数学试验设计及其统计分析
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试验结果的可靠程度主要用准确度与精确度进行 描述。
准确度指观察值与真值的接近程度，由于真值是 未知数，准确度不容易确定，故常设置对照处 理，通过与对照相比以了解结果的相对准确程 度。
精确度是指试验中同一性状的重复观察值彼此接 近的程度，即试验误差的大小，它是可以计算 的。试验误差越小，处理间的比较越精确。
4、试验结果要能够重演
指在相同条件下，再次进行试验或实验，应能获 得与原试验相同的结果。
注意保持试验条件的一致性。
8.1.3 试验设计的基本要素
试验设计包括三个基本组成部分，即：处理因素、 受试对象和处理效应。
1.处理因素 一般是指对受试对象给予的某种外部干预(或措
施)，称为处理因素，简称处理。 试验因素：在科学试验中，被变动的并设有待比
2、根据试验目的确定恰当的供试因素及水平
供试因素不宜过多，应该抓住1-2个或少数几个 主要因素解决关键性问题。
每因素的水平数目也不宜多，且各水平间距要适 当，使各水平能明确区分，并把最佳水平范围 包括在内。
例如通过喷施矮壮素控制玉米株高，其浓度试验 设置为50、100、150、200、250mg/L等5个水 平，其间距为50mg/L。如果将间距缩小为 10mg/L，水平数猛增到20个。
3.处理效应
处理效应是处理因素作用于受试对象的反应，是 研究结果的最终体现。
简单效应(simple effect)：同一因素内两种水平 间试验指标的差数。
主要效应(main effect)：一个因素内各简单效应 的平均数，又称平均效应，简称主效。
交互作用(interaction effect)：两个因素简单 效应间的平均差异称为交互作用效应，简称互 作
较的一组处理的因子称为试验因素，简称因素
或因子（factor)。
水平：试验因素的量的不同级别或质的不同状态 称为水平（level）。
试验水平可以是定性的，如供试的不同品种，具 有质的区别，称为质量水平；
也可以是定量的，如N肥的施用量，具有量的差 异，称为数量水平。
单因素试验(single-factor experiment)：整个 试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平， 其它作为试验条件的因素均严格控制一致的试 验。
因素 水平
P N N1
P1
10
P2
18
平均 14
P2－P1 8
试验一
P1水平下N的 简单效应
N2 平均 N2－N1
16 13
6
24 21
6
20 88
6 0，0/2=0
N1水平下P的 简单效应
P的主要效应
N的主要效应
P Nห้องสมุดไป่ตู้N1
P1
10
P2
18
平均 14
P2－P1 8
试验二
N2 平均 N2－N1
16 13
第八章
常用试验设计及其统计分析
魏玉清
生物学试验研究中，一项工作要取得客观、 理想的结果，必须做到试验方案设计合 理，精心组织操作，采用相应的统计方 法对试验结果进行分析。
本章主要讨论试验设计的基本原理和常用 试验设计方法及其统计分析。
8.1 试验设计的基本原理
8.1.1 试验设计的意义 8.1.2 生物学试验的基本要求 8.1.3 试验设计的基本要素 8.1.4 制定试验方案的要点 8.1.5 试验误差及其控制途径 8.1.6 试验设计的基本原则
二级以上的互作较难理解，实际意义不大。
8.1.4 制定试验方案的要点
试验方案：是根据试验目的和要求所拟进行比较的 一组试验处理(treatment)的总称。
1、明确试验目的 通过回顾以往的研究进展、调查研究、文献检索等
明确试验的目的，形成对所研究主题及外延的设 想，使待拟订的试验方案能针对主题确切而有效 地解决问题。
6
28 23
10
22
8
12 10 4/2=2
正的互作效应
试验三
P N N1 N2 平均 N2－N1
P1
P2 平均
10 16 13
6
18 14 16
－4
14 15
1
P2－P1
8 －2 3 －10/2=－5
负的互作效应
两个因素间的互作称为一级互作，三个因素间 的互作称为二级互作，余类推。
一级互作易于理解，实际意义明确。
8.1.1 试验设计的意义
广义的试验设计是指整个研究课题的设计，包 括试验方案的拟订，试验单位的选择，分组 的排列，试验过程中生物性状和试验指标的 观察记载，试验资料的整理、分析等内容；
狭义的试验设计则仅是指试验单位的选择、分 组与排列方法。
合理的试验设计对科学试验是非常重要的。 它不仅能够节省人力、物力、财力和时 间，更重要的是它能够减少试验误差， 无偏估计误差，提高试验的精确度，取 得真实可靠的试验资料，为统计分析得 出正确的判断和结论打下基础。
多因素试验(multiple-factor or factorial experiment)：在同一试验方案中包含两个或 两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水
平，其它试验条件严格控制一致的试验。
2.受试对象
受试对象是处理因素的客体，实际上就是根据研 究目的而确定的观测总体。
试验指标：用于衡量试验效果的指标性状称为试 验指标(experimental indicator)。
8.1.2 生物学试验的基本要求
1、试验目的要明确 明确选题，制定合理的实验方案。一是要
抓住当时生产实践和科学实验中急需解 决的问题，二是要照顾到长远和不久的 将来可能突出的问题。 2、试验条件要有代表性 试验条件应能代表将来准备推广试验结果 的地区的自然条件、经济和社会条件。
3、试验结果要可靠
5、正确处理试验因素与试验条件间的关系
（1）试验因素的表现受试验条件的制约
（2）注意试验条件的代表性与典型性
这会导致两方面的问题： 一是实验无法进行； 二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
3、试验方案中应包括对照水平 对照是试验中比较处理效应的基准。品种
比较试验中常统一规定同生态区内使用的对照 品种。
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确解 析出试验因素的效应。
例如，在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，如果 只设施P（A）与不施P（B）两个处理，因为P肥 是兑在水中然后喷到小麦叶面上的，两者的差异 可能有P的作用，也可能有水的作用，无法将它 们区分开。如果再加入一个喷施等量清水的处理 （C），则P和水的作用可分别从A与C及B与C的比 较中解析出来。
准确度指观察值与真值的接近程度，由于真值是 未知数，准确度不容易确定，故常设置对照处 理，通过与对照相比以了解结果的相对准确程 度。
精确度是指试验中同一性状的重复观察值彼此接 近的程度，即试验误差的大小，它是可以计算 的。试验误差越小，处理间的比较越精确。
4、试验结果要能够重演
指在相同条件下，再次进行试验或实验，应能获 得与原试验相同的结果。
注意保持试验条件的一致性。
8.1.3 试验设计的基本要素
试验设计包括三个基本组成部分，即：处理因素、 受试对象和处理效应。
1.处理因素 一般是指对受试对象给予的某种外部干预(或措
施)，称为处理因素，简称处理。 试验因素：在科学试验中，被变动的并设有待比
2、根据试验目的确定恰当的供试因素及水平
供试因素不宜过多，应该抓住1-2个或少数几个 主要因素解决关键性问题。
每因素的水平数目也不宜多，且各水平间距要适 当，使各水平能明确区分，并把最佳水平范围 包括在内。
例如通过喷施矮壮素控制玉米株高，其浓度试验 设置为50、100、150、200、250mg/L等5个水 平，其间距为50mg/L。如果将间距缩小为 10mg/L，水平数猛增到20个。
3.处理效应
处理效应是处理因素作用于受试对象的反应，是 研究结果的最终体现。
简单效应(simple effect)：同一因素内两种水平 间试验指标的差数。
主要效应(main effect)：一个因素内各简单效应 的平均数，又称平均效应，简称主效。
交互作用(interaction effect)：两个因素简单 效应间的平均差异称为交互作用效应，简称互 作
较的一组处理的因子称为试验因素，简称因素
或因子（factor)。
水平：试验因素的量的不同级别或质的不同状态 称为水平（level）。
试验水平可以是定性的，如供试的不同品种，具 有质的区别，称为质量水平；
也可以是定量的，如N肥的施用量，具有量的差 异，称为数量水平。
单因素试验(single-factor experiment)：整个 试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平， 其它作为试验条件的因素均严格控制一致的试 验。
因素 水平
P N N1
P1
10
P2
18
平均 14
P2－P1 8
试验一
P1水平下N的 简单效应
N2 平均 N2－N1
16 13
6
24 21
6
20 88
6 0，0/2=0
N1水平下P的 简单效应
P的主要效应
N的主要效应
P Nห้องสมุดไป่ตู้N1
P1
10
P2
18
平均 14
P2－P1 8
试验二
N2 平均 N2－N1
16 13
第八章
常用试验设计及其统计分析
魏玉清
生物学试验研究中，一项工作要取得客观、 理想的结果，必须做到试验方案设计合 理，精心组织操作，采用相应的统计方 法对试验结果进行分析。
本章主要讨论试验设计的基本原理和常用 试验设计方法及其统计分析。
8.1 试验设计的基本原理
8.1.1 试验设计的意义 8.1.2 生物学试验的基本要求 8.1.3 试验设计的基本要素 8.1.4 制定试验方案的要点 8.1.5 试验误差及其控制途径 8.1.6 试验设计的基本原则
二级以上的互作较难理解，实际意义不大。
8.1.4 制定试验方案的要点
试验方案：是根据试验目的和要求所拟进行比较的 一组试验处理(treatment)的总称。
1、明确试验目的 通过回顾以往的研究进展、调查研究、文献检索等
明确试验的目的，形成对所研究主题及外延的设 想，使待拟订的试验方案能针对主题确切而有效 地解决问题。
6
28 23
10
22
8
12 10 4/2=2
正的互作效应
试验三
P N N1 N2 平均 N2－N1
P1
P2 平均
10 16 13
6
18 14 16
－4
14 15
1
P2－P1
8 －2 3 －10/2=－5
负的互作效应
两个因素间的互作称为一级互作，三个因素间 的互作称为二级互作，余类推。
一级互作易于理解，实际意义明确。
8.1.1 试验设计的意义
广义的试验设计是指整个研究课题的设计，包 括试验方案的拟订，试验单位的选择，分组 的排列，试验过程中生物性状和试验指标的 观察记载，试验资料的整理、分析等内容；
狭义的试验设计则仅是指试验单位的选择、分 组与排列方法。
合理的试验设计对科学试验是非常重要的。 它不仅能够节省人力、物力、财力和时 间，更重要的是它能够减少试验误差， 无偏估计误差，提高试验的精确度，取 得真实可靠的试验资料，为统计分析得 出正确的判断和结论打下基础。
多因素试验(multiple-factor or factorial experiment)：在同一试验方案中包含两个或 两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水
平，其它试验条件严格控制一致的试验。
2.受试对象
受试对象是处理因素的客体，实际上就是根据研 究目的而确定的观测总体。
试验指标：用于衡量试验效果的指标性状称为试 验指标(experimental indicator)。
8.1.2 生物学试验的基本要求
1、试验目的要明确 明确选题，制定合理的实验方案。一是要
抓住当时生产实践和科学实验中急需解 决的问题，二是要照顾到长远和不久的 将来可能突出的问题。 2、试验条件要有代表性 试验条件应能代表将来准备推广试验结果 的地区的自然条件、经济和社会条件。
3、试验结果要可靠
5、正确处理试验因素与试验条件间的关系
（1）试验因素的表现受试验条件的制约
（2）注意试验条件的代表性与典型性
这会导致两方面的问题： 一是实验无法进行； 二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
3、试验方案中应包括对照水平 对照是试验中比较处理效应的基准。品种
比较试验中常统一规定同生态区内使用的对照 品种。
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确解 析出试验因素的效应。
例如，在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，如果 只设施P（A）与不施P（B）两个处理，因为P肥 是兑在水中然后喷到小麦叶面上的，两者的差异 可能有P的作用，也可能有水的作用，无法将它 们区分开。如果再加入一个喷施等量清水的处理 （C），则P和水的作用可分别从A与C及B与C的比 较中解析出来。