计算机基础知识

④ 在计算机中常用数制的书写形式
把数字用圆括号括起来加写下标 (567)10 (1011)2 (345)8 (5AD)16
数字后面加写相应的英文字母作标识
D B O H ---- 表示十进制 ---- 表示二进制 ---- 表示八进制 ---- 表示十六进制 567D 1011B 345O 5ADH
01000011 01001111 01001101 01010000 01010101 01010100 01000101 01010010
2. 汉字编码
汉字的编码有四类:汉字输入码、汉字交换码、 汉字内码、汉字字形码 ⑴ 汉字输入码（外码） 数字编码（顺序码）如：区位码、电报码 字音编码（音 码） 如：拼音码、自然码 字形编码（形 码）如：五笔字型码、表形码 音形编码 如：双拼码
2
3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16
2
3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
15
16
1111
10000
17
20
F
10
6. 不同进位计数制之间的相互转换
① 十进制与二、八、十六进制间的转换 ② 二、八、十六进制与十进制间的转换
③ 二进制与八、十六进制间的转换
④ 在计算机中常用数制的书写形式
(1011.01)2=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2 将右侧表达式结果计算出即为对应的十进制数11.25
练习:
(10101)2 =（）10
(101.11) 2=（）10
(100111.0001) 2=（）10
将十进制数转化为二进制
规则：整数部分---除2取余法 小数部分---乘2取整法
② 二、八、十六进制与十进制间的转换
（a n…a 1 a 0 . a -1…a -m ) r =
a n× r n +…+ a 0 ×r 0 + a -1 ×r -1 +…+ a -m ×r -m
练习
(10101)2 =（）10 (101.11) 2=（）10
(101) 8 =（）10
3 6 E D 4
八进制、十六进制转换为二进制
每位八进制可用3位二进制数表示 每位十六进制可用4位二进制数表示
（2C1D)16=( 0010 1100 0001 1101 )2 2 C 1 D
(7123) 8=(111 001 010 011) 2 7 1 2 3
练习 (3C.A6)16 = (？)2 (3C.A6)16 = (11 1100.1010 011)2 (0011 1100.1010 0110)2 (302.54)8 = ( ？ )2 (302.54)8 = (11 000 010.101 1)2
信息的存储单位
位（Bit）：度量数据的最小单位
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 0 0 1 0 1 0 1 字节（Byte）：最常用的基本单位
=27+ 24+ 22+ 20 =149
1K = 1024 byte 1M = 1024 K 1G = 1024 M 1T = 1024G
(101A) 16=（）10 (10101) 2=2 4+2 2+2 0=21 (101.11) 2 =2 2+2 0+2 -1+2 -2=5.75 (101) 8 = 8 2+8 0=65 (101A) 16= 16 3+16 1+10= 4122
二进制与八进制间的转换
（11001.101）2=(? )8 整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按 十进制方法进行转化， 则有： 001=1X20=1 011=1X21 + 1X20=3
(640)10 =（280）16 (29.625)10 =( )8 (29.625)10 = (35.5)8
4. 进制的概念
“逢 R 进 一，借 一 当 R”
十进制 R=10， 可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制
八进制
R=2 ， 可使用0,1
R=8 ， 可使用0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制 R=16 ，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F
5. 不同的进位计数制
十进制 0 1 二进制 0 1 八进制 0 1 十六进制 0 1
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10
11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110
120转换为8进制，结果为：170。
练习: 将下列十进制数转换为八进制数
6,12,286,1024,0.25,7.125,2.625
八进制与二进制的转化
练习
把(640)10转换成二进制、八进制和十六进制数 (640)10 =（1010000000 ）2
(640)10 =（1200）8
120转换为16进制，结果为：78。
②二、八、十六进制与十进制间的转换
二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…
(0110 0100 ) 2 = ( ? )
第0位 0 × 20 = 0 第1位 0 × 21 = 0 第2位 1 × 22 = 4 第3位 0 × 23 = 0 第4位 0 × 24 = 0 第5位 1 × 25 = 32 第6位 1 × 26 = 64 第7位 0 × 27 = 0 ＋ --------------------------100
将右侧表达式结果计算出即为对应的十进制数83.8125
八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2 位权值为8的2次方……
(1507 ) 8 = ( ? ) 10 第0位 7 × 80 = 7 第1位 0 × 81 = 0 第2位 5 × 82 = 320 第3位 1 × 83 = 512 -------------------------839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 × 80 + 0 × 81 + 5 × 82 + 1 × 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
10
用横式计算为： 0×20 + 0×21 + 1×22 + 1×23 + 0×24 +1×25 +1×26 + 0×27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接 跳过值为0的位： 1×22 + 1×23 + 1×25 + 1×26 = 100
十六进制数转换为十进制数
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A， B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14， 15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次 方，第2位的权值为16的2次方……
⑵ 汉字交换码
汉字交换码是汉字信息处理系统之间或通信系统之间传输 信息时所使用的编码，即国标码 国标码：国家标准信息交换用汉字编码（GB2312-80）。 国标码采用双字节的编码方式，每个字节的最高位为0。 国标码 收入6763个汉字，其中常用的一级汉字3755个，按 汉语拼音字母顺序排列；二级汉字3008个，按偏旁部首顺序 排列。另外还有682个西文字符、图符，共7445个字符，构 成94×94的矩阵，即排列成94行94列，形成汉字编码表。每 一行为“区”，每一列为“位”，这就是国标区位码
∴ （0.6875）1 0 =（0.1011）2
(9.6875)10=(1001.1011)2
练习: 将下列十进制数转换为二进制数
6,12,286,1024,0.25,7.125,2.625
八进制
使用数字0,1,2,3,4,5,6,7 逢八进一
例如
(123.45)8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31
小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按 十进制方法进行转化， 则有：
101=1X22 + 1X20=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5 所以：（11001.101 ）2 =（31.5)8
练习 (001101101110. 110101 ) 2 = ( ？ ) 8 (001 101 101 110. 110 101 ) 2 = ( 1556.65 ) 8
十进制转换Βιβλιοθήκη Baidu二进制、八进制、十六进制
规则：整数部分---除R取余法
小数部分---乘R取整法
三、十进制转换为十六进制
10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法 类似，唯一变化：除数由2变成16 。
例：( 120) 10 = ( ? ) 16
用表格表示： 被除数 120 7 计算过程 120/16 7/16 商 7 0 余数 8 7
F D ， A 5 ， 9 B
A=10 D=13 F=15 所以（1111 1101 1010 0101 1001 1011 ）2= （FDA59B）16
练习 (001101101110.11010100) 2 = (？)
16 16
(0011 0110 1110.1101 0100) 2 = ( 36E.D4 )
(2AF5) 16 = ( ? ) 10
第0位： 5 × 160 = 5 第1位： F × 161 = 240 第2位： A × 162 = 2560 第3位： 2 × 163 = 8192 ＋ ------------------------------------10997 在上面的计算中，A表示10，而F表示15 直接计算就是： 5 × 160 + F × 161 + A × 162 + 2 × 163 = 10997
请将下列数从8进制转化为10进制 1200,37.9,0.4
十进制数转化为八进制数
规则：整数部分---除8取余法 小数部分---乘8取整法
例：( 120) 10 = ( ? ) 8
用表格表示：
被除数
120 15 1
计算过程
120/8 15/8 1/8
商
15 1 0
余数
0 7 1
一、十进制转换为二进制
例：( 9.6875 ) 10 = ( ? ) 2 用除2取余法求出整数9对应的二进制
2
9
2 4 2 2 2 1 0
---- 余数为 1 ---- 余数为 0 ---- 余数为 0 ---- 余数为 1
∴ (9) 10= (1001) 2
用乘2取整法求出小数部分0.6875的二进制 0.6875×2=1.375 …… 取出整数1 0.375×2=0.75 0.75×2=1.50 0.5×2=1.00 …… 取出整数0 …… 取出整数1 …… 取出整数1
K 字节(千) 字节 M（兆）字节 G（京） 字节 T（垓）字节
字 处理数据时，一次存取、加工和传送的数据长度称为字
长（word size）
一个字通常由一个或多个字节组成
字符编码
6 5 4 3 2 1 0
1、ASCII码
ASCII码是美国信息交换标准代码 ( American Standard Code for Information Interchange ) 包括0~9十个数字，大小写英文字 母及专用符号等 COMPUTER
二进制数
使用数字0,1 逢二进一
例如:
(1011.01)2=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2
加法运算规则
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=10
乘法运算规则 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
数据转换——将二进制转化为十进制数
1 5 5 6 6 5
(10100101.01011101）2 = （ ？）8
(010 100 101.010 111 010) 2 = (245.272)8
二进制数要转换为十六进制
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转 换为十六进制。
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
计算机基础知识
计算机中的数制
十进制
使用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一
数码所处的位置不同,代表的数值大小也不同
例如:
十进制1234.5可以展开为下面多项式的和
1234.5=1×103 +2 ×102+3 ×101+4 ×100+5 ×10-1 规律:从右向左，依次为各种进制的0次方，1次方，2次 方，…..