尺规作图教学设计

《尺规作图》复习课教学设计

义县第二初级中学郭爱民

课标要求：

1、完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。

2、利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

3、探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

4、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）

教学目标：

中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此本节课的教学目标是：

知识与技能：

1、再认识什么是尺规作图，经历四个基本作图的复习和巩固；会利用基本作图作“三边”、“两边及夹角”、“两角及夹边”的三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；

2、对尺规基本作图题，能写出已知、求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。

过程与方法：

经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

情感、态度与价值观：

通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。

教学重点、难点：

1、教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。

2、教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。

课前准备：

直尺或一副三角尺与圆规，多媒体。

教学流程：

一、情境引入，再现尺规

上课伊始，播放《尺规之恋》视频动画。

面对尺与规的流线动作，构造出完美的五角星图案，学生会从内心产生一种愉悦的心情，不但为本节课的学习在情境上进行引入，我想也会为学生对尺规画出的图案和画图案的过程产生美的熏陶。

二、尺规作图，知识梳理

第一环节：基本的尺规作图

活动内容：通过自主学习、练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。

活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。

活动过程：

1、作一条线段等于已知线段；（作图略）

2、作一个角等于已知角；（作图略）

3、作线段的垂直平分线；（作图略）

4、作已知角的平分线。（作图略）

第二环节：尺规作三角形

活动内容：通过小组合作练习的方式复习运用尺规作三角形。

活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。

活动过程：

1、已知三边作三角形；（作图略）

2、已知两边及其夹角作三角形；（作图略）

3、已知两角及其夹边作三角形；（作图略）

4、已知底边及底边上的高作等腰三角形。（作图略）

第三环节：与圆有关的尺规作图

活动内容：通过练习的方式复习运用尺规过三点作圆。

活动目的：主要训练学生对尺规作线段垂直平分线的运用能力

活动过程：

如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧

上的三点A、B、C，用尺规作图法找出弧BAC所在

圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）

三、学以至用，直击中考

活动内容：训练近几年中考题中运用尺规作图的题型。

活动目的：主要训练学生对尺规作图的运用能力。

活动过程：

1、（2012•兰州）如图1，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠。

⑴在图2中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

⑵折叠后重合部分是什么图形？说明理由。

2、（2012•济宁）如图，AD 是∆ABC 的角平分线，过点D 作DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交AC ，AB 于点E 和F ，在图中画出线段DE 和DF 。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

3、（2012•德州）有公路1l 同侧、2l 异侧的两个城镇A ，B ，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路1l ，2l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图作出所有符合条件的点，并注明点C 的位置。（请保留作图痕迹，不写作法）

4、（2012•鞍山）如图，某社区有一矩形广场ABCD ，在边AB 上的M 点和边BC 上的N 点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD 上（点B 除外）选一点P 再种一棵景观树，使得090=∠MPN ，请在图中利用尺规作图画出点P 的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）。

四、课堂小结，交流心得

本节课我们重点复习了中学阶段所涉及到的四个基本尺规作图，再认识了尺规作图的三个基本步骤：已知、求作、作法，并运用这四个基本作图回顾训练了作三角形和不在同一直线上三点画圆。

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