数模混合信号电路设计_第二讲

数字信号处理技术具有更多的优势：便于传输、计算、存 储等优点.一般都采用把复杂的信号处理任务放在数字域来 完成，从而降低整个系统的设计难度、成本和功耗。
A/D和D/A是连接模拟和数字的桥梁
ADC/DAC
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常见的ADC
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全并行Flash ADC 逐次逼近(Successive Approximation) ADC 流水线 (Pipelined) ADC 折叠 (Folding) ADC Sigma Delta ADC 两步型 (Two-Step Flash) ADC 内插型(Interpolating) ADC 算法(Algorithmic ) ADC


FS ( j )
当 S 2m 时

当 S 2m时

0 m S

信号重建
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量化

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量化过程把模拟信号的连续幅值离散化， 用有限的数字去表示模拟信号幅值的大 小。量化过程是不可逆的，经过量化得 到的数字信号不可能不失真地恢复原信 号，它必定要引入量化误差或量化噪声。 根据量化过程中量化器的输入与输出的 关系，可分为均匀量化和非均匀量化， 大多数模数转换器采用均匀量化器。
最大DNL为0.64LSB
存在失码和非单调性时的DNL
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• 存在失码时，DNL为最小值-1（DNL不可能小于-1） 转换特性存在非单调性时：DNL>1 DNL的重要性质： DNL[ K ] 0

存在失码和非单调性时的DNL
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• 存在失码时，DNL为最小值-1（DNL不可能小于-1） 转换特性存在非单调性时：|DNL|>1 DNL的重要性质： DNL[ K ] 0
理想ADC的特性

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精度：

1LSB==VFS/2N -0.5~2N5

模拟输入范围：

对于3位ADC：
-0.5~75
量化误差的定义

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量化误差：模拟输入与数字输出经过理想DAC之后的 差值， 也称为余量电压或量化噪声
量化误差曲线

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常见的模数转换器结构
精度
Over -Sam pling
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Succ appro essive xima tion, Algo rithm ic
Pipel in Flash e , Fo Interp lding olatin g
带宽

精度与速度的折衷
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在数据采集系统中存在两种信号：

其均值为0：
me E[(e(n)]

方差为：
2
2
ep(e)de 0
即量化噪声的功率
2
2 2 E[(e(n) me )] (e me )2 p(e)de 12
2
ADC的SQNR

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信号/量化噪声比
1 VFS 2 1 2N 2 ( ) ( ) SQNR 10log10 2 2 10log10 2 2 6.02 N 1.76 dB 2 2 12 12
DNL计算举例

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理想3位ADC

LSB=0.1，VFS=0.8V 表示为-0.03/0.1=-0.03LSB

失调为0.02-0.05=-0.03V


满幅度误差为0.680.65=0.03V

表示为0.03/0.1=0.03LSB

消除失调和满幅度误差后， 重新计算LSB

LSB=(0.68-0.02)/(2N-2)=0.11

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增益误差(Gain Error) :增益误差是预估传递函数
和实际斜率的差别。
失调和满幅度误差的结合
失调、满幅度误差以及增 益误差很容易用后续的数 字信号处理消除，影响不 大 重要是的DNL和INL 测量INL和DNL时需要去 除失调和满幅度误差的影 响，所以连接实测的两个 端点代替理想的转换特性

满幅度信号功率 10log10 量化噪声功率
由于实际噪声以及ADC的非理想特性，达不到最大的动态范围
量化噪声en的概率密度函数（PDF）

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通常可认为量化噪声为[2 2]内的均匀分布
P (e)
1
2
2
e
1 p(e) 0
e 2 其它
P signal (2B 1 )2 A 2 2
2

V fs 2N

则量化器理论上能得到的最大信号噪声 比为
SNRmax
A2 / 2 10 lg 3 22 B (6.02 B 1.76)dB 10 lg 2 2 /12



量化器每增加一位，其SNR增加大约6dB。

静态性能指标

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积分非线性(Integral Nonlinearity, INL) :ADC的实际转换曲
失调误差(Offset Error) :
失调误差
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定义： 实测的转换曲线
第一个转折点处的输 入电压-1/2LSB
1+3/4LSB
满幅度误差
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定义： 实测的转换曲线最
后一个转折点处的输入 电压+1/2LSB与理想的 满幅度电压之差 5+3/4LSB
静态性能指标
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算出每个码的宽度

相邻转折电压之差 不需计算码“0”的宽度

计算出DNL
（LSB）
实际码宽 DNL 1 理想码宽
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算出每个码的宽度

相邻转折电压之差 不需计算码“0”的宽度

计算出DNL
（LSB）
实际码宽 DNL 1 理想码宽
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静态性能指标

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微分非线性(Differential Nonlinearity, DNL) :理想 条件下， 模数器件相邻两个数据之间，模拟量的差值都是一样的。 但实际上，相邻两刻度之间的间距不可能都是相等的。 DNL定义为：相邻两个转换点之间的距离与理想值的 最大偏差。DNL的具体数值依赖于具体的输出码字， 如果不指定具体的码字而衡量整个模数转换器的微分非 线性误差指标，则所指为所有微分非线性误差中最大的 一个。
信号 种类 ①模拟信号— 被采集物理量的电信号。 ②数字信号— 计算机运算、处理的信息。
模拟信号的数字化处理（ ADC基本过程）
Y(n) 数字信 号输出 采样(时间离散) 幅度量化
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x(t)
xa(t)
xs(nΔt)
抗混叠 滤波器
ADC包括两个过程： 1、采样（时间离散化） 2、量化（幅度离散化）
Vfs/2
输入X
010 001
1LSB
000
表示能够分辨的最小输入模拟量
(b)
Quantization Noise
0.5 0.0
vin Vref
1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8
-0.5
理想ADC位数与量化台阶数M的 关系： B log( 2)( M 1) 3bit 则有7个量化台阶数
采样过程（时间离散化）

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采样过程即把连续时间离散化，这一过 程必须满足奈奎斯特采样定理，即采样 频率必须大于2倍的奈奎斯特频率，也就 是采样频率大于奈奎斯特率。如果不满 足采样定理，采样过程就会产生信号频 谱的混叠。为了避免信号频谱的混叠， 信号在采样前必须通过一个抗混叠滤波 器，把信号变为一个带限信号。这个过 程可逆。实用的办法是加入保持器。常 用的为零阶保持器。
静态性能指标

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静态性能指标：



失调误差(Offset) 增益误差(Gain Offset) 微分非线性(Differential Nonlinearity, DNL) 积分非线性(Integrated Nonlinearity, INL)
静态性能指标

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如果量化噪声为白噪声，则其概率密度函数如 图 所示，其代数表达式为：
1 p(e) 0
P (e)
1
e 2 其它
2
2
e
量化噪声概率密度函数
理想ADC的SNR

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若输入信号为峰－峰幅值等于2A（幅值为A）的正弦 信号，要使量化器不发生过载，则A的最大值为VFS/2， 输入信号的平均功率为：
s
)1(
S
S
t
S
S
S
S
S
S
S
S
1 否则， s < 2m ，抽样信号的频谱会出现混叠。 F ( j ) ( )
F ( j )
Ts
S
s s ( )
FS ( j )
*
m 0 m


S
S

S
=
1 TS
0

1 TS

S m 0 m S
V fs 2N
量化器的量化误差在[0~ ± Δ/2] 之间变化
Dout _ b (bN 1, bN 2 ,..., b1, b0 )
量化噪声
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假设量化误差为加性白噪声后，可以得到其统计参数： 均值m及方差σ2。均值m表示了量化噪声的直流分量，方 差σ2则表示了除去直流分量后，量化噪声的平均功率。
斜坡信号输入
也称为余量曲线
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正弦信号输入
ADC的动态范围

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假定电路噪声<<量化噪声,则动态范围定义为
DRmax

若信号与噪声的峰均比相同，也可以用电压来近似
满幅度信号电压幅值 DRmax 20 log10 最大量化噪声电压 VFS 20 log10 20 log10 2 N 6.02 N (dB)
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数模混合信号集成电路设计
第二讲 ADC
华侨大学·电子与信息工程学院 电子工程系
杨骁 凌朝东
xiaoyanghqu@hqu.edu.cn
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Analog-To-Digital

自然所有的界物理量如声音、光、 温度等都是以模拟信号 的形式存在 随着现代集成电路器件尺寸不断减小，速度不断加快，集 成度不断提高，廉价、高速的数字集成电路大量出现,这些 数字集成电路能够完成相当复杂的数字信号处理任务
DNL 实际码宽 理想码宽 ( LSB) 1LSB
微分非线性DNL
DNL定义： 实际码的宽度与1LSB （）之差 方法：
1.
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连接两个端点， 得出理想的转换 特性 去除失调、满幅 度和增益误差
2.
3.
测DNL
DNL的几点说明

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理想情况下，每个码相差，所以每个码处的DNL=0； 测DNL前，需要先消除失调和满幅度误差 DNL[k]是个向量，表示各个码处的DNL 测试时，通常需要报告每个码的DNL，若只给一个值， 则是最大值
ADC一些基本概念
111 110
Digital Output Code
表示相邻的数字输出量之间的间 隔，量化台阶
输出Y
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1源自文库1
1LSB
(a)
-Vfs/2 x1 x2
110 101 100 011 x3
x4 x5 Δ x6 x7
2
n
1
101 100 011 010 001 000

ADC精度每增加1位，其SQNR增加约6dB
ADC性能指标

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ADC性能指标:静态性能指标和动态性能指


静态性能指标(Static Specifications)：静态参数主要表征 ADC在静态不变的测试环境下的性能表现，测试时所加 的测试信号在ADC转换时刻保持不变。有时又称为 DC性 能。 动态性能指标：主要表征 ADC在动态变化的环境下的性 能表现，测试时所加测试信号是时间的函数，测试信号在 ADC转换时刻是变化的。
量化（幅度离散化）

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量化过程就是把模拟信号的连续幅值离 散化，用有限的数字去表示模拟信号幅 值的大小。量化过程是不可逆的，经过 量化得到的数字信号不可能不失真地恢 复到原来信号，它必定要引入量化误差 或量化噪声。
冲激串抽样
f (t )
S
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f (t ) T (t ) 根据频域卷积定理： = 从频谱图可以看出：要使各频移不重叠，抽样 1 f s (t ) f (t ) T (t ) Fs ( j ) F ( j ) s ( ) 频率s2m，m 为f (t)的频谱F(j)的最高频率。T t t 2 T 0 T 2T 3 2T T 0 T 2T 0