推荐高三数学模拟试卷6

教案、试题、试卷中小学

正视图

侧视图

俯视图

云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷6

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{|||2}A x R x =∈<，B ={R x ∈∣}522

1

<

A.{|22}x R x ∈-<

2．若a 为实数，1a i

i

+- 为纯虚数，则a 的值为( ) A. 1-

B. 1

C. 0

D.2-

3.投掷一枚均匀硬币10次，恰有3次背面向上的概率（ ） A.

15128B. 310C. 18

D .以上都不对 4.“1a =-”是“直线2

60a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互

相垂直”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5. 执行如右图所示的程序框图，若输入x 的值为2，则输出的x 值为（ ） A ．25 B ．24 C ．23 D ．22

6.设,,l m n 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A ．若l ∥m ，m ∥n ，则l ∥n B ．若α∥β，β∥γ，则α∥γ C ．若l ∥α，m ⊂α，则l ∥m ,

D ．若l ∥α，m ∥α，则l 不一定平行于m 7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A ．9

+122πB .

9

+182

π C. 9+42π D. 36+18π 8．设x R ∈ ，如果(37)

lg

x x a -++< 恒成立那么（ ）

A 、1a ≥

B 、1a >

C 、01a ≤<

D 、1a <

9.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数 的解析式为（ ）. A.22sin(23y x π=+

B.2sin(23y x π=+

C.2sin()23x y π=-

D.2sin(2)3

y x π

=-

10．过双曲线的一个焦点1F 且垂直于实轴的弦PQ ，若2F 是另一个焦点，且

290PF Q ∠=，则此双曲线的离心率是（ ）

A

D

、

12

+ 11．直线x-y+m(2x+y-1)=0（m∈R)与圆x 2

+y 2

=1的位置关系是（ ）。

A ．相交， B. 相切， C. 相离， D. A ，

B ，

C 都可能。 12．数列{}n a 中，a 1=1,a n+1=3a n +2,则{}n a 通项公式a n =（ ）

A ．3n

, B ．3••3n-1

-2 C ．2•3n

-1 D 2•3n-1

-1

二、填空题（每小题5分，共20分） 13．lg5+lg4+2lg 5= .

14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用

数字作答）。

15．如果随机变量X 服从正态分布2

(1,)N σ,(X 3)0.2P >=,则(X 1)p <-=_________ 16．如图,过抛物线y x 42

=焦点的直线依次交抛物线与圆

1)1(22=-+y x 于点A 、B 、C 、D,则CD AB ⋅的值是________

三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤）

17．（本小题满分12

分）已知函数2

()2cos 2f x x x a =+

（R x ∈）, 若()f x 有最大值2. （1），求实数a 的值；

教案、试题、试卷中小学

（2）x ∈[0,

2

π

]求函数()f x 的值域。 18．（本小题满分12分）

已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90

底面

ABCD ，且1

12

PA AD DC AB ===

=，M 是PB 的中点。 （Ⅰ）证明：平面PAD ⊥平面PCD ；

（Ⅱ）求异面直线AC 与PB 所成角的余弦值；

（Ⅲ）求平面AMC 与平面BMC 所成二面角的余弦值．

19．（本小题满分12分）

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。

（Ⅰ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率． （Ⅱ）用ξ表示取到的4个球中红球的个数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

20．已知函数29)(2

3

++-=x bx ax x f ，若)(x f 在1=x 处切线方程为063=-+y x

①求)(x f 的解析式；

②若对任意]2,4

1[∈x 都有)(x f ≥122

--t t 成立，求函数2)(2

-+=t t t g 的最值。

21．（本小题满分12分）已知(2, 0)A -，(2, 0)B 为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且APB ∆

面积的最大值为 （1）求椭圆C 的方程及离心率；

（2）直线AP 与椭圆在点B 处的切线交于点D ，当直线AP 绕点A 转动时，试判断以BD 为

直径的圆与直线PF 的位置关系，并加以证明．

22 .（本小题满分10分）

已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6

π

α=，

（1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆42

2

=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。