大型往复压缩机异常振动原因分析及处理_戴新西
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( 5) 已失效的一 、二级连杆 大头瓦的工作表面上均有大小不 一的凹坑, 小的如虫孔, 大的呈 剥落凹坑, 有的还象虫孔聚集成 条状或块状分布在不同的部位, 且它们的边缘均是不规则的, 具 有滑 动 轴 承 疲 劳 失 效 的 典 型 特 征 [10]。 轴系较强烈的扭转振动将 使连杆大头瓦绕曲柄销产生较大 幅 度 的 振 动 [9], 一 方 面 导 致 连 杆 大头瓦与曲柄销之间油膜压力的 变化幅度增大, 在轴瓦表面产生 较大的附加冲击力, 使轴瓦表面 在较短的运行时间内即产生裂纹, 并以较快的速度沿着最大切应力 方向由表面向内部扩展; 另一方
1 异常振动的原因分析
6M50 - 340/320 - Ⅱ - BX 压 缩 机组的轴系整体结构如图 1 所示。 对该型机组的设计、制造、安装、 运行、维修进行了综合分析, 发
图 1 6M50 压缩机组轴系整体结构示意图
现根本原因是轴系的扭转振动。 其判断依据和相互之间的内在联 系是:
( 1) 整台机组的 零部件加工
面导致连杆大头瓦与曲柄销之间 的油膜容易破裂, 使轴瓦表面产 生咬粘, 且由此造成的伤痕会成 为新的裂纹源, 并在轴瓦运行过 程中不断扩展。这些裂纹不断向 下扩展达到轴承合金与钢的结合 面后, 继续沿着结合线扩展。当 它们彼此相遇而发生裂纹的再结 合时, 就会形成轴承合金的小块 剥落。许多小片剥落的组合导致 了轴瓦表面的大块剥落。未被润 滑油带走的剥落物将成为异物而 起磨粒磨损作用, 并使轴承间隙 不断变化, 造成润滑油泄漏, 破 坏稳定的润滑油膜, 进一步促使 轴承产生咬粘, 造成连杆大头瓦 快速疲劳失效。
【关键词】振动 噪声 改造 轴系 往复压缩机
0 概述
6M50 - 340/320 - Ⅱ - BX 压 缩 机 是 引 进 德 国 Babcock - Borsig 公 司往复压缩机专有技术、设计制 造的六列对称平衡型往复活塞式 氮氢气压缩机。各气缸布置实行 一级一列一缸, 单机可年产合成 氨 4 万吨。其主要技术参数见表 1。 该 机 组 的 轴 系 由 压 缩 机 曲 轴 、 电动机轴、电动机转子和联轴器 组成。整个轴系的主轴承和连杆 大头轴承均为滑动轴承。压缩机 曲 轴 的 材 质 为 35CrMo, 规 格 为 Φ300×5295 mm; 含 6 个曲拐, 其 中相对两列对动气缸的曲柄错角 为 180°, 3 对 对 动 列 气 缸 的 曲 柄 错 角互 为 120°。 整 个 压 缩 机 曲 轴 分成两节制造, 中间采用凸式刚 性联轴器联接而成。电动机转子 通过螺栓夹紧固联在电动机轴上, 电动机轴与压缩机曲轴之间采用 刚性摩擦联轴器联接。压缩机曲 轴及电动机轴上的四个联轴器法 兰均与曲轴或电动机轴整体锻造
( 3) 轴系较强烈的扭转振动, 一方面使电动机运行过程中转子 与定子之间的间隙不断发生较大 变化, 从而使定子与转子间空气 流速变化引起的气流噪声及磁场 脉 冲 引 起 的 电 磁 噪 声 增 大 [4]; 另 一方面使电动机运行过程中的气 隙扭矩发生波动。而气隙扭矩的 波动通过定子磁通引起电动机定
2 改造措施及效果
消减轴系的扭转振动可从以 下四方面着手: ①减小轴系的激 振能量; ②调整轴系的固有频率; ③划转速禁区; ④增大轴系的阻 尼消耗能量。对已运行的往复压 缩机组, 调整轴系的固有频率最 简便可行的办法是消减轴系扭转 振动。多质量系统扭振的固有频 率完全取决于各个部件的惯量和 弹性数值及其分布状况和振动形 式。改变轴系结点附近柔度值或 改变振幅较大处的惯量对轴系的 固有频率有较显著的影响。因此, 改变曲轴的直径或长度、增大或 减小飞轮惯量、增加或减小轴系 质量、改变曲轴的材质、加装弹 性联轴节或动力减振器等均可改 变 轴 系 扭 转 振 动 的 固 有 频 率 。 [ 11] 考虑到已运行的压缩机组轴系现 场改造, 提出在轴系上逐渐加装 配重体, 并根据现场测量的机组 振动和噪声数据分析决定所加装
实际改造过程中, 在曲轴上 逐渐加装配重体的同时, 使用 VIB - 10a 型 振 动 测 量 仪 和
AWA5633A 型 噪 声 测 量 仪 依 次 现 场测量了曲轴上未装配重体以前, 在紧靠中间联轴器的一级和三级 主轴颈之间的过渡轴段上加装一 个 486kg 的 特 殊 结 构 配 重 体 后 , 又在四级和六级主轴颈之间的过 渡 轴 段 上 加 装 一 个 405kg 的 普 通 结构配重体后, 再在紧靠三级主 轴颈的一级和三级主轴颈之间的 过渡轴段上加装一个 92kg 的普通 结构配重体后等四个阶段, 机组 满负荷稳定运行时水平和垂直方 向的振动加速度、速度、振幅及 噪声。表 2 为水平方向的振动加
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大型往复压缩机异常振动原因 分析及处理
戴新西 贺运初 王大勇 ( 湖南金信化工有限责任公司, 湖南冷水江 417506)
【摘 要】对一台六列 M 型往复压缩机组的振动和噪声异常、一级和二级连杆大头瓦快速失效的原因进行了分析,并研究 实施了在轴系上加装配重体,以适度增大轴系的转动惯量,调整轴系扭转振动固有频率的改造措施,有效消减了轴系的扭转振 动,大幅度减小了机组的振动和噪声,提高了连杆大头瓦的使用寿命。
表 2 水平方向的振动加速度、速度、振幅及噪声测量值
a.普 通 结 构
b.特 殊 结 构 图 2 配重体结构图
构, 主要由在强度和刚度均较高 的壳体和侧板共同形成的空腔内 填充了重金属 ( 例如铅) 的配重 块、联接螺栓和螺母组成, 具有 强度和刚度足够, 平均密度大的 特点, 适用于配重体所需重量较 大但装配空间狭小的曲轴部位。 考虑到配重体加装到轴系上后, 联接螺栓将承受一定的交变载荷, 因此采取了下列提高螺栓联接疲 劳强度的措施: ①选用公制圆根 螺纹的弹性螺栓结构, 螺栓和螺
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配重体的位置、数量和质量的改 造方案, 使轴系运行时带着配重 体一起转动, 以适度增大轴系的 转动惯量, 改变轴系的固有频率, 从而有效消减轴系的扭转振动。
图 2a 所 示 配 重 体 为 普 通 结 构, 由常用锻钢制造的配重块、 联接螺栓和螺母组成, 具有强度 足够, 结构简单的特点, 适用于配 重体装配空间较宽广的曲轴部位。
图 2b 所 示 配 重 体 为 特 殊 结
母 材 质 分 别 采 用 35CrMoA 和 30CrMo 等优质合金钢; ②采用滚 压轧制工艺精密加工螺栓的螺纹, 其疲劳强度可较切削螺纹提高 30~ 40% [12]; ③在 螺 栓 尾 部 设 置 弹 性 孔, 将螺母设计成受拉伸的均载 螺母结构, 使其螺栓联接的疲劳 强度提高 65% ; [2,12] ④规定螺纹的 精度等级不低于二级, 并在设计、 制造和装配上力求避免联接 螺 栓 和 螺 母 承 受 附 加 弯 曲 载 荷 [13]。
子 电 流 的 变 化 [5], 从 而 使 电 动 机 的输入和输出功率不断发生变化, 造成电动机发出不断变化的声音。 因此轴系较强烈的扭转振动会导 致电动机噪声增大且声音异常。
( 4) 内燃机曲轴 发生扭转振 动时会产生同频和倍频的扭转— 纵向耦合振动; 耦合作用将使振 动加剧, 并主要表现在同频耦合 振动以及扭转振动引起的二倍频 耦 合 纵 向 振 动 [6]。 曲 轴 的 扭 转 振 动还通过二个途径引起机体振动: 其一是通过连杆活塞传给机体, 即扭转振动引起活塞的附加加速 度以活塞惯性力的形式作用在缸 套和机体上; 其二是曲柄连杆作 为集中质量在曲柄销上的惯性力 通过主轴承传给机体。以上二个 途径会使曲轴的扭振激起机体的 振动并辐射噪声 。 [7,9] 因往 复压缩 机与内燃机的运动机构极其相似, 所以根据内燃机的上述研究结果 可以推断, 往复压缩机轴系较强 烈的扭转振动会加大主机的振动 和噪声。
作者简介: 戴新西 ( 1972- ) , 男, 湖南 新化人, 工程师, 主要从事设备管理与 维修方面的工作。
在一起。
表 1 6M50 压缩机主要技术参数
名称 单位 参数 名称 单位 参数
容积
Байду номын сангаас
转速 r/min 300
m3/min 340
流量
活塞 mm 450 轴功率 kW 4565
行程
最大气
电动机
误差和安装质量均在设计图纸、 制造和安装规范规定的允许范围 内; 并严格按照随机技术文件及 相关操作、维护和检修规程规定
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的程序和要求进行操作、维护和 检修。可排除机组因制造、安装、 操作、维护或检修等方面原因引 起上述问题的可能性。
( 2) 往复压缩机 组的电动机 转子和压缩机曲轴连在一起构成 的多质量轴系, 具有惯性和弹性 及其固有的自由扭转振动特性。 在压缩机的工作过程中, 轴系同 时受到气体力和往复惯性力等所 产生的周期性变化的激振力矩的 作用, 并按激振力矩的作用频率 进行强制振动。当激振频率与轴 系扭转振动的固有频率相等或很 相近时, 轴系会产生强烈的扭转 振动, 使相关零部件磨损加速, 机组振动加大并诱发较大的噪声。 因此, 美国 API618 标准规定, 供 应方应对往复压缩机的全套传动 装 置 进 行 扭 转 分 析 [1]。 在 多 曲 拐 的往复压缩机中, 由于列数的增 多和曲轴的增长, 使曲轴的固有 频率降低, 有可能处于压缩机名 义转速范围内, 导致曲轴因扭转 振动而破坏 [2]。文献 [3] 认为, 当 运动机构与往复压缩机极其相似 的柴油机曲轴轴系内有零件出现 扭转疲劳破坏时, 应考虑对柴油 机轴系进行扭转振动分析, 确定 是否由轴系扭转振动烈度过大造 成。然而在该机组设计时, 未对 轴系进行扭转振动计算。
kN ≤380
KkW 5000
体力
功率
一级吸
六级排
MPa 0.006
MPa 31.4
气压力
气压力
曲柄销
主轴颈
mm 300
mm 300
直径
直径
首台该型压缩机组于 2003 年
12 月 20 日投入合 成氨系统运 行。
机组运行过程中出现了下列问题:
①电动机噪声较大且声音异常。电
动机负荷端和非负荷端轴承
250mm 位 置 的 噪 声 值 分 别 为 102dB(A)和 101.5dB(A); ②主 机 的 振动和噪声较大。机体振动的最大 加速度、速度 和 振 幅 分 别 高 达 8 . 3m/ s2 、6 . 2mm/s 和 0.067mm, 主机 250mm 位置的最大噪声值为 102.5dB(A); ③压缩机一、二级连杆 大头瓦快速疲劳失效, 平均使用 寿命分别只有 227h 和 360h。
项目 加 速 度 m/s2
速 度 mm/s
幅 mm
噪 声 dB ( A)
测量时间 改造前
加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
测点 1 测点 2 测点 3 测点 4 测点 5 测点 6 测点 7 测点 8 8.3 7.4 7.1 6.9 5.3 5.6 7.2 7.0 4.4 4.3 4.1 4.0 2.9 3.0 4.2 3.9 3.6 3.5 3.2 3.3 2.7 2.7 3.2 3.1 3.4 3.2 3.0 3.1 2.5 2.6 3.0 2.9 6.2 5.7 5.2 5.5 5.1 5.3 5.4 5.6 3.5 3.4 2.4 2.7 2.6 2.8 3.1 3.2 2.9 2.8 2.1 2.2 2.1 2.3 2.3 2.4 2.6 2.5 2.0 2.0 1.9 2.1 2.2 2.2 0.067 0.065 0.057 0.059 0.053 0.055 0.062 0.061 0.037 0.033 0.027 0.027 0.027 0.027 0.030 0.029 0.032 0.028 0.021 0.022 0.021 0.023 0.023 0.024 0.027 0.025 0.020 0.020 0.020 0.021 0.022 0.022 102.5 99.5 95.0 96.5 93.0 94.0 102.0 101.5 93.0 92.0 89.0 89.5 89.0 88.5 92.5 92.0 90.5 89.0 86.5 87.0 86.5 87.0 90.0 90.0 89.0 87.5 85.5 85.5 85.0 85.0 89.0 88.5
1 异常振动的原因分析
6M50 - 340/320 - Ⅱ - BX 压 缩 机组的轴系整体结构如图 1 所示。 对该型机组的设计、制造、安装、 运行、维修进行了综合分析, 发
图 1 6M50 压缩机组轴系整体结构示意图
现根本原因是轴系的扭转振动。 其判断依据和相互之间的内在联 系是:
( 1) 整台机组的 零部件加工
面导致连杆大头瓦与曲柄销之间 的油膜容易破裂, 使轴瓦表面产 生咬粘, 且由此造成的伤痕会成 为新的裂纹源, 并在轴瓦运行过 程中不断扩展。这些裂纹不断向 下扩展达到轴承合金与钢的结合 面后, 继续沿着结合线扩展。当 它们彼此相遇而发生裂纹的再结 合时, 就会形成轴承合金的小块 剥落。许多小片剥落的组合导致 了轴瓦表面的大块剥落。未被润 滑油带走的剥落物将成为异物而 起磨粒磨损作用, 并使轴承间隙 不断变化, 造成润滑油泄漏, 破 坏稳定的润滑油膜, 进一步促使 轴承产生咬粘, 造成连杆大头瓦 快速疲劳失效。
【关键词】振动 噪声 改造 轴系 往复压缩机
0 概述
6M50 - 340/320 - Ⅱ - BX 压 缩 机 是 引 进 德 国 Babcock - Borsig 公 司往复压缩机专有技术、设计制 造的六列对称平衡型往复活塞式 氮氢气压缩机。各气缸布置实行 一级一列一缸, 单机可年产合成 氨 4 万吨。其主要技术参数见表 1。 该 机 组 的 轴 系 由 压 缩 机 曲 轴 、 电动机轴、电动机转子和联轴器 组成。整个轴系的主轴承和连杆 大头轴承均为滑动轴承。压缩机 曲 轴 的 材 质 为 35CrMo, 规 格 为 Φ300×5295 mm; 含 6 个曲拐, 其 中相对两列对动气缸的曲柄错角 为 180°, 3 对 对 动 列 气 缸 的 曲 柄 错 角互 为 120°。 整 个 压 缩 机 曲 轴 分成两节制造, 中间采用凸式刚 性联轴器联接而成。电动机转子 通过螺栓夹紧固联在电动机轴上, 电动机轴与压缩机曲轴之间采用 刚性摩擦联轴器联接。压缩机曲 轴及电动机轴上的四个联轴器法 兰均与曲轴或电动机轴整体锻造
( 3) 轴系较强烈的扭转振动, 一方面使电动机运行过程中转子 与定子之间的间隙不断发生较大 变化, 从而使定子与转子间空气 流速变化引起的气流噪声及磁场 脉 冲 引 起 的 电 磁 噪 声 增 大 [4]; 另 一方面使电动机运行过程中的气 隙扭矩发生波动。而气隙扭矩的 波动通过定子磁通引起电动机定
2 改造措施及效果
消减轴系的扭转振动可从以 下四方面着手: ①减小轴系的激 振能量; ②调整轴系的固有频率; ③划转速禁区; ④增大轴系的阻 尼消耗能量。对已运行的往复压 缩机组, 调整轴系的固有频率最 简便可行的办法是消减轴系扭转 振动。多质量系统扭振的固有频 率完全取决于各个部件的惯量和 弹性数值及其分布状况和振动形 式。改变轴系结点附近柔度值或 改变振幅较大处的惯量对轴系的 固有频率有较显著的影响。因此, 改变曲轴的直径或长度、增大或 减小飞轮惯量、增加或减小轴系 质量、改变曲轴的材质、加装弹 性联轴节或动力减振器等均可改 变 轴 系 扭 转 振 动 的 固 有 频 率 。 [ 11] 考虑到已运行的压缩机组轴系现 场改造, 提出在轴系上逐渐加装 配重体, 并根据现场测量的机组 振动和噪声数据分析决定所加装
实际改造过程中, 在曲轴上 逐渐加装配重体的同时, 使用 VIB - 10a 型 振 动 测 量 仪 和
AWA5633A 型 噪 声 测 量 仪 依 次 现 场测量了曲轴上未装配重体以前, 在紧靠中间联轴器的一级和三级 主轴颈之间的过渡轴段上加装一 个 486kg 的 特 殊 结 构 配 重 体 后 , 又在四级和六级主轴颈之间的过 渡 轴 段 上 加 装 一 个 405kg 的 普 通 结构配重体后, 再在紧靠三级主 轴颈的一级和三级主轴颈之间的 过渡轴段上加装一个 92kg 的普通 结构配重体后等四个阶段, 机组 满负荷稳定运行时水平和垂直方 向的振动加速度、速度、振幅及 噪声。表 2 为水平方向的振动加
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大型往复压缩机异常振动原因 分析及处理
戴新西 贺运初 王大勇 ( 湖南金信化工有限责任公司, 湖南冷水江 417506)
【摘 要】对一台六列 M 型往复压缩机组的振动和噪声异常、一级和二级连杆大头瓦快速失效的原因进行了分析,并研究 实施了在轴系上加装配重体,以适度增大轴系的转动惯量,调整轴系扭转振动固有频率的改造措施,有效消减了轴系的扭转振 动,大幅度减小了机组的振动和噪声,提高了连杆大头瓦的使用寿命。
表 2 水平方向的振动加速度、速度、振幅及噪声测量值
a.普 通 结 构
b.特 殊 结 构 图 2 配重体结构图
构, 主要由在强度和刚度均较高 的壳体和侧板共同形成的空腔内 填充了重金属 ( 例如铅) 的配重 块、联接螺栓和螺母组成, 具有 强度和刚度足够, 平均密度大的 特点, 适用于配重体所需重量较 大但装配空间狭小的曲轴部位。 考虑到配重体加装到轴系上后, 联接螺栓将承受一定的交变载荷, 因此采取了下列提高螺栓联接疲 劳强度的措施: ①选用公制圆根 螺纹的弹性螺栓结构, 螺栓和螺
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配重体的位置、数量和质量的改 造方案, 使轴系运行时带着配重 体一起转动, 以适度增大轴系的 转动惯量, 改变轴系的固有频率, 从而有效消减轴系的扭转振动。
图 2a 所 示 配 重 体 为 普 通 结 构, 由常用锻钢制造的配重块、 联接螺栓和螺母组成, 具有强度 足够, 结构简单的特点, 适用于配 重体装配空间较宽广的曲轴部位。
图 2b 所 示 配 重 体 为 特 殊 结
母 材 质 分 别 采 用 35CrMoA 和 30CrMo 等优质合金钢; ②采用滚 压轧制工艺精密加工螺栓的螺纹, 其疲劳强度可较切削螺纹提高 30~ 40% [12]; ③在 螺 栓 尾 部 设 置 弹 性 孔, 将螺母设计成受拉伸的均载 螺母结构, 使其螺栓联接的疲劳 强度提高 65% ; [2,12] ④规定螺纹的 精度等级不低于二级, 并在设计、 制造和装配上力求避免联接 螺 栓 和 螺 母 承 受 附 加 弯 曲 载 荷 [13]。
子 电 流 的 变 化 [5], 从 而 使 电 动 机 的输入和输出功率不断发生变化, 造成电动机发出不断变化的声音。 因此轴系较强烈的扭转振动会导 致电动机噪声增大且声音异常。
( 4) 内燃机曲轴 发生扭转振 动时会产生同频和倍频的扭转— 纵向耦合振动; 耦合作用将使振 动加剧, 并主要表现在同频耦合 振动以及扭转振动引起的二倍频 耦 合 纵 向 振 动 [6]。 曲 轴 的 扭 转 振 动还通过二个途径引起机体振动: 其一是通过连杆活塞传给机体, 即扭转振动引起活塞的附加加速 度以活塞惯性力的形式作用在缸 套和机体上; 其二是曲柄连杆作 为集中质量在曲柄销上的惯性力 通过主轴承传给机体。以上二个 途径会使曲轴的扭振激起机体的 振动并辐射噪声 。 [7,9] 因往 复压缩 机与内燃机的运动机构极其相似, 所以根据内燃机的上述研究结果 可以推断, 往复压缩机轴系较强 烈的扭转振动会加大主机的振动 和噪声。
作者简介: 戴新西 ( 1972- ) , 男, 湖南 新化人, 工程师, 主要从事设备管理与 维修方面的工作。
在一起。
表 1 6M50 压缩机主要技术参数
名称 单位 参数 名称 单位 参数
容积
Байду номын сангаас
转速 r/min 300
m3/min 340
流量
活塞 mm 450 轴功率 kW 4565
行程
最大气
电动机
误差和安装质量均在设计图纸、 制造和安装规范规定的允许范围 内; 并严格按照随机技术文件及 相关操作、维护和检修规程规定
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的程序和要求进行操作、维护和 检修。可排除机组因制造、安装、 操作、维护或检修等方面原因引 起上述问题的可能性。
( 2) 往复压缩机 组的电动机 转子和压缩机曲轴连在一起构成 的多质量轴系, 具有惯性和弹性 及其固有的自由扭转振动特性。 在压缩机的工作过程中, 轴系同 时受到气体力和往复惯性力等所 产生的周期性变化的激振力矩的 作用, 并按激振力矩的作用频率 进行强制振动。当激振频率与轴 系扭转振动的固有频率相等或很 相近时, 轴系会产生强烈的扭转 振动, 使相关零部件磨损加速, 机组振动加大并诱发较大的噪声。 因此, 美国 API618 标准规定, 供 应方应对往复压缩机的全套传动 装 置 进 行 扭 转 分 析 [1]。 在 多 曲 拐 的往复压缩机中, 由于列数的增 多和曲轴的增长, 使曲轴的固有 频率降低, 有可能处于压缩机名 义转速范围内, 导致曲轴因扭转 振动而破坏 [2]。文献 [3] 认为, 当 运动机构与往复压缩机极其相似 的柴油机曲轴轴系内有零件出现 扭转疲劳破坏时, 应考虑对柴油 机轴系进行扭转振动分析, 确定 是否由轴系扭转振动烈度过大造 成。然而在该机组设计时, 未对 轴系进行扭转振动计算。
kN ≤380
KkW 5000
体力
功率
一级吸
六级排
MPa 0.006
MPa 31.4
气压力
气压力
曲柄销
主轴颈
mm 300
mm 300
直径
直径
首台该型压缩机组于 2003 年
12 月 20 日投入合 成氨系统运 行。
机组运行过程中出现了下列问题:
①电动机噪声较大且声音异常。电
动机负荷端和非负荷端轴承
250mm 位 置 的 噪 声 值 分 别 为 102dB(A)和 101.5dB(A); ②主 机 的 振动和噪声较大。机体振动的最大 加速度、速度 和 振 幅 分 别 高 达 8 . 3m/ s2 、6 . 2mm/s 和 0.067mm, 主机 250mm 位置的最大噪声值为 102.5dB(A); ③压缩机一、二级连杆 大头瓦快速疲劳失效, 平均使用 寿命分别只有 227h 和 360h。
项目 加 速 度 m/s2
速 度 mm/s
幅 mm
噪 声 dB ( A)
测量时间 改造前
加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
改造前 加一个配重体 加二个配重体 加三个配重体
测点 1 测点 2 测点 3 测点 4 测点 5 测点 6 测点 7 测点 8 8.3 7.4 7.1 6.9 5.3 5.6 7.2 7.0 4.4 4.3 4.1 4.0 2.9 3.0 4.2 3.9 3.6 3.5 3.2 3.3 2.7 2.7 3.2 3.1 3.4 3.2 3.0 3.1 2.5 2.6 3.0 2.9 6.2 5.7 5.2 5.5 5.1 5.3 5.4 5.6 3.5 3.4 2.4 2.7 2.6 2.8 3.1 3.2 2.9 2.8 2.1 2.2 2.1 2.3 2.3 2.4 2.6 2.5 2.0 2.0 1.9 2.1 2.2 2.2 0.067 0.065 0.057 0.059 0.053 0.055 0.062 0.061 0.037 0.033 0.027 0.027 0.027 0.027 0.030 0.029 0.032 0.028 0.021 0.022 0.021 0.023 0.023 0.024 0.027 0.025 0.020 0.020 0.020 0.021 0.022 0.022 102.5 99.5 95.0 96.5 93.0 94.0 102.0 101.5 93.0 92.0 89.0 89.5 89.0 88.5 92.5 92.0 90.5 89.0 86.5 87.0 86.5 87.0 90.0 90.0 89.0 87.5 85.5 85.5 85.0 85.0 89.0 88.5