整式的除法及因式分解练习题(经典)

整式的除法及因式分解练习题
一、填空题
1、（1）6x 2
÷（-2x ）=_________．（2）8x 6y 4
z ÷_______=4x 2y 2
（3）4x 4y 2
÷(-2xy)2
=______．
（4）2352332
()()________.23
a b c ab c -
÷=（5）242215()(5)a bc ab -÷ =_________ 2、（1）（23
xy 2-4x 3y 2）÷（-2xy 2）=_______．（2） 5324
(123)()________.x y z x y xy -÷-=
3、(1)
-= .(2)5652
×11-4352
×11= .（3）2
244222568562⨯+⨯⨯+⨯=
（4） 2000
2001
2121⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-___（5）0.84×12+12×0.6－0.44×12= （6）0.7566.24
3
66.3⨯-
⨯= 4、（1）若16)3(22
+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

（2）若2
2
9y k x ++是完全平方式，则k=_______。

（3）若25)(162
++-M b a 是完全平方式M=_____。

（4）若(a+b)2
+m(a+b)+4是完全平方式，则m= .
5、（1）22)(n x m x x -=++则m =____n =____（2）若)15)(1(152
-+=--x x ax x 则a =_____。

6、（1）若442
-+x x 的值为0，则51232
-+x x 的值是_____。

（2）若
a-2b=3，则2a-4b-5= .
7、方程042=+x x ，的解是________。

若
x=3.2，y=6.8，则x 2
+2xy+y 2
= .
8、因式分解：（1）6x 2+2x= am+an= . xy+ay-by= （2）x 2-y 2-x-y ＝__________．x 2y 2-9= . 2a 3-8a 2+8a= . 4-4(a-b)+(a-b)2 . x 2+2xy+y 2-4= . 9、多项式ax 2-a 与多项式x 2-2x+1的公因式是 .
10、若
x 2+y 2-4x-6y+13=0,x+y 的值为 .
二、选择题
11、下列计算，结算正确的是（ ）
A. (a-b)3÷(b-a)2=b-a
B. (a+b)5÷(a+b)3=a 2+b 2
C. (b-a)5÷(a-b)3=(a-b)2=a 2-2ab 2
D. (x-y)n+1÷(x-y)n-1=x 2-2xy+y 2
12、如果a(x m y 4)3÷(3x 2y n )2=4x 2y 2,则a. m. n 值为( )
（A ）30 4 5 （B ）36 2 5 （C ）32 4 4 （D ）16 2 5
13、(8x 6y 2+12x 4y-4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ）
A. -2x 3y 2-3x 2y
B. -2x 3y 2-3x 2y+1
C. -2x 4y 2-3x 2y+1
D. 2x 3y 3+3x 2y-1
14、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
（A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4 （B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x （C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1） （D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4
15、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a --
16、观察下列各式:①abx-adx;②2x 2y+6xy 2;③8m 3-4m 2+2m+1;④a 3+a 2b+ab 2-b 3; ⑤(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q)2;⑥a 2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式
法分解因式的是 ( )A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥
17、若a 2-3ab-4b 2=0,则b a
的值为（ ）A 、1 B 、-1 C 、4或-1 D 、- 4或1
18、若(2x)n -81=(4x 2
+9)(2x+3)(2x-3)，则n 的值是 ( ) A.2
B.4
C.6
D.8
19、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）
Ａ．()()1x y x y --+ Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+Ｄ．()()1x y x y +-- 20、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）
A 、m=—2，k=6，
B 、m=2，k=12，
C 、m=—4，k=—12、
D m=4，k=12、 三、解答题
21、计算题源:（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）()()b a b a +÷+223
（4）(
)
z y x z y x 2
22
43412-÷- （5） ()
123
182++÷n n m m （6）()b a b a 3
23
83÷⋅
（7）()()35
31
6b a b a -÷
-（8）()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a
（9）(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)
22、 先化简，再求值：（1）[（2xy －3）（2xy ＋3）＋（xy ＋3）2
]÷xy ，其中x=
5
1
，y ＝－2
（2）()()()2
32
2
3224a x a x a x ax ⎡⎤
⎡⎤---÷-⎢⎥⎣
⎦⎣
⎦，其中21=a ，x=-4；
23、分解因式
(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) (2)3x(a-b)-2y(b-a)
（3）2a(x-y)2-4b(y-x) （4）5(x-y)3+10(y-x)
2
（5）x 4-4 （6）x 2y 4-x 4y
2
（7）16(x+y)2-9(x-y)
2
(8)(m 2+3m)2-8(m 2
+3m)+16
(9)(x 2+y 2-z 2)2-4x 2y 2 (10)-4x 3+40x 2y-100xy 2
(11)(x 2+4y 2)2-16x 2y 2 (12)(a 2+1)2-4(a 2+1)+4
(13)a 2-2ab+b 2-c 2
（14）ax ＋ay ＋bx ＋by （15）ab ＋b 2－ac －bc （16）ax ＋ax 2－b －bx （17）－4x 2yz －12xy 2z+4xyz （18）24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x
24、（1）已知3
12=-y x ，2=xy ，求 4
3342y x y x -的值。

（2）若x 、y 互为相反数，且4)1()2(2
2
=+-+y x ，求x 、y 的值
（3）已知2=+b a ，求)(8)(2
2222b a b a +--的值
25、（1）已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值； （2）已知2
1
,122=+-=-y x y x ，求y x -的值； （3）已知21=
+b a ，8
3
-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +- （4）已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；
26、已知：，012=-+a a
(1)求222a a +的值； (2)求1999223++a a 的值。

27、若a,b,c 是三角形的三边,且满足关系式a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.
28、求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.。