决策成本投入优化模型
摘要
本课题是在一定的市场条件、规则下，探讨一个小型自由市场唯一的两位瓜农成本投入策略。两位瓜农分别在不同的前提下制定成本投入量，而研究自己获得的最大利润。
首先根据题目信息，根据相关经济学原理【1】可以得到市场大利润与供应量为
*(1.5)........(0,)1600
q L q q q Z =-
≥∈ 的规则。通过
MATLAB 软件【2】可以求得市场最佳状态值：
(,)(1200,900)j j q L =→ 1.25j p =(元/个)。
其次在接下来的所有分析求解过程中，都要基于市场最佳状态值来进行讨论，对于所有的讨论建立了两个模型模型（3）：1*(
)
z w j j
C L L p x x
=-
-，模型（4）：
22222
*(1.5)......(0
,)
1600
w z
w w
w
w q q L q q q Z
+=-≥
∈分别用于z j C C <，z j C C ≥两个情况下的讨
论。
最后在第二问中王婆采用“诱敌深入，迷惑对手”的计策使自己在最后的市场销售中取得了投资种植334棵西瓜，获得410元的纯利润，然而牛仔只种植了325棵西瓜，获得400元的纯利润。
这样的结果与最后商定二人平均向市场提供产量，每人只投入600个产量，却获得了450元的纯利润的情况下进行比较，当然二人一定会遵守他们的协议。
关键字： 策略 经济学原理 MATLAB 软件 最佳状态值
诱敌深入，迷惑对手 遵守协议
一、 问题重述
引言
在市场经济蓬勃发展的年代，对各行各业采取以最少牺牲换取最大利益的剩余价值增长模式已成为必然，决策的最优化，目标值的最优化也是各企、事业单位的首选条件。
在小小的市场竞争中也同样存在相关的最优化问题的建立。
问题重述
本课题研究的只是一个的西瓜种植数量决策问题，在一定的条件限制下，优化决策模型。题目中根据多年的研究成果显示，已经给出本地市场的西瓜平均成本值0.5（元/个），平均卖价值21600
q p
=-
（元/个）。本市场只有王婆和牛仔两个出售西瓜的农民，
为此本市场供应西瓜总数为w z q q q =+（个）。根据目前的市场条件，分别对王婆和牛仔两位农民采用一系列的种植方案对彼此带来利润进行分析，最后得出最优的方案策略。
(1)问题一是在彼此二人都了解市场需求具有完全信息及对方的成本的条件下，求
解二人各自的产量和利润；
(2)问题二是在王婆比牛仔早播种一个星期，即使二人对彼此的信息不了解，但是
牛仔可以采用多种渠道了解到王婆的播种量（商业竞争——间谍）。
接下来，牛仔根据收集到的信息以及目前的市场条件，使自己的利润最大
为前提，选择种植量；
既然存在间谍，当然王婆也会留一手（使后期的利润不低于前期的利润），她也会在牛仔做出决定之后，启动第二套方案，那么她的第二套方案中应该选择怎样的种植数量呢？
这样的市场竞争，彼此算计着对方，不断的改变市场形式（价格）而增加自己利益，通过以上的分析，究竟对谁最为有利呢？
(3)市场竞争，必然可能导致价格下降，有利的是消费者，不利的是销售者，为此
在只有共同经营的市场条件下，应该好好商量两者的种植量的确定，既然存在竞争必定是利益的关系引起，为了公平起见两者约定各自有提供市场需求量的一半权利。那请问他们两人会遵循这个协议吗？
二、问题分析
本课题是一个根据市场需求情况，研究成本投入的决策问题。首先要明确题目的最终结论——最大利益，其次研究本题涉及的相关因素，根据分析，涉及到因素有成本、数量、单价，最后根据相关经济学原理【1】来建立利润函数。带入相关数据通过MATLAB 软件【2】绘图可以直观的看到相关数据显示，便于分析。
然而现在在同一个市场内存在了王婆和牛仔两个农民销售西瓜，必然就导致数量这个因素存在了两个变量。再根据上面建立的利润函数可以得到这样一个图形：
由总体的利润函数及图形可以明显看出导致彼此的利润收入因素决定于市场及两者的种植量。
在第二大问中提出的种植方案，引用根据题目建立的模型，再确定两个变量其中一个变量的同时，根据管理运筹学【3】的目标规划及利润最大化研究求解，以及利润对比得出最优结果。
同理，在此研究方案基础上，应用博弈论【4】的超对策思想针对第三大问进行分析确定决策。
三、模型假设
1、本年该自由市场销售西瓜的人就只有王婆、牛仔两个农民；
2、本年该自由市场销周边的人流量变动出入不大；
3、本年该自由市场在西瓜销售时期经济浮动不大；
4、王婆与牛仔西瓜的种植条件出入不大（如土壤质量、品种、技术等），导致各自生产
西瓜上市时间间隔不大，质量上也基本相同等；
4、西瓜种子种植的成功率采用二级种子发芽率在80％以上【5】、附件1；
5、西瓜种植整枝方式：采用三蔓整枝方式【6】、附件2；
6、市场上的两位瓜农必须遵守市场规则，否则将受到相关部门的制裁；
7、王婆种植在地里的西瓜完全属实，牛仔的估算率几乎可达95%以上。
四、符号说明
五、模型建立与求解
1、由题目中提供的相关信息，根据相关经济学原理【1】推到出利润函数：
**L q p q x =- （p x >, 0,q q Z ≥∈） 模型（1）
根据题目给出的信息：0.5x =（元/个）；
21600
q p =-
（元/个）；
推出得出：
***(20.5)
1600
*(1.5)........(0,)
1600
L q p q x q q q q q q Z =-=-
-=-
≥∈
现在采用MATLAB 软件【2】绘图[图1]可得：（附件3）
[图1]利润随着上市的数量增长呈现一个一元二次函数关系点图
计算得到：>>
q =
0 2400
y =
900
由此推出: 02400,q q Z ≤≤∈；两个最小值点为：(q,L)＝(0,0)或(q,L)＝(2400,0)；一个最佳值为(,)(1200,900)j j q L =，此时的价格为 1.25j p =(元/个)。
对模型（1）进行分析，其中题目信息可得0.5x =（元/个），
21600q
p =-
（元/个）；
w z
q q q =+（个），模型（1）可变形为：
**()*(1.5)
1600
(0,,0,)
w z w z w w z z L q p q x q q q q q q z q q Z =-+=+-
≥∈≥∈
可以得到：
1、()w z q q +是一个增函数，(1.5)1600
w z q q +-
是一个减函数。通过函数图形[图
1]，
可以推出在最佳值点1200j q =（个）的左边()w z q q +的增长率大于
(1.5)1600
w z q q +-
的减小率，反而在最佳值点1200j q =（个）的右边()w z q q +的
增长率小于(1.5)1600
w z q q +-
的减小率。
2、由上面的分析可以断定w z j q q q +≥。
2、根据分析导致市场供应数量的两个因素数王婆与牛仔，为此引入相关模型（1）即可
得模型（2）：
**()*()*(,0,,0,)
w z w z w w z z L q p q x
q q p q q x p x q q z q q Z =-=+-+>≥∈≥∈ 模型（2）
根据题目提供相关信息可以转化为：
**()*()*()*(20.5)1600()*(1.5)
1600
(0,,0,)
w z w z w z w z w z
w z w w z z L q p q x
q q p q q x q q q q q q q q q q z q q Z =-=+-++=+-
-+=+-
≥∈≥∈ 现在上市场上唯一销售西瓜的两位瓜农都彼此了解对方的成本以及市场需求具有完全信息，但是市场的游戏，有成本不一定要全部投入市场，然而彼此也无法断定对方要投入多少成本，但是根据在问题1中对模型（1）是分析，无论怎样双方是不会单一的投入大于j C 。
现在我们考虑的是在单一的对方成本不能超过能够提供2400个西瓜的成本的前提下分析求解。
现在对于王婆进行分析:王婆已知道牛仔的成本z C ,再根据市场最佳状态值时进行比较有以下情况：
A 、当z j C C <时，
a 、1*()
z w j j C L L p x x
=-
- 模型（3）
可得 1w j z C C C =-
b 、应用模型（2）得出：222222*()
*(1.5)1600
(0,)
w w w z w w w L q p x q q q q q Z =-+=-
≥∈ 模型（4）
由此可以退出王婆的最佳利润2jw L ，可得 22w jw C C =。
a 与
b 进行比较，当12w jw L L ≥时，那么王婆投入1w C ，利润为1w L ；反之投入的是2jw C ，利润为2jw L 。
B 、当z j
C C ≥时，应用模型（4）带入z j q q = 得：
33333333*()*(1.5)
1600*(0.75)1600
(0,)
w w w j w w w w w L q p x q q q q q q q Z =-+=-
=-
≥∈ 模型（5）
现在采用MATLAB 软件【2】绘图[图2]可得：（附件4）
[图2]王婆利润随着提供数量增长呈现一个一元二次函数关系点图
计算得到：>>
qw3 =
0 1200
yw3 =
225
由此推出:
33(,)(0,0)
w w q L =；两个最小值点为：
33(,)(1200,0)
w w q L =或
33(,)(1200,0)w w q L =；一个最佳值为
33(,)(600,225)
jw jw q L =，此时的价格为
30.875
jw p =(元/个)。
由此得到王婆投入产量为600个的投入，利润为225元。 同理分析牛仔也是一样：
A 、当w j C C <时，当12z jz L L ≥时，那么牛仔投入1z C ，利润为1z L ；反之投入的是2jz C ，利润为2jz L 。
B 、当w j
C C ≥时，牛仔投入产量3jz q 为600个的投入，利润3jz L 为225元。
倘若在上面的研究中，在研究对方时，确定了自己的产量，如果自己的成
本有多余，那么就只投入确定的成本，假如不够，那最好是借或者全部投入。
3、在市场相关条件已经确定的原则下，然而彼此两人又不了解对方的投入信息，这时
候可能就会出现“商业间谍”，虽然这不道德，但是这是彼此为了获得最大利润及减小风险必须去做的一件事情。通过模型（1）分析可以得出结论：王婆第一套法案种
植的产量不能大于j q 。
通过对第二大板块分析，可以得出只有在王婆投入得到的产量，极大引诱牛仔的投入量的产量加上自己的产量刚好等于j q 最佳。引用模型（3）、（4）为此可得：
4444*()(01200,)
z j w j w w L L q p x q q Z =--≤≤∈ ， 555454455*()
*(1.5)
1600
(01200,,01200,)
z z z w z w w z z L q p x q q q q q Z q q Z =-+=-
≤≤∈≤≤∈ ，
当然王婆也为了自己获得更多的利润，她也希望获得更多的主动权为此只有当
45z jz L L =时，主动权最大，可得转化式子为：
2
44441.5*18000
6400
(01200,)
w w w w q q q q Z -+=≤≤∈
现在采用MATLAB 软件【2】求解可得：（附件5） 由此可求得，
qw4 =
1.0e+003 *
8.19411254969543 1.40588745030457
可以得到qw4值可以为820个与141个，引用模型（3）、（4），采用MATLAB 软件【2】求解可得：（附件6） 计算结果：
Lw4 =
615
Lz4 =
285
y1 =
3.900625000000001e+002
Lw5 =
1.057500000000000e+002
Lz5 =
7.942500000000000e+002
y2 =
7.973562500000001e+002
当王婆选择产量为820个时，牛仔将会采取获得利润为390元的方案；当王婆
选择产量为141个时，牛仔将会采取获得利润为797元的方案。
此时实际王婆的利润为：采用MATLAB软件【2】求解可得：（附件7）
计算结果：
qz5 =
800
780
Lw5 =
1.0e+002 *
3.99750000000000
4.10000000000000
qz6 =
1.0e+003 *
1.15337990787252
1.10562009212748
Lw6 =
1.0e+002 *
0.97432770618734
1.01641604381266
根据相关最大利益以及降低最小投资的情况下，再加上以上分析可得下表：
接下来在根据牛仔采取的方案来推导王婆在第一套方案中应该怎样实施。采用MATLAB软件【2】求解可得：（附件8）
计算结果：
y3 =
4.100625000000001e+002
y4 =
2.616306250000000e+002
qw6 =
820
800
qw7 =
1.0e+002 *
6.47000000000000 + 0.24310491562288i
6.47000000000000 - 0.24310491562288i
当王婆在第一套方案中实施产量820个，那么后期的利润没有增长的可能，假如采取产量141个方案，那么可以增加，获得的利润可以为262元，当王婆投产647个时，对于牛仔实际获得利润为：
6766*(1.5)16001106647
1106*(1.5)
1600
447.2
z w z z q q L q +=-+=-=
还有一个因素，即为1、是采取产量为820个时，平均利润为44100.512
800
w p -
==（元/个），2、是采取产量为141个时，平均利润为72620.405
647
w p -
=
=（元/个）。
此时：470.5120.405w w p p -
-
=>=，为此王婆在第一套方案中应采取产量为820个的方案（这里应该假象的种植）。
在接下来求解种植数量时应该应用到实际生活中种植西瓜的相关信息如下： 1、西瓜种子种植的成功率采用二级种子发芽率在80％以上【5】、附件1； 2、西瓜种植整枝方式：采用三蔓整枝方式【6】、附件2；
A 、在王婆采取产量为4820w q =个时，牛仔相对应的产量为6780w q =个，利润为：
6390z L =(元)，牛仔的种植量为：780/80%
325
3
z Q =
=（棵）。
B 、王婆在牛仔做出决定之后，可以在自己制定的基础上减小种植量，使利润达到
5410w L =（元），达到的产量为5800w q =（个），王婆实际种植量为：
800/80%
334
3
w Q =
=（棵）
C 、现在王婆已经确定下来种植334棵西瓜，获得的利润为410元，平均利润为：
74100.513800
w p -
=
=（元/个）；
然而此时牛仔的产量共为6780z q =个，获得的利润为7780*(1.5(780800)/1600)400z L =-+=元，，那么平均利润为：64000.513780
z p -
=
=（元/个）。
由760.5130.513w z p p -
-
===，57410400w z L L =>=推出，这个方案始终对王婆有
利。
4、经过两者一场市场的猜疑之后，才了解到原来得利的不是对方而是消费者，因为每
个西瓜的单价从 1.25j p =（元/个）→7 1.017p =（元/个），单个利润80.75j L -
=（元/个）→70.517L -
=（元/个），每个西瓜足足减少了0.233元。为此他们得好好坐下来协商协商，经过商议两者平均只能向市场供应市场利润最优时西瓜数量的一半。 根据市场利润最优，在题目的开始已经得出900j L =（元）那么两者分别可以
获得450元的利润，平均利润为80.75j L -
=（元）。
现在从两者获得的收入比较：85450410w j w L L =>=；87450400zj z L L =>=；
870.750.513wj w L p -
-
=>=；
现在从两者种植产量比较：5600800zj z q q =<=；6600780zj z q q =<=。 通过上面的一系列比较，不用讲，本市场唯一的两位瓜农一定会遵守他们制定的协议。
六、模型检验
本研究课题，是基于已成型的市场规则下，对仅有的两为西瓜农民关于他们的成本投入的研究。根据题目中提供市场的相关信息，可以推导出市场规则以及现有市场条件下，最佳状态的情况，根据题目信息可得规则关系式为一元二次方程。
对于一下的所有问题，都是采用严密的逻辑推理，数值比较方的到的策略。尤其是第二大问中，王婆采用的是连环计，先是诱敌深入，迷惑对方，最后采用第二套方案是自己获得更高的利益。采用的分析都是符合常理，采用的计谋也是现实中存在的典范。
针对全局考虑，多方分析得出第三问中他们是否履行协商的协议。
所有的计算过成都是采用MATLAB 软件【2】进行计算，还有计算器以及两个队友的笔算，三方计算得到的结果都是吻合的。
经过第三大问结论之后，可能很多人会这样认为怎么王婆不选择投入600的产量，或者直接抢占市场全部投入1200的产量。那我们来验证一下：
1、当王婆第一套方案中投入600个产量，采用MATLAB 软件【2】进行计算：（附9） 计算可得：
Lw9 =
450
Lz9 =
450
y3 =
506.2500
为此当王婆选择600个产量投入时，牛仔最大的利润为506.3元；此时采用MATLAB 软件【2】进行计算：（附件10） 计算可得：
qz9 =
1.0e+002 *
9.0000 + 0.0894i 9.0000 - 0.0894i
Lw10 =
1.0e+002 *
3.3750 - 0.0335i 3.3750 + 0.0335i
此时牛仔的种植产量为900个，王婆此时的利润也只有337.5元，根据模（4），
采用MATLAB 软件【2】进行计算：（附件11） 计算结果：
y4 =
351.5625
可以得到此时王婆获得最佳利润应为：351.6元，根据模（4），采用MATLAB 软件【2】进行计算：（附件12） 计算结果：
qw11 =
1.0e+002 *
7.5000 + 0.0775i
7.5000 - 0.0775i
此时王婆应该种植产量为750个。实际牛仔的利润为
11900750900*(1.5)421.91600
z L +=-
=
通过以上计算：116351.6421.90.4680.468750
900
w z p p -
-
=
===
=，1111351.6421.9w z L L =<=
推出王婆不仅单利减少0.5130.4680.045w p -
?=-=元，反而这个方案对王婆无利。 2、当王婆为了抢占市场全部投入市场所需最佳状态的产量为1200个，根据在对第
一大问的分析中可以的到最终王婆投入产量为1200个，牛仔投入产量600个，市场单价为0.875元，单利润为0.375元，王婆总利润为1200*0.375=450元，牛仔总利润为600*0.375=225元。
这样比较下来，王婆在总利润上上涨了，但是但利润上却足足少了0.513-0.375=0.138元，比上面分析的少得还多。
通过以上两点证实，本题研究的模型的正确性更加可靠。
七、模型评价与推广
优点：
本题中，所有的研究都是基于本地自由市场的原则下进行讨论，进行确定策略。首先本题就对市场进行了全面的分析的出了市场的关系：
***(20.5)
1600
*(1.5)........(0,)
1600
L q p q x q q q q q q Z =-=-
-=-
≥∈
由此推出: 02400,q q Z ≤≤∈；两个最小值点为：(q,L)＝(0,0)或(q,L)＝ (2400,0)；一个最佳值为
(,)(1200,900)
j j q L =，此时的价格为
1.25
j p =(元/个)。
接下来的分析求解中进行的是严密的条件分析法，步步为盈确定彼此的投入成本。
第二问中王婆实行计中计，虽然自己最后的利润没有被算计者的高，但最终自己的单价利润远远超过对手的0.161元。虽然这是很小值，但倘若推广到更大市场、或者整个片区的销售，那将是惊人的数据。
整过求解过程中遵行了社会常识、以及准确的数据比较方才确定策略。
缺点：
虽然本题展现了很多可取的优点，有着严密的逻辑推理，但是整体上似乎有点繁琐，因为讨论过程并不简便，其实也是我们的能力有限，倘若我们的编程技术准许的话，方可采用编程技术，只要输入相关参数结果自然就会生成。
还有我们的所有求解都是在众多假设下进行研究的，但是现实还是现实，必定与我们的研究会有出入，这出入有多大呢？对我们的结论又有多大的影响呢？我们没有找到更多的相关实际数据来证实，来探讨影响因素究竟是否可以忽略。
推广：
本题研究的是在限制的自由市场下，讨论两位瓜农的成本投入策略。一个市场卖的产品不知是西瓜吧，有很多产品也不止是只有一个供应商。但是在短期时间内市场的需求是恒定，为此供应量与单价必然存在此增彼长的情况，也会出现卖西瓜的这种情况，这样我们就可以引用本课题的研究方案。
小至是以个小小的市场，大则可推广到一个片区，一个省、、、、、、类似的市场需求与供应单价均衡点，利润最大化的策略确定。
八、模型的改进
本研究课题的范围小，涉及到的因素也少，其它的相关因素影响也不大，为此在求解过程中考虑的因素涉及甚少，做了很多的假设。求解思路逻辑严密，但是繁琐，为此可以应用编程技术，只要相关参数及数据录入方可出现正确性很高的策略。
九、参考文献
【1】吴赣昌，微积分（经管类），北京中关村大街31号，中人民大学出版社，2007 年4月第1版，P15.
【2】于润伟朱晓慧，MATLAB基础及其运用，北京市百万庄大街22号，机械工业出版社，2009年6月第二版·第二次印刷，P54。
【3】韩伯棠，管理运筹学，北京市西城区德外大街4号，高等教育出版社，2005.7（2009年重印），P39。
【4】刘培杰，博弈论精粹，哈尔滨市南岗区复化四道街10号，哈尔滨工业大学出版社，2008年3月第1版第一次印刷，P334。
【5】夜夜笙歌25 ，种的西瓜的问题，https://www.360docs.net/doc/a25914100.html,/question/31439432.html，2010-5-29 11:54。
【6】百度词典，西瓜，https://www.360docs.net/doc/a25914100.html,/view/16897.htm ，2010-5-29—9:48。
十、附录
附件1、夜夜笙歌25 ，种的西瓜的问题，
https://www.360docs.net/doc/a25914100.html,/question/31439432.html，2010-5-29 11:54。
西瓜种植技术
4、发芽率。种子发芽率是指发芽试验终期，在规定的日期内全部正常发芽种子数占供试种子的百分率。发芽率（％）＝规定日期内全部发芽种子数／供试种子粒数×100，发芽率是确定播种量大小的依据之一。一级种子发芽率不低于95％，二级种子发芽率应在80％以上
附件2、百度词典，西瓜，https://www.360docs.net/doc/a25914100.html,/view/16897.htm，2010-5-29—9:48。
五、定植后管理
2、整枝方式：一般采用三蔓整枝方式，当主蔓长到30厘米长，茎基部枝条达5 厘米时，每株选留两条长势均匀的健壮侧蔓，多余的侧蔓及早去掉。一般选留主蔓第二或第三雌花坐果，主蔓坐不住时可选留侧蔓雌花坐果。一般坐果节位以前多余的侧枝及早去掉，而坐果节位以后几节的侧枝可留3~6片叶打尖，以增加叶面积提高产量。
附件3、
源代码1：
L=[-1/1600,1.5,0];
q=roots(L)
q=0:10:2400;
L=q.*(1.5-q./1600);
y=max(L)
plot(q,L,'+')
计算结果：
>>
q =
2400
y =
900
绘制图形为：
[图1]利润随着上市的数量增长呈现一个一元二次函数关系点图
附件4、
源代码2：
Lw3=[-1/1600,0.75,0];
qw3=roots(Lw3)
qw3=0:10:1200;
Lw3=qw3.*(0.75-qw3./1600);
yw3=max(Lw3)
plot(qw3,Lw3,'+')
计算结果：
>>
qw3 =
1200
yw3 =
225
绘制图形为：
[图2]王婆利润随着提供数量增长呈现一个一元二次函数关系点图
附件5、
源代码3 ：
Lw4=[1/6400,-1.5,1800];
qw4=roots(Lw4)
计算结果：
qw4 =
1.0e+003 *
8.19411254969543
1.40588745030457
附件6、
源代码4 ：
q=0:1:2400;
Lw4=(1.25-0.5)*820
Lw4=(1.25-0.5)*820;
Lz4=900-Lw4
L=q.*(1.5-q./1600-820/1600);
y1=max(L)
Lw5=(1.25-0.5)*141
Lw5=(1.25-0.5)*141;
Lz5=900-Lw5
L=q.*(1.5-q./1600-141/1600); y2=max(L)
计算结果：
Lw4 =
615
Lz4 =
285
y1 =
3.900625000000001e+002 Lw5 =
1.057500000000000e+002 Lz5 =
7.942500000000000e+002 y2 =
7.973562500000001e+002
附件7、
源代码5 ：
Lz5=[-1,1580,-624000];
qz5=roots(Lz5)
Lw5=820*[1.5-(820+qz5)/1600]
Lz6=[-1,2259,-1275200];
qz6=roots(Lz6)
Lw6=141*[1.5-(141+qz6)/1600] 计算结果：
qz5 =
800
780
Lw5 =
1.0e+002 *
3.99750000000000
4.10000000000000
qz6 =
1.0e+003 *
1.15337990787252
1.10562009212748
Lw6 =
1.0e+002 *
0.97432770618734
1.01641604381266
附件8、
源代码6 ：
qw6=0:1:2400;
Lw6=qw6.*(1.5-qw6./1600-780/1600);
y3=max(Lw6)
qw7=0:1:2400;
Lw7=qw7.*(1.5-qw7./1600-1106/1600);
y4=max(Lw7)
Lw6=[-1,1620,-656000];
qw6=roots(Lw6)
Lw7=[-1,1294,-419200];
qw7=roots(Lw7)
计算结果：
y3 =
4.100625000000001e+002
y4 =
2.616306250000000e+002
qw6 =
820
800
qw7 =
1.0e+002 *
6.47000000000000 + 0.24310491562288i 6.47000000000000 - 0.24310491562288i 附件9、
源代码7 ：
q=0:1:2400;
Lw9=(1.25-0.5)*600
Lw9=(1.25-0.5)*600;
Lz9=900-Lw9
L=q.*(1.5-q./1600-600/1600);
y3=max(L)
计算结果：
Lw9 =
450
Lz9 =
450
y3 =
506.2500
附件10、
源代码8 ：
Lz9=[-1/1600,18/16,-506.3];
qz9=roots(Lz9)
Lw10=600*[1.5-(600+qz9)/1600]
计算结果：
qz9 =
1.0e+002 *
9.0000 + 0.0894i
9.0000 - 0.0894i
Lw10 =
1.0e+002 *
3.3750 - 0.0335i
3.3750 + 0.0335i
附件11、
源代码9 ：
qw11=0:1:2400;
Lw11=qw11.*(1.5-qw11./1600-900/1600); y4=max(Lw11)
计算结果：
y4 =
351.5625
附件12、
源代码10 ：
Lw11=[-1/1600,15/16,-351.6];
qw11=roots(Lw11)
计算结果：
qw11 =
1.0e+002 *
7.5000 + 0.0775i
7.5000 - 0.0775i
快递员配送路线优化模型(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 快递员配送路线优化模型 摘要 如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。 对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。 对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。 对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j
路径成本优化模型
第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡
运输优化模型参考
运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户
建立企业人工成本分析模型
建立企业人工成本分析模型 一、人工成本基本定义 我国统计制度将人工成本定义为：企业在一定时期内生产经营和提供劳务活动中因使用劳动力所发生的各项直接和间接人工费用的总和。按现行企业财务会计制度，这些费用要纳入企业财务成本项目，所以称之为人工成本。 二、人工成本构成范围 企业人工成本构成包括：职工工资总额、社会保险费用、职工福利费用、职工教育经费、劳动保护费用、职工住房费用、工会经费和其它人工成本支出等。 （一）职工工资总额：是指企业在一定时期内直接支付给本企业全部职工的劳动报酬总额。一般由计时工资；计件工资；奖金；津贴和补贴；加班加点工资；特殊情况下支付的工资六个部分组成。 （二）社会保险费用：是指国家通过立法对劳动者在生、老、病、死、伤残、失业时给予物质帮助的费用。社会保险费用是由国家、企业和个人三方面分担。目前实施的社会保险有养老保险、工伤保险、失业保险、医疗保险和生育保险。 （三）职工福利费用：是指在工资以外按照国家规定开支的职工福利费用。主要用于职工的医药费，医护人员工资，医务经费，职工因工负伤赴外地就医路费，职工生活困难补助，企业举办社会性服务机构中的工作人员的工资，以及按照国家规定开支的其他职工福利支出。如：独生子女费、丧葬抚恤费、集体福利事业补贴、工会文教费、集体福利设施费、探亲路费、上下班交通补贴、洗理费和解除劳动合同的费用。 （四）职工教育经费：是指企业为职工学习先进技术和提高文化水平而支付的费用。 （五）劳动保护费用：是指企业购买职工实际使用的劳动防护用品的费用。企业为劳动者免费提供符合国家规定的劳动防护用品。主要有工作服、手套等劳保用品。解毒剂、清凉饮料，以及规定工种所享受的保健食品待遇。 （六）职工住房费用：是指企业为改善职工住房条件支付的费用。主要用于交纳住房公积金、提供住房补贴、职工宿舍折旧等。 （七）工会经费和其它人工成本支出：包括工会经费、涡有列入工资总额的劳动报酬，按规定对职工的特殊奖励等。 三、人工成本分析主要指标 人工成本的主要指标有：劳动分配率、人事费用率、人均人工成本、人工成本产出系数、人工成本销售收入系数、人工成本含量、人工成本工资含量、全员劳动生产率。 （一）劳动分配率 反映劳动投入对企业净产出的影响，又反映企业新创造价值中对职工分配的份额，是反映劳动投入与净产出关系的指标。
财管资料——放弃现金折扣的信用成本
放弃现金折扣的信用成本 商业信用 (1)概念 商业信用是指在商品交易中由于延期付款或预收货款所形成的企业间的借贷关系。 (2)具体形式 商业信用的具体形式：应付账款、应付票据、预收账款。 (3)放弃现金折扣成本的计算 放弃现金折扣的机会成本=
【问题】为什么当放弃现金折扣的信用成本大于短期借款利息率时，就说应选择折扣期付款合适？请用通俗的话解说一下放弃现金折扣的信用成本是什么意思？ 【解答】 对于放弃现金折扣的信用成本，可以这样理解：如果企业放弃现金折扣，即选择到期满额付款，则企业把原本能够少支出的现金现在企业可以挪作他用，相当于借了一笔款项，放弃现金折扣的信用成本即为“这笔借款”的“利息”，机会成本越大，则说明“这笔借款”的“利息”越高，当它大于短期借款利息率时，企业应选择折扣期付款。 公式： 【例·单选题】某企业拟以“1/10，n/30”信用条件购进材料，其丧失现金折扣的机会成本率为()。 A.10% B.20% C.18% D.28%
『正确答案』C 『答案解析』放弃现金折扣成本率=[1%/(1-1%)]×〔360/(30-10)〕=18% 【例·多选题】放弃现金折扣的成本受折扣百分比、折扣期和信用期的影响。下列各项中，使放弃现金折扣成本提高的情况有()。(2002年) A.信用期、折扣期不变，折扣百分比提高 B.折扣期、折扣百分比不变，信用期延长 C.折扣百分比不变，信用期和折扣期等量延长 D.折扣百分比、信用期不变，折扣期延长 『正确答案』AD 『答案解析』放弃现金折扣成本= ，折扣百分比提高后，左边计算式的分子变大，分母变小，所以放弃现金折扣成本提高，A正确;信用期延长，公式的分母增大，所以放弃现金折扣成本降低，B不正确;信用期和折扣期等量延长，公式的分子、分母均不变，所以放弃现金折扣成
决策分析模型
中国经理决策行为调查 蔡思凯 北京大学光华管理学院 奥地利维也纳经济管理大学 尊敬的女士/先生： 首先，非常感谢您能够抽出宝贵的时间参加我们的问卷调查。 我的名字叫蔡思凯，是维也纳经济管理大学的研究生。作为维也纳经济管理大学与北京大学校际交流奖学金的获得者，我正在北京大学光华管理学院学习。 与此同时，我还在准备我的硕士论文，研究的主题是“中国经理在决策过程中的领导行为”。 这项研究的主要理论依据是所谓的“Vroom-Yetton模型”，而您现在正在参与的这项调查所用的材料也是该模型所应用的案例。这个模型区分并定义了五种决策的风格。这五种决策风格包括独断风格、听取意见风格、团队决策风格以及介于这三者之间的其他两种。 领导者出于对问题的性质、决策的过程和可能的结果的考虑，他可以决定他手下的员工应该在多大程度上参与决策的制定。几个国家的研究表明，那些按照该模型所推荐的方式进行的决策往往比那些不按照该模型所推荐的方式进行的决策更加容易带来令人满意的结果。因而，这个模型对于决定组织决策制定过程中员工参与的形式和程度有非常有价值的指导意义。 在您做完这份调查之后，我将向您提供有关这一模型的进一步的信息，比如该模型所认为的“理想决策方式”以及一些调查的统计结果。这些结果可以向您展示不同国家的经理是如何倾向于不同决策风格的。 我会尽快给您反馈。 此致 蔡思凯（OskarZettl） 奥地利维也纳经济管理大学研究生 北京大学光华管理学院访问学生 手机：（86） 传真：（010） 调查说明 我们的这次调查请您作30个案例。每一个案例都向您提供一个进行决策制定的场景，并给出了需要您作决策的问题。您决策的过程不仅对您自己——案例中的经理——有意义，而且也会对其他人有影响，最典型的就是那些执行决策的下属们。
放弃现金折扣成本公式意义解释
应付账款筹资决策 1.如果放弃现金折扣成本＞短期借款利率（或短期投资报酬率），则在折扣期付款，享受现金折扣；反之不享受现金折扣。 2.如果企业因缺乏资金而欲展延付款期，则需在降低放弃现金折扣成本与展延付款带来的损失之间做出选择。 3.如果面对两家以上提供不同信用条件的卖方，应通过衡量放弃现金折扣成本的大小，选择信用成本最小（或所获利益最大）的一家。 （1）如果决定享受现金折扣，应选择放弃现金折扣成本最大的方案，即享受时选高的。 （2）如果决定放弃现金折扣，应选择放弃现金折扣成本最小的方案，即放弃时选低的。 【提示】 （1）信用期指的是买方允许顾客从购货到付款之间的时间，即现金折扣条件中“n”的分母，例如：假设现金折扣条件为：2/10，1/20，n/30，则表明信用期为30天。 （2）“放弃现金折扣成本公式”实际上计算的是借款年利率（360天的利率），其中，借款本金＝应付账款总额×（1－折扣百分比）。 如果企业在信用期付款，则： 放弃现金折扣成本＝折扣百分比/（1－折扣百分比）×360/（信用期－折扣期） 其中，（信用期－折扣期）表示的是“延期付款天数”即“实际借款天数”。 举例说明如下： 假设现金折扣条件是1/10，n/30，应付账款总额为10000元，则： 如果第10天付款只需付10000×（1－1％）＝9900（元） 如果第30天付款需要付10000元 所以，相当于因为使用了这笔款（30-10）＝20（天），需要支付（10000-9900）＝100（元）利息，而借款本金是第10天付款的金额9900元，因此，这笔借款的年利率为：100/9900×（360÷20）＝（10000×1％）÷[10000×（1－1％）]×360÷（30－10）＝1％÷（1－1％）×360÷（30-10） 如果企业在信用期后付款（即展期付款），则： 放弃现金折扣成本＝折扣百分比/（1－折扣百分比）×360/（实际付款期－折扣期） 其中，（实际付款期-折扣期）表示的是“延期付款天数”即“实际借款天数”。 假如上例中实际付款期为第50天，则放弃现金折扣成本＝1％÷（1-1％）×360÷（50－10）。由此可知，展期付款会降低放弃现金折扣成本。
数学建模路线优化问题
选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立
在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里
数据、模型与决策例题分析
数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑
第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。 建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?
第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数
成本优化控制
1 引言 在铁矿选矿产品的成本中，原材料、燃料、动力等消耗的费用占成本的比例约为80%。目前，国内外都将成本控制作为一个系统，在系统环境下利用信息集成技术研究了成本控制的方法，提出了包含成本控制在内的流程工业CIMS体系结构，并开发了相应的成本控制软件包。但是，以往的成本控制往往局限于数据的采集、计算等，没有将经济指标与技术指标和操作过程有机地结合起来，使得成本控制严重滞后，缺乏动态性和可操作性。为此，本文研究了铁矿选矿生产过程动态成本控制的相关技术，并将该技术成功应用于酒钢公司选矿厂，实现了选矿生产过程的动态成本控制，取得了明显的应用成效。 2 铁矿选矿生产过程简介 铁矿选矿生产过程分为原矿生产、竖炉焙烧、磨矿与磁选、精矿生产和尾矿处理5个作业流程。首先将原矿矿石筛分为0～15 mm粒级的粉矿和大于15 mm粒级的块矿。粉矿由皮带输送系统给入强磁圆筒矿仓，作为强磁选别生产的原料。块矿经过二次筛分为10～50 mm粒级和大于50 mm粒级矿石分别存入炉前矿槽内，作为焙烧炉的原料。 竖炉焙烧作业流程将块矿送入竖炉进行焙烧。焙烧后的矿石由磁滑轮进行磁选，分为废石和有用矿石，废石由皮带运输及卷扬系统运往废石山堆砌，有用的矿石再经干选机干选后，送往弱磁圆筒矿仓作为弱磁选别生产的原料。 磨矿、磁选与脱水作业流程分为强磁选别和弱磁选别，其磨矿系统一段为球磨机与分级机形成闭路；二段为球磨机与水力旋流器形成闭路。粉矿或者焙烧好的矿石由一段球磨机磨矿后由分级机进行分级，返砂返回球磨机再磨，分级机溢流进入旋流器分级，旋流器沉砂部分进入二次球磨机再磨。旋流器溢流进入强磁机或弱磁机选别，选别出的精矿进入浓缩脱水系统内浓缩，脱水后的精矿进入精矿库。尾矿经浓缩后送至尾矿坝。 3 铁矿选矿生产过程动态成本控制技术 1）智能优化控制技术结构 铁矿选矿生产过程是一个复杂的工业过程，成本控制涉及大量的工艺参数，使得选矿成本难以用常规的方法进行成本控制。智能优化控制技术通过两层结构，即通过生产过程成本控制系统和过程优化控制系统来实现铁矿选矿生产过程动态成本控制。 生产过程成本控制系统主要包括关键生产指标设定、成本指标核算、成本动因分析、成本指标和生产指标预报等功能。关键生产指标设定模块将生产过程成本指标分解
动态路径优化算法及相关技术
》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映
设计阶段的成本优化
设计阶段的成本优化 目前行业调控和住宅产品精细化的行业发展背景下，如何通过提高成本精细化管理水平、提升自身运营管理能力来获得竞争优势等热点、难点问题，通过借鉴品牌房地产企业规划设计阶段成本优化的做法与经验，诠释目前国内房地产行业领先的设计阶段成本管理思路与方法。 一、确立正确的研发阶段的成本观 成本的合理控制是一个项目研发的重要环节，其产生于项目定位，控制于产品研发，执行于设计管理。合理的控制研发产品的成本是从多方面考虑的，例如：新的规划形态、新造型、新户型、新空间形式与成本的关系都要在研发的过程中仔细考虑与研究；对设计方案的材料成本及建造成本均及时与成本部沟通，保证项目的成本的可控性。 成本控制在设计阶段（包括选材用料）占有70%～80%的份量，工程阶段（包括合约和实施阶段）占30%～20%。设计阶段的成本控制实际上是一个价值工程问题，其研究确切地说是一项价值研究而不是控制研究。 项目运作讲求的是成本、质量与进度的平衡，而非某一个极端，因为其中任何一项都意味着代价，只有三者平衡才能获得最小的代价付出。 成本控制对设计人员而言是任务，对成本人员而言应前置而持续，对公司所有员工而言是意识。 成本管理活动应把成本效益观念作为支配思想，而不是从简单狭隘的节约和减少成本的观念出发，要从“投入产出比”的分析来看待成本的必要性、合理性。 成本管理不能局限于产品的建造过程，而是应该将视野向前延伸到产品的市场需求分析、相关技术的发展态势分析，以及产品的设计；向后延伸到顾客的使用、维修及处置。 二、在项目开发过程中“目标成本”是成本控制的前提 “目标成本”是如何提出的呢？营销部制定产品定位及相应的价格定位；成本部制定项目目标成本；设计部控制目标成本偏差率。 谈“成本控制”不如说“成本优化”，主要是防止成本的本位主义，牺牲了品质和进度。 三、在项目研发过程中实现成本优化的“重点专业地带”
数据模型与决策课程案例分析
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。
现金折扣条件下的应付账款支付决策
浅析现金折扣条件下的应付账款支付决策 ［摘要］如何确定应付账款的支付时间与金额，即是否利用或放弃现金折扣，这是企业商业信用筹资的一个决策内容。本文通过案例说明了现金折扣条件下的应付账款支付决策问题，并从五个方面分析了应付账款支付决策中应当注意的事项。 ［关键词］现金折扣；应付账款；支付决策 在现实的经济活动中，往往是买方市场，大多数情况下，企业购买商品属于赊购行为。一般情况下，赊购产生了企业的应付账款，它也是企业利用商业信用来筹资，如果没有其他条件，这种筹资是“零成本”，但销售方为了尽早地把货款收回，也常常将现金折扣作为对购买方的一种刺激方式，这样，购买方有两种选择：若利用现金折扣，将会得到一定的回报；若购买方放弃现金折扣，将会产生一定的成本。所以如何确定应付账款的支付时间与金额，即是否利用或放弃现金折扣，也就成为了企业关于商业信用筹资的一个决策内容。 1 关于现金折扣条件下的应付账款成本 目前，一般确定现金折扣条件下的应付账款成本是通过放弃现金折扣的成本来衡量的，即放弃现金折扣的成本＝［折扣率÷（１－折扣率）］×［３６０÷（信用期折扣期）］。 例如：某公司拟采购一批零件，供应商报价如下：①立即付款，价格为９６３０元；②３０天内付款，价格为９７５０元；③３
１~６０天内付款，价格为９８７０元；④６１~９０天内付款，价格为１００００元。请问：①假设银行短期贷款利率为１５％，每年按３６０天计算，计算放弃现金折扣的成本（比率），并确定对该公司最有利的付款日期和价格；②若目前有一短期投资机会，报酬率为４０％，确定对该公司最有利的付款日期和价格。 （１）立即付款 折扣率＝（１００００－９６３０）÷１００００＝３．７％放弃折扣的成本＝３．７％÷（１－３．７％）×３６０÷（９０－０）＝１５．３７％ （２）３０天内付款 折扣率＝（１００００－９７５０）÷１００００＝２．５％放弃折扣的成本＝２．５％÷（１－２．５％）×３６０÷（９０－３０）＝１５．３８％ （３）６０天内付款 折扣率＝（１００００－９８７０）÷１００００＝１．３％放弃折扣的成本＝１．３％÷（１－１．３％）×３６０÷（９０－６０）＝１５．８１％ 对于上述计算的数据可从两个方面来理解，第一种情况：若放弃现金折扣，则带来１５．３７％的年成本，若利用现金折扣，则可获得１５．３７％的年收益；第二种情况：若放弃现金折扣，则带来１５．３８％的年成本，若利用现金折扣，则可获得１５．３８％
路径优化的算法
摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法
Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm
成本分析模型
岭南师范学院 课题：成本分析模型 班级：13信管 组别：B组 组员：廖宇亮（2013254139） 潘燕春（2013254110） 李剑惠（2013254119） 高俊峰（2013254127）
成本分析模型 一、成本分析的概念 (3) 二、建立成本分析模型的必要性 (3) 三、案例分析 (4) 1、模型的前提假设 (4) 1.1成本假设 (4) 1.2成本分析中的供应链建模假设 (5) 2、成本表达式 (6) 2．1 不考虑关税时的成本表达式 (7) 2．2存在关税情况下的成本表达式 (7) 2．3成本模型分析 (7) 2．4成本模型的实际应用意义 (9) 四、总结语 (10)
一、成本分析的概念 成本分析，是利用成本核算及其他有关资料，分析成本水平与构成的变动情况，研究影响成本升降的各种因素及其变动原因，寻找降低成本的途径的分析方法。成本分析是成本管理的重要组成部分，其作用是正确评价企业成本计划的执行结果，揭示成本升降变动的原因，为编制成本计划和制定经营决策提供重要依据。 二、建立成本分析模型的必要性 1、通过调研发现，有效的成本分析是企业在激烈的市场竞争中成功与否的基本要素。不完善的成本分析可导致单纯的压缩成本，从而使企业丧失活力。 2、建立起科学合理的成本分析与控制系统，能让企业的管理者清楚地掌握公司的成本构架、盈利情况和决策的正确方向，成为企业内部决策的关键支持，从根本上改善企业成本状况。 3、建立成本分析模型对开展成本分析，加强成本管理，揭示各种因素对产品成本升降的影响，为充分挖掘和动员企业降低产品成本的潜力，搞好产品成本预测和控制，提高企业的经济效益，提供了一种新的数量分析方法。
决策成本投入优化模型
摘要 本课题是在一定的市场条件、规则下，探讨一个小型自由市场唯一的两位瓜农成本投入策略。两位瓜农分别在不同的前提下制定成本投入量，而研究自己获得的最大利润。 首先根据题目信息，根据相关经济学原理【1】可以得到市场大利润与供应量为 *(1.5)........(0,)1600 q L q q q Z =- ≥∈ 的规则。通过 MATLAB 软件【2】可以求得市场最佳状态值： (,)(1200,900)j j q L =→ 1.25j p =(元/个)。 其次在接下来的所有分析求解过程中，都要基于市场最佳状态值来进行讨论，对于所有的讨论建立了两个模型模型（3）：1*( ) z w j j C L L p x x =- -，模型（4）： 22222 *(1.5)......(0 ,) 1600 w z w w w w q q L q q q Z +=-≥ ∈分别用于z j C C <，z j C C ≥两个情况下的讨 论。 最后在第二问中王婆采用“诱敌深入，迷惑对手”的计策使自己在最后的市场销售中取得了投资种植334棵西瓜，获得410元的纯利润，然而牛仔只种植了325棵西瓜，获得400元的纯利润。 这样的结果与最后商定二人平均向市场提供产量，每人只投入600个产量，却获得了450元的纯利润的情况下进行比较，当然二人一定会遵守他们的协议。 关键字： 策略 经济学原理 MATLAB 软件 最佳状态值 诱敌深入，迷惑对手 遵守协议
一、 问题重述 引言 在市场经济蓬勃发展的年代，对各行各业采取以最少牺牲换取最大利益的剩余价值增长模式已成为必然，决策的最优化，目标值的最优化也是各企、事业单位的首选条件。 在小小的市场竞争中也同样存在相关的最优化问题的建立。 问题重述 本课题研究的只是一个的西瓜种植数量决策问题，在一定的条件限制下，优化决策模型。题目中根据多年的研究成果显示，已经给出本地市场的西瓜平均成本值0.5（元/个），平均卖价值21600 q p =- （元/个）。本市场只有王婆和牛仔两个出售西瓜的农民， 为此本市场供应西瓜总数为w z q q q =+（个）。根据目前的市场条件，分别对王婆和牛仔两位农民采用一系列的种植方案对彼此带来利润进行分析，最后得出最优的方案策略。 (1)问题一是在彼此二人都了解市场需求具有完全信息及对方的成本的条件下，求 解二人各自的产量和利润； (2)问题二是在王婆比牛仔早播种一个星期，即使二人对彼此的信息不了解，但是 牛仔可以采用多种渠道了解到王婆的播种量（商业竞争——间谍）。 接下来，牛仔根据收集到的信息以及目前的市场条件，使自己的利润最大 为前提，选择种植量； 既然存在间谍，当然王婆也会留一手（使后期的利润不低于前期的利润），她也会在牛仔做出决定之后，启动第二套方案，那么她的第二套方案中应该选择怎样的种植数量呢？ 这样的市场竞争，彼此算计着对方，不断的改变市场形式（价格）而增加自己利益，通过以上的分析，究竟对谁最为有利呢？ (3)市场竞争，必然可能导致价格下降，有利的是消费者，不利的是销售者，为此 在只有共同经营的市场条件下，应该好好商量两者的种植量的确定，既然存在竞争必定是利益的关系引起，为了公平起见两者约定各自有提供市场需求量的一半权利。那请问他们两人会遵循这个协议吗？ 二、问题分析 本课题是一个根据市场需求情况，研究成本投入的决策问题。首先要明确题目的最终结论——最大利益，其次研究本题涉及的相关因素，根据分析，涉及到因素有成本、数量、单价，最后根据相关经济学原理【1】来建立利润函数。带入相关数据通过MATLAB 软件【2】绘图可以直观的看到相关数据显示，便于分析。
北邮2014财务管理作业四
一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1. 现金折扣成本是一项（）。 A. 筹资费用 B. 销售成本 C. 收账成本 D. 管理成本 2. 利用成本分析模型确定最佳现金持有量时，不予考虑的因素是（）。 A. 管理成本 B. 机会成本 C. 短缺成本 D. 转换成本 3. 不直接增加股东财富，不会引起公司资产的流出或负债的增加，但会引起股东权益内部结构发生 变化的股利形式是（）。 A. 现金股利 B. 财产股利 C. 负债股利 D. 股票股利 4. 在确定存货最佳采购批量时应考虑的成本是（）。 A. 购置成本和进货费用
B. 购置成本和储存成本 C. 进货费用和储存成本 D. 机会成本和交易成本 5. 某公司年赊销额为120万元，变动成本率70％，资金成本率10％。现对已过期的应收账款制定 了一种收账方案，采用此方案收账费用为2.5万元，平均收款期为2个月，坏账损失率为2％。 则此方案的收账总成本为（）元。 A. 63000 B. 75000 C. 54000 D. 58000 6. 在对存货采用ABC法进行控制时，应当重点控制的是（）。 A. 价格昂贵的存货 B. 占有资金多的存货 C. 数量多的存货 D. 品种多的存货 7. 现金作为一种资产，它的（）。 A. 流动性强，盈利性差 B. 流动性强，盈利性强 C. 流动性差，盈利性强 D. 流动性差，盈利性差
8. 下列不影响应收账款机会成本大小的是（）。 A. 赊销净额 B. 应收账款平均收现期 C. 坏账损失率 D. 资金成本率 9. 存货管理中，下列与定货的批量有关的成本有（）。 A. 变动订货成本和变动储存成本 B. 固定订货成本 C. 缺货成本 D. 固定储存成本 10. 能使公司稳定股价又具有较大灵活性的股利分配政策是（）。 A. 剩余股利政策 B. 固定或持续增长的股利政策 C. 固定股利支付率政策 D. 正常股利加额外股利政策