自动控制原理大作业

自动控制原理大作业 Revised as of 23 November 2020

恒温箱自动控制系统的分析与实现

（北京通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）

摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。在对恒温

箱自动控制系统仿真的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、综合的分析，并对其进行频域校正，针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从

而使得系统能够满足要求的性能指标。

关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正

Constant temperature box automatic control system analysis

and Implementation

Zhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen

(School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China)

Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index.

Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction

1 工作原理及性能要求

恒温箱自动控制系统的工作原理图如图1所示。

图1 恒温箱自动控制系统的工作原理图

恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的温度值。恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度差，即为温度偏差信号。温度偏差信号经电压、功率放

大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时,动触头向减小电流的方向运动,反之加大电流,直到温度达到给定值为止。此时，偏差

u=0，电机停止转动。这样便可实现自动控制温度恒定的性能要求。

控制系统中各环节及参数如下：

（1）直流电机：励磁线圈电阻r f=20Ω，电感L f=2H，扭矩常数C r=5(Nm/ A)，

P1=0.85kW，U N=110V，I N=9.8A，n N=1500r/min （2）电压放大电路：电压放大电路图如图2所示。

图2电压放大电路

（3）功率放大电路：功率放大电路如图

3所示

图3 功率放大电路

（4）调压器电路：调压器电路如图4所示

图4 调压器电路

要求系统相位裕量为40°±3°，过渡过程的调节时间不超过2秒，超调量不超过3%。

2 系统数学模型的建立与传递函数的求解

系统方框图

图5 恒温箱自动控制系统的组成框图

传递函数的求解

经简化后的电压放大电路如图6所示，由电压放大电路图可列出等式如公式（1）：

U0−U2

C3||R4

=U2

R5

(1)

由此求的传递函数为如公式（2）：

G(s)=40

1.88×10−3s+1

(2)

图3功率放大电路

则得到电压放大电路的传递函数如公式（3）：

G1(

s

)=40

1.88×10−3s+1

=40

1.88×10−3s+1

（3）图6 电压放大简化电路图

功率放大器简化电路图如图7所示，根据功率放大电路图得：

G2(s)=U0

U i =R2

R1

×R4

R3

=11×1

1×1

=11=K2（4）

器传递函数

调压器为自耦变压器，其简化电路图如图8所示，则其匝比就是其传递函数如公式（5）：

G3(s)=U2

U1=N2

N1

(5)

图7 功率放大电路

为便于计算令如公式（6）：G3(s)=K3 (6)

图8 调压器简化等效电路图

执行电机的电路图如图9所示。

电枢回路电压平衡方程如公式（7）

u a(t)=L a di a(t)

dt

+R a i a(t)+E a（7）式中E a是电枢旋转时产生的电势,其大小与激磁磁通成正比，方向一样电枢电压u a(t)相反,即E a=C e n(t)， C e是反电势系数。

电磁转矩方程如公式（8）

T m(t)=C m i a(t)（8）

式中，C m是电机转矩系数； T m(t)是电枢电流产生的电磁转矩。

电动机轴上的转矩平衡方程如公式（9）（令T m(t)=M m(t)）

J dn(t)

dt +f m n(t)=M m(t)−M c(t)（9）图9 执行电机电路图