选修35第一章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系

选修35第一章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量

的关系 测试题 2019.9

1,长为L 的轻绳，一端用质量为m 1的环套在水平光滑的固定横杆AB 上，另

一端连接一质量为m 2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横

杆平行的位置(如图32-7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?

2,一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是：（ ）

A ．小球的机械能守恒，动量不守恒

B ．小球的机械能不守恒，动量也不守恒

C ．球、车系统的机械能守恒，动量守恒

D ．球、车系统的机械能、动量都不守恒

3,关于光电效应，以下说法正确的是 （ ）

A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B.光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强

C.能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功

D.用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是的黄光照射该金属一定不发生光电效应

4,如图所示，一质量为M=0.5kg 的斜面体A ，原来静止在光滑的水平面上，一质量m ＝40kg 的小球B 以水平速度V 0＝30m/s 运动到斜面体A 上，碰撞时

图7

1v 2v

间极短，碰撞前后两物体的机械能保持不变，碰后变为竖直向上运动，求物体B 碰后的速度？

5,激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光．红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲．现有一

红宝石激光器，发射功率为，所发射的每个光脉冲持续的时

间为，波长为，那么每列光脉冲的长度是 ； 其中含有的光子数是 （结果保留两位有效数字）

6,在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d 。设冲击过程中木块的运动位移为s ，子弹所受阻力恒定。试证明：s

7,一个质量为m 的木块，从半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？

8,如图所示，半径为R 的光滑圆环轨道与高为10R 的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻质弹簧被两小球a 、b 夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆环轨道最高点A ，b 球恰好能到达斜面最高点B ，已知a 球质量为m ，

W 100.110⨯t ∆s 100.111-⨯nm 4.693l

n

求（１）释放小球时两小球的速度、

（２）释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？

9,某高速公路上发生了一起交通事故，一辆总质量2000kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆总质量4000kg 向北行驶的卡车，碰后两辆车连接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前的速率是20m/s ，由此可知卡车碰前瞬间的动能（ ）

A ．小于2×105J

B ．等于2×105J

C ．大于2×105J

D ．大于2×105J 、小于8×105J

10,质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7 kg ·m/s,球2的动量为5 kg ·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（ ）

A.Δp1=－1 kg ·m/s,Δp2=1 kg ·m/s

B.Δp1=－4 kg ·m/s,Δp2=4 kg ·m/s

C.Δp1=－9 kg ·m/s,Δp2=9 kg ·m/s

D.Δp1=－12 kg ·m/s,Δp2=10 kg ·m/s

测试题答案

1, 对系统分析可知：沿x 方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：

m 1v 1+m 2v 2=0 ①

m 1v １２/2+m 2v ２２/2=m 2gl ②

v 1、v 2分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正．

联立①②两式，解得：v 1=-m 2)/(2211m m gL m /m 1

a v b

v

v 2=)/(2211m m gL m +．

小球相对于环的速度v ２1=v 2-v 1=(1+12

m m 2112m m gL m +) ③ 又由牛顿第二定律，有

N-m 2g=m 2L v 2

21

④ 联立③④式，解得：N=3m 2g+2m 2２g/m 1

当m 1>>m 2时，N=3m 2g

答案：３m ２g ＋２m ２２g ／m １

2, C

3, C

4, 思考：1、由于碰撞过程极短，所以碰撞过程中相互作用力较大，碰撞过程中，斜面体A 受到水平面的支持力是否变化？

2、整个系统总动量是否守恒？

3、水平方向上动量守恒吗？为什么？

5, ；个

6, 解：如图所示， m 冲击M 的过程，m 、M 组成的系统水平方向不 受外力，动量守恒

设子弹所受阻力的大小为F ，由动能定理得：

对M ：

（3分） 对m ：

联立上式解得：

因所以s

木块滑出槽口时的速度： 圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。

设木块滑出槽口时的速度为，槽的速度为u ，则： ③

又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：

mm 0.317105.3⨯0()mv m M v =+2102Fs Mv =-22011()22F s d mv mv -+=-m s d M m =+1,m M m <+②gR

v 21=2v 02=+Mu mv