第四章平面一般力系

第4章平面一般力系
1、图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC 在C 处铰接。

平板在
板面内受矩为M=8N ·m 的力偶作用，若
不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡
时，直角弯杆对板的约束反力大小为
( C )。

A.2N B.4N C.2N D.4N 2、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( B )。

A.R A =ql, M A =0
B.R A =ql, M A =q l 2
C.R A =ql, M A =q l 2
D.R A =ql, M A =q l 2
3、图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。

不
计各接触处摩擦，若在D
处作用有水平向左的主动力，则支座A
对系统的约束反力为（ C ）。

A.F ，方向水平向右
B.，方向铅垂向上
C.F ，方向由A 点指向C 点
D.F ，方向由A 点背离C 点
4、图示平面直角弯杆ABC ，AB=3m ，BC=4m ，受两个
力偶作用，其力偶矩分别为M 1=300N ·m 、M 2=600N ·m ，
转向如图所示。

若不计杆重及各接触处摩擦，则A 、
C 支座的约束反力的大小为（
D ）。

A.F A =300N ，F C =100N
B.F A =300N ，F C =300N
C.F A =100N ，F C =300N
D.F A =100N ，F C =100N
2221
31
F 2F
22
22
5、力系向某点平移的结果，可以得到( D )。

A.一个主矢量
B.一个主矩
C.一个合力
D.一个主矢量和一个主矩
6、平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。

A.R′≠0 m0=0
B.R′=0 m0=0
C.R′≠0 m0≠0
D.R′=0 m0≠0
7、以下有关刚体的四种说法，正确的是( D )。

A.处于平衡的物体都可视为刚体
B.变形小的物体都可视为刚体
C.自由飞行的物体都可视为刚体
D.在外力作用下，大小和形状看作不变的物体是刚体
8、力的作用线都相互平行的平面力系称（D ）力系。

A.空间平行 B：空间一般
C：平面一般 D：平面平行
9、力的作用线既不汇交于一点，又不相互平行的力系称（B ）力系。

A：空间汇交 B：空间一般 C：平面汇交 D：平面一般
10、平面力偶系合成的结果是一个（B ）。

A：合力 B：合力偶 C：主矩 D：主矢和主矩11、平面汇交力系合成的结果是一个（A ）。

A：合力 B：合力偶 C：主矩 D：主矢和主矩12、平面平行力系合成的结果是（D ）。

A：合力 B：合力偶 C：主矩 D：主矢和主矩
13、图示力F=2KN对Ａ点之矩为（A ）kN·m。

A：2 B：4 C：－2 D：－4
14、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ B ）支
座。

Ａ：固定铰Ｂ：可动铰Ｃ：固定端Ｄ：光滑面
15、力的作用线都相互平行的力系称（ C ）力系。

Ａ：空间平行Ｂ：空间一般Ｃ：平行力系Ｄ：平面平行
16、作用与反作用是作用在( B )个物体上的一对等值、反向、共
线的力。

Ａ：一Ｂ：二Ｃ：三Ｄ：四、
17、平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是( B )。

Ａ：二个矩心连线与投影轴垂直Ｂ：二个矩心连线与投影轴不垂直Ｃ：投影轴通边一个矩心Ｄ：二个矩心连线与投影轴无关
18、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加使用条件是( D )。

Ａ：二个矩心连线与投影轴垂直Ｂ：二个矩心连线与投影轴不垂直Ｃ：投影轴通边一个矩心Ｄ：三个矩心不共线
19、合力与分力之间的关系，不正确的说法为( A )。

Ａ：合力一定比分力大Ｂ：两个分力夹角越小合力越大Ｃ：合力不一定比分力大
Ｄ：两个分力夹角(锐角范围内)越大合力越小
20、一个静定的平面物体系它由三个单个物体组合而成，则该物体系能列出( A )个独立平衡方程。

Ａ：3 Ｂ：6 Ｃ：9 Ｄ：12
21、一个静定的平面物体系它由四个单个物体组合而成，则该物体系
能列出( A )个独立平衡方程。

Ａ：3 Ｂ：6 Ｃ：9 Ｄ：12
22、一个静定的平面物体系它由五个单个物体组合而成，则该物体系
能列出( A )个独立平衡方程。

Ａ：3 Ｂ：6 Ｃ：9 Ｄ：12
23、一个静定的平面物体系它由六个单个物体组合而成，则该物体
系能列出( A )个独立平衡方程。

Ａ：3 Ｂ：6 Ｃ：9 Ｄ：12
24、平面汇交力系平衡的几何条件是（ D ）
A 、∑∑==0,0y x
B 、0)(,0,00===∑∑∑F m y x
C 、∑∑==0,0m y
D 、力多边形自行闭合
25、平面汇交力系平衡的解析条件是（ A ）
A 、∑∑==0,0y x
B 、0)(,0,00===∑∑∑F m y x
C 、∑∑==0,0m y
D 、力多边形自行闭合
26．平面一般力系的平衡方程数为（ C ）
A ．1个； B.2个； C.3个； D.4
27．图示ABC 杆，固定端A 的反力是(D )
A.XA=P, YA=0
B.YA=P ， mA=Pa
C.XA=P, YA=0
D.XA=P, YA=0,mA=Pa
28．图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力( D )
A.只有C处的不改变
B.只有C处的改变
C.都不变
D.都改变
29．某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为(C )。

A.RA<RB
B.RA>RB
C.RA=RB
D.无法比较
30、如右图A支座处弯矩值为（D ）
A、－4KN·m
B、－8KN·m
C、－10KN·m
D、－12KN·m
31、求静力平衡问题时最首先的关键一步是（A ）
A、正确画出支座反力
B、选好坐标系
C、正确画出受力图
D、列出平衡方程式
32、平衡状态是指物体相对于地球保持静止或（B ）
A、转动
B、匀速直线运动
C、匀变速直线运动
D、匀加速直线运动
33、在同一坐标轴上投影相等的两个力（C ）
A、一定相等
B、一定不相等
C、可能相等可能不相等
D、无法判断
34、两物体间的作用和反作用力总是（C ）
A、大小相等，方向相反
B、大小相等，方向相反，作用在同一物体上
C、大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上
D、大小相等，方向相同，沿同一直线分别作用在两个物体上
35、构件与支撑物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移动，
也不能转动，这种支座称为（B ）
A．固定铰支座B．固定端支座
C．可动铰支座D．二力杆
36、平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是（ A）
A．一个力和力偶B．一个合力C．力偶D．力矩
37、“力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零”是平面汇
交力系平衡的（D ）
A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．无关系
38、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加使用条件是( D )。

Ａ：二个矩心连线与投影轴垂直Ｂ：二个矩心连线与投影轴不垂直Ｃ：投影轴通边一个矩心Ｄ：三个矩心不共线
39、合力与分力之间的关系，不正确的说法为( A )。

Ａ：合力一定比分力大Ｂ：两个分力夹角越小合力越大
Ｃ：合力不一定比分力大 Ｄ：两个分力夹角(锐角范围内)越大合力越小
40、平面汇交力系平衡的解析条件是（ A ）
A 、∑∑==0,0y x
B 、0)(,0,00===∑∑∑F m y x
C 、∑∑==0,0m y
D 、力多边形自行闭合
41．平面一般力系的平衡方程数为（C ）
A ．1个； B.2个； C.3个； D.4个。

42、平面一般力系合成的结果是（C ）。

A ：合力
B ：合力偶
C ：主矩
D ：主矢和主矩
二、填空题
1、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是
________________________ 、____________________________ 、____________________________、____________________________。

【答案】主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩
为零、主矢和主矩都为零
2、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是
________________________。

【答案】A 、B 、C 三点不共线
3、物体受到的力一般可分为 和 两类。

【答案】外力和内力
4、图示梁固定端A 的支座反力为________、________、
________。

【答案】0.-p.2pa
5、力的平移定理和力的可传性原理只适用于 。

【答案】刚体
6、力的平移定理只适用于 。

【答案】刚体
7、力的可传性原理只适用于 。

【答案】刚体
8、力是物体间的一种相互 作用，这种相互作用的效果使物体
的 发生变化，或使物体产生___________。

【答案】机械、运动状态、形变
9、加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果，
这个公理叫做___________。

【答案】加减平衡力系公理
10、作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改
变___________的作用，这个原理称为___________。

【答案】该力对刚体的作用效应、力的可传递性原理
11、在三力矩式方程中，要求三矩心___________。

【答案】不共线
12、平面一般力系向平面内任一点简化的结果是： 、 平面一般力系平衡的解析条件是： 。

【答案】一个力和一个力偶、主失与主矩都等于零
13、合力在坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。

这就是 。

【答案】合力投影定理
14、如图所示外伸梁，求B 点的约束
反力R B =(12.5)kN 。

4m 44m 10k 15k A B D
C
15、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力为
【答案】R A =ql, M A =q l 2
三、计算题
1、支座受力Ｆ，已知Ｆ＝１０ｋＮ，方向如图所示，求力Ｆ沿
ｘ、ｙ轴及沿ｘ′、ｙ′轴分解的结果，并求力Ｆ在各轴上的投影。

解：（1）求力Ｆ沿ｘ、ｙ轴分解的结果
力三角形为直角三角形。

（2）求力Ｆ沿ｘ′、ｙ′轴分解的结果
力三角形为等腰三角形。

（3）力Ｆ在各轴上的投影
2、 已知F 1＝１００Ｎ， F 2 ＝５０Ｎ， F 3 ＝６０Ｎ，F 4＝８
０Ｎ，各力方向如图所示，试分别求各力在ｘ轴和ｙ轴上的投影。

解：
21
)(66.8866.01030cos kN F F x =⨯=︒= )(55.01060cos kN F F y =⨯=︒= kN F F F x 1075sin 75sin ==︒︒=' )(18.5966.05.01075sin 30sin kN F F y =⨯=︒︒=' )
(66.8866.01030cos kN F F x =⨯=︒=)(55.01060cos kN F F y =⨯=︒=)(66.8866.01030cos kN F F x =⨯=︒=')
(59.2)259.0(10105cos kN F F y -=-⨯=︒=')(6.86866.010030cos 11N F F x =⨯=︒=)(55.01060cos 11N F F y =⨯=︒=)(3053504332222N F F x =⨯=+⨯=)(405450)434(2222N F F y -=⨯-=+-⨯=090cos 33=︒=F F x )
(600cos 33N F F y =︒=)
(6.56)707.0(80135cos 44N F F x =-⨯=︒=)(6.56707.08045cos 44N F F y =⨯=︒=
3、一钢结构节点，在沿OA 、OB 、OC 的方向受到三个力的作用，已知F 1＝1KN ，F 2＝1.41KN ，F 3＝2KN ，试求这三个力的合力。

[解] 用解析法求解。

显然，合力大小等于1kN ，方向水平向右
4、 试求图示两外伸梁的约束反力F R A 、F R B ，其中（a ）M = 60kN ·m ，F P = 20 kN ；（b ）F P = 10 kN ，F P1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。

解：
，F Ax = 0
，
F RB = 40 kN （↑）
，
kN （↓）
5、由横杆AB 和斜杆EC 构成的支架，在横杆上D 处作用一个集中力P ，不计各杆的自重。

试画出斜杆EC 、横梁AB 及整个支架体系的受力。

解：对EC 杆 对AB 杆
)
(1245cos 41.10kN F F ix Rx =+︒-=∑=)(0045cos 41.11kN F F iy Ry =+︒+-=∑=)(1
01222kN F F F Ry Rx R =+=+=010),tan(===Rx Ry
R F F x F 0=∑x F 0=∑A M 05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F 0=∑y F 0P R =-+F F F B Ay 20-=Ay F A
E C
B
D P
6、求图示梁ABD的支反力。

XA=0 УA=32KN（↑） RB=74KN（↑） RD=16KN（↑）7、求图示梁的支反力。

XA =10KN YA =14KN（↑）mA=14KN.m（）8、求图示刚架的支座反力。

XA =10 KN（←）YA =40KN
（↑）mA=90KN.m（）
9、求图示刚架的支反力。

XA=20 KN（→）YA =25KN（↑）RB=15KN（↑）
10、求图示各梁的支座反力
XA =10 KN（→）YA=25KN（↑）RB=15KN（↑）11、求图示各梁的支座反力
XA =10 KN（→）YA=26KN（↑）
RB=3KN（↑）
12、求图示各梁的支座反力
XA =8 KN（→）YA=65KN（↑）RB=61KN（↑）
13、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝0，
14、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝Plsina
15、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝Plsin （θ-α）
16、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝a P
17、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝P （l ＋r ）
18、计算下列各图中P 力对O 点之矩。

o m ＝22sin l b +θ
19、 梁 AB 的支座如图题所示。

在梁的中点作用一力P ＝20kN ，力和梁的轴线成45°。

如梁的自重忽略不计，分别求支座反力。

A R ＝15．8kN ；
B R ＝7，1kN ；
20、 梁 AB 的支座如图题所示。

在梁的中点作用一力P ＝40kN ，力和梁的轴线成45°。

如梁的自重忽略不计，分别求支座反力。

A R ＝22．4kN
B R ＝10kN
21、支架曲杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处都是铰链连接，在A 点作用有铅垂力G 。

试求在图示情况下，AB 与AC 杆所受的力。

杆的自重不计。

22、支架曲杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处都是铰链连接，在A 点作用有铅垂力G 。

试求在图示情况下，AB 与AC 杆所受的力。

杆的自重不计
AB S ＝AC S ＝0.577G （拉）
23、求图示各梁的支座反力。