浅谈小学数学教学思想

浅谈小学数学教学思想

发表时间：2018-10-26T16:16:26.393Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2018年6月上作者：薛再新

[导读] 由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

摘要：小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，而思维素质是其中最重要的素质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质、提高数学素养的关键。教学中，教师要根据学生的认知规律和年龄特征，挖掘蕴含在教材里的隐性资源，真正把数学思想方法的渗透落到实处，使学生的数学思维能力得到发展，为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。

关键词：数学思想；小学教学；渗透

所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

一、小学数学教材中渗透的数学思想方法

1.数形结合的思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的图形可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。例如，在小学一年级刚开始学习数的认识时，都是以实物来进行引入，再从中来学习数字的实际含义。例如学习“5的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出5朵小花，5只小鸟，5个气球。从而感知5的某些具体意义，再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由5根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中表现出自己的独特创意，从而更好的理解5的实际意义，此外，第三层次是利用黑板画5个圆，5个正方形，5个三角形等特定图形来代表5，从而慢慢抽象至数字5。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。

2.对应思想方法

利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的重要思维方式。在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。例如：水果店上午卖出橘子6筐，下午又卖出同样的橘子8筐，比上午多卖100元，每筐橘子多少元这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是2(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。

3.转化思想方法

转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题简单化，将难解问题转化为易解题，将未解决的问题转化为已解决的问题。例如：上“整十、整百相乘”一课时，先让学生观察，然后问一问，能不能把整十相乘转化为之前所学过的几乘与几，这样学生不仅很快能掌握新学的知识，还可以自己解决整百相乘。这就很好地体现了转化思想。

4.猜想验证思想方法

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。例如：上“乘法分配律”一课时，笔者先出示两个例题：(5+3)×23 和5×23+3×23。要求：(1)学生独自计算结果；(2)讨论两个算式的异同点；(3)根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算；(4)验证后，总结归律。这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

5.化归思想方法

化归思想方法是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。例如：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳41／2米，黄鼠狼每次可向前跳23／4米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔123／8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离就是它每次所跳距离41／2(或23／4)米的整倍数，又是陷阱间隔123／8米的整倍数，也就是41／2和123／8的“最小公倍数”(或23／4和123／8的“最小公倍数”)。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决。上面的思考过程，实质上是把实际问题通过分析转化、归结为求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

此外在小学数学教学中还涉及集合、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在，只有掌握方法、形成思想，才能使学生受益终身。

三、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

1.在教学设计时，有意识地体现数学思想方法

教师在使用教材时，要认真分析教材，对教材进行再创造，有意识地从教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法，实现对教材的再思考、再创造。教师在教学设计时，就要有意识地挖掘教材隐性资源，让数学思想方法在数学课堂中得以自觉地落实和体现。

2.在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法

在学习过程中，教师要善于引导学生积极主动地经历知识的形成过程，结合具体的情境，引导学生发现问题、提出问题，探究解决问题的策略，让学生在观察、实验、分析、归纳、抽象、概括的过程中，发现潜藏其中的思想方法，自觉地理清解题思路。教师要有意识地