cp
式中 F-扒杆顶部截面面积，单位：2mm ；
W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2mm ； ⊄-许用应力折减系数。

2/28.3010631224470002883*9.018865mm N W M F N cp cp =+=+⊄=σ
起伏滑车组受力计算
荷载、滑车组、悬臂杆自重力、起重滑车组绕出绳对起伏绳滑车组的张力T1： 由∑=得：0A M
)s i n (c o s 5.02131βαα+++=）（G Q KP T =15807N
起伏绳及滑车组所引起的张力T2：
42G T ==300N
作用于起伏绳滑车组的总拉力fT ：
21T T f T +==16107N
符号意义均同前。

起伏设备选用3T 手拉葫芦,钢丝绳选用6*37+1型钢丝绳,公称抗拉强度1670MPa 纤维芯，直径φ14,其破断拉力为96.5KN,
安全系数K=96.5/16.107KN =6
三、桅杆计算
1.作用于桅杆的压力
（1）起伏绳滑车组受的总张力和缆风绳对桅杆产生的压力‘1N
由∑=0D M 得：
a H f a f N T T ββc o s
s i n 1+=’=22002.57N
式中 a — 桅杆底至锚碇的距离；
H — 桅杆高度；
其他符号意义同前。

（2）起伏滑车组绕出绳对桅杆的压力‘2N
12S N =’=300N
式中 S1— 起伏滑车组绕出绳端的拉力。

（3）缆风绳自重力对桅杆的压力‘3N
23G
N =’=450N
式中 G —缆风绳自重力。

G=900N
（4）核算截面到桅杆顶端的压力‘4N
14G N =’=34200N 式中 G1—桅杆的自重力。

(G1为中柱的重量)
（5）作用于桅杆顶端的总压力N0
‘‘‘3210N N N N ++==22752.5N (6)作用于桅杆中部的总压力NC
‘‘‘‘4321N N N N N c +++==56952.5N 2.桅杆所受的弯矩
（1）作用于桅杆顶端截面的弯矩M0：
e N M ‘20
==0.09KN.m 式中 e —起伏绳滑车组定滑车对桅杆轴线的偏心距(e=0.3m)。

（2）作用于桅杆中部截面的弯矩Mcp ：
e N M cp ‘221==0.045KN.m
3.桅杆截面验算
桅杆顶端截面强度验算：
[]σσ〈=+=W M F N cp
cp
式中F-扒杆顶部截面面积，单位：2mm ；
W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2mm ； 2
2/175/56.6mm N mm N W M F N cp
cp
〈=+=σ
扒杆中部的挠度最大，应验算其稳定性
[]σσ〈=+⊄=W M F N cp
cp
式中 F-扒杆顶部截面面积，单位：2mm ；
W-截面系数，单位：3
mm ；
[]σ-许用应力，单位：N/2mm ；
⊄-许用应力折减系数。

2/28.7mm N W M F N cp cp =+⊄=σ
符号意义同前。

四、桅杆底座桑的受力计算
桅杆底座上的垂直分力为：
a l a G G Q KP P V ）（）（1043cos 5.05.0α+⨯+++==34183.6N
桅杆底座上的水平分力为：
H l a G G Q KP P H ）（）（1043cos 5.05.0α+⨯+++==34183.6N
式中 PV —作用于桅杆底座上的垂直分力；
PH —作用于桅杆底座上的水平分力；
其他符号意义同前。

五、缆风绳所受的张力计算
缆风绳所受的总张力按下式计算：
a a Hf T T sin cos β
==19726N 式中 T —作用于缆风绳上的总张力；
其他符号意义同前。

吊梁设计起重量2000㎏，桅杆规格采用20#工字钢。

吊梁长度4米。

一澳门起重桅杆的计算说明
KP+Q O
KP+Q
二、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式：悬臂梁
2、荷载受力形式：4-1
3、计算模型基本参数：长L =2 M
4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =20+0=20 KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =20*1.2+0*1.4=24 KN
三、选择受荷截面
1、截面类型：工字钢：I20a
2、截面特性：Ix= 2370cm4 Wx= 237cm3 Sx= 136.1cm3 G= 27.9kg/m
翼缘厚度tf= 11.4mm 腹板厚度tw= 7mm
四、相关参数
1、材质：Q235
2、x轴塑性发展系数γx：1.05
3、梁的挠度控制［v］：L/250
五、内力计算结果
1、支座反力RA = 0 =0 KN
2、支座反力RB = Pd =24 KN
3、最大弯矩Mmax = -Pd * L =-47.99 KN.M
六、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝192.89 N/mm2
2、A处剪应力τA = RA * Sx / (Ix * tw)＝0 N/mm2
3、B处剪应力τB = RB * Sx / (Ix * tw)＝19.69 N/mm2
4、最大挠度fmax = Pk * L ^ 3 / 3 * 1 / ( E * I )=10.92 mm
5、相对挠度v = fmax / L =1/ 366.2
弯曲正应力σmax= 192.89 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 ok!
支座最大剪应力τmax= 19.69 N/mm2 < 抗剪设计值fv : 125 N/mm2 ok!
跨中挠度相对值v=2L/ 366.2 < 挠度控制值［v］:2L/ 250 ok!
脚手架临时支撑垂直及水平力计算：
垂直力：
脚手架临时支撑对地面的垂直力为：脚手架本身重量和脚手架顶部放置的构件重量
脚手架本身重量：脚手架高度20m，按1.8*1.8m截面搭设，本身重量10KN。

脚手架顶部放置的构件重量：环梁重量12KN、花架支杆重量5KN
中间脚手架垂直力:10+12/3+5/3=16KN
两侧脚手架垂直力:10+12/2+5/2=18.5KN。