光纤传输中的色散特性分析新方法

光纤传输中的色散理论
2011.2.14
摘要：随着光纤通信系统中信号速率的提高和传输距离的增加，光纤的色散、非线性效应，以及二者之间的相互作用成为限制系统性能的重要因素。

目前，在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，色散特性显得十分重要。

本文首先简单介绍了光纤通信的发展，重点讲述了光纤传输过程中的色散特性。

接着我们从麦克斯韦方程组出发,建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型。

在只考虑色散效应的情况下,对该理论模型进行进一步的研究,数值模拟出高斯光脉冲在光纤中的传输状态,并讨论了色散对光脉冲传播特性的影响。

最后分别研究了光纤传输系统的几种色散补偿技术。

关键词：光脉冲，色散，麦克斯韦方程组，色散补偿
Dispersion in Fiber Transmission
ABSTRACT：Fiber dispersion ,fiber nonlinearity and their interaction become the essential limiting factors of fiber communication systems with theincreasing of bit rate and transmission distance. At present, dispersion characteristics are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces development of fiber communication ，and undertakes a detailed study of dispersion in fiber transmission. then we proceed from Maxwell’s equations to built a theoretic model that describes the propagation of optical pulse in fiber. A further discussion about this theoretic model is proposed in the case of only considering dispersion. The transmission state of Gauss optical pulse in fiber was simulated numerically ,and the influence of dispersion on transmission characteristics of optical pulse is discussed. Finally,the fundamental principle of dispersion compensation are given.
Key words:optical pulse , dispersion, Maxwell’s equations ,dispersion compensation
一 引 言
数据业务，特别是占主导地位的IP 业务量的爆炸式增长，对数据网的带宽、传输距离、容量等性能提出了更高的要求。

在主干传输网中，光纤通信技术以其高速、长距离、大容量的特性而明显地优于其他技术[1]。

近年来，随着人们对通信带宽需求的迅速增长，光纤通信骨干网上单通道传输速率一直在朝着高速率、大容量和长距离的方向发展[2]，在过去的10年里，光传输速率提高了100倍。

在我国，随着经济的迅速发展，通信技术和通信市场也得到了飞速的发展。

单通道速率为10Gbit/s 的系统已经商用化，单信道速率正向40Gbit/s ，甚至更高速率发展[3]。

光纤通信发展的初期，甚至没有人怀疑过光纤传输的容量，但是随着光纤通信系统传输速率的不断提高，影响光纤通信系统的因素逐渐显露出来，如光纤损耗、各种色散、偏振相关、非线性等。

光纤损耗使光纤中光信号的能量不断衰减，实现长距离传输时需要在一定距离建立中继站，增强衰弱的信号。

损耗影响了光信号在光纤中被增强之前可以传输的最大距离[4]。

而在高速光通信系统中随着光纤制造技术的改进和提高，由于光放大器的出现，传统的光一电一光型中继器被光纤放大器所取代，新型光纤衰减系数不断减小以至于衰减己不是限制光纤传输的主要因素，色散受限距离己经取代了功率受限距离，而成为一个焦点[5]
二 光纤色散基础
2.1色散及其原理
定义：色散是由于光纤中所传送信号的不同频率成分或不同模式成分的群速度不同 ,而引起传输信号畸变的一种物理现象。

在光纤中 ,脉冲色散越小 ,它所携带的信息容量就越大。

其链路的色散累积直接影响系统的传输性能 ,这在波分复用(WDM)系统中尤为重要。

原理：光是一种电磁波，其传播规律遵循麦克斯韦方程组[6]，从该方程组出发可以推导出光脉冲在光纤中传输时满足如下方程:
0[()]z 2
A ia i A βωβ∂=+-∂ (1) 式中：A 表示电场强的的频域慢变振幅；()βω为角频率分量ω的波数；a 为介质的损耗系数。

该方程为光脉冲在频域中传播时遵循的方程。

为简便起见，不考虑损耗[7]，取0a =。

将波数()βω在光脉冲中心频率0ω处进行泰勒级数展开得[8]：
23010203011()()()()26
βωββωωβωωβωω=+-+-+-+… (2) 式中：011g d d V ωωββω===为群速度色散的倒数；0222d d ωωββω==为群速度色散(GVD)，其物理意义是具有单位频率间隔的两个光波在光纤中传播单位距离时产生的时间差。

333d d ωωββω==为三阶色散[9]。

对于皮秒超短高斯脉冲，由于0ωω∆<<，因此展开式中的
四次项及更高次项通常被忽略
将式(2)代入式(1)，并做傅里叶逆变换，可以解得:
2312323
10z t 26A A i A A t t βββ∂∂∂∂++-=∂∂∂∂ (3) 此方程就是光脉冲在光纤中传播时的基本方程，它清楚地表明了在光脉冲传输过程中，光纤色散对其波形的影响。

令1,g V T t t z z z z β''=-
=-=，其中11g
V β=，式(3)变为： 式(3)变成： 23232310z 26A i A A T T
ββ∂∂∂+-='∂∂∂ (4) 对上式式进行傅里叶变换，0ωωΩ=-，得：
23231z 26
A i A A ββ∂=-Ω+Ω'∂ (5) 此方程即为光脉冲在传播过程中，其慢变振幅 A 满足的频域基本传播方程。

解此微分方程，得到脉冲振幅 A 在频域中的表示式：
23231(,)(0,)exp[()]26
i A z A A A z ββΩ=ΩΩ+Ω (6) 式中：(0,)A Ω表示光脉冲在光纤输入端的振幅。

对上式两边同时作逆傅里叶变换 ,得到光脉冲振幅 A 在时域中的表达式为：
232311(,)(0,)e exp[()]226
i t i A z t A A A z d ββπ+∞-Ω-∞=Ω⋅Ω+ΩΩ⎰(7) 这样就建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型[10]。

接下来考虑实际中的一种特定情况。

单模光纤：通常的最低阶基模，在z=0处被一个时间高斯脉冲
0(0,)exp()()e i t A t i F d ωΩ=ΩΩ⎰
(8)
其中， 2
())4F αΩΩ=- (9) 是高斯包络2exp()t α-的傅里叶变换。

α为常数且2αω<<。

注意高斯函数的频谱函数
仍是高斯函数。

为了获得输出平面z 处的场，需要用传输相位延迟因子0exp[()]βω-+Ω，得z 处场为：
00(,)()exp{[()()]}A z t F i t z d ωβω=Ω+Ω-+ΩΩ⎰ (10) 由（2）可知0()βω+Ω在中心频率0ω处的泰勒展开为：
00
22002
()()d d d d ωωβββωβωωω+Ω=+Ω+Ω+… (11) 代入(11)得： 2000011(,)exp[()]()exp{[()]}2exp[()](,)
g g z d A z t i t z F i t z d V d V i t z z t ωβωωβξ+∞
-∞Ω=-ΩΩ--ΩΩ≡-⎰ (12)
其中00()ββω≡，此式与(7)一致，只不过(7)包含了三阶色散，在高速通信系统中三阶色散比二阶色散影响小的多，为简化计算式(12)忽略三阶色散影响场。

脉冲展宽的机理
脉冲的展宽的物理解释是：对正常色散介质，电磁波的高频成分速度慢，而低频成 分速度快，脉冲后沿频率高于前沿，因而前沿传播比后沿快，当然脉冲随传播距离的 增加宽度也就随之增加；反之，对反常色散介质，脉冲后沿频率低于前沿，同样是前 沿传播快于后沿，脉冲同样被展宽。

由上文所知包络 (,)z t ξ表达式为：
(,)()exp{[()]}g z z t F i t a z d V ξ+∞-∞
=ΩΩ--ΩΩ⎰ (13) 式中：a 是常量，被定义为22(/)/2a d d βω=，当0a =时没有群速度色散，包络可以写成
(,)()exp{()}[0,()]g g
z z z t F i t d t V V ξξ+∞-∞=ΩΩ-Ω=-⎰ (14) 可以看出以群速度g V 传输的脉冲的包络保持不变。

脉冲展宽由GVD 导致的，而GVD 由参数a 表征，将()F Ω，即式(9)代入式(13)得：
21(,)exp{[()()]}4g
z z t iaz i t d V ξα+∞-∞=
-Ω+-Ω-Ω (15) 计算积分得：
2222222
(/)4(/)(,))exp()1/161/16g g t z V az t z V z t i a a z a z ξαα--=-++ (16) z 处的脉冲持续时间可以写成半峰宽度（FHWM ）的形式，即：
()z ττ= (17) 其中0τ为1/222
()In α是初始脉冲半峰宽度。

而在光学工程中，群速度色散经常用：
02224()c d c D a d ωπβπλωλ
=-=- (18) 那么传播一段距离L 后，脉冲宽度表达式为：
()L ττ= (19) 在220DL λτ>>下，上式化简为： 2
22()In DL L c λτπτ= (20) 我们可以把式(20)改写成：
DL τλ∆=∆ (21)
其中 2
22In c λλπτ∆= (22) 容易证明式(22)就是初始高斯包络傅里叶变换()F Ω的FWHM ，那么式(21)就清楚的反应了群速度色散D 随着传输距离不断增大能改变脉冲的宽度[11]。

超短脉冲传输了 0.1 m 后输入脉冲频域演化图如图1所示. 由图1可见 ,在正常色散区脉冲随着传输距离增大而不断的被展宽。

图1
2.2色散的测量
这里就举例单模光纤的色散测量，其方法也有很多 ,例如相移法 (频域法)、脉冲法 (时域法)、干涉法等 ,本文采用 “相移法” ,其基本测量原理示意图如图 2所示：
图2 相移法测量单模光纤色散的实验原理示意图
测量原理：
系统由光源、波长选择器、信号发生器、包层模滤出器、光探测器、时延发生器、鉴相器以及计算机处理部分等组成 ,测量时波长选择器选择波长, 1λ，2λ..N λ，并且选择信号发生器调制合适的调制频率 ,使得所有波长的相位延时i Φ满足2(22)i N N ππ<Φ<+，于是 ,当波长差别很小时 ,不同波长的时延i τ有下面的关系即可得到不同波长的色散值[12]。

11()i i i i d D d τττλλλλ
++-≈=- (23) 具体地 ,单模光纤色散测量实验装置示意图如图3所示。

图3
这里我们来计算一下,如果1535、1310 nm 2个信号光经过待测光纤后相位相差为112()N πππ+Φ-<Φ<,不改变信号源频率使得1310 nm /1555 nm 信号光经过待测光纤后的相位差为222()N πππ+Φ-<Φ<,可以得到1535 nm /1 555 nm 的2个信号光经过待测光纤后相位差为12Φ-Φ，则相应的色散值为：
11215501()/2/2015501535i i i i fL D L
ττπτλλ++-Φ-Φ∆≈==-- (24) 式中：f 为信号源调制频率; L 为待测光纤长度。

2.3光纤色散种类
光纤色散主要来源有材料色散 波导色散 模式色散 偏振模色散[13]。

（1）材料色散，是由于光纤的折射率随波长变化而使模式内不同波长的光时间延迟不同产生的色散，取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度；
（2）波导色散，是由于模传播常数随波长的变化引起的，与光纤波导结构参数有关；波导色散的一个有趣特性是，它对D 的影响依赖于光纤设计参数，如纤芯半径和纤芯一包层折射率差∆。

光纤的这种特性可用来把零色散波长几移到有最小损耗的 1.55m μ附近。

这种色散位移光纤在光通信系统中已有应用。

根据1.55m μ处D 是否为零，色散位移光纤可以分别称为零色散位移光纤和非零色散位移光纤，这些光纤已经商用化。

材料色散和波导色散统称为色度色散。

（3）偏振模色散指光纤中偏振色散，简称 PMD(polarization mode dispersion)，它是由于实际的光纤中基模含有两个相互垂直的偏振模，沿光纤传播过程中， 由于光纤难免受到外部的作用，如温度和压力等因素变化或扰动，使得两模式发生耦合，并且它们的传播速度也不尽相同，从而导致光脉冲展宽，引起信号失真。

如图 4 所示[14]。

当传输速率较低或传输距离相对较短时 , PMD 对单模光纤系统的影响微不足道。

然而 ,对于工作在光纤零色散波长附近 ,长距离传输的高速光纤通信系统而言 ,PMD 却成为一个主要的限制因素[15]。

图4
同时， 它的展宽量也不确定，是随机产生的， 因此偏振模色散是一个随机量。

其表达式为[16]：
PMD D τ∆= (25)
对于普通单模光纤，PMD D 为0.5/ps ,对于某些低PMD 光纤[17]，
0.2/PMD D ps <<
()[()()]ch mat w D L D D L τλλλλλ∆=∆=+∆ (26)
式中，mat D 为材料色散参量，w D 为波导色散参量。

单模光纤总色散导致的脉冲展宽为：
[()()]t mat w PMD mat w D D L D ττττλλλ∆=∆+∆+∆=+∆+ (27) 根据Plasmas Optical Fibre 公司生产的267E 型单模光纤参量进行数值模拟[17]，得到单模光纤中色度色散和偏振模色散引起的脉冲展宽与传输距离的关系曲线，如图5所示。

图5
由图5知，单模光纤总色散与传输距离成线性关系 ,并且其中偏振模色散引起的脉冲展宽较小 ,与总色散导致的脉冲展宽相差约一个数量级 ,可知偏振模色散对脉冲展宽的影响很小 ,在单模光纤中色度色散占主要地位[18]。

材料色散 波导色散和偏振模色散，统称为模内色散
（4）模式色散，是由于光纤不同模式在同一波长下传播速度不同，使传播时延不同而产生的色散，模式色散存在于多模光纤中，受光纤材料的折射率分布影响，材料色散和波导色散是由于光纤传输的信号不是单一频率所引起的，模式色散是由于光纤传输的信号不是单一模式所引起的；在多模光纤中,光纤材料、波导结构和多种模式的光脉冲信号在光纤中传输 ,色度色散和模间色散是引起光脉冲展宽的主要因素[19]。

多模光纤中的总色散引起的脉冲展宽为:
t τ∆= (28)
式中mod al τ∆为模式色散。

针对光纤类型 50 /125, 62 . 5 /125和 100 /140,通过数值模拟，,得到常见多模光纤模内色散的曲线关系(图6)
图6
由图6可知 ,对于常见的渐变折射率多模光纤 ,当其工作在850nm 以及1310nm 通信窗口时 ,其模内色散表现为负色散 ,且在工作波长为1310nm 时 ,其模内色散几乎为 0,通信系统的色散效应完全表现为模间色散。

由这3种类型的光纤比较得知,纤芯直径越小,光纤的模内色散效应越小。

三 光纤色散补偿技术
色散是光纤的一种重要的光学特性，它引起光脉冲的展宽，严重限制了光纤的传输容量。

对于在长途干线上实际使用的单模光纤，起主要作用的是色度色散，在高速传输时偏振模色散也是不可忽视的因素。

随着脉冲在光纤中传输，脉冲的宽度被展宽，劣化的程度随数据速率的平方增大，因而对色散补偿的研究是一项极有意义的课题。

目前光传输系统中的色散补偿，可行的色散补偿方法可以分为两大类，其一是基于光纤的色散补偿技术，如采用色散补偿光纤(DCF)、反常色散光纤(RDF)等；其二采用色散补偿模块(DCM)对通道色散及色散斜率进行补偿，如基于啁啾光纤布拉格光栅(CFBG)、镜像相位阵列(VIPA)、平面波导的各类色散补偿器等。

3.1色散补偿光纤（DCF ）
色散补偿光纤是一种在 1550nm 波长上有很大负色散的单模光纤。

DCF 其发展已经相当成熟，由于DCF 是一种无源器件，安装灵活方便，能实现宽带色散补偿和一阶色散、二阶色散全补偿[20]，还可与1310nm 零色散标准单模光纤兼容，适当控制DCF 的模场直径、改善熔接技术，能得到较小的插入损耗。

因此受到普遍重视，成为当今研究的热点[21]。

DCF 色散补偿的条件为[22]
:
1122()()0L D L D λλ+= (29)
式中，用下标1代表待补偿光纤，下标2代表色散补偿光纤.L 代表光纤长度，D 为色散系数。

色散补偿传输系统示意图如下：
图7
色散补偿前后累积色散随距离变化的典型图样对比如下图[23]：
图8
由图可知色散经过色散补偿光纤后明显得到补偿，但是实际铺设的WDM长距离传输系统不可避免地存在一定的残余色散，而且残余色散值可能随时间而漂移。

由于高速系统对色散非常敏感，并且光网络的动态配置会导致不同的色散累积，因此灵活的色散补偿非常重要。

而DCF的色散为固定值，仅依靠DCF来满足系统对色散补偿的要求比较困难。

由于上述原因，人们不断寻求更好的方案以解决色散问题。

一方面，研究可取代DCF 的新技术，如色散位移光纤（DSF），光学相位共轭（OPC）等；另一方面，寻求与DCF配合的新技术，以实现灵活可调的色散补偿或提高系统的色散容限。

例如啁啾光纤布拉格光栅（chirped FBG），调制格式，电均衡技术等[24]。

3.2光纤布喇格光栅色散补偿（FBG）
光纤布喇格光栅色散补偿1982年F.Ouellette首先提出采用啁啾Bragg 光栅作为反射滤波器实现色散补偿的理论但直到20世纪90年代制造工艺发展才使其得到实际应用。

啁啾光纤光栅补偿法的特点是器件小型化、结构紧凑、插入损耗低和非线性效应小具有对偏振不敏感等技术优势而且可以通过应力或者温度进行动态调谐[21]。

光纤光栅色散补偿原理如图9所示。

FBG是利用光纤的光敏性制成的。

将紫外光照射在光纤上,由计算机控制微动机构使此光纤步进,进行逐点曝光,使其内部的折射率呈现周期性分布以形成光栅[25]。

因此不同波长的光经过啁啾光栅时被反射的位置不同, 这就出现了相对的时间差, 使得这种光栅具有波长色散的特性。

利用这一特性可以补偿光纤线路中的色散, 所能补偿的色散量及带宽由光栅长度和啁啾量来决定[26]。

图9
对于普通单模G.652光纤，在1550nm处色散值为正，光脉冲在其中传输时，短波长的光（蓝移分量）较长波长的光（红移分量）传播得快。

这样经过一定距离的传输后，脉冲就被展宽。

当光脉冲通过线性啁啾光栅后，短波长的光的时延比长波长的光的时延长，正好起到了色散均衡作用，从而实现了色散补偿，色散补偿的原理可以进一步理解为，线性啁啾光纤光栅在光栅的每一点都可视为有一个本地布喇格波长的通带和反射带。

若使光栅周期大的一端在前，使长波长分量的光，即群速慢的分量在光栅前部分反射，而短波长分量的光，即群速快的分量在光栅后部分反射，这样光脉冲经过光栅以后，滞后的长波长的光便会赶上短波长的光，从而起到色散补偿的作用。

图10
图10(a)和(b)分别表示光纤光栅在10Gb/s系统中传输125km后，加色散补偿光栅补偿和不加色散补偿光栅补偿的传输眼图。

可以看出，在光路中加入色散补偿光栅后，起到了很好的色散补偿效果。

采用10cm长的线性调制啁啾光纤布拉格光栅，可对10Gb/s的光信号传输了400km的非零色散移位光纤的色散进行很好的补偿[27]。

FBG的优点是损耗低、光学非线性效应弱，结合色散监测和控制电路可实现动态色散调节，灵活补偿残余色散。

但是，FBG是窄带器件，用于WDM系统时，需要多个级联才能使色散补偿范围覆盖整个波段，增大了系统复杂度；其稳定性也有待进一步增强[24]。

惆啾光纤光栅相对DCF是一种比较有前途的色散补偿器件。

它具有较小插损，成本较低，并且具有非常小的非线性系数，因此可以直接放置在放大器之后承受较高的输入功率，减小了系统放置的放大器的数目，简化了传输系统的设计和成本[28]。

但是，FBG是窄带器件，用于WDM系统时，需要多个级联才能使色散补偿范围覆盖整个波段，增大了系统复杂度；其稳定性也有待进一步增强。

3.3虚拟图像相移阵列技术(VIPA) [29]
VIPA补偿技术使用微透镜技术和角色散原理，使不同的波长的光传输不等的距离，实现所要求的群延迟。

其基本原理如图11所示,从单模光纤出来的信号光经准直器后入射到一块倾斜的镜面玻璃片上。

玻璃片下方入射窗口涂有增透膜,使得汇聚后的信号光以低损耗进入玻璃片。

其他面涂有100 %反射膜,输出边为高反膜,反射率> 95 %。

入射光进入玻璃片后经过多次反射从其背面出射,通过一块透镜汇聚后入射到一块平面镜,光线被反射回玻璃片,最后耦合进入光纤[30]。

通过改变平面镜的形状，可以得到正色散或负色散，而且针对每一波长，合理选择平面镜形状，也可实现斜率补偿。

最近一些研究表明，通过改变平面镜的位置还可实现可调谐色散[31]
图11
VIPA的优势是：色散补偿量比较大，色散数值可以在-2000ps/nm到+2000ps/nm内连续调节；可以对色散斜率进行补偿；利用其周期性特点，可以进行多信道同时补偿；元件的偏振模色散和偏振模插入损耗较小。

但是，由于这种方法是基于干涉技术，因此通带很窄，限制了对通信窗口中特定波长的色散补偿，而且窄通带使每一信道对时延纹波更敏感。

另外，元件插入损耗较大[27]。

3.4偏振模色散PMD补偿方法
偏振模色散的补偿技术也称均衡技术，是在接收端利用电域的技术或光域的技术,以及光电混合的技术,对于由效应引起的信号损伤进行恢复。

大致分为电域均衡技术和光域补偿技术两类[32]。

3.4.1电域补偿
电域补偿是最先出现的偏振模色散补偿方案, 它利用分集接收技术分别接收不同的偏振分量后, 再在接收电路中分别插入不同的相移达到消除偏振模色散的目的。

德国Alcatel
Alsthom Corporate Re-search Center利用该方案成功补偿了10Gbit/s,100km 单模光纤系统中的偏振模色散。

它的优点是结构紧凑, 性能稳定, 技术比较成熟, 但其补偿能力不可避免的要受到电子瓶颈的限制, 响应速率不高, 对40Gbit/s 及以上传输系统不适用[33]。

3.4.2 光域补偿
由于电域补偿不可避免地要受到电子速率“瓶颈”的限制, 所以目前光域补偿领域研究更加活跃, 也是最有可能解决40Gbit/s 以上系统的PMD 并能实用化的方案。

一个完整的光域补偿器设备基本上都由三个部分构成: 补偿单元, 反馈信号和控制单元。

图12所示为偏振模色散补偿结构示意图。

光域补偿是在光纤传输链路中插入光学器件来控制光的偏振态和调整延时,从而实现PMD 的补偿。

图12
补偿单元是PMD 补偿器的核心, 它必须具有与传输线路中PMD 相反的作用。

它一般由偏振控制器PC 和时延线组成, 时延线通常是高双折射光纤、光学器件等。

早在OFC2000 上就有人采用高双折射非线性啁啾光纤光栅作为时延线提出了一种很有前途的PMD 补偿方案。

补偿器的反应速度必须足够快,以跟上PMD 的变化。

目前的技术完全可以达到这个跟踪速度。

反馈信号是指在当前光纤PMD 情况下光纤传输系统的信号劣化程度, 它一般应具有高的灵敏度、良好的误码率相关特性及快速的响应时间等特点。

控制单元是联系反馈信号和补偿单元的关键部分。

它根据提供的反馈信号不断地调整补偿单元的时延差和偏振态, 来寻找局部最优解, 优化输出信号。

但是局部的最优输出信号不一定是经过完全偏振模色散补偿后的全局性最优信号, 因此一个快速收敛的良好的优化控制算法是必须的[34]。

3.5色散补偿技术的展望
从以上分析可以看出, 色散补偿技术已经取得了长足的进步。

随着高容量、长距离光网络的持续发展,色散问题将十分突出, 要求人们对现有补偿方法进行完善的同时, 不断探索新的方法。

色散补偿技术在未来可能朝着以下几个方面发展:
(1)色散管理光缆系统。

在这种系统中, 光缆是由正、负色散光纤配合组成, 通过匹配两种光纤的长度,可以得到最优的系统性能。

(2)色散补偿光纤放大器。

把放大器和色散补偿器集成在一起, 这种器件可以同时对损耗和色
散进行补偿。

(3)动态可调谐色散补偿器件。

速率超过40Gb/s的系统要求对色散进行精确控制, 最好是能够进行单信道上的动态可调谐色散补偿
四结语
本文系统介绍了当今世界光纤通信系统的发展方向和实用进展，研究了光纤色散对在其中传输的高斯光脉冲传播特性的影响，特别是对单模光纤中脉冲的传输特性进行了理论研究并通过麦克斯韦方程进行了详细推导，并结合实际参照图解释了脉冲展宽的机理。

之后又分析了几种当今比较热门的光纤色散补偿技术，比较了各技术性能的优缺点。

由于最近光子晶体光纤技术的出现，它代表着未来高效补偿的发展方向，其具有广阔的发展空间和应用前景。

虽然目前还受到诸多因素的制约，要实现大量商用还有很长的路要走。

不过我们相信, 随着科学技术的进步, 光子晶体光纤的制造工艺以及性能测量等不断改进与完善, 光子晶体光纤将在未来的光纤色散补偿甚至整个光纤通信领域中发挥越来越重要的作用。

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