第四章 晶体缺陷
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42
讨论
2 、刃位错的攀移
●
刃位错的攀移 — 刃位错线在垂直于其滑移面内 的运动，实际上是半原子面的扩大或缩小。使 半原子面缩小的攀移称为正攀移 ; 使半原子面扩 大的攀移称为负攀移。
刃位错的攀移 a) 攀移前 ; b) 正攀移 ; c) 负攀移
43
讨论
（ 1 ） 位错攀移是在正应力作用下进行的，起作用的是 垂直于半原子面的正应力分量。压应力使其正攀移，拉 应力使其负攀移。
7
4 、离子晶体中产生的点缺陷
● ● ●
缺陷的存在不应破坏正负电荷的平衡。
肖脱基缺陷：必须在晶体中同时移去一个正离子和负离子。
●
弗兰克耳缺陷：尺寸较小 的离子挤入相邻的同号离子的位置， 形成间隙离子和空位对。 对于正负离子尺寸差 异较大，配位数较低的离子晶体，弗兰克 耳缺陷常见。（不同于金属晶体）；配位数高，排列比较密集 的晶体（如 NaCl ），肖脱基缺陷较重要。
5
一、点缺陷的类型
●
1 、空位：晶体中某结点上的原子空缺。
百度文库
肖脱基（ Schottky ）缺陷：脱位原子进入其它空 位或者逐渐迁移至晶界或表面。
点缺陷的类型 : (a)Schottky 空位； (b) Frenkel 缺陷 (c) 异类间隙原子； (d)小置换原子； (e)大置换原子
6
2 、间隙原子：晶体中原子挤入结点的间隙。
33
柏氏矢量是晶体的滑移矢量
位错运动
四、位错的运动
1 、位错的滑移
滑移运动 攀移运动
位错的滑移— 位错线在其滑移面内的运动
位错的滑移面—由位错线及其柏氏矢量所确定的平 面或曲面 （ 1 ）位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向 间的关系（螺、刃位错对比）：
34
●
刃：切应力⊥位错线 螺：切应力‖位错线
40
例题分 析 ： （ 2 ）形成
（ 1 ）位错性质 全部为刃位错。 （ 3 ）滑移面 空位在该面上聚集成空位片。 似乎是：通过位错环的圆柱面；但根据晶体的滑移几何 学，不是滑移面，不能滑移→固定位错。 （ 4 ）位错运动 只能攀移：半原子面的扩大或缩小。
41
●
(1) 位错滑移是在切应力作用下进行的，起作用的是既平 行于滑移面又平行于位错柏氏矢量的切应力分量 (2) 刃位错只有一个滑移面，螺位错有多个滑移面 (3) 位错线滑移过的区域，其两侧的晶体发生与位错柏氏 矢量相同的相对位移 (4) 位错线滑移出晶体，晶体表面产生一个与位错柏氏矢 量相同的台阶 (5) 位错滑移是保守运动：只改变晶体形状，不改变晶体 体积
37
●
类 柏氏矢量 型
各类位错的滑移特性
刃 ⊥ 位错线 螺 ‖ 位错线
位错线运动 方向 ⊥ 位错线 本身 ⊥ 位错线 本身
晶体滑移 方向 与b一 致 与b一 致 与b一 致
切应力方 向 与b一 致 与b一 致 与b一 致
滑移面 个数 唯一 多个
混 与位错线成一 ⊥ 位错线 合 定角度 本身
38
●
21
2 、螺型位错
●
滑移方向平行于位错线。
●
右旋螺型位错（右手拇指代表螺旋面前进方 向，其他四指代表螺旋面旋转方向） 左旋螺型位错
●
22
3 、混合位错 A 点：螺型
介于刃型和螺型位错之间。 C 点：刃型
中间：混合
●
混合位错可分解为刃型和螺型两个分量
23
4 、位错的易动性
●
原子 2 的移动过程 原子实际的位移距离 当很多位错移出晶体时，会在晶体表面产生宏 观可见的台阶，使晶体发生塑性变形。 位错移动的比喻
●
螺位错的交滑移— 当螺位错滑移受阻时 , 会在与 初始滑移面相交的另一个滑移面内继续滑移的 运动。当滑移受阻的螺位错通过交滑移越过障 碍后，又交滑移到与初始滑移平行的滑移面内 的滑移运动称为双交滑移。
45
例题 1 如图所示，立方形晶体内有一正方形位错 环 ABCD, 其滑移面 EFGH 平行于晶体的上下底 面， AB∥EF ，柏氏矢量 b ⊥AB ．在晶体的上下 底面施加切应力 τ∥b ． 试判断各段位错线运动的 类型及方向
● ●
刃型位错 螺型位错 混合位错
●
1 、刃型位错
● ●
EF 列原子及其周围区域（若干个原子距离）
●
半原子面在滑移面上方的称正刃型位错，“┴” 半原子面在滑移面下方的称负刃型位错，“┬”
20
●
可以把位错定义为：晶体中已滑移区与未滑移 区的边界。
●
●
位错不可能中断于晶体内部；或者在表面露 头，或者终止于晶界和相界，或者与其它位错 线相交，或者自己在晶体内部形成一个封闭 环。 刃位错 滑移方向垂直于位错线
（ 2 ）位错攀移需要原子的长程迁移，因而比位错滑移困 难，需要热激活。 （ 3 ）位错线攀移过的区域，其两侧晶体发生与位错柏氏 矢量相同的相对位移。 （ 4 ）刃位错攀移是非保守运动：既改变晶体的形状，也 改变晶体的体积，正攀移使晶体中空位减少而体积收 缩，负攀移使晶体中空位增多而体积膨胀。
44
3 、螺位错的交滑移
24
●
远小于原子距离，与
●
理想晶体的滑移模型不同。
●
25
三、柏氏矢量
●
1 、确定方法
●
表示位错区原子的畸变特征（畸变程度、方向）的 物理量→柏氏（ Burgers ）矢量 围绕位错线作回路（从 M 出发） 将同样大小回路置于 回路不封闭，需要额外 QM 即是 b
●
（柏氏回路） 理想晶体中
●
●
矢量连接，该矢量即是 b
●
开动位错的切应力方向不同： 位错运动方向与晶体
刃：运动方向‖ 滑移方向 螺：运动方向⊥ 滑移方向
●
滑移方向不同：
均⊥
位错运动方向与位错线：
35
（ 2 ）位错环的滑移
●
当切应力的作用面与位错环的滑移面平行且切 应力方向与位错柏氏矢量平行时，位错环在其 滑移面内扩大或缩小。．
36
① 各段位错线的性质： 其余位置：混合位错。 ② 位错运动方向： 位错的滑移面
塑性变形后，表面形成很多台阶
→ 相对滑移的结果→滑移的微观过程如何？ 间存在巨大差异（差 2-4 个数量级） → 对理想模型的滑移方式产生怀疑 → 晶体内部存在很多缺陷（位错）
18
毛毛虫爬行过程示意图
挪动地毯过程示意图
→20 世纪 50 年代中期 TEM 证实了晶体中位错的存在
19
二、晶体中的位错模型及位错易动性 基本类型：
A 、 B 处：刃位错（ A 、 B 符号相反）；
C 、 D 处：螺位错（ C 、 D 符号相反）； 沿法线方向向外扩展；环离开晶体时，晶体上下部相对滑动 一个台阶，其方向和大小与 b 相同。
① 位错线与 b 组成的原子面即是滑移面；
●
② 刃位错只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移面上滑 移，在其它面上不能滑移（唯一性）。 ③ 螺位错的滑移面不唯一，包含螺位错的平面都可以作为它 的滑移面。
9
二、点缺陷的浓度
自由能随点缺陷数量的变化
10
●
Ce=ne/N=A exp(-u/kT)
ne: 平衡点缺陷数目； N ：晶体原子总数； T ：热力学温度； K ：玻尔兹曼常数；
平衡点缺陷浓度
Ce: 某一种类型点缺陷的平衡浓度； A ：材料常数， A=1 ； u: 该类型缺陷的形成能。
11
点缺陷平衡浓度计算过程：
P104 ，例题：图中阴影面为晶体的滑移面。该 晶体的 ABCD 表面有一个圆形标记，它与滑移 面相交，在标记左侧有根位错线。试问当刃、 螺型位错从晶体左侧滑移至右侧时，表面的标 记发生什么变化？并指出使刃、螺位错滑移的 切应力方向。
39
P107 ，例题：图中的晶面上有一位错环，其柏氏 矢量 b 垂直于滑移面，试问该位错环在切应力下的 运动特征。
（ 2 ）引起晶体物理性能变化，如电阻率升高、 密度变化。
（ 3 ）引起晶体力学性能变化，如强度升高、韧 性下降。
16
● ● ● ● ● ●
位错与塑性变形 晶体中的位错模型及位错易动性 柏氏矢量 位错的运动 位错密度 位错的观察
第二节 位错的基本概念
17
一、位错与塑性变形
→ 理想晶体滑移模型 实际强度与理论强度
●
●
原子挤入结点间隙，同时原来结点位置空缺，产生 空位，这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰 克耳缺陷。 在一般晶体中产生弗兰克耳缺陷的数量远少于肖 脱基缺陷。
弗兰克耳（ Frenkel ）缺陷：
3 、异类原子
如异类原子尺寸很小，可能挤入晶格间隙；若原子 尺寸与基体尺寸相当，则会置换晶格的某些结点。
第四章 晶体缺陷
2
点缺陷 晶体缺陷
线缺陷
空位 Vacancy 间隙原子 Interstitial atom 位错 Dislocation 晶界 Grain boundary
面缺陷
亚晶界 Subgrain boundary 孪晶界 Twin boundary 相界 Phase boundary 表面 Surface 堆垛层错 Staking fault
位错柏氏矢量的守恒性
32
5 、柏氏矢量讨论
●
●
描述了位错线上原子的畸变特征，畸变发生的方 向和大小。
●
对于任意位错，不管其形状如何，只要知道 b ， 就可知晶体滑移的方向和大小，而不必从原子尺 度考虑其运动细节。 一方面，晶体局部滑移的滑移矢量就是所产生的 位错的柏氏矢量；另一方面，位错的运动会使位 错线扫过区域两侧的晶体产生相对滑动，相对滑 动的方向及大小与位错的柏氏矢量相同。
2
2a 2
30
4 、柏氏矢量的特性
（ 1 ）柏氏矢量的唯一性
一根位错线只能有一个惟一不变的柏氏矢量。 （ 2 ）柏氏矢量的加和性
●
由几根位错线合并成一根位错线的柏氏矢量是 这几个位错线的柏氏矢量之和。
位错柏氏矢量的加和 a) 加和前 ; b) 加和后
31
（ 3 ）柏氏矢量的守恒性
●
汇聚于一点的几根位错线，流入节点的位错的 柏氏矢量之和等于流出节点的位错的柏氏矢量 之和。
8
1 、平衡点缺陷的浓度 ● 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但同时也 使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺 陷是晶体中热力学平衡的缺陷 ● 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍兹自由 能变化为： ΔA = ΔU − TΔS ΔU = nu 式中， n — 点缺陷个数 u — 一个点缺陷引起的内能增量，即点缺 陷的形成能
●
见黑板 例题 1 P95 例题
12
●
●
讨论
（ 1 ） 平衡浓度点缺陷的存在使晶体自由能最低
（ 2 ）点缺陷产生于原子的热振动，故其平衡浓度随 温度升高呈指数增加 （ 3 ）点缺陷平衡浓度随其形成能减小呈指数增加， 故晶体中的间隙原子平衡浓度大大小于空位平衡浓 度
13
2 、过饱和点缺陷的产生 原因：
26
2 、柏氏矢量与位错线的关系
a) 刃型位错
柏氏矢量与位错线的关系
b) 螺型位错
c) 混合型位错
27
（ 1 ）对于刃位错线
柏氏矢量垂直于位错线，且柏氏矢量的正方 向、位错线的正方向、半原子面的位置三者之 间符合右手定则
判断刃位错柏氏矢量方向的右手定则
28
（ 2 ）对于螺位错线
●
柏氏矢量平行于位错线，且左相反、右相同
点缺陷的数目超过平衡值，称为过饱和点缺 陷。
●
（ 1 ）高温淬火 （ 3 ）冷加工
（ 2 ）辐照（弗兰克耳缺陷）
14
三、点缺陷与材料行为 1 、点缺陷的运动 （ 1 ）空位的运动
（ 2 ）间隙原子的运动 （ 3 ）空位片的形成
15
2 、点缺陷对材料性能的影响
（ 1 ）点缺陷的运动是晶体中原子扩散的内在原 因。
（ 3 ）对于混合位错线 柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，但可 分解成平行于位错线的螺分量，和垂直于位 错线的刃分量
29
3 、柏氏矢量的表示方法
●
立方晶体中 (1) O’b:
●
与晶向指数相似，在晶向指数的基础上把矢量 的模也表示出来。
晶向指数为 [110] ，柏氏矢 u v 量： b1 2a b1=1a+1b+0c=a[110] (2)Oa: u u v b b2=1/2a+1/2b+0c=a/2[110]
● ● ● ● ● ●
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
第四章 晶体缺陷
1
●
●
●
晶体缺陷 实际晶体中偏离理想结构的不完整区域。 晶体缺陷容易受外界条件的影响，其数量及分 布对材料的行为有重要影响。 根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶 体缺陷常分为如下三类 :
3
（ 1 ）点缺陷：零维缺陷，在三维空间各方向上 尺寸都很小。空位、间隙原子、异类原子等。 （ 2 ）线缺陷：一维缺陷。在两个方向尺寸小， 主要为位错。 （ 3 ）面缺陷：二维缺陷。在一个方向上尺寸 小，另两个尺寸方向较大。如晶界、相界等。
4
●
点缺陷的类型 点缺陷的浓度
第一节 点缺陷
●
●
点缺陷与材料行为
讨论
2 、刃位错的攀移
●
刃位错的攀移 — 刃位错线在垂直于其滑移面内 的运动，实际上是半原子面的扩大或缩小。使 半原子面缩小的攀移称为正攀移 ; 使半原子面扩 大的攀移称为负攀移。
刃位错的攀移 a) 攀移前 ; b) 正攀移 ; c) 负攀移
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讨论
（ 1 ） 位错攀移是在正应力作用下进行的，起作用的是 垂直于半原子面的正应力分量。压应力使其正攀移，拉 应力使其负攀移。
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4 、离子晶体中产生的点缺陷
● ● ●
缺陷的存在不应破坏正负电荷的平衡。
肖脱基缺陷：必须在晶体中同时移去一个正离子和负离子。
●
弗兰克耳缺陷：尺寸较小 的离子挤入相邻的同号离子的位置， 形成间隙离子和空位对。 对于正负离子尺寸差 异较大，配位数较低的离子晶体，弗兰克 耳缺陷常见。（不同于金属晶体）；配位数高，排列比较密集 的晶体（如 NaCl ），肖脱基缺陷较重要。
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一、点缺陷的类型
●
1 、空位：晶体中某结点上的原子空缺。
百度文库
肖脱基（ Schottky ）缺陷：脱位原子进入其它空 位或者逐渐迁移至晶界或表面。
点缺陷的类型 : (a)Schottky 空位； (b) Frenkel 缺陷 (c) 异类间隙原子； (d)小置换原子； (e)大置换原子
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2 、间隙原子：晶体中原子挤入结点的间隙。
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柏氏矢量是晶体的滑移矢量
位错运动
四、位错的运动
1 、位错的滑移
滑移运动 攀移运动
位错的滑移— 位错线在其滑移面内的运动
位错的滑移面—由位错线及其柏氏矢量所确定的平 面或曲面 （ 1 ）位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向 间的关系（螺、刃位错对比）：
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●
刃：切应力⊥位错线 螺：切应力‖位错线
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例题分 析 ： （ 2 ）形成
（ 1 ）位错性质 全部为刃位错。 （ 3 ）滑移面 空位在该面上聚集成空位片。 似乎是：通过位错环的圆柱面；但根据晶体的滑移几何 学，不是滑移面，不能滑移→固定位错。 （ 4 ）位错运动 只能攀移：半原子面的扩大或缩小。
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●
(1) 位错滑移是在切应力作用下进行的，起作用的是既平 行于滑移面又平行于位错柏氏矢量的切应力分量 (2) 刃位错只有一个滑移面，螺位错有多个滑移面 (3) 位错线滑移过的区域，其两侧的晶体发生与位错柏氏 矢量相同的相对位移 (4) 位错线滑移出晶体，晶体表面产生一个与位错柏氏矢 量相同的台阶 (5) 位错滑移是保守运动：只改变晶体形状，不改变晶体 体积
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●
类 柏氏矢量 型
各类位错的滑移特性
刃 ⊥ 位错线 螺 ‖ 位错线
位错线运动 方向 ⊥ 位错线 本身 ⊥ 位错线 本身
晶体滑移 方向 与b一 致 与b一 致 与b一 致
切应力方 向 与b一 致 与b一 致 与b一 致
滑移面 个数 唯一 多个
混 与位错线成一 ⊥ 位错线 合 定角度 本身
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●
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2 、螺型位错
●
滑移方向平行于位错线。
●
右旋螺型位错（右手拇指代表螺旋面前进方 向，其他四指代表螺旋面旋转方向） 左旋螺型位错
●
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3 、混合位错 A 点：螺型
介于刃型和螺型位错之间。 C 点：刃型
中间：混合
●
混合位错可分解为刃型和螺型两个分量
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4 、位错的易动性
●
原子 2 的移动过程 原子实际的位移距离 当很多位错移出晶体时，会在晶体表面产生宏 观可见的台阶，使晶体发生塑性变形。 位错移动的比喻
●
螺位错的交滑移— 当螺位错滑移受阻时 , 会在与 初始滑移面相交的另一个滑移面内继续滑移的 运动。当滑移受阻的螺位错通过交滑移越过障 碍后，又交滑移到与初始滑移平行的滑移面内 的滑移运动称为双交滑移。
45
例题 1 如图所示，立方形晶体内有一正方形位错 环 ABCD, 其滑移面 EFGH 平行于晶体的上下底 面， AB∥EF ，柏氏矢量 b ⊥AB ．在晶体的上下 底面施加切应力 τ∥b ． 试判断各段位错线运动的 类型及方向
● ●
刃型位错 螺型位错 混合位错
●
1 、刃型位错
● ●
EF 列原子及其周围区域（若干个原子距离）
●
半原子面在滑移面上方的称正刃型位错，“┴” 半原子面在滑移面下方的称负刃型位错，“┬”
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●
可以把位错定义为：晶体中已滑移区与未滑移 区的边界。
●
●
位错不可能中断于晶体内部；或者在表面露 头，或者终止于晶界和相界，或者与其它位错 线相交，或者自己在晶体内部形成一个封闭 环。 刃位错 滑移方向垂直于位错线
（ 2 ）位错攀移需要原子的长程迁移，因而比位错滑移困 难，需要热激活。 （ 3 ）位错线攀移过的区域，其两侧晶体发生与位错柏氏 矢量相同的相对位移。 （ 4 ）刃位错攀移是非保守运动：既改变晶体的形状，也 改变晶体的体积，正攀移使晶体中空位减少而体积收 缩，负攀移使晶体中空位增多而体积膨胀。
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3 、螺位错的交滑移
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●
远小于原子距离，与
●
理想晶体的滑移模型不同。
●
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三、柏氏矢量
●
1 、确定方法
●
表示位错区原子的畸变特征（畸变程度、方向）的 物理量→柏氏（ Burgers ）矢量 围绕位错线作回路（从 M 出发） 将同样大小回路置于 回路不封闭，需要额外 QM 即是 b
●
（柏氏回路） 理想晶体中
●
●
矢量连接，该矢量即是 b
●
开动位错的切应力方向不同： 位错运动方向与晶体
刃：运动方向‖ 滑移方向 螺：运动方向⊥ 滑移方向
●
滑移方向不同：
均⊥
位错运动方向与位错线：
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（ 2 ）位错环的滑移
●
当切应力的作用面与位错环的滑移面平行且切 应力方向与位错柏氏矢量平行时，位错环在其 滑移面内扩大或缩小。．
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① 各段位错线的性质： 其余位置：混合位错。 ② 位错运动方向： 位错的滑移面
塑性变形后，表面形成很多台阶
→ 相对滑移的结果→滑移的微观过程如何？ 间存在巨大差异（差 2-4 个数量级） → 对理想模型的滑移方式产生怀疑 → 晶体内部存在很多缺陷（位错）
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毛毛虫爬行过程示意图
挪动地毯过程示意图
→20 世纪 50 年代中期 TEM 证实了晶体中位错的存在
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二、晶体中的位错模型及位错易动性 基本类型：
A 、 B 处：刃位错（ A 、 B 符号相反）；
C 、 D 处：螺位错（ C 、 D 符号相反）； 沿法线方向向外扩展；环离开晶体时，晶体上下部相对滑动 一个台阶，其方向和大小与 b 相同。
① 位错线与 b 组成的原子面即是滑移面；
●
② 刃位错只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移面上滑 移，在其它面上不能滑移（唯一性）。 ③ 螺位错的滑移面不唯一，包含螺位错的平面都可以作为它 的滑移面。
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二、点缺陷的浓度
自由能随点缺陷数量的变化
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●
Ce=ne/N=A exp(-u/kT)
ne: 平衡点缺陷数目； N ：晶体原子总数； T ：热力学温度； K ：玻尔兹曼常数；
平衡点缺陷浓度
Ce: 某一种类型点缺陷的平衡浓度； A ：材料常数， A=1 ； u: 该类型缺陷的形成能。
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点缺陷平衡浓度计算过程：
P104 ，例题：图中阴影面为晶体的滑移面。该 晶体的 ABCD 表面有一个圆形标记，它与滑移 面相交，在标记左侧有根位错线。试问当刃、 螺型位错从晶体左侧滑移至右侧时，表面的标 记发生什么变化？并指出使刃、螺位错滑移的 切应力方向。
39
P107 ，例题：图中的晶面上有一位错环，其柏氏 矢量 b 垂直于滑移面，试问该位错环在切应力下的 运动特征。
（ 2 ）引起晶体物理性能变化，如电阻率升高、 密度变化。
（ 3 ）引起晶体力学性能变化，如强度升高、韧 性下降。
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● ● ● ● ● ●
位错与塑性变形 晶体中的位错模型及位错易动性 柏氏矢量 位错的运动 位错密度 位错的观察
第二节 位错的基本概念
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一、位错与塑性变形
→ 理想晶体滑移模型 实际强度与理论强度
●
●
原子挤入结点间隙，同时原来结点位置空缺，产生 空位，这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰 克耳缺陷。 在一般晶体中产生弗兰克耳缺陷的数量远少于肖 脱基缺陷。
弗兰克耳（ Frenkel ）缺陷：
3 、异类原子
如异类原子尺寸很小，可能挤入晶格间隙；若原子 尺寸与基体尺寸相当，则会置换晶格的某些结点。
第四章 晶体缺陷
2
点缺陷 晶体缺陷
线缺陷
空位 Vacancy 间隙原子 Interstitial atom 位错 Dislocation 晶界 Grain boundary
面缺陷
亚晶界 Subgrain boundary 孪晶界 Twin boundary 相界 Phase boundary 表面 Surface 堆垛层错 Staking fault
位错柏氏矢量的守恒性
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5 、柏氏矢量讨论
●
●
描述了位错线上原子的畸变特征，畸变发生的方 向和大小。
●
对于任意位错，不管其形状如何，只要知道 b ， 就可知晶体滑移的方向和大小，而不必从原子尺 度考虑其运动细节。 一方面，晶体局部滑移的滑移矢量就是所产生的 位错的柏氏矢量；另一方面，位错的运动会使位 错线扫过区域两侧的晶体产生相对滑动，相对滑 动的方向及大小与位错的柏氏矢量相同。
2
2a 2
30
4 、柏氏矢量的特性
（ 1 ）柏氏矢量的唯一性
一根位错线只能有一个惟一不变的柏氏矢量。 （ 2 ）柏氏矢量的加和性
●
由几根位错线合并成一根位错线的柏氏矢量是 这几个位错线的柏氏矢量之和。
位错柏氏矢量的加和 a) 加和前 ; b) 加和后
31
（ 3 ）柏氏矢量的守恒性
●
汇聚于一点的几根位错线，流入节点的位错的 柏氏矢量之和等于流出节点的位错的柏氏矢量 之和。
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1 、平衡点缺陷的浓度 ● 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但同时也 使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺 陷是晶体中热力学平衡的缺陷 ● 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍兹自由 能变化为： ΔA = ΔU − TΔS ΔU = nu 式中， n — 点缺陷个数 u — 一个点缺陷引起的内能增量，即点缺 陷的形成能
●
见黑板 例题 1 P95 例题
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●
●
讨论
（ 1 ） 平衡浓度点缺陷的存在使晶体自由能最低
（ 2 ）点缺陷产生于原子的热振动，故其平衡浓度随 温度升高呈指数增加 （ 3 ）点缺陷平衡浓度随其形成能减小呈指数增加， 故晶体中的间隙原子平衡浓度大大小于空位平衡浓 度
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2 、过饱和点缺陷的产生 原因：
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2 、柏氏矢量与位错线的关系
a) 刃型位错
柏氏矢量与位错线的关系
b) 螺型位错
c) 混合型位错
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（ 1 ）对于刃位错线
柏氏矢量垂直于位错线，且柏氏矢量的正方 向、位错线的正方向、半原子面的位置三者之 间符合右手定则
判断刃位错柏氏矢量方向的右手定则
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（ 2 ）对于螺位错线
●
柏氏矢量平行于位错线，且左相反、右相同
点缺陷的数目超过平衡值，称为过饱和点缺 陷。
●
（ 1 ）高温淬火 （ 3 ）冷加工
（ 2 ）辐照（弗兰克耳缺陷）
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三、点缺陷与材料行为 1 、点缺陷的运动 （ 1 ）空位的运动
（ 2 ）间隙原子的运动 （ 3 ）空位片的形成
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2 、点缺陷对材料性能的影响
（ 1 ）点缺陷的运动是晶体中原子扩散的内在原 因。
（ 3 ）对于混合位错线 柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，但可 分解成平行于位错线的螺分量，和垂直于位 错线的刃分量
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3 、柏氏矢量的表示方法
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立方晶体中 (1) O’b:
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与晶向指数相似，在晶向指数的基础上把矢量 的模也表示出来。
晶向指数为 [110] ，柏氏矢 u v 量： b1 2a b1=1a+1b+0c=a[110] (2)Oa: u u v b b2=1/2a+1/2b+0c=a/2[110]
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点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
第四章 晶体缺陷
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晶体缺陷 实际晶体中偏离理想结构的不完整区域。 晶体缺陷容易受外界条件的影响，其数量及分 布对材料的行为有重要影响。 根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶 体缺陷常分为如下三类 :
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（ 1 ）点缺陷：零维缺陷，在三维空间各方向上 尺寸都很小。空位、间隙原子、异类原子等。 （ 2 ）线缺陷：一维缺陷。在两个方向尺寸小， 主要为位错。 （ 3 ）面缺陷：二维缺陷。在一个方向上尺寸 小，另两个尺寸方向较大。如晶界、相界等。
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点缺陷的类型 点缺陷的浓度
第一节 点缺陷
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点缺陷与材料行为