普通逻辑学讲义(1)

• 也就是说一个属概念只划分为2个种概念，非此即彼（两分法） • 最常见的划分指示词：“非”，金属/非金属 机动车/非机动车
– 反对（对立）关系：与前者相比，同一论域中两个概念的外延之
和小于属概念的外延时，即为对立关系
• 属概念划分反对关系的种概念至少在3个以上，但无上限
• 如生物可划分为：动物、植物和微生物，但动物以种类来划分则数量
– 交叉关系：部分外延重合，大学生，共青团员 – 全异关系：两个概念的外延之间没有任何一部分重合的关系
• 全异关系可以是在一个论域内的，也可以是不属于同一论域的 • 其中属于同一论域的又可分为矛盾关系和反对关系（对立关系）
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第三节 概念外延间的关系
– 矛盾关系：两个全异关系的概念同时包含于一个属概念中（即在 同一论域中），且它们的外延之和等于属概念的外延
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第四节 定义
• 定义例题（2）：
– 根据过去10年中所作的4项主要调查得出结论：以高于85%的同龄 儿童的体重作为肥胖的标准，北京城区肥胖儿童的数量一直在持 续上升。 如果上述调查的发现正确，据此可以得出以下哪项结论？ A、10年来，北京城区儿童的运动量越来越少 B、10年来，北京城区不肥胖儿童的数量也在持续上升 C、10年来，北京城区肥胖儿童的数量也在持续减少 D、北京城区儿童发胖的可能性随其年龄的增长而变大 – 解题关键在对肥胖儿童的定义：高于85%同龄儿童的体重标准的儿 童，因此肥胖儿童的比例是不变的，其人数增加，非肥胖儿童的 人数自然也增加，因此选B – 此外，A和D引入新概念，C项与题设矛盾，均为排除项
温和
严肃
好教师
学识渊博
第四节 定义
• 定义
– 用短句揭示事物内涵（特有属性或本质属性）的逻辑方法 – 定义是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成 – 汉语中的定义联项通常用“…是（即）…”或“所谓…就是…”
• 桌子的定义：桌子是一种常用家具，上有平面，下有支柱。可以在上 面放东西或做事情。 • 或是：有光滑平板、由腿或其它支撑物固定起来的家具，用以吃饭、 写字、工作或玩牌。 • 或是：是家具的一种，由一个平面及支架组成，用作盛载物件之用。 桌通常与椅一起出现（维基百科）。
– 事物的特有属性或本质属性是多方面的，因而某一个概念用属加 种差做出定义的方法也是多种多样的，如不同学科对水的定义
• 性质定义：种差是被定义对象的性质 • 发生定义：种差是其所反映对象产生或形成的情况 – 圆是由一定线段的一端支点在平面上绕另一端不动点运动而形成 的封闭曲线 • 功用定义：种差是被定义对象的功能作用 – 气压计是用以测量大气压力的物理仪器 • 关系定义：被定义对象与另一对象（或与另一对象对第三者）的关系 – 偶数就是能被2整除的数（偶数、数与2之间的关系）
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第二节 概念的种类
• 实体概念和属性概念
– 根据概念外延所指的对象究竟是具体事物还是事物的属性，可以 把概念分为实体概念和属性概念 – 实体概念：又称具体概念、对象概念等，是外延指向具体事物的 概念
• 如：黄河、大学、国家等
– 属性概念：又称抽象概念，是其外延指向事物的属性的概念
• 如：正义、勇敢、红色、聪明、多等
• 集合概念与非集合概念
– 两种关系：（1）类与分子的关系，即类内每一分子都具有该类的 属性；（2）群体与个体的关系，群体由个体组成，但群内的个体 并不具有这个群的属性，如中国共产党、森林、工人阶级等 – 集合概念即以群体为反映对象的概念；不反映群体即非集合概念
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第二节 概念的种类
• 集合概念与非集合概念举例：
– 同一语词在不同语句中，可表达集合概念，也可表达非集合概念
• 鲁迅的作品不是一天可以读完的 • 《祝福》是鲁迅的作品
• 所以《祝福》不是一天可以读完的
– 在这个直言三段论中，其实出现了4个概念，第一次出现的“鲁迅 的作品”是集合概念而第二次出现的是非集合概念，因此这个三
段论的推理是无效的。
– 区分集合概念与非集合概念，有时要分析所处语言环境（语境） 不同语境可能会有不同，如学校，针对个体来说和针对本身来说
• 下定义的方法
（1）属加种差（被定义概念＝种差+邻近的属）
• 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学
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第四节 定义
– 找邻近的哪一个属，取决于要解决的实际问题
• 人是一种灵长目人科人属的物种（本质） • 人是能制造和使用生产工具的动物（把人与其他动物区分开来） • 人是社会化的/具有思想与情感的生物（哲学家的定义）
– 逻辑学中的“有些”只表示在一类事物中具有或不具有某种性 质，至于这一类事物中未被反映的情况如何是没有明确表示的。
– 因此在逻辑学中，“有些”是指至少有一个，但究竟有几个是不 确定的，客观地说可以有一个，有几个，有一半，有大多数，甚 至可以是全部。 – 结论：当我们反映某类事物中有对象具有某种性质时，并不意味 着该类中有对象不具有某种性质，反之亦然。
• 类、子类与分子
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第二节 概念的种类
• 单独概念与普遍概念
– 外延仅一个分子是单独概念，如“鲁迅”反映的是某人，“北 京”是某地，“五四运动”是某事件等等 – 语词中某些词组也可以表达单独概念：中国最大的淡水湖、大于2 小于4的正整数等等 – 普遍概念是指反映一类事物的概念，如规律、国家、城市等等 – 语词中的动词和形容词通常表达普遍概念
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第四节 定义
– 真实定义（实质定义）：对于前述揭示概念所反映的对象的特有 属性或本质属性的定义，传统逻辑中的称法 – 属加种差定义方法的局限性：对单独概念和哲学范畴不能用这种 方法下定义
• 单独概念太小，区别个体要把握太多属性，因而无法做到 • 哲学范畴太大，这是外延最大的类，就一定领域来说再也没有包含它 的类了，自然也就找不到属
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第四节 定义
• 定义的例题（1）：
– 过去我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以至于不少人口 头说一套，背后做一套，发生人格分裂现象。通过对此种现象的 思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守“底线伦理。” 根据你的理解，以下哪一项作为其定义最合适？ A、底线伦理就是不偷盗、不杀人 B、底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一套最起码、 最基本的行为规范和准则 C、底线伦理不是要求人无私奉献的伦理 D、如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是其基础
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第一节 概念及其特征
• 概念的内涵和外延
– – – – – – – – – 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性 外延：具有上述属性的对象 反变关系：概念内涵越多，外延越小，反之亦然 概念的内涵和外延是确定性与灵活性的统一，如武器与核武器 逻辑学中把同一类的对象叫做“类”，如生物 属于类的每个对象叫“分子”，如生物类中老虎、杨树等个体 类可以由很多分子组成，也可以只有一个分子，也可以是空的 每个类中可以包含小类，称作“子类”，如动物、植物 分子为零的称“空类”，外延为空类的概念是“空概念”，如鬼
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第四节 定义
• 定义的规则及常见错误
（1）定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等（全同关系） – 常见错误：定义过宽：人是具有两足能行走的动物（大于） 定义过窄：人是会写学术论文的动物（小于） （2）定义项中不能直接或间接包含被定义项 – 常见错误：同语反复：作家就是参加作家协会的人（直接） 生命就是有生命的物体的生理现象 循环定义：主语是谓语陈述的对象 谓语是对主语加以陈述的语词（间接） （3）定义必须准确清楚 – 常见错误：用比喻这种修辞方法（下定义不能使用比喻） （4）定义一般用肯定的语句形式和正概念
就非常多，如以个体来划分则无法计数了 • 同一论域中，反对关系不存在非此即彼的关系
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第三节 概念外延间的关系
• 包含关系举例
– 哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。以上命题为真， 则以下哪一项肯定为真？ A、有些北方人是工人
B、有些北方人不是工人
C、有些工人是北方人 D、有些工人不是北方人
普通逻辑学
2017.02
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绪 论
• 逻辑的多重含义：
– – – – 客观事物发展的规律 思维发展的规律性 某种特殊的理论、观点或说法 研究思维规律的科学
• 普通逻辑学的性质
– 工具性 – 全人类性 – 基础性
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第一章 概念
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第一节 概念及其特征
• 概念
– 是反映对象特有属性或本质属性的思维形式 – 是思维的最小单位，由它构成判断，进而构成推理
– 哈尔滨人与北方人是种属关系，因此有些哈尔滨人不是工人这一
判断，放到更大的属群中也一定成立。因此，选B – 属种和种属关系用画欧拉图的方式更为直观。
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第三节 概念外延间的关系
• 特称量项说明
– 逻辑学中的特称量项“有些”或“有的”与日常生活中所说的是 有所不同的。日常讲“有些”大多指仅仅有些，因而一般来说 “有些是什么”的时候，常常意味着“有些不是什么”。
– 对于属加种差无法做到的定义，通常只能用语言来描述 （2）语词定义：揭示语词所表达的意义的定义 – 说明的语词定义：乌托邦是一个希腊词（Utopia），本意是“空 想的国家”也就是“不存在的地方”，是一种空想、虚构和童话 – 规定的语词定义：给某些词（包括引进的符号）以规定的意义， 如“五讲四美”、MBA，NBA/CNBA
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第四节 定义
• 定义例题（3）：
– 经济学家区别正常品和低档品的唯一方法，就是看消费者对收入变化 的反应如何。如果人们收入增加了，对某种东西的需求反而变小，这 样的东西就是低档品。类似地，如果人们收入减少了，他们对低档品 的需求就会变大。以下哪项陈述与经济学家区别正常品与低档品的描 述最相符? A．学校里的学生经常吃方便面，他们毕业找到工作后就经常下饭 馆了。对这些学生来说，方便面就是低档品。 B．在家庭生活中，随着人们收入的减少，对食盐的需求并没有变 大。毫无疑问，食盐是一种低档品。 C．在一个日趋老龄化的社区，对汽油的需求越来越小，对家庭护 理服务的需求越来越大。与汽油比，家庭护理服务属于低档品。 D．当人们收入增加时，家长会给孩子多买几件名牌服装，收入减 少时就少买点。名牌服装不是低档品，也不是正常品，而是高档品。
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第三节 概念外延间的关系
•Leabharlann Baidu概念外延间的关系
– 全同关系：土豆＝马铃薯 – 真包含于关系：大学生－ 学生（种属关系，可以用“是”来联结） – 真包含关系：工人 - 矿工（属种关系，可以用“包含”来联结）
• 传统逻辑中，把真包含于和真包含关系统称为“包含关系”，或称为 “属种关系/种属关系”，其中外延大的叫属概念，外延小的是种概 念，但属概念与种概念的关系是相对的，一个种概念相对于外延更小 的概念来说就是属概念，如“战争－革命战争－中国革命战争”
• 概念与语词
– 概念借助语词得以形成和表达 – 同一语词可以表达不同的概念。如：小王在火车上画画 – 同一概念可以不同的语词表达。如：番茄（西红柿）
• 词项
– 概念与词形的统一，即表达概念的语词 – 现代逻辑中，凡能充当简单命题的主项或谓项的词或词组即词项 – 这是现代逻辑的一个基本概念
• 如一个简单命题，就是由主项、谓项、量项、联项构成
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– 在大学里许多温和宽厚的教师是好教师，但有些严肃且不讲情面 的教师也是好教师。而所有好老师都有一个共同特点：他们都是 学识渊博的人。如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定真? A．许多学识渊博的教师是温和宽厚的。 B．有些学识渊博的教师不是好教师。 C．所有学识渊博的教师都是好教师。 D．有些学识渊博的教师是严肃且不讲情面的。
– 实体概念多借助于名词、代词等来表达 – 属性概念多借助于形容词、不及物动词、数词来表达
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第二节 概念的种类
• 正概念与负概念
– 正概念：在思维中反映事物具有某种属性的概念（肯定概念） – 负概念：在思维中反映事物不具有某种属性的概念（否定概念） – 在思维中，有时为突出对象具有某种属性，用正概念，如侵略战 争，突出其侵略性；有时为突出其不具有某种属性，用负概念， 如非正义战争，强调其非正义性质。 – 论域：负概念总要相对于一个特定的范围而言的，逻辑学中把这 个特定的范围称为论域。如非机动车，总是相对于机动车，在车 辆这个特定范围（论域）而言，非正义战争相对于正义战争，在 战争这个特定范围（论域）而言 – 一个概念可分别属于几种不同划分的种类，如中国共产党，既是 一个单独概念，又是一个集合概念，也是一个正概念；非机动车 ，既是普遍概念，又是一个非集合概念，也是一个负概念