最短路径问题-课件绝对精品(获奖版)
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2 情境抽象 模型产生 1 创设情境 卷入课堂
① 创设情境 卷入课堂
① 创设情境 卷入课堂
A 实际问题
B 用将军饮 马引入新 课
l
① 创设情境 卷入课堂
B A
l 数学问题
① 创设情境 卷入课堂
②情境抽象 模型产生
B A
C
l
数学问题
③ 联想旧知 解决问题
③ 联想旧知 解决问题
③ 联想旧知 解决问题
通过求两点在 直线同侧的最短 路径问题，感受 到求线段和的最 短路径问题实际 上就是借助于轴 对称将线段转化 在一条直线上， 根据两点之间， 线段最短解决的。
结合具体的生活情境，抽 象出数学模型“两点在直 线同侧，如何在直线上找 一点，使得这一点与两点 的连线段最短”
经历探索解决数学问题 的过程，体会到两点在直线同 侧的问题就是借助于轴对称转 化成两点在直线异侧的问题
④典例剖析 巩固新知
③④典例剖析 巩固新知
④③典典例例剖剖析析 巩巩固固新新知知
两点在直线同侧求最短路径问题都 是借教助学于难轴点对称转化成两点在直线 异侧求最短路径的问题，再根据两 点之间线段最短进而找出使路径最 短的点。
⑤思维提升 层层递进
求两点在直线同侧的最短路径问题 即两条线段和的最短路径问题
三、学生学情分析
学生在学习了 “两点之间线段 最短”，“直线 外一点与直线上 各点的连线段中， 垂线段最短”的 最短路径问题的 基础上，即将学 习如何求两点在 直线同侧的最短 路径问题
三、学生学情分析
教教学学难难点 点
通过探索两点在直线同侧，求最短 路径问题，初步感受轴对称的“桥梁” 作用，进一步发展学生的化归，转化 的思想.
求三条线段和的最短路径问题即“ 两线一点”，“两线两点”问题
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
两点在直 线同侧的 最短路径 问题
两线一
层 输入点问题 的
层值
递
进
两线两
点问题
⑥学以致用 ห้องสมุดไป่ตู้纳感悟 ⑤学以致用 归纳感悟
⑤⑥学以致用 归纳感悟
实际 问题
四、教学策略分析
教师通过引 导把问题一 步一步进行 分解，化大 为小，化难 为易，化繁 为简，慢慢 分析出解决 问题的正确 方法。同时 还有学生自 主探索，合 作交流，上 台展示的环 节都是本节 课的教学方 法。
五、教学过程分析
6 学以致用 归纳感悟 思维提升 层层递进
4 典例剖析 巩固新知
3 联想旧知 解决问题
义务教育课程标准实验教科书 （人教版）八年级上册
13.4最短路径
“会求两点在直 线l同侧的最短路 径问题；通过查 阅材料，了解将 军饮马的故事， 并能解决与将军 饮马相关的一些 最短路径问题
一、内容与内容解析
复习旧知
两点之间，线段最短，连接直线外一点与 直线上各点的连线段中，垂线段最短。
第十三章轴对称
数学 问题
解决 问题
证明 最短
建模
应用
⑥学以致用 归纳感悟
⑥学以致用 归纳感悟
归纳：1.本节课探究将军饮马问题的基本过程是什么?
2.轴对称在探究问题中起什么作用?
B 抽象成数学问题 A
l
解 决 实 际 问 题
A C
B l
B'
借助于轴对称 用旧知解决新问题
A
B
l C
联 想 旧 知
A l
C
B
六、目标检测
课题学习 最短路径问题
一、内容与内容解析
最短路径
轴
平
对
移
旋 转
称
一、内容与内容解析
教学重点
1.会求两点在直线同侧的最短路径 问题. 2.通过求两点在直线同侧的最短路径 问题，让学生体会求两点在直线同侧 的最短路径问题实际上是借助于轴对 称转化成了求两点在直线异侧的最短 路径问题。
二、目标与目标解析
① 创设情境 卷入课堂
① 创设情境 卷入课堂
A 实际问题
B 用将军饮 马引入新 课
l
① 创设情境 卷入课堂
B A
l 数学问题
① 创设情境 卷入课堂
②情境抽象 模型产生
B A
C
l
数学问题
③ 联想旧知 解决问题
③ 联想旧知 解决问题
③ 联想旧知 解决问题
通过求两点在 直线同侧的最短 路径问题，感受 到求线段和的最 短路径问题实际 上就是借助于轴 对称将线段转化 在一条直线上， 根据两点之间， 线段最短解决的。
结合具体的生活情境，抽 象出数学模型“两点在直 线同侧，如何在直线上找 一点，使得这一点与两点 的连线段最短”
经历探索解决数学问题 的过程，体会到两点在直线同 侧的问题就是借助于轴对称转 化成两点在直线异侧的问题
④典例剖析 巩固新知
③④典例剖析 巩固新知
④③典典例例剖剖析析 巩巩固固新新知知
两点在直线同侧求最短路径问题都 是借教助学于难轴点对称转化成两点在直线 异侧求最短路径的问题，再根据两 点之间线段最短进而找出使路径最 短的点。
⑤思维提升 层层递进
求两点在直线同侧的最短路径问题 即两条线段和的最短路径问题
三、学生学情分析
学生在学习了 “两点之间线段 最短”，“直线 外一点与直线上 各点的连线段中， 垂线段最短”的 最短路径问题的 基础上，即将学 习如何求两点在 直线同侧的最短 路径问题
三、学生学情分析
教教学学难难点 点
通过探索两点在直线同侧，求最短 路径问题，初步感受轴对称的“桥梁” 作用，进一步发展学生的化归，转化 的思想.
求三条线段和的最短路径问题即“ 两线一点”，“两线两点”问题
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
⑤思维提升 层层递进
两点在直 线同侧的 最短路径 问题
两线一
层 输入点问题 的
层值
递
进
两线两
点问题
⑥学以致用 ห้องสมุดไป่ตู้纳感悟 ⑤学以致用 归纳感悟
⑤⑥学以致用 归纳感悟
实际 问题
四、教学策略分析
教师通过引 导把问题一 步一步进行 分解，化大 为小，化难 为易，化繁 为简，慢慢 分析出解决 问题的正确 方法。同时 还有学生自 主探索，合 作交流，上 台展示的环 节都是本节 课的教学方 法。
五、教学过程分析
6 学以致用 归纳感悟 思维提升 层层递进
4 典例剖析 巩固新知
3 联想旧知 解决问题
义务教育课程标准实验教科书 （人教版）八年级上册
13.4最短路径
“会求两点在直 线l同侧的最短路 径问题；通过查 阅材料，了解将 军饮马的故事， 并能解决与将军 饮马相关的一些 最短路径问题
一、内容与内容解析
复习旧知
两点之间，线段最短，连接直线外一点与 直线上各点的连线段中，垂线段最短。
第十三章轴对称
数学 问题
解决 问题
证明 最短
建模
应用
⑥学以致用 归纳感悟
⑥学以致用 归纳感悟
归纳：1.本节课探究将军饮马问题的基本过程是什么?
2.轴对称在探究问题中起什么作用?
B 抽象成数学问题 A
l
解 决 实 际 问 题
A C
B l
B'
借助于轴对称 用旧知解决新问题
A
B
l C
联 想 旧 知
A l
C
B
六、目标检测
课题学习 最短路径问题
一、内容与内容解析
最短路径
轴
平
对
移
旋 转
称
一、内容与内容解析
教学重点
1.会求两点在直线同侧的最短路径 问题. 2.通过求两点在直线同侧的最短路径 问题，让学生体会求两点在直线同侧 的最短路径问题实际上是借助于轴对 称转化成了求两点在直线异侧的最短 路径问题。
二、目标与目标解析