完全平方公式说课终课堂

生学习信心 。
六、教学过程
2 讲授新课
接刚才的问题，如果 一个正方形边长是a， 现在将它的边长增加b， 试用多种方法求后来 的面积? 求解的方法是否一样？
六、教学过程
方法一：面积=(a+b)2
方法二：面积
=a2+ab+ab+b 2 = a2+2ab+b 2
六.教学过程
? 结论： (a+b) 2=a2+b2+2ab
教学过程
? (一):利用“多项式乘多项式”
?
(a-b)2 =(a-b)(a-b)
?
=a2+b2-2ab
? (二):套刚才的公式
?
(a-b) 2 =[a+(-b)]
2
?
=a2+(-b) 2+2a(-b)
?
= a2 +b2 -2ab
? （三）：利用几何图形解释
?(a-b)2 =a2-(2ab-b2)
?
六、教学过程
4、完成课本第24页的随堂练习
(1) ( 1 x ? 2 y ) 2 (2) (2xy? 1 x)2
2
(3)( n ? 1) 2 ? n 2
பைடு நூலகம்
5
设计目的：
进一步巩固对完全平方公式的理解和应用， 调动学生学习数学的积极性。
六、教学过程
5、调节练习 (1)指出下列各题的错误，并加以改正
a.(2a ? 1)2 ? 2a 2 ? 2a ? 1
(2)能力目标：通过 探索和推导完全平 方公式，锻炼学生 的观察、思考、归 纳、推理、交流等 各方面的能力；
(3)情感目标：通 过创设问题情境， 激发学生自主探求 知识的热情和积极 参与学习的意识， 在体会数学美的同 时激发学习的兴趣 和信心。
四、教学的重点和难点
完全平方公式的探索和应用
理解完全平方公式的结构， 准确运用公式进行运算。
六、教学过程
完全平方公式 :
(a ? b)2 ? a 2 ? b2 ? 2ab
结构特点: 左边是二项式（两数和（差））的平方; 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）
这两数积的两倍. 其中a，b可以是数，也可以是单项式多项式等代数式.
(3) (-4x-1)2
16x2+1+8x
(5) (ab+8)2
a2b2+64+16ab
9m2+4n2+12mn
(4) (? 1 x ? y)2 1 xy4? y2 ? 1 xy
(6)16(x+3)2-x2 2 6x+9
设计目的：
加鼓深励题学初目生步难主感度动知，上换让黑元学板、生演整能示体够，代熟调换练动的利学思用生想公的方式积法计极算性，。 突破本节课的重点，发现易错的地方。
= a2 +b2 -2ab
六、教学过程
学生之间讨
论，用自己
完全平方公式： 的语言总结 公式的特点
(a ? b)2 ? a 2 ? b2 ? 2ab
两数和或两数差的平方，等于这两数的平方和， 再加上或减去这两数积的两倍。 设计目的：
把枯由理燥特 解的殊 并公情 掌式形 握学向 公习一 式形般的象情结化形构，转特有化征利，于发突学展破生学这加生节深 的课观的察重、难归点对纳公,也、式为类的下比理面、解的概。应括用等打能基力础。
六、教学过程
设计目的：
初步尝试运用公式，分清结构， 找准a、b，学会公式的应用，有
效地进行难点突破。 对完全平方公式的简单应用，进
一步明确公式的结构。 大多数学生都能完成，让全班学
生有信心参与进来 。
六、教学过程
3、例题：利用完全平方公式计算
(1) (2x-3)2
(2) (3m+2n)2
4x2+9-12x
b.(2a ? 1)2 ? 4a 2 ? 1
c(? a ? 1)2 ? ? a 2 ? 2a ? 1
d.(a ? 1)2 ? a 2 ? 1
(2)、运用完全平方公式计算： ①(2x+5y)2 ②(7ab+2) 2 ③(-1-2a)2 ④(-2a+1)2
完全平方公式（一）
一、教材分析 二、学生分析 三、教学目标 四、教学重难点 五、教法与学法 六、教学过程 七、课堂评价分析
一、教材分析
教材的地位和作用
整式的乘法
多项式乘 多项式
完全平方 公式
因式分解、根式 运算、分式、方
程、、
二、学生状况分析
1 学生已学过多项式乘多项式， 但个别学生掌握不够好。
8
3
六、教学过程
3
8
8
3
方法一：面积=(8+3) ×(8+3)
=11×11
=121
六、教学过程
3
8
8
3
方法二：面积＝ 82 ? 3? 8 ? 3? 8 ? 32
? 121
六、教学过程
结论：
(8 ? 3)2 ? 82 ? 2 ? 8? 3 ? 32
设计目的：
个别学生对多项式乘多项式的运
引引起出全本体算还节学没课生完的的全主思掌要考握内兴容趣 ， 让更多学生参与进来，提高学
?利用“多项式乘多项式”知识进行验证
? (a+b) 2=(a+b)(a+b)
?
=a2+ab+ba+b 2
师生共同完成！
?
=a2 +b2 +2ab
设计目的：
?由感性认识上升到理性思维
?
真正理解公式的来由，进一步加深公
式的认识和理解。
?既然(a+b)2=a2+b2+2ab，那么(a-b)2=? 你是怎
么做的？
六、教学过程
3 知识巩固
1、填写下表： 算式
公式a对应的 项
公式b对应的 项
写成“a 2+b 2 ±2ab ”的形式
(a±b)2
a
b
a2+b2± 2ab
(y+3)2
(a-3b) 2
(-m+n) 2
(-m-n) 2
2、看谁算得快 (1)(100+2)2 (2) (1+a)2 (3) (x-y)2 (4) (-a+1)2
五、教法与学法
1 教学方法
问题引入→“指探导究思式考”→和归“纳启总结发→式共”同验证
2 教学手段
多媒体投影 计算机辅助
3 学习方法
自主探索 观察问题→探究发现类→比归迁纳移结论→巩固知识
六、教学过程
情境引入
1
2 讲授新课
3 知识巩固
4 归纳小结
布置作业
5
板书设计
6
六、教学过程
1 情境引入
3
如图，一个正方形 边长是8，现在将 它的边长增加3， 试用多种方法求后 来图形的面积？ 8
2 学生初步具有对数学问题进行 合作探究的意识与能力。
3 一部分学生是学习习惯不好，上课不 够专注；另一部分学生缺乏数学思维， 数学基础较差、学习信心不足、兴趣 不大，甚至出现一些厌学的心理。
三、教学目标的确定
1
2
3
(1)知识目标：了 解完全平方公式的 几何背景，理解并 掌握完全平方公式 结构特征，能正确 运用公式进行简单 计算;