天线频率介绍

ISM 頻帶與短距裝置天線基本原理：第1篇

作者: 德州儀器Matthew Loy 與 Iboun Sylla

本文介紹無線射頻與天線的基本原理以及實用的天線設計原則

天線基本原理

天線就像是連結管道，能把電路板等各種電路的射頻訊號轉換為電磁波，以便在無線鏈路發射機與接收機之間的傳輸介質上傳送，或是將電磁波轉換為射頻訊號給電路使用。

發射機天線會激勵其週圍 (近場) 的電場或磁場，將電氣訊號轉換為電磁波。激勵電場的天線稱為電場天線，激勵磁場的天線稱為磁場天線。電場或磁場振盪會產生電磁波，並以光速向外傳播。光在自由空間的速度c 0為每秒30萬公里，在相對介電常數為εr 的介質裡則減為：

r

o εc c = 假設光速為c ，則下列公式可用來計算頻率為f 的訊號波長：

f c λ=

若採用常用單位，則上式變為：

(MHz)

300)( 頻率公尺波長= 此公式代表電磁波在自由空間的波長。若電磁波在電路板材料之類的電介質中行進，則波長就要除以相對介電常數εr 的平方根。電磁波產生的場區 (field region) 可分為三種，分別是電抗近場 (reactive near field)、輻射近場 (radiating near field) 和遠場 (far field)：

• 在電抗近場區，電抗場分量遠大於輻射場，表示只要電場天線的電特性或磁場天線的磁特性出現任何改變，都會對天線饋入點的阻抗產生很大影響。從天線到電抗近場區邊界的距離通常假設為：

π

2λR1×=

• 輻射近場區則由輻射場佔優勢，且其週圍介質對天線阻抗的影響很小。但此區與天線的距離仍很近，所以天線尺寸不能被忽略，這表示輻射場型 (radiation pattern) 的角分佈與距離有關。在測量輻射場型時，測量點與天線的距離應大於輻射近場邊界，否則得到的場型會與實際情形不同。輻射近場的直徑為：

λ

D 2R 2

2×= 其中D 是天線的最大尺寸。

• 距離超過R 2就算進入遠場區，此時輻射場型與距離無關。在實際應用裡，發射機與接收機天線的距離通常都在這個區域。

接收機天線會蒐集電磁波能量，再把它轉換為電路的電壓或電流。為了便於理解，在說明天線參數時通常都以發射天線為例，但多數情形下只要不涉及非線性的鐵氧體，天線在發射和接收模式下的特性就完全相同。

天線特性

偏振是電磁波行進時，電場向量末端所形成的跡線。遠場電磁波可視為平面波，而平面電磁波的電場與磁場向量不但互相垂直，還會垂直於行進方向。在一般情形下，電場向量末端會順著橢圓螺線的軌跡移動，產生橢圓偏振現象。當電磁波行進時，如果電場向量末端順著時鐘方向旋轉，則將此電磁波稱為右旋偏振，反之則稱為左旋偏振。

如果橢圓的兩個軸長度相同，則稱為圓形偏振。如果橢圓的兩個軸中，有任何一個軸等於零，則稱為線性偏振。同樣的，若電場向量延著地面垂直方向振盪，則稱為垂直偏振；若振盪方向與地面平行，則稱為水平偏振。

在理想情形下，發射機與接收機天線的偏振應完全相同，讓傳輸系統擁有最大效能。如果一端是圓形偏振，另一端是線性偏振，那麼效能會比理想情形減少3dB 。如果兩端都是線性偏振，卻彼此互相垂直，則在理論上將完全收不到能量。如果一端是右旋偏振，另一端是左旋偏振，那也無法收到能量。

室內傳輸路徑的反射現象可能造成偏振改變，將使接收波的偏振方向很難預測。對於可攜式天線，設計人員必須確定它在任何位置都能收到訊號，此時比較好的方式是讓一端使用圓形偏振，另一端使用線性偏振；這種做法雖會造成3dB 損失，但能避免完全收不到訊號的問題。

在說明輻射功率和天線增益時，常用到等向輻射體 (isotropic radiator) 的概念。等向輻射體是一種假設性的天線，會將無線射頻功率延著所有方向均等地輻射出去。因此在與等向輻射體相距為r 的地方，其功率密度就等於進入天線的功率除以半徑為r 的球面面積。

圖1：等向輻射體

若在距離受測裝置某個距離的地方測量功率密度，則其有效等向輻射功率 (EIRP) 將等於系統需為等向輻射體提供多少功率，才能在同樣的距離產生同樣的功率密度。EIRP 代表裝置及其天線的功率輻射能力。

從EIRP 可以計算出距離輻射體某個距離的電場強度，許多國家和地區對於這項規格都有限制。如果等向輻射體的總輻射功率為EIRP ，則在距離r 的位置所測量到的輻射功率密度D (W/m 2) 將等於輻射功率除以半徑為r 的球面面積：

2

r π4EIRP dA dP D ××== 電場強度與功率密度的關係就像是電路電壓與功率的關係。

因為自由空間的阻抗Z o = 377Ω = π × 120Ω，所以電場強度的均方根值等於：

120ΩπD Zo D E ××=×=

這可得到：

EIRP 30Ωr 1r

π4120ΩπEIRP E 2××=××××= 或者：

30Ω

r E EIRP 2

2×= 將上式兩邊都取對數，即可得到以dBm 表示的EIRP 值：

EIRP [dBm] = E [dBV/m] + 20log r [公尺] – 10 × log30 – 90dB

標準測試通常是在3公尺的地方測量電場強度，此處則利用下列簡單公式計算EIRP 值：

EIRP [dBm] = E [dB μV/m] – 95.23dB

實際天線則與這種假設的等向輻射體不同，它們多少都有些方向性的輻射特性。若要測量天線的輻射場型，可先在一定距離測量水平和垂直面的輻射功率密度，然後轉換為正規化偏振圖。

天線的等向增益G iso 等於它在主要傳播方向的功率密度除以等向輻射體在同樣距離的功率密度。天線增益並不是將功率放大，而是將可用的輻射功率集中到某些方向。

輻射電阻 (R r ) 代表饋送至天線的射頻電流與天線輻射功率之間的關係。在同樣的射頻電流下，阻抗值為R r 的電阻所消耗的功率會等於天線輻射功率。R r 可計算如下：

2r I P R 輻射

=

輻射電阻是天線饋入點阻抗的一部份。除此之外，需要考慮的還有代表將功率轉換為熱量的損耗電阻R loss ，以及電感L 和電容C 等電抗元件。圖2即為天線在其諧振頻率附近的等效電路。