重力探测油气藏方法
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中心向下时，由于 rN ( ) gN ( ) ， gN ( ) 将减小，于是 归一化函数在圆柱体中心处，即h=z处时取得极大值，由此便确
定了圆柱体的位置。
实际上，因为并不知道级数的余项 rN ( ) ，所以可以采用重 力异常于 gH ( ) 模数的平均值或在某一平面上的其它函数 来实现归一化。再则，直接用重力异常于 g( ) 进行归一化 时，因 g( ) 的延拓过程不够稳定，会引起大量的高频干扰，
如果用有限项泰勒级数表示重力异常以求其奇点，那么因 为用有限泰勒级数表示的函数只在无穷远处有奇点，所以不适 宜用于求与场源质量有关的奇点。下面以圆柱体为例加以说明。 沿z轴方向(x=0)，由(1—3)式，有
g(z) 2G 1
z
(1-4)
沿z轴在(0，h)点处(图1—1)，应用无限泰勒级数，异常可
为了探测油气藏，可以把重力异常进行数学变换。应用异 常变换求出的重力场中的一些奇点，能够反映场源体的一些特 征点，如质量中心、角点等的位置。由于探测的目标是深部构 造中包含的较小油气藏，所以采用的方法必然具有两个特点： 进行导数(梯度)变换——突出小地质体的重力异常；应用向下延 拓——突出深部地质体的异常。这两种“高通”型滤波器都存 在压制“高频”干扰的问题。在我们见到的国内外发表的文献 中，目前能够解决重力探测油气藏这一难题的较好的、可能是 唯一的方法，就是重力归一化总梯度法。这一方法是俄罗斯别 列兹金于1967年提出的，后来，至少在他的三本专著中做了详 细介绍。
重力场奇点的最普遍形式是极点如下式所示：例如，一个 二度水平圆柱体(图1—1)，它的重力异常如下式所示：
g(x, z) 2G z
z2 x2
（1-3）
式中：G——为万有引力常数； ——为圆柱体的剩余线密度； Z——为圆柱体中心的埋藏深度或异常计算点到圆柱体中
心的距离。 在x＝0处，把重力异常g(x,z) 延拓到圆柱体中心z=0处,在圆
重力探测油气藏方法
选自《》
编著 北京：地质出版社年月
第一章 重力探测油气藏方法
由重力异常求其场源体的位置、大小及产状等是一个重力 反演问题。应用最优化选择法及在微机上实现的人—机会话正 反演模拟法，可使重力反演问题得到较好的解决。因为油气藏 本身引起的重力效应比起其赋存的构造及区域构造的异常要小 得多，所以要用重力异常反演求油气藏，即“油藏描述”，首 先必须从实测的叠加异常中分离出单纯由油气藏引起的微弱异 常，然而，这却是一个十分困难的问题。企图通过常规的反演 方法解决油藏描述的问题，就目前技术水平看来，几乎是不可 能的。
值 g(x) 除以每个计算水平面(线)之上平均异常 g(x) 。
改写(1—6)式为，
g( ) 2G k 2G N k 2G N k
z k0
z k0
z k N 1
g( ) rN ( )
（1-8）
式中，gN ( ) 即(1—7)式所示的量，rN ( ) 为余项。
级数理论证明，取适当N值，当<1时(即h<z，计算点离开
(z
z0
)n
或用罗朗级数表示：
f
(
z)
n
1 n
•
d
n f (z) dz n
(z
z0
)n
（1-1） （1-2）
可去奇点是逼近这个点时极限1i工／(z)存在的点，在Zo的 邻域内函数f (z)可用泰勒级 数表示；极点是当逼近这个点时!之／(z)+O时的点，在Zo的邻 域内函数f (z)可用具有限负值项数的罗朗级数表示；本征奇点 乃是逼近它时!tm／(z)不存在的点，邻域内函数f (z)用无限项 的罗朗级数表示。
g( ) 2G k z k0
（1-7）
情况将完全不同。显然，由(1—7)式不难看出，甚至当 时1 ，
级数
N也具k 有有限值。这样，用(1-7)式进行向下延拓，当
计算点通过k圆0 柱体中心（
）后，1 曲线一直单调地增大，对
场源体的存在没有反应，而且只在无穷远处(
h)时有 奇点。
如果应用重力异常的归一化，形如(1-7)式的有限级数就 可以用于求重力场的奇点。归一化意为把单个点上算出的异常
柱体中心处的异常值 g(0, 0) 将变为无限大，可见，圆柱体
中心是极点类型的奇点。
寻找重力场的奇点有一些困难。第一，观测异常系由解析 成分(有用信号)及随机干扰组成，要用观测异常求奇点首先必 须把干扰滤掉；第二，实测异常为离散形式，而且其观测剖面 长度是有限的，在确定奇点时，需施加某些限制；第三，主要 问题是不知道实测异常的解析式，无法求其奇点。
第一节 重力归一化总梯度法
一、原理
重力场源体的一些特征点(如质量中心、角点等)与重力场
中的奇点对应。探测场源体就是通过求重力场中奇点的位置来
实现的。
奇点是解析函数在该处失去解析性的点，包括可去奇点、
极点及本征奇点。任一解析函数f(z)在Zo的邻域内可以用泰勒
级数表示：
f
(z)
n0
1 n
•
d
n f (z) dz n
首要的问题是对油气藏的探测，即发现油气藏的存在及其 位置。显然，探测是重力反演或油藏描述的前提。只有知道了 重力异常的场源体之一是油气藏这一事实，才能对其进行“反 演”或“描述”o根据目前重力法的水平，只能是“探测”油气 藏，即估计油气藏质量中心的水平位置，在有利条件下估计它 的深度范围。能够做到这一点，已非常不易。实际上，实现油 气藏的探测已是石油重力勘探的重大突破。
圆柱体中心下方)，级数的余项 rN ( ) 将小于 gN ( ) 。据此， 可以造一个归一化函数
g H
(
)
g H
( ) rN rN ( )
(
)
gN ( ) rN ( )
1
（1-9）
式中，下标H意为“归一化”。由(1-9)式可以看出，在 <1，
h<z条件下，当 h z ，即从上面逼近圆柱体中心时，归一化 函数 g( ) 将增大；在 >1，h>z条件下，当计算点离开圆柱体
表示为
g (h)
2G
k 0
k g z k
hk
当 1 时
k
收敛，并且
k 0
是一个几何级数，其和 1/(1 ) 。
当 1时，即计算点h靠近圆柱体
中心z时，级数
k
，据此可以
k 0
确定重力场的奇点，因而确定了圆柱
(1-5)
体中的位置。
图 1-1 二度水平圆柱体
但是，如果用下列项数为N的有限级数来表示：
中心向下时，由于 rN ( ) gN ( ) ， gN ( ) 将减小，于是 归一化函数在圆柱体中心处，即h=z处时取得极大值，由此便确
定了圆柱体的位置。
实际上，因为并不知道级数的余项 rN ( ) ，所以可以采用重 力异常于 gH ( ) 模数的平均值或在某一平面上的其它函数 来实现归一化。再则，直接用重力异常于 g( ) 进行归一化 时，因 g( ) 的延拓过程不够稳定，会引起大量的高频干扰，
如果用有限项泰勒级数表示重力异常以求其奇点，那么因 为用有限泰勒级数表示的函数只在无穷远处有奇点，所以不适 宜用于求与场源质量有关的奇点。下面以圆柱体为例加以说明。 沿z轴方向(x=0)，由(1—3)式，有
g(z) 2G 1
z
(1-4)
沿z轴在(0，h)点处(图1—1)，应用无限泰勒级数，异常可
为了探测油气藏，可以把重力异常进行数学变换。应用异 常变换求出的重力场中的一些奇点，能够反映场源体的一些特 征点，如质量中心、角点等的位置。由于探测的目标是深部构 造中包含的较小油气藏，所以采用的方法必然具有两个特点： 进行导数(梯度)变换——突出小地质体的重力异常；应用向下延 拓——突出深部地质体的异常。这两种“高通”型滤波器都存 在压制“高频”干扰的问题。在我们见到的国内外发表的文献 中，目前能够解决重力探测油气藏这一难题的较好的、可能是 唯一的方法，就是重力归一化总梯度法。这一方法是俄罗斯别 列兹金于1967年提出的，后来，至少在他的三本专著中做了详 细介绍。
重力场奇点的最普遍形式是极点如下式所示：例如，一个 二度水平圆柱体(图1—1)，它的重力异常如下式所示：
g(x, z) 2G z
z2 x2
（1-3）
式中：G——为万有引力常数； ——为圆柱体的剩余线密度； Z——为圆柱体中心的埋藏深度或异常计算点到圆柱体中
心的距离。 在x＝0处，把重力异常g(x,z) 延拓到圆柱体中心z=0处,在圆
重力探测油气藏方法
选自《》
编著 北京：地质出版社年月
第一章 重力探测油气藏方法
由重力异常求其场源体的位置、大小及产状等是一个重力 反演问题。应用最优化选择法及在微机上实现的人—机会话正 反演模拟法，可使重力反演问题得到较好的解决。因为油气藏 本身引起的重力效应比起其赋存的构造及区域构造的异常要小 得多，所以要用重力异常反演求油气藏，即“油藏描述”，首 先必须从实测的叠加异常中分离出单纯由油气藏引起的微弱异 常，然而，这却是一个十分困难的问题。企图通过常规的反演 方法解决油藏描述的问题，就目前技术水平看来，几乎是不可 能的。
值 g(x) 除以每个计算水平面(线)之上平均异常 g(x) 。
改写(1—6)式为，
g( ) 2G k 2G N k 2G N k
z k0
z k0
z k N 1
g( ) rN ( )
（1-8）
式中，gN ( ) 即(1—7)式所示的量，rN ( ) 为余项。
级数理论证明，取适当N值，当<1时(即h<z，计算点离开
(z
z0
)n
或用罗朗级数表示：
f
(
z)
n
1 n
•
d
n f (z) dz n
(z
z0
)n
（1-1） （1-2）
可去奇点是逼近这个点时极限1i工／(z)存在的点，在Zo的 邻域内函数f (z)可用泰勒级 数表示；极点是当逼近这个点时!之／(z)+O时的点，在Zo的邻 域内函数f (z)可用具有限负值项数的罗朗级数表示；本征奇点 乃是逼近它时!tm／(z)不存在的点，邻域内函数f (z)用无限项 的罗朗级数表示。
g( ) 2G k z k0
（1-7）
情况将完全不同。显然，由(1—7)式不难看出，甚至当 时1 ，
级数
N也具k 有有限值。这样，用(1-7)式进行向下延拓，当
计算点通过k圆0 柱体中心（
）后，1 曲线一直单调地增大，对
场源体的存在没有反应，而且只在无穷远处(
h)时有 奇点。
如果应用重力异常的归一化，形如(1-7)式的有限级数就 可以用于求重力场的奇点。归一化意为把单个点上算出的异常
柱体中心处的异常值 g(0, 0) 将变为无限大，可见，圆柱体
中心是极点类型的奇点。
寻找重力场的奇点有一些困难。第一，观测异常系由解析 成分(有用信号)及随机干扰组成，要用观测异常求奇点首先必 须把干扰滤掉；第二，实测异常为离散形式，而且其观测剖面 长度是有限的，在确定奇点时，需施加某些限制；第三，主要 问题是不知道实测异常的解析式，无法求其奇点。
第一节 重力归一化总梯度法
一、原理
重力场源体的一些特征点(如质量中心、角点等)与重力场
中的奇点对应。探测场源体就是通过求重力场中奇点的位置来
实现的。
奇点是解析函数在该处失去解析性的点，包括可去奇点、
极点及本征奇点。任一解析函数f(z)在Zo的邻域内可以用泰勒
级数表示：
f
(z)
n0
1 n
•
d
n f (z) dz n
首要的问题是对油气藏的探测，即发现油气藏的存在及其 位置。显然，探测是重力反演或油藏描述的前提。只有知道了 重力异常的场源体之一是油气藏这一事实，才能对其进行“反 演”或“描述”o根据目前重力法的水平，只能是“探测”油气 藏，即估计油气藏质量中心的水平位置，在有利条件下估计它 的深度范围。能够做到这一点，已非常不易。实际上，实现油 气藏的探测已是石油重力勘探的重大突破。
圆柱体中心下方)，级数的余项 rN ( ) 将小于 gN ( ) 。据此， 可以造一个归一化函数
g H
(
)
g H
( ) rN rN ( )
(
)
gN ( ) rN ( )
1
（1-9）
式中，下标H意为“归一化”。由(1-9)式可以看出，在 <1，
h<z条件下，当 h z ，即从上面逼近圆柱体中心时，归一化 函数 g( ) 将增大；在 >1，h>z条件下，当计算点离开圆柱体
表示为
g (h)
2G
k 0
k g z k
hk
当 1 时
k
收敛，并且
k 0
是一个几何级数，其和 1/(1 ) 。
当 1时，即计算点h靠近圆柱体
中心z时，级数
k
，据此可以
k 0
确定重力场的奇点，因而确定了圆柱
(1-5)
体中的位置。
图 1-1 二度水平圆柱体
但是，如果用下列项数为N的有限级数来表示：