离散时变系统的自适应迭代学习控制

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（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２３，Ｃｈｉｎａ）
起到了关键作用，文中把这一引理推广至迭代域，用于建立离散自适应迭代学习控制系统的稳定性
和收敛性．理论证明，即使每次迭代存在初始偏差，跟踪误差沿着迭代轴仍能收敛于零，且闭环系统的所有信号有界；当存在外部扰动时，跟踪误差收敛于一邻域内，其半径为干扰的界．在直线伺服系
统上的应用结果验证了所提出的学习控制方法的有效性．
关键词：自适应迭代学习控制；投影算法；饱和函数；死区修正；离散时变系统
中图叠类号：ＴＰ２７３．２２文献标志码：Ａ文章编号：１００６ — ４３０３（２０１３）０１－００８４ — ０７
Ａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｔｉｍｅ — ｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ
ＳＵＮＭｉｎｇ — ｘｕａｎ，ＹＵＬｉｎ－ｊｉａｎｇ
第４１卷第１期
２Ｏ１３年２月
浙江工业大学学报
ＪＯＵＲＮＡＩＯＦＺＨＥＪＩＡＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ１．４１Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１３
离散时变系统的自适应迭代学习控制
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｄｅａｄ — ｚｏｎｅａｎｄｓａｔｕｒａｔｉｏｎ
孙明轩，余林江
（）
摘要：针对一类有限区间上重复运行的离散时变ＳＩＳ（）系统，分别采用带饱和函数和死区修正的投
影算法进行参数估计，提出自适应迭代学习控制方案．关键技术引理在分析离散自适应控制系统时
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ，ａｄａｐｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｔｉｍｅ — ｖａｒｙｉｎｇＳＩＳＯｓｙｓｔｅｍｓ．ＴｈｅＫｅｙＴｅｃｈｎｉｃａｌＩｅｍｍａｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｆｏｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｇｉｖｅｎｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｎｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＫｅｙＴｅｃｈｎｉｑｕｅＬｅｍｍａｉｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｄｏｍａｉｎ，ｂｙｗｈｉｃｈｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅａｄａｐｔｉｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏ１ｓｃｈｅｍｅｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａ１ａｎａｌｙｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆａｌｌｔｈｅｃｌｏｓｅｄ — ｌｏｏｐｓｉｇｎａｌｓ，ａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｔｏｚｅｒｏａｌｏｎｇｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎａｘｉｓ．Ｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ，ｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｅｎｓｕｒｅｄｔｏｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏａｂｏｕｎｄｅｄｒｅｇｉｏｎ，ｗｈｏｓｅｓｉｚｅｉｓｅｑｕａｌｔｏｔｈｅｂｏｕｎｄｏｆｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．Ａｌｉｎｅａｒｍｏｔｏｒｓｅｒｖｏｓｙｓｔｅｍｉｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓＯｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．