导杆机构分析

7、机构运动简图

8、计算机构的自由度 F=3×5－2×7=1

五、用解析法作导杆机构的运动分析

如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中

共有四个未知量3θ、4θ、3S 、E S 。为求解需建立两个封闭的矢量方程，

为此需利用两个封闭的图形O 3AO 2O 3及O 3BFDO 3，由此可得：

→

→→

→

→

→→+=+=+E

S L L '6

4L3S3L1L6

并写成投影方程为：

’6

4433E 4433116331133L sin L sin L 0S cos L cos L sin sin cos cos =+=-++==θθθθθθθθL L S L S

由上述各式可解得：

4

433E 3

1

1343

3641

11

163cos L cos L S cos cos L S L sin L L arcsin

cos L sin L L arctan

θθθθθθθθθ⨯+⨯=⨯=

⨯-=⨯⨯+=⋅

由以上各式即可求得3θ、4θ、3S 、E S 四个运动变量，而滑块的方位角

2θ=3θ。

然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡//-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∙00

cos sin S 0cos L cos L 0

1sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos 11

1114334

433443333333θθθθθθθθ

θθL L w v w w E =⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∙∙E αααθθθθθθ

θθ4334

4334433333333

S 0cos L cos L 0

1sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡//-+⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡

---∙

∙

00sin cos 0sin w L -s w L -00c w L -cos w L -0

00sin w S -cos cos 00cos w S sin S -sin 11111114443334443333333333

3333333θθθθθθθθθθθθw L w L w in os S w w 而2w =3w 、2α=3α

根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。这些线图称为机构的运动线图。通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。

六、导杆机构的动态静力分析

受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向 （1） 对刨刀进行受力分析

()c

R56x

6

R16

6

R56y

X 0 F F 01Y 0F F G 02=++==+-=∑∑，

Ｆ ，（

）

（2）对5杆进行受力分析

F R56y

F R16

F R56x

F 6

Fc

G 6

5555x 55x 5y 55y

M J F m S F m S ∙∙

∙∙=-⨯α=-⨯=-⨯

联立（1）（2）（3）（4）(5)各式可以得到矩阵形式如下：

F R65x

（3） 对滑块3进行受力分析(不计重力)

R23x

R43x

R23y

R43y

O2

R23x

R43x

1

1

R23y

R43y 11X 0,F F 0(6)Y 0,F F 0(7)

M 0,(F F )L sin (F

F )L cos 0(8)

=+==+==+⨯⨯θ++⨯⨯θ=∑∑∑

(4)对4杆进行受力分析

F R23x

F R23y

F R43x

F R43y

A

4444x 44x 4y 44y

M J F m S F m S ∙∙

∙∙=-⨯α=-⨯=-⨯

R54x

4x

R34x

R14x R54y

4y

R34y

R14y

4

S4

R14x

S4

O3

R34x

S4

A

R54x B S4R14y S4O3R34y S4A R54y B S44X 0,F F F F 0(9)Y 0,F F F F G 0(10)M 0,F (y y )F (y y

)F (y y )

F (x x )F (x x )F (x x )M 0(11)

=+++==+++-==⨯-+⨯--⨯--⨯--⨯-+⨯-+=∑∑∑

（5）对原动件曲柄2进行受力分析

曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢和惯性力矩都为零

∑Fx=0,F R32x+F R12x=0；

∑Fy=0,F R32y+F R12y=0;

∑Mo2=0,F R32x×L2sinφ+F R32y×L2cosφ=0;

七、Matlab编程绘图

Matlab源程序：

clear all;clc;

%初始条件

theta1=linspace(-20.77,339.23,100);%单位度

theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制

W1=80*pi/30;%角速度单位rad/s

H=0.6;%行程单位m

L1=0.1605;%O2A的长度单位m

L3=0.6914;%O3B的长度单位m

L4=0.2074;%BF的长度单位m

L6=0.370;%O2O3的长度单位m

L6u=0.6572;%O3D的长度单位m

Z=pi/180;%角度与弧度之间的转换

dT=(theta1(3)-theta1(2))/W1;%时间间隔

for j=1:100

t(j)=dT*(j-1);%时间因素

end

%求解S3、Theta3、Theta4和SE四个变量