中南大学材料力学--弯曲变形答案

弯 曲 变 形 答 案

一、概念题

1. D 。

2. B 。

3. D 。

4. A 。

5. C 。

6. D 。

7. C 。

8. B 。

9. D 。 10. B 。 11. A 。 12.C 。 13.C 。 14. 33256Fl EI 。15.（C ）。16. 8。17. 4。18. EI ql 3845214⋅；EI

ql 3845214

⋅。19. 增加了横截面对中性轴的惯性矩。20.K ql v l x v x B A 2,;0,0=

===。 二、计算题

1.解：)43(8)24(2)(111x l ql x l l ql x M --=-+-=，（2

01l x ≤≤） 22222)(2

2)()()(x l q x l x l q x M --=-⋅--=，（l x l ≤≤22） 1

111111)43(8)(⎰⎰++-=D x C dx dx x l ql x EIv ， ⎰⎰++-=22222222)(2

)(D x C dx dx x l q x EIv , 边界条件：212121111,,2

;0,0,0θθθ=======v v x l x v x ， 得：EI ql f 384414-=，EI

ql 4873

-=θ 2.解：

)65(2423242

232

22

121a l EI

qal EI

Ma a EI m l a EI ql y a a y y y y y y M A q A +=+⋅+⋅=''+⋅+⋅=''+'+=+=θθ )125(243242

32

a l EI

ql EI

Ma EI m l EI ql M A q A +=++=''++=θθθθ

3.解：BD 杆的内力：02=⋅-⋅a qa a N BD ，2

qa N BD =。

EI

a EA qa EA a N a EI a qa EI qa y y y y BD C C C C 2472328422

4+=⋅+⋅+='''+''+'=（↓）

4.解：EI Pa EI a P a EI a a P EI a P a y y y B B B 3323232333=+⋅⋅=⋅+⋅=''+'=θ， EI

Pa EI a P EI Pa y y y y y D B D D D 348)2(32121333=+⋅=''+=''+'=（↓）。

5.解：变形协调条件：CD D C l y y ∆+=；

EI N EI P EI l N l l EI Pl y y y CD BC CD BC BE BC N C

P

C C 383203)3(632-=--=+=， EI N EI N y C

D CD D 3883=⋅=，EA

l N l CD CD =∆； 故有 =-EI N EI P CD 38320EI

N CD 38EA N CD 5+， 解得 P N CD 1110=

。

m EI P EI N y CD D 36

3

1005.51024331050833838-⨯=⨯⨯⨯⨯===。