第7章 一般均衡与效率

MRTS
X LK
MP w MP Y MRTS LK MP r MP
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X L X K
Y L Y K
• 生产和交换最优条件的实现 在完全竞争条件下，对于不同消费者来说， 任意两种商品之间的边际替代率都相等；对 于不同生产者来说，由于任意产品均有： MR=AR=P，生产者按MR=MC的最大利润 化原则进行资源配置，从而使任意两种商品 的边际产品替代率都等于这两种商品的边际 替代率。
③经济中有 K 个企业 。企业 是 产品的供给者 和 要素的需求
者。每个企业的生产函数为既定的，没有中间品，没有 投资。
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• 分析：
Step1. 家庭h的产品需求和要素供给 效用函数为 U h U (Q1h ,L , Qrh ; Q( r 1) h ,L , Qnh ) 预算约束
从而，有h对各种X PX MU X MRS XY MCY PY MU Y
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• 完全竞争是实现帕累托最优状态的必要 条件。 • 只有在完全竞争的市场上，才有可能满 足帕累托最优状态的三个边际条件。
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3.2 “看不见的手”原理
• 该原理表明 ，个人在自由竞争的市场上追求私 利的活动最终将实现个人和社会的经济福利最 大化，与一般均衡理论的效率分析的结果一致； • 把所有个人实现私利最大化的结果加总，便构 成整个社会利益的最大化，简言之，个量加总 构成总量； • 注意：“ 合成的谬误 ”，是指个量的加总未必 是总量。这意味着“看不见的手”原理的作用 具有局限性。
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2.2 帕累托最优条件
假设①社会只有两个消费者 A 和 B ，他们只 消费两种商 品X和Y； ②只有两种生产要素L和K； ③X和Y由两个生产部门生产，一个专门生产X，另一个 专门生产Y，均使用两种要素进行生产； ④经济中 劳动和资本的总量是固定的 ，但是每一产品 部门可投入的要素是可变的； ⑤两种 产品 的 相对生产要素密集度不同 ，而 生产要素 是可分的，生产技术是既定的。
帕累托最优， 是指在这样一个资源配置状态，在 不损害 一些人的福利 的前提下， 没有改进另一些人福利的可 能性。 帕雷托改进， 是指在 不损害任何人 的前提下， 提高其中 一些人的福利。 帕雷托最优包括消费、生产、交换和分配的最优条件。
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• 帕累托最优状态(标准)又称做经济效率。 满足帕累托最优状态就是具有经济效率 的；不满足帕累托最优状态就是缺乏经 济效率的。 • 经济学中通常用帕累托最优标准来评价 经济效率。
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图形说明：4个市场的相互关系
Q
Q
4
•图形解释
◆正向影响： 替代
(a)原油市场：S↓ → P↑，Q↓ (b)煤市场： D↑ → P↑，Q ↑
(c)汽油市场： S↓ → P↑，Q↓ (d)汽车市场：D↓→ P ↓，Q ↓ D原油↑↓ D原油↓

互补
◆反馈影响:
P汽油↑→D原油↑
Q汽油 ↓→D原油 ↓
P Q
汽车


煤
D
汽车
P
Q
煤

D原油↑
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1.2 瓦尔拉斯一般均衡理论
法国经济学家里昂· 瓦尔拉斯在经济学说史上最先 认识到一般均衡问题的重要性。第一个提出了一 般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性 问题。
瓦尔拉斯一般均衡理论所要证明的问题是：是否 存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有商品 的供求均相等。
第7章 一般均衡与效率
第一节 一般均衡
第二节 经济效率与帕累托最优标准 第三节 完全竞争和帕累托最优
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第一节 一般均衡
—局部均衡与一般均衡 —瓦尔拉斯一般均衡
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1.1 局部均衡和一般均衡的区别
局部均衡，通常情况下，只讨论一个或几个产品 （或要素）的市场均衡。 Marshall提出的。 一般均衡分析，是所有产品市场和要素市场同时 均衡。要考虑的是，单个变量变动的后果；各 产品市场的均衡（替代品，互补品）；产品市 场和要素市场的均衡。Walras提出的 与局部均衡分析不同的是，一般均衡分析同时 决定所有市场的价格和数量，将反馈效应考虑 在内。 反馈效应是由相关市场的价格和数量调整导致 的某个市场的价格或数量的调整。
生产者利润最大化和消费者的效用最大化，同
时所有商品和要素市场上供给和需求相等。
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第二节 经济效率和帕累托最优标准
—经济效率标准：帕累托最优 —交换效率 —生产效率 —交换和生产的帕累托最优条件 —帕累托最优标准
帕 条 累 件 托 最 优
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2.1 经济效率标准：帕累托最优
经济效率 ， 指的是经济状态的 任何改变 都 不可能 使 任何 一个人的境况变得更好而不使别人的境况变坏。
图 生产可能性曲线
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• 生产可能性曲线的特点：
①曲线斜率为负；
②凹向原点，即曲线自上而下变得越来越陡峭； ③边际转换率等于两种产品的边际成本之比。 边际转换率是生产可能性曲线的切线的斜率为边 际转换率。(假定要素价格既定) 即 MRTXY =-Δ Y/Δ X =-dY/dX=MCx/MCy
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d s ②推出恒等式， Pi Qi Pi Qi 即瓦尔拉斯定理。 i 1 i 1 ③证明存在一组价格 ，使得所有市场的供给和需 求都恰好相等。 n n
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• 小结：瓦尔拉斯一般均衡 ---基本观点 如果给定消费者效用函数，要素供给函数以及 生产函数，可以从数学上论证所有商品市场和 要素市场达到一般均衡. ---均衡条件
③交换和生产的帕累托全面最优，即“一般”效 率，MRTXY = MRSXY=MCx/MCy
• 完全竞争与帕累托最优
任何竞争均衡都是帕累托最优状态 ，同时，任 意帕累托最优状态也都可由一组竞争价格来实 现。
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第三节 完全竞争和帕累托最优
—完全竞争市场的一般均衡状态 —均衡状态和帕累托最优条件 —“看不见的手”原理
整个市场的需求：
整个市场的供给：
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Step4.经济体系的一般均衡条件
经济体系的一般均衡条件是，这n个市场 同时达到均衡，即所有n个市场的需求= 市场的供给。用公式表示就是
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• 一般均衡的存在性 瓦尔拉斯证明了存在 一组价格 (P1* ， … ， Pn* ) 使得一般均衡条件存在。 ①将 n 个价格中的一个作为 一般等物 来衡量其他 商品的价格。
MRS
A XY
MU PX MU B MRS XY MU P MU Y
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A X A Y
B X B Y
• 生产最优条件的实现 在完全竞争条件下，同一种生产要素的价格对于 任何生产者都是相等的，而每一个生产者都按利 润最大化原则进行购买，即任意两种生产要素的 边际技术替代率都等于这两种生产要素的价格之 比。因而可以实现：对于不同生产者来说，任意 两种生产要素之间的边际技术替代率都相等。
又有h对各种要素的供给函数：
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所有家庭H的产品需求加总：
Q Qih (i 1,2,L , r )
d i
H
—对i种产品的需求
所有家庭H的要素供给加总：
h 1
Q Q jh ( j r 1,L , n)
s j h 1
H
—对j种要素的供给
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Step2. 单个企业k的产品供给和要素需求 企业k利润函数
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• 本节要研究的问题是：完全竞争经济的 一般均衡状态是否实现了帕累托最优。 • 经济学对此的基本结论是：任何竞争均 衡都是帕累托最优状态，同时，任意帕 累托最优状态也都可由一套竞争价格来 实现。
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3.1 完全竞争的一般均衡状态
• 交换最优条件的实现
在完全竞争条件下，同一种商品的价格对于任何消 费者都是相等的，而每一个消费者都按效用最大化 原则进行购买，即任意两种商品的边际替代率都等 于这两种商品的价格之比。因而可以实现：对于不 同消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率都 相等。
• 生产与交换的一般均衡 生产和交换的一般均衡条件是MRTXY = MRSXY
如果MRTXY<MRSXY
减少Y增加X产量，可 使消费者总效用提高
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• 满足帕累托最优的三个边际条件 ①交换的帕累托最优 MRSAXY= MRSBXY =Px/Py
②生产的帕累托最优MRTSXLK = MRTSYLK=w/r
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假设 ①经济中有r个产品和n-r种要素。
Qi , Pi , i 1,2,, r
分别表示产品的数量和价格；
Qi , Pi , i r 1, r 2,, n 分别表示要素的数量和价格。 所有产品市场和要素市场都是竞争性市场。
②经济中有H个家庭。家庭是产品的需求者和要素的供给
者。家庭的收入全部来自要素供给，并将收入全部用于 消费。而且每个家庭的偏好保持不变。
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作业
教材P378
第1题、第5题
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• 生产契约线，即生产均衡点的轨迹，或等产量
曲线相切点的轨迹。
• 生产可能性曲线（PPF)，是表示在既定要素下，
当一种产品的产量确定时另一种产品的最大产
量，或者说在其他条件不变的情况下社会所能 生产的两种产品产量最大的各种组合。 生产可能性曲线又称为产品转换曲线。从生产 契约曲线变换而来。
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从而，k的产品供给函数为
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k的要素需求函数为
进而，K个企业的产品供给函数为
Qis Qik (i 1,2,L , r )
k 1
K
—对i种产品的供给
K个企业的要素需求函数为
Q Q jk ( j r 1,L , n)
d j k 1
K
—对j种要素的需求
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Step3. 要素和产品市场的供给和需求
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• 交换效率
交换的均衡条件是 MRSAXY= MRSBXY =Px/Py
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• 交换契约线 ：是交换均衡点移动的轨迹，即交 换双方的无差异曲线相切点的轨迹。 • 效用可能性边界： 是指在产品或劳 务产出量既定前 提下，社会所能 满足的两个消费 者的各种最大效 用组合。
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• 生产效率
生产的均衡条件是 MRTSXLK = MRTSYLK=w/r