(一)标准平衡常数与自由能的关系
1.4化学反应限度与化学平衡
影响平衡移动的因素： 影响平衡移动的因素： 反应的温度、 反应的温度、压力和物质的浓度等 1．浓度对化学平衡的影响
在一定温度T下 值不随浓度变化， 在一定温度 下，K值不随浓度变化，而反应商 值则随 值不随浓度变化 而反应商Q值则随 浓度不同而变化，导致体系的∆G发生变化 发生变化， 浓度不同而变化，导致体系的 发生变化，使反应进行的 方向发生变化。 比值即可判断化学平衡移动的方向。 方向发生变化。由Q/K比值即可判断化学平衡移动的方向。 比值即可判断化学平衡移动的方向
θ 2. K θ 与自由能 ∆r Gm 的关系
当体系平衡时， 当体系平衡时，∆r Gm = 0 ，反应商中各物质 以平衡浓度或平衡分压出现， 以平衡浓度或平衡分压出现，即成为标准平衡 常数 K θ ，
0 = ∆ r G + RTInK
θ m
θ
∆rGmӨ = -RTlnKӨ = -2.303RTlgKӨ
结论：在其它条件不变的情况下， 结论：在其它条件不变的情况下，增加反 应物浓度或减少生成物浓度， 应物浓度或减少生成物浓度，化学平衡向着正 反应方向移动， 反应方向移动，增加生成物浓度或减少反应物 的浓度，化学平衡向着逆反应的方向移动。 的浓度，化学平衡向着逆反应的方向移动。
Kc=x2/(0.02-x)2 =9
解得 转化率为
X=0 015mol·dm X=0.015mol dm– mol
3
=[H2] = [CO2]
0.015/0.02 = 0.75 015/ 0.67 0.50
如果K 如果Kc=4时，转化率为 如果K 如果Kc=1时，转化率为 其中有何规律？ 其中有何规律？
在可逆反应达到平衡时， 在可逆反应达到平衡时，生成物的浓度系数 次方的乘积与反应物的浓度系数次方的乘积之比， 次方的乘积与反应物的浓度系数次方的乘积之比， 在一定温度时是一个常数K 在一定温度时是一个常数K。 常数 在日常实验中，常用到的平衡常数是经验平 在日常实验中，常用到的平衡常数是经验平 经验 衡常数，而在热力学的讨论中， 衡常数，而在热力学的讨论中，最常用的则是标 准平衡常数
物理化学核心教程(第二版)思考题习题答案—第8章 电化学
第八章电化学一．基本要求1．理解电化学中的一些基本概念，如原电池和电解池的异同点，电极的阴、阳、正、负的定义，离子导体的特点和Faraday 定律等。
2．掌握电导率、摩尔电导率的定义、计算、与浓度的关系及其主要应用等。
了解强电解质稀溶液中，离子平均活度因子、离子平均活度和平均质量摩尔浓度的定义，掌握离子强度的概念和离子平均活度因子的理论计算。
3．了解可逆电极的类型和正确书写电池的书面表达式，会熟练地写出电极反应、电池反应，会计算电极电势和电池的电动势。
4．掌握电动势测定的一些重要应用，如：计算热力学函数的变化值，计算电池反应的标准平衡常数，求难溶盐的活度积和水解离平衡常数，求电解质的离子平均活度因子和测定溶液的pH等。
5．了解电解过程中的极化作用和电极上发生反应的先后次序，具备一些金属腐蚀和防腐的基本知识，了解化学电源的基本类型和发展趋势。
二．把握学习要点的建议在学习电化学时，既要用到热力学原理，又要用到动力学原理，这里偏重热力学原理在电化学中的应用，而动力学原理的应用讲得较少，仅在电极的极化和超电势方面用到一点。
电解质溶液与非电解质溶液不同，电解质溶液中有离子存在，而正、负离子总是同时存在，使溶液保持电中性，所以要引入离子的平均活度、平均活度因子和平均质量摩尔浓度等概念。
影响离子平均活度因子的因素有浓度和离子电荷等因素，而且离子电荷的影响更大，所以要引进离子强度的概念和Debye-Hückel极限定律。
电解质离子在传递性质中最基本的是离子的电迁移率，它决定了离子的迁移数和离子的摩尔电导率等。
在理解电解质离子的迁移速率、电迁移率、迁移数、电导率、摩尔电导率等概念的基础上，需要了解电导测定的应用，要充分掌握电化学实用性的一面。
电化学在先行课中有的部分已学过，但要在电池的书面表示法、电极反应和电池反应的写法、电极电势的符号和电动势的计算方面进行规范，要全面采用国标所规定的符号，以便统一。
会熟练地书写电极反应和电池反应是学好电化学的基础，以后在用Nernst方程计算电极电势和电池的电动势时才不会出错，才有可能利用正确的电动势的数值来计算其他物理量的变化值，如：计算热力学函数的变化值，电池反应的标准平衡常数，难溶盐的活度积，水的解离平衡常数和电解质的离子平均活度因子等。
两个式子△g与平衡常数的关系
两个式子△g与平衡常数的关系
我们要探讨两个式子：△g与平衡常数的关系。
首先，我们需要了解这两个概念：△g和平衡常数。
△g是反应的自由能变化，它决定了反应是否能够自发进行。
平衡常数Kc或Kp表示反应达到平衡时各物质浓度的关系，它反映了反应的平衡状态。
为了理解这两个概念之间的关系，我们需要知道反应的平衡常数与反应的自由能变化之间的关系。
反应的自由能变化可以表示为：△g = -RT ln Kc 或△g = -RT ln Kp，其中R是气体常数，T是绝对温度。
从上面的公式我们可以看出，当反应达到平衡时，其自由能变化△g与平衡常数Kc或Kp之间存在对数关系。
总结：
1. △g决定了反应是否能够自发进行。
2. 平衡常数Kc或Kp表示反应的平衡状态。
3. 当反应达到平衡时，其自由能变化△g与平衡常数Kc或Kp之间存在对数关系。
2 化学热力学(大学化学)
应用Hess定律不仅可计算某些恒压反应热，而且 可计算难以或无法用实验测定的反应热。
第二章 化学热力学
下列两个反应的热效应可由实验测得: C + O2 = CO2 △H1=-393.4 KJ· -1 (1) mol CO + 1/2O2 = CO2 △H2=-283.0 KJ· -1 (2) mol 由此可求下面反应的热效应 C + 1/2O2 = CO △H3 =? (3) 因为反应(1)可视为由下图两个途径完成: C CO2
注意
1.注明反应的温度、压力等。 2.注明各物质的聚集状态。
3.同一反应,反应式系数不同, rHm不同。 H2(g) + 1/2 O2(g) H2O(g) rHm ⊝= -241.82 kJ· -1 mol
4.正、逆反应的Qp的绝对值相同, 符号相反。
HgO(s) →Hg(l) + O2(g) rHm ⊝ = 90.83 kJ· mol
第二章 化学热力学
本章学习要求
1 正确理解和掌握系统、环境、状态函数、功、热、 热力学能、焓、焓变、标准摩尔生成焓、自发过程、 熵、熵变、吉布斯自由能、自由能变、标准摩尔生成 自由能等概念。 2 能熟练掌握和运用热力学第一定律解决热力学有关 计算。 3 正确书写热化学方程式，熟练地运用盖斯定律计算 有关化学反应的热效应。 4 能熟练地计算有关过程的Gibbs自由能变，并能运用 热力学有关数据判断过程自发性的方向。
始
从环境吸热Q=10J
对环境作功W=5J
终
U1
U2= U1+Q + W △U= U2- U1= Q + W
U2 热力学第一定律
对于封闭体系热力学第一定律为：
ΔU= Q+W
吉布斯自由能和化学平衡
吉布斯自由能和化学平衡1．化学反应的方向性自然界发生的一切过程都必须遵循热力学第一定律，保持能量守恒。
但在不违背热力学第一定律的前提下，过程是否发生，若能发生的话，将又会进行到什么程度，热力学第一定律却不能回答。
本章从系统能量变化的角度讨论化学反应的方向性。
1.1 自发过程在一定条件下不需要外界对系统作功就能自动进行的过程或反应称为自发过程或自发反应。
相反，它们的逆过程或逆反应是非自发的。
焓变不能作为化学反应自发性的判据。
1.2 吉布斯自由能（1） 吉布斯自由能及自发过程的判据依据反应自发性与焓、熵及温度间的关系，物理化学家吉布斯（G ibb s J W ）提出了一个新的状态函数G ，它具有广度性质，称为吉布斯自由能，其定义为：G =H –TS （1-1）在等温过程中，吉布斯自由能变为：ΔG =ΔH –T ΔS （1-2）称为吉布斯–亥姆霍兹（Gibb s -HelmholTz ）方程。
将此式应用于化学反应，得到： m r G ∆=m r H ∆–T m r S ∆ （1-3）若反应在标准状态下进行，则：θm r G ∆= θm r H ∆–T θm r S ∆ （1-4）m r G ∆和θm r G ∆分别称为化学反应的摩尔吉布斯自由能（变）和标准摩尔吉布斯自由能（变），两者的值均与反应式的写法有关，SI 单位为J·mol -1或kJ·mol -1。
在等温定压且系统不做非体积功条件下发生的过程，若：ΔG <0 发生的过程能自发进行；ΔG =0 系统处于平衡状态；ΔG >0 过程不能自发进行。
化学反应大部分在等温定压且系统不做非体积功的条件下进行，则：Δr G m <0 化学反应过程自发进行；Δr G m =0 化学反应系统处于平衡状态，过程宏观停止，达到化学反应的限度； Δr G m >0 化学反应过程不可能自发进行，其逆过程自发。
若反应在标准态下进行，此时用θm r G ∆代替Δr G m 。
化学反应的平衡常数与热力学的关系
化学反应的平衡常数与热力学的关系化学反应的平衡常数是描述反应达到平衡时物质浓度的数值，它对于理解反应的热力学性质和平衡条件起着重要的作用。
本文将介绍化学反应平衡常数与热力学的关系，并探讨如何通过热力学理论来解释平衡常数的大小及其物理意义。
1. 平衡常数的定义和计算方法化学反应的平衡常数Kc反映了在特定温度下反应物和生成物之间的浓度之比。
对于一般的化学反应aA + bB ↔ cC + dD，平衡常数的定义为Kc = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b，其中方括号表示物质的浓度。
2. 平衡常数与平衡位置平衡常数与反应物和生成物的浓度之比密切相关，它可用来判断反应在给定条件下的平衡位置。
当Kc > 1时，反应物浓度较高，反应偏向生成物一侧；当Kc < 1时，生成物浓度较高，反应偏向反应物一侧；当Kc = 1时，反应物和生成物的浓度相等，反应处于平衡状态。
3. 平衡常数与反应的热力学性质平衡常数还可以通过热力学理论来解释。
根据热力学中的自由能变化ΔG与平衡常数的关系，当ΔG < 0时，对数平衡常数lnK < 0，即K > 1，反应偏向生成物一侧；当ΔG > 0时，lnK > 0，即K < 1，反应偏向反应物一侧；当ΔG = 0时，lnK = 0，即K = 1，反应处于平衡状态。
这表明反应的热力学性质与平衡常数的大小是相互关联的。
4. 平衡常数的物理意义平衡常数不仅仅是一个数值，它还具有重要的物理意义。
平衡常数越大，说明在平衡条件下生成物的浓度越高，反应向生成物的方向偏离；反之，平衡常数越小，说明反应向反应物的方向偏离。
平衡常数的大小与反应的位置和速率密切相关，对于反应的理论设计和实际应用具有重要的指导意义。
5. 温度对平衡常数的影响平衡常数与温度之间存在一定的关系，可以通过热力学参数ΔH（反应焓变）和ΔS（反应熵变）来解释。
根据Gibbs-Helmholtz方程，ΔG = ΔH - TΔS，当温度升高时，ΔG的大小与温度变化相关。
无机化学第八章 化学平衡
方括号内表示的是物质的平衡浓度 Kc 是用平衡浓度表示的平衡常数
的表达式中可以看出, 从经验平衡常数 Kc 的表达式中可以看出,Kc 的单 即为浓度的某次幂. 位是: 位是:[mol dm-3]( e + d ) - ( a + b)即为浓度的某次幂. 当 (e + d) = (a + b) 时, Kc 无单位 对于气相反应: 对于气相反应: a A (g) +b B (g) eE (g) + dD (g)
§8-1
化学反应的可逆性和化学平衡
可逆反应:在一定条件下, 可逆反应:在一定条件下,一个化学反应即可从左 向右进行, 向右进行,又可以从右向左进行的反应 叫可逆反应. 叫可逆反应. 例如: CO2(g) + H2 (g) 例如:CO(g) + H2O(g) Ag +(aq) + Cl - (aq) AgCl (s) ↓ 化学反应的这种性质叫反应的可逆性. 化学反应的这种性质叫反应的可逆性.几乎所有 的反应都具有可逆性,只是可逆性程度不同.习惯上, 的反应都具有可逆性,只是可逆性程度不同.习惯上, 我们把可逆性显著的化学反应,称为可逆反应( 我们把可逆性显著的化学反应,称为可逆反应(用箭 头表示) 可逆性不显著的化学反应, 头表示);可逆性不显著的化学反应,称为不可逆反 用平行线表示) 应(用平行线表示).可逆反应最终将导致化学平衡 状态(即可逆化学反应可以完成的最大限度) 状态(即可逆化学反应可以完成的最大限度).
注意: 注意 平衡状态,平衡体系各物质浓度保持不变, (1)平衡状态,平衡体系各物质浓度保持不变,但各 物质浓度值与初始浓度有关. 物质浓度值与初始浓度有关. 平衡常数与各物质初始浓度无关但与温度有关. (2)平衡常数与各物质初始浓度无关但与温度有关. 2-2 平衡常数表达式的书写要求和多重平衡规则 1.平衡常数表达式的书写要求 1.平衡常数表达式的书写要求 反应体系中纯固体,纯液体及水溶液中的水的 反应体系中纯固体, 浓度不写入平衡常数表达式中. 浓度不写入平衡常数表达式中.如: Cr2O72-(aq) + H2O 2 CrO42-(aq) + 2H+(aq) Kc =
化学反应中的自由能变化及其意义
化学反应中的自由能变化及其意义第七单元生物氧化一、生物能学的几个概念（一）化学反应中的自由能变化及其意义1.化学反应中的自由能自由能：在一个体系中，能够用来做有用功的那一部分能量称自由能，用符号G表示。
在恒温、恒压下进行的化学反应，其产生有用功的能力可以用反应前后自由能的变化来衡量。
自由能的变化：△G = G产物—G反应物= △H _ T△S△G 代表体系的自由能变化，△H代表体系的焓变化，T代表体系的绝对温度，△S代表体系的熵变化。
焓与熵都是体系的状态函数。
焓代表体系的内能与压力P乘以体积V之和：H = U + PV，dH = dU + PdV + VdP 熵代表体系中能量的分散程度，也就是体系的无序程度：△S = dQ／T ，△S = △S体系+△S环境，只有△S≥0，过程才能自发进行。
2.△G是判断一个过程能否自发进行的根据△G<0，反应能自发进行，能做有用功。
△G>0，反应不能自发进行，必须供给能量。
△G=0，反应处于平衡状态。
一个放热反应(或吸热反应)的总热量的变化（△H），不能作为此反应能否自发进行的判据，只有自由能的变化才是唯一准确的指标。
△G<0仅是反应能自发进行的必要条件，有的反应还需催化剂才能进行，催化剂（酶）只能催化自由能变化为负值的反应，如果一个反应的自由能变化为正值，酶也无能为力。
当△G为正值时，反应体系为吸能反应，此时只有与放能反应相偶联，反应才能进行。
3.标准自由能变化及其与化学反应平衡常数的关系aA+bB →cC+dD标准自由内能变化：在规定的标准条件下的自由能变化，用△G°表示。
标准条件：25℃，参加反应的物质的浓度都是1mol∕L（气体则是1大气压）。
若同时定义pH =7.0，则标准自由能变化用△G°′表示。
△G°′=－GTln K/K/是化学反应的平衡常数，因此，△G°/ 也是一个常数。
常见物质的标准生成自由能△G°′已经列在各种化学手册中，可以根据△G°′= -RT lnK的公式求出平衡常数K′。
吉布斯自由能与平衡常数
吉布斯自由能与平衡常数【主题】吉布斯自由能与平衡常数：深入探讨热力学中的关键概念【引言】在热力学中，吉布斯自由能与平衡常数是两个非常关键的概念。
它们为我们理解物质系统的平衡态和自由能变化提供了重要的工具和指导。
本文将深入探讨吉布斯自由能与平衡常数这两个概念，并从简单到复杂逐渐解析它们的内涵和应用。
【正文】一、吉布斯自由能的概念1.1 吉布斯自由能的定义和意义吉布斯自由能（Gibbs free energy）是一个在化学和物理学领域中经常使用的重要量。
它被定义为系统在等温等压条件下的能量总和与熵的乘积减去温度乘以熵的变化。
吉布斯自由能通过刻画系统的热力学稳定性和可能性，为我们提供了判断和预测物质系统平衡态的依据。
对于封闭系统，在恒温恒压条件下，吉布斯自由能的变化趋向于最小值，以达到平衡。
1.2 吉布斯自由能的计算和应用吉布斯自由能的计算涉及到测量系统的温度、压强、摩尔数和物质组分等参数，以及相关的热力学数据。
通过吉布斯自由能的计算，我们可以比较不同平衡态之间的稳定性，并确定系统在特定条件下的平衡状态。
吉布斯自由能还与其他热力学函数（如焓和熵）存在一系列的关系，从而为我们提供了研究物质变化和平衡过程的工具。
1.3 吉布斯自由能的意义和应用案例吉布斯自由能在实际应用中发挥着重要作用。
在化学反应的动力学研究中，我们可以通过比较吉布斯自由能的变化来判断反应的方向和速率。
吉布斯自由能还可以用于计算反应的平衡常数（K），从而定量描述和预测化学反应的平衡条件。
通过这些应用案例，我们可以更好地理解吉布斯自由能在热力学中的重要性和实用性。
二、平衡常数的概念与应用2.1 平衡常数的定义和意义平衡常数（equilibrium constant）是描述化学反应平衡程度的重要物理量。
它定义为反应物浓度（或压强）的相对变化与产物浓度（或压强）的相对变化的比值。
平衡常数在化学反应的平衡条件下提供了反应物和产物的浓度之间的定量关系，有助于我们理解反应的平衡规律和预测反应的变化趋势。
第6章 化学平衡
种物质的量及浓度的关系，以指导工业生产，此即研究
化学平衡的主要目的。
6.1 化学平衡与平衡常数
一、化学反应的可逆性
在一定温度下，一个化学反应既可以按照方程 式从左到右进行，也可以从右到左进行，这就是 化学反应的可逆性。例如
CO(g) + H2O (g) N2O4(g)
CO2(g)+H2(g) 2NO2
K
1 Kp p
Δn
697752.45Pa =6.98 5 110 Pa
6.2 标准平衡常数Kθ与化学反应的 标准自由能变（△rG m）的关系
一、标准平衡常数与化学反应的方向 对于反应：aA + bB gG + hH， 若为液相反应 若为气相反应
Q定义为某时刻反应熵。
2. 若将2个方程式相减， 则：
例. SO2+ ½ O2 = SO3 (1) △G ø1 = -70.9 kJ.mol-1 , K1 ø = 2.8 ×1012 NO2 = NO + ½ O2 (2) △G ø2 = +35.3 kJ.mol-1 , K2 ø = 6.3×10-7 方程(1) + (2) ： SO2+ NO2 = NO + SO3 △G ø，K △G ø = △G ø 1 +△G ø2 = -35.6 kJ.mol-1 K ø = K1 ø K2 ø = 1.8 ×106
6.3 化学平衡的移动
条件改变使平衡态变化
浓度 压力 温度
一、浓度对化学平衡的影响
在恒温条件下增加反应物减小生成物浓度， 平衡向正反应方向移动；相反，减小反应物浓 度或增大生成物浓度，平衡向逆反应方向移动。
基础化学第五章 化学热力学习题解答
基础化学第五章习题解答1．试述热力学第一定律并写出其数学表达式。
解：热力学第一定律就是能量守恒定律，即能量只能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，但在转化和传递过程中，能量的总数量不变。
热力学第一定律数学表达式为：△U ＝Q +W 。
2．试述Hess 定律。
它有什么用途？解：Hess 定律：一个化学反应不管是一步或分几步完成，这个反应的热效应总是相同的。
用途：根据Hess 定律，可以用少量已知的热效应数据计算出许多化学反应的热效应。
尤其是某些不易准确地直接测定或根本不能直接测定的反应的热效应。
3．什么叫做摩尔生成焓、标准摩尔生成焓？什么叫做摩尔燃烧焓、标准摩尔燃烧焓？解：△f H m ：在某条件下，由最稳定的单质生成1mol 化合物或其它形式单质时的焓变，称为某条件下该化合物的摩尔生成焓。
△f H θm ：在标准状态下的摩尔生成焓。
△c H m ：1mol 物质完全燃烧时所产生的热效应，称为该物质的摩尔燃烧焓。
△c H θm ：在标准状态下的摩尔燃烧焓。
4．标准自由能变与标准平衡常数的关系如何？解：RTG K mr 303.2lg θθ∆-=5．在298K 、100kPa 下，一定量的水加热到373K 化为蒸汽，蒸汽冷凝为298K 的水再冷却到273K 结冰。
冰冷却至263K 后，加热溶化，再加热到298K 并保持在100kPa 下。
假定整个过程是在封闭体系中进行的，总过程焓的变化为△H , 问下列哪一个答案是正确的？为什么？ A. △H 决定于试样的多少； B. △H ＝0；C. △H 依赖于加热的能源；D. △H 取决于每一分步保持的时间多少。
解：B 。
△H 是状态函数，只决定于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。
6．在298.15K 、100kPa 下，H 2(g)＋21O 2(g) ＝ H 2O(1)的反应放出285.9kJ ·mol -1的热量。
试判断下列哪一个答案是正确的。
化学平衡复习题
第四章 化学平衡测试题（一）参考答案1．对于摩尔反应吉布斯自由能Δr G m ，下列理解错误的是： 参考答案: B(A) Δr G m 是在T 、p 、ξ一定的条件下，进行一个单位反应时吉布斯自由能的改变；(B) Δ r G m 是在有限反应系统终态和始态吉布斯自由能的差值，即实际过程的ΔG ；(C) Δ r G m 是指定条件下反应自发进行趋势的量度，Δr G m < 0，反应自发向右进行；(D)p T G G ,m r ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∆ξ，等于G ～ξ图中反应进度为ξ时的曲线斜率 。
2．有一理想气体反应 A + B = 2C ，在某一定温度下进行，按下列条件之一可以用m r G ∆直接判断反应方向和限度：参考答案: C(A) 任意压力和组成；(B) 总压101.325 kPa ；(C) 总压303.975 kPa ，x A = x B = x C = ⅓ ； (D) 总压405.300 kPa ，x A = x B = ¼ ，x C = ½ 。
3. 某温度时,NH 4Cl(s)分解压力是标准压力,则分解反应的平衡常数K 0为： ( ) 参考答案: C(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/4(D) 1/84． 化学反应体系在等温等压下发生Δξ= 1 mol 反应,所引起体系吉布斯自由能的改变值Δr G m 的数值正好等于体系化学反应吉布斯自由能 (∂G/∂ξ)T,p , 的条件是： ( ) 参考答案: D(A) 体系发生单位反应 (B) 反应达到平衡(C) 反应物处于标准状态(D) 无穷大体系中所发生的单位反应5．已知下列反应的平衡常数：H 2(g) + S(s) = H 2S(g) ① K 1 ；S(s) + O 2(g) = SO 2(g) ② K 2 。
则反应 H 2(g) + SO 2(g) = O 2(g) + H 2S(g) 的平衡常数为：参考答案: D(A) K 1 + K 2 ；(B) K 1 - K 2 ；(C) K 1·K 2 ；(D) K 1/K 2 。
物理化学第四章化学平衡练习题及答案
第四章 化学平衡练习题一、判断与问答题：1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。
2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的∆r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的 化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。
3．因为m rG ∆= -RT ln K ，所以m r G ∆是平衡状态时的吉布斯函数变化。
4．m rG ∆是反应进度的函数。
5．在等温等压条件下，∆r G m > 0的反应一定不能进行。
6．∆r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。
7．任何一个化学反应都可以用m rG ∆来判断其反应进行的方向。
8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。
若某化 学反应在给定条件下∆r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。
9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的∆ r G m < 0时，若值越小，自发进行反应 的趋势也越强，反应进行得越快。
10．某化学反应的∆ r G m 若大于零，则K 一定小于1。
11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ∆的大小就决定了反应进行方向。
12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。
13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可 以求知平衡常数了。
14．因 K = f (T )，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。
15．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的m rG ∆。
16．温度T 时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa 的条件下已达到平衡。
17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。
18．因K = ∏(a B ν) ，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。
无机化学-化学平衡-平衡常数和自由能变
③ 若式中PA ，PB，PC 都等于标准压力，则
lg
Q
=
lg
(pA
/
( pC / p )q p )m ( pB /
p
)n
= lg1 = 0
则 G = G 就是热力学标准态
④ 若体系处于平衡状态，则 G ＝0
GT = G + 2.303 RT lg
① 标准态，298 K
rGm ＝ fGm(生成物) - fGm(反应物) G ＝ － 2.30 RT lg Kp
② 标准态，任意温度
G (T) = H - TS G ＝ － 2.30 RT lg Kp
2、非标准状态
Van’t Hoff 等温式：
GT = G + 2.303 RT lg Q G ＝ － 2.303 RT lg Kp
或 lgK θ Gθ (T )
2.303RT
G = G + 2.303 RT lg Q
可用于计算rG 的公式有： Gm ＝ fGm (生成物) - fGm (反应物) 标准态，298 K rGm ＝ rHm - T rSm，标准态, T K rG ＝ - RTlnK ，T 温度下的平衡常数
( pC / p )q ( pA / p )m ( pB / p )n
＝ G + 2.303 RT lg Kp ＝ 0
式中PA ，PB，PC 分别代表Ａ，Ｂ，Ｃ的平衡分压力
如果系统达到平衡, 则不但意味着△G (T) ＝0, 而且 意味着反应商等于标准平衡常数 ，则
G θ (T ) 2.303RTlg K θ
rG < – 40 kJ·mol-1 或 rG > 40 kJ·mol-1
化学反应的平衡常数与热力学性质
化学反应的平衡常数与热力学性质化学反应平衡常数是描述在平衡点反应物与生成物浓度关系的重要参数。
平衡常数，通常用K表示，定义为在给定的温度下，反应物与生成物浓度的乘积之比。
平衡常数的值大小反映了反应在平衡时物质分布的倾向性，从而与反应热力学性质相关。
1. 平衡常数的定义和表达式平衡常数的定义是在给定温度下，反应物浓度与生成物浓度之比的稳定值，用K表示。
对于一般的化学反应：aA + bB ↔ cC + dD其平衡常数表达式可以写为：K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度，a、b、c、d为对应的摩尔系数。
2. 平衡常数与反应方向平衡常数的大小反映了反应在平衡时物质分布的倾向性。
当K > 1时，生成物的浓度相对较高，反应向右偏离平衡，生成物较多；当K < 1时，反应物的浓度相对较高，反应向左偏离平衡，反应物较多。
3. 平衡常数的温度依赖性平衡常数与温度密切相关，温度变化会对平衡常数产生影响。
一般来说，平衡常数随温度升高而增大的反应是吸热反应，反之，则是放热反应。
根据热力学第二定律，可以得到Gibbs自由能的关系式：ΔG = ΔG(标准) + RTlnQ其中，ΔG为反应的Gibbs自由能变化，ΔG(标准)为标准状态下的Gibbs自由能变化，R为气体常数，T为温度，Q为反应物浓度与生成物浓度之比。
当反应处于平衡状态时，ΔG = 0，可得到平衡常数与标准状态下的Gibbs自由能变化的关系：ΔG(标准) = -RTlnK由此可见，平衡常数与Gibbs自由能变化呈负对数关系。
当ΔG(标准) < 0时，平衡常数K > 1，反应向生成物方向倾斜；当ΔG(标准) > 0时，平衡常数K < 1，反应向反应物方向倾斜。
4. 平衡常数的物理意义平衡常数的大小能够反映反应的热力学性质。
较大的平衡常数表明正向反应偏向生成物，较小的平衡常数表明反向反应偏向反应物。
化学平衡
5.4.4判断非标准状态化学反应的方向
∆rGm(T)= ∆rG Өm (T) + RT ln Q （5-13） ∆rG Ө m (T) = -RT ln K Ө (T)
∆rGm(T)= RT ln
Q K
Ө (T)
（5-15）
Q与 K Ө (T)相对大小 ∆rGm(T)取值 Q< K Ө (T) Q= K Ө (T) Q> K Ө (T) ∆rGm(T)<0 ∆rGm(T)=0 ∆rGm(T)>0
x = =3.2 2 (0.10-x)
得： x= 0.020 平衡时各离子的浓度分别为：c (Fe2+) = 0. 080 mol·L-1
c (Ag+) = 0. 080 mol·L-1 c (Fe3+)= 0. 020 mol·L-1
5.4.5 多重平衡
内部同时存在多个相关平衡的系统，被称为多重平衡系统， 这种现象称为多重平衡。
1. 对于特定反应，其标准平衡常数为一只与温度有关的热力学 函数，即在指定温度下的，标准平衡常数为定值。 2. 在一定温度下达到平衡的指定化学反应体系,参加反应的各 物质的平衡组成之间存在确定的函数关系。
ln K Ө (T) = -∆rG Ө m (T)/ (RT)
标准平衡常数的意义和应用
标准平衡常 数的测定 实验测定一定温度下平衡状态时的 反应商Qeq确定K Ө(T) 和∆rGӨm (T) 由∆rGӨm(T)值计算一定温度下的K Ө(T) ，再求算体系的组成
反应自发性 正向自发 平衡状态 正向不自发
例5-14 计算298K时，反应H2(g) + CO2(g) =H2O(g) +CO(g) (1)标准状态下反应自发进行的方向； (2) 计算反应的标准平衡常数K Ө (298K); (3) 判断p(CO2) = 20kPa, p(H2) = 10kPa, p(H2O) = 0.020kPa, p(CO) = 0.010kPa 时反应进行的方向。 解： 查表计算得： ∆rG Ө m (298 K) = ∆fGӨm(H2O,g)+∆fGӨm(CO,g) - ∆fGӨm(CO2,g) =(-228.5)+(-137.2) –(-394.4) =28.6 (kJ·mol-1) lnK Ө (298K) = - ∆rG Өm (298 K) /(RT) = -28.6×103/(298 ×8.314) K Ө (298K)=9.7 ×10-6 Q= {p(H2O)/pӨ} {p(CO)/pӨ} {p(H2)/pӨ} {p(CO2)/pӨ} Q< K Ө,反应正向进行。 = {0.020/100} ×{0.010 /100} {20/100} ×{10 /100} =1.0 ×10-6
第7章化学平衡
变化cB/(mol·L-1) -x
-x
x
平衡cB/(mol·L-1) 0.100-x 1.00×10-2-x 1.00×10-3+x
K
c(F3e)/c
[c(F2e)/c ]c [(Ag)/c ]
3. 2
1.00 10 3x
(0.100x)1 (.00 10 2x)
∴ x=1.6×10-3 c(Ag+)=8.4 ×10-3mol·L-1 c(Fe2+)=9.84×10Байду номын сангаас2 mol·L-1 c(Fe3+)= 2.6 ×10-3mol·L-1
rGm ＝ rHm－TrSm
任何状态 rGm = rGm + RTlnQ
任何状态
注意： • 标准态和平衡态不要混淆，平衡态时rGm=0； • 任何温度都有标准态，只是298K时可由查表所
得数据fGm 、fHm和 Sm
例题：
例题: 求反应2NO2(g) = N2O4(g) 298K 时的 Kθ
这个常数记作Kc，称为经验平衡常数。 对于一个可逆反应：aA + bB dD + eE
Kc [D]d[E]e [A]a[B]b
平衡时各物种均以各自的标准态为参考态，热力学中 的平衡常数称为标准平衡常数，以KΘ表示。
即以平衡时的反应物及生成物的相对压力或相对浓度 的数值应用到平衡常数表达式中，便得到标准平衡常数。
④ 化学平衡的标志：体系内各物质浓度在外界条件不变的 情况下，不随时间而变化；
⑤ 化学平衡是有条件的平衡，当外界条件改变时，原有平 衡被破坏，直到建立新的平衡。
3.标准平衡常数
化学反应达到平衡时，体系内各物质的浓度不再改变， 那么各物质浓度之间有什么样的关系呢？
考试精华-燃烧学(重大版)
《燃烧学》1、生成焓、反应焓和燃烧焓：当化学元素在化学反应中构成一种化合物时，根据热力学第一定律，化学能转变为热能（或者相反）。
转变中生成的能称之为化合物的生成焓。
化合物的构成元素（最稳定的单质）经化合反应生成1mol 该化合物的焓的增量KJ/mol标准生成焓 ：化合物的构成元素在标准状态下（298K, 0.1MPa ），经化合反应生成1mol 该化合物的焓的增量。
在在特定的温度压力下（等温等压）进行的反应，反应物与产物具有相同的t,p ，则产物与生成物间的焓值之差为该反应的反应焓。
标准摩尔反应焓:在标准压力、任何温度下，几种单质或化合物的相互反应生成产物时，发出或者吸收的热量称为该化学反应的标准摩尔反应焓。
标准反应生成焓用 来表示。
燃烧焓为反应焓的特例，指单位质量的燃料（不含氧化剂）作等压燃烧反应时的反应焓。
② 燃烧焓针对燃料（反应物）而言，生成焓则是针对化合物（产物）而言。
① 发热量指的是燃料在等压或等容燃烧时所释放的热量，工程上用正值。
一般用kJ/kg ，kJ/m 3 发热量与燃烧焓数值相等，符号相反。
2、热力学平衡及化学平衡的概念答：1）热力学平衡的概念：在没有外界影响的条件下，如果某个系统各部分的宏观性质（如系统的化学成分，各物质的量，系统的温度、压力、体积、密度等等）在长时间内不发生任何变化，则称该系统处于热力学平衡状态。
不受外界影响的任何系统，总是单向地趋向平衡状态。
2）化学平衡的概念：化学平衡是指在宏观条件一定的可逆反应中，化学反应正逆反应速率相等，反应物和生成物各组分浓度不再改变的状态。
3、化学反应速率、质量作用定律及可逆反应的平衡常数答： 1）化学反应速率：就是化学反应进行的快慢程度，用单位时间内反应物或生成物的物质的量来表示。
在容积不变的反应容器中，通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
2）对于基元反应，质量作用定律指出，某种反应物质消失的速率正比于参加反应的各种物质浓度的乘积，其中每种物质浓度的幂等于相应的化学计量系数，即：12121N i A A i Ai W KC C K C γγγ==⋅⋅⋅=∏，式中的1γ、2γ称为反应中相应成分的反应级数。
(一)标准平衡常数与自由能的关系
0 rGm RT ln K rGm RT ln K
对溶液反应，KӨ的表达式为： K （（[[AD]]//CC））（a（d [[BE]]//CC））be
对气体反应，KӨ的表达式为： K
[PD / P ]d [PE / P ]e [PA / P ]a[PB / P ]b
通过热力学数据可以计算标准平衡常数，或者通 过反应物和产物的平衡浓度或平衡分压计算标准平衡常 数。
继续
【例6-9】标准平衡常数的计算
计算反应：C(gra) +CO2(g) =2CO(g) 在900℃时的标准
平衡常数KӨ 。
【分析】求算900℃时反应的ΔrG Ө m,1173.15K，并利用式 (6-22)求出反应的标准平衡常数KӨ 。
k?越大化学反应向化学反应最大限度它是在一定温度下通过热力学数据可以计算标准平衡常数或者通过反应物和产物的平衡浓度或平衡分压计算标准平衡常数
一、标准平衡常数与标准吉布斯能变的关系
任意一化学反应的摩尔自由能变ΔrGm，都可以用化学 反应的等温方程式进行计算：
rGm rGm RT ln Q
(反应物)
= －110.5 kJ·mol-1×2－ (－393.5 kJ·mol-1) = 172.5 kJ·mol-1
继续
r Sm Sm (产物） S（m 反应物）
=197.7 J·K-1·mol-1×2－ (213.8 +5.7) J·K-1·mol-1 =175.9 J·K-1·mol-1
3.48
KӨ=32.5
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（PNH3 / P） / P）1/（2 PH2 / P）3/ 2
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继续
r Sm Sm (产物） S（ ） m 反应物
=197.7 J· K-1· mol-1×2－ (213.8 +5.7) J· K-1· mol-1 =175.9 J· K-1· mol-1
r Gm H T S ，T r m， r m 298.15 298.15
继续
在书写标准平衡常数表达式时，应注意以下几点： （1）固体或纯液体，不写入表达式。如： CaCO3（s）
CaO（s）+ CO2（g）
PCO2 P
K
（2）在稀溶液中进行的反应，溶剂无论是否参与反应， 均不写入表达式中。如：
HAc + H2OH3O+ + Ac-
（ [ H 3O ] / c）（ [ Ac ] / c ] K （ [ HAc] / c）
ΔfHӨm,298.15K/（kJ· mol-1） S Ө m,298.15K/(J· K-1· mol-1)
0 5.7
－393.5
－110.5
213.8
197.7
r H m H ( 产物 ) H f m f m (反应物) , 298.15 K
= －110.5 kJ· mol-1×2－ (－393.5 kJ· mol-1) = 172.5 kJ· mol-1
一、标准平衡常数与标准吉布斯能变的关系
任意一化学反应的摩尔自由能变ΔrGm，都可以用化学 反应的等温方程式进行计算：
r Gm r Gm RT ln Q
反应达到平衡时，ΔrGm = 0，此时反应商 Q 用 KӨ 代替：
0 r Gm RT ln K
r Gm RT ln K
KӨ=32.5
返回
=172.5 kJ· mol-1－1173.15K× 175.9 × 10-3kJ· K-1· mol-1
= －33.9 kJ· mol-1
ln K
r Gm ,1173 .15 K
RT 33.9 103 J m ol1 8.314J K 1 m ol1 1173 .15K 3.48
继续
在书写标准平衡常数表达式时，应注意以下几点： （3）标准平衡常数的值，与反应方程式的写法 有关。如： N2（g）+3H2（g）
2 （PNH 3 / P）
2NH3（g）
K1 3 （PN 2 / P）（PH 2 / P）
1/2N2（g）+ 3/2H2（g）
（PNH 3 / P）
NH3（g）
继续
【例6-9】标准平衡常数的计算 计算反应：C(gra) +CO2(g) =2CO(g) 在900℃时的标准 平衡常数KӨ 。 【分析】求算900℃时反应的ΔrG Ө m,1173.15K，并利用式 (6-22)求出反应的标准平衡常数KӨ 。 【解】查附录得： C(gra) + CO2(g) = 2CO(g)
K2 1/ 2 3/ 2 （PN 2 / P） （PH 2 / P）
2 K1 ( K2 )
继续
在书写标准平衡常数表达式时，应注意以下几点： （4）正、逆反应的平衡常数互为倒数关系。
K正 1 / K逆
反应商Q 的表达式的书写原则与KӨ 相同。 KӨ反映了化学反应的本性， KӨ越大，化学反应向 右进行越彻底。它是在一定温度下，化学反应最大限度 的量度。 KӨ与温度有关而与反应的起始状态无关。 通过热力学数据可以计算标准平衡常数，或者通 过反应物和产物的平衡浓度或平衡分压计算标准平衡常 数。
d e （ [ D ] / C ） （ [ E ] / C ） Ө 对溶液反应，K 的表达式为： K a b （ [ A] / C ） （ [ B] / C）
d e [ P / P ] [ P / P ] 对气体反应，KӨ的表达式为： K D a E b [ PA / P ] [ PB / P ]