多线程并行快速求解Pi的方法
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＃ｐｒａｇｍａ ｏｍｐ ｐａｒａｌｌｅｌ ｆｏｒ ｐｒｉｖａｔｅ（ｘ，ｙ） ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ（＋：ｐｉ）
ｆｏｒ（ｉｎｔｉ＝１；ｊ＜Ｎ；ｉ＋＝２） ｛
Ｙ＝１／ｄｏｕｂｌｅ（２ ｉ—１）：
ｐｉ＝ ｐｉ＋４ ｙ；
表 １所 示 ） 。
３．３ ＢＢＰ算法的 实现
Ｍ ＰＩ是 专 门 为 集 群 和 多 节 点 并 行 计 算 语 言，运行效率高 ，实现方式 多样 ，可 以进行主 从式、并列式 以及流水 线式等方式的实现 。在 利用 计算 机 多核 ＣＰＵ，模 拟多 个节 点的 实现 方 式 。 改 造 成 主 从 式 程 序 ，利 用 ０号 节 点 作 为 主 节 点 收 发 数 据 ，也 参 与计 算 ， 而 其 他 节 点 只 进行计算 ，为负载均衡选择 详尽的计算量运行 到不同的节点上 。
序 号
１
２
３
１
２
３
表 ２
运行时间 （Ｓ）
０．０３６
０．０４５
０．２８４ ０．０１
０．０１８
Ｏ．０８ｌ
表 ３
小数 点位数
４
１００
１０００
４
ｌ０Ｏ
１０００
并行加速 比
１．０
１．０
１．０
３．６
２．５
３．５１
计 算 方 式 串行 计 算
Ｗ ｉｎＡＰＩ ＯｐｅｎＭ Ｐ
３．１４ｌ５９ ３．１４９２５
３．１４１５９
３．１４１５９
平 均 结 果 ３．１４１５９
３．１４１５９
平 均 时 间 （ｓ） １．２８７
０．３７３
并 行 加 速 比
１．Ｏ
１．０
１．０ ３．４３
３．５１
４．０２
计算方式 ＢＢＰ串 行 算 法
ＢＢＰＭＰＩ并 行 算 法
（４）数值 计算时 要根据实 际情 况选择 和 改 造 算 法 。 比 如 在 计 算 值 就 比 ｅ更 适 合 并 行 。 而且每种 并行方法都有 它的特使要 求，比如在 使 用 ｐａｒａｌｌｅｌ ｆ ｏｒ ｐｒｉｖａｔｅ时， 由于变 量进 入 ｆ ｏｒ 循环后属于重新定义 ，所 以不能 出现 自己为 自 己赋值的情况，需要按照程序一步步展开来写 ， 相 对 繁 琐 。
４结论
（２）Ｗ ｊｎＡＰＩ实 现 用 临 界 区 的 效 果最 差 ， 而且 ｗｉｎＡＰＩ的计算速度很大 程度也和临界 区 的设定有关 ，尽量缩小临界 区有利于提高并 行 速 度 。
（３）ＷｉｎＡＰｌ实 现 用 线 程 号 为 每 个 线 程 分 配 不 同 的任 务 ，分 配 过 程 需要 人 为 干 预 ，对 于 函数复杂 的程序来说 ，实现繁琐 ，不利 于使 用 。
Ｄａｔａ Ｂａｓｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ· 数据库技术
计 算方 式 级数 串行 计算
级数 ｏｐｅｎＭＰ法
序 号
１
２
３ １
２
３
运 行 时 间 （Ｓ）
１．２８ｌ
１．３０２
１．２７７ ０．３７５
Ｏ－３７１
０．３７２
表 １
计 算 结 果
３．１４１５９
３．１４ｌ５９
运 行 时 间 （ｓ）
０．５２７
０．５４５
０．５２５ ０．２４ｌ ０．２５３ ０．２３９ ０．２６０ ０．２４８ ０．２５５ ０．２３８ ０．２３５ ０．２３６
平 均 结 果 ３．１４ｌ５６
３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．１４１４４
平 均 时 间 （ｓ） ０．５３２
Ｘ＝一ｌ／ｄｏｕｂｌｅ（２ （１＋ｉ）一 １）；
ｐｉ＝ｐｉ＋４ ｘ；
｝ 因此 程序 完 美 的解 决 了并行 问题 。 （如
这个 算 法 中，我 们发 现运 行 后， 串行 时 间和并行时 间是基本一致 的：
这 个 问题 在 于 ｘ，ｓｉｇｎ 的值 为 共 享 量 ， 当不 同的线程在 调用 时存在等待的时 间，所 以如果 将这些值私有化 ，则可 以解决这些 问题 。由于 使用 ｐｆ ｉｖ￣ｅ时 ，各个私有变量 必须 在 ｆｏｒ中有 定义 ，即在 进入 并行 区时，ｆ ｏｒ循 环 中的所有 私 有 变 量 是 需要 重 新 定 义 的 ， 因 此 我 们 必 须 使 得 ｘ，ｓｉｇ ｎ 等 变 量 在 定 义 时 全 部 使 用 已 知 量 来 定 义
０．２４４ ０．２５４ ０．２３６
加 速 比
１．Ｏ０
１．００
１．Ｏ０ ２．１９ ２．１５ ２．２０ ２．Ｏ３ ２ ２０ ２，Ｏ６ ２－２１ ２Ｉ３２ ２ ２２
平 均 加 速 比 １．０Ｏ
２．１８ ２．Ｏ９ ２．２５
ｆｏｒ（ｉｎｔｉ＝２；ｉ＜Ｎ；ｉ＋＋） ｛ ｃ［ｏｍｐ＿ｇｅＬｔｈｒｅａｄ＿ｎｕｍ（）］＋＝４ ｘ； ｓｉｇｎ＝ｓｉｇｎ （一１）； ｘ ｓｉｇｎ／ｄｏｕｂｌｅ（２ ｉ—１）； ）
Ｍ ＰＩ
序 号
１
２
３ １ ２ ３ １ ２ ３ ｌ ２ ３
计 算 结果
３．１４１８４
３．１４２２７
３．１４０５７ ３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．】３９９９ ３．１３９９ ３．１３９９ ３．１４１８６ ３．１４１７９ ３．１４０６８
根据 ＢＢＰ算法 （如 图 ４所 示 ）我 们将 整 个 运算分成 ４个部分 ，分别用 一个 线程进行运 算 ， 其 运 算 总 时 间约 等 于 线 程 中运 行 时 间 最 长 的那个 （计算结果如表 ２所示 ）。
３．４ ＡＰＩ、 ＯｐｅｎＭＰ、ＭＰＩ对 比 实验
我 们 以 蒙 塔 卡 罗 算 法 为 例 ， 分 别 采 用 ＡＰＩ、ＯｐｅｎＭＰ、ＭＰＩ三 种 并 行 方 式 对 值 进 行 计算 ，来对 比其运算效率和运算精度 （计算 结 果如表 ３所 示）。
参考文献
［１］多核 系列教材编写组 ．多核程序设计 【Ｍ］． 北京 ：清华 大学 出版社 ，２００７．
［２］朱建伟 ，刘 计算机 ，２０１ ３．
［３】张翔 圆 ．周 率 Ｐｉ的 ＢＢＰ多核 并行 算 法 实 现 ［Ｊ】．普洱学院学报 ，２０１ ３．
ｆｏｒ（ｉｎｔｉ＝１；ｊ＜Ｎ；ｉ＋＝２） ｛
Ｙ＝１／ｄｏｕｂｌｅ（２ ｉ—１）：
ｐｉ＝ ｐｉ＋４ ｙ；
表 １所 示 ） 。
３．３ ＢＢＰ算法的 实现
Ｍ ＰＩ是 专 门 为 集 群 和 多 节 点 并 行 计 算 语 言，运行效率高 ，实现方式 多样 ，可 以进行主 从式、并列式 以及流水 线式等方式的实现 。在 利用 计算 机 多核 ＣＰＵ，模 拟多 个节 点的 实现 方 式 。 改 造 成 主 从 式 程 序 ，利 用 ０号 节 点 作 为 主 节 点 收 发 数 据 ，也 参 与计 算 ， 而 其 他 节 点 只 进行计算 ，为负载均衡选择 详尽的计算量运行 到不同的节点上 。
序 号
１
２
３
１
２
３
表 ２
运行时间 （Ｓ）
０．０３６
０．０４５
０．２８４ ０．０１
０．０１８
Ｏ．０８ｌ
表 ３
小数 点位数
４
１００
１０００
４
ｌ０Ｏ
１０００
并行加速 比
１．０
１．０
１．０
３．６
２．５
３．５１
计 算 方 式 串行 计 算
Ｗ ｉｎＡＰＩ ＯｐｅｎＭ Ｐ
３．１４ｌ５９ ３．１４９２５
３．１４１５９
３．１４１５９
平 均 结 果 ３．１４１５９
３．１４１５９
平 均 时 间 （ｓ） １．２８７
０．３７３
并 行 加 速 比
１．Ｏ
１．０
１．０ ３．４３
３．５１
４．０２
计算方式 ＢＢＰ串 行 算 法
ＢＢＰＭＰＩ并 行 算 法
（４）数值 计算时 要根据实 际情 况选择 和 改 造 算 法 。 比 如 在 计 算 值 就 比 ｅ更 适 合 并 行 。 而且每种 并行方法都有 它的特使要 求，比如在 使 用 ｐａｒａｌｌｅｌ ｆ ｏｒ ｐｒｉｖａｔｅ时， 由于变 量进 入 ｆ ｏｒ 循环后属于重新定义 ，所 以不能 出现 自己为 自 己赋值的情况，需要按照程序一步步展开来写 ， 相 对 繁 琐 。
４结论
（２）Ｗ ｊｎＡＰＩ实 现 用 临 界 区 的 效 果最 差 ， 而且 ｗｉｎＡＰＩ的计算速度很大 程度也和临界 区 的设定有关 ，尽量缩小临界 区有利于提高并 行 速 度 。
（３）ＷｉｎＡＰｌ实 现 用 线 程 号 为 每 个 线 程 分 配 不 同 的任 务 ，分 配 过 程 需要 人 为 干 预 ，对 于 函数复杂 的程序来说 ，实现繁琐 ，不利 于使 用 。
Ｄａｔａ Ｂａｓｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ· 数据库技术
计 算方 式 级数 串行 计算
级数 ｏｐｅｎＭＰ法
序 号
１
２
３ １
２
３
运 行 时 间 （Ｓ）
１．２８ｌ
１．３０２
１．２７７ ０．３７５
Ｏ－３７１
０．３７２
表 １
计 算 结 果
３．１４１５９
３．１４ｌ５９
运 行 时 间 （ｓ）
０．５２７
０．５４５
０．５２５ ０．２４ｌ ０．２５３ ０．２３９ ０．２６０ ０．２４８ ０．２５５ ０．２３８ ０．２３５ ０．２３６
平 均 结 果 ３．１４ｌ５６
３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．１４１４４
平 均 时 间 （ｓ） ０．５３２
Ｘ＝一ｌ／ｄｏｕｂｌｅ（２ （１＋ｉ）一 １）；
ｐｉ＝ｐｉ＋４ ｘ；
｝ 因此 程序 完 美 的解 决 了并行 问题 。 （如
这个 算 法 中，我 们发 现运 行 后， 串行 时 间和并行时 间是基本一致 的：
这 个 问题 在 于 ｘ，ｓｉｇｎ 的值 为 共 享 量 ， 当不 同的线程在 调用 时存在等待的时 间，所 以如果 将这些值私有化 ，则可 以解决这些 问题 。由于 使用 ｐｆ ｉｖ￣ｅ时 ，各个私有变量 必须 在 ｆｏｒ中有 定义 ，即在 进入 并行 区时，ｆ ｏｒ循 环 中的所有 私 有 变 量 是 需要 重 新 定 义 的 ， 因 此 我 们 必 须 使 得 ｘ，ｓｉｇ ｎ 等 变 量 在 定 义 时 全 部 使 用 已 知 量 来 定 义
０．２４４ ０．２５４ ０．２３６
加 速 比
１．Ｏ０
１．００
１．Ｏ０ ２．１９ ２．１５ ２．２０ ２．Ｏ３ ２ ２０ ２，Ｏ６ ２－２１ ２Ｉ３２ ２ ２２
平 均 加 速 比 １．０Ｏ
２．１８ ２．Ｏ９ ２．２５
ｆｏｒ（ｉｎｔｉ＝２；ｉ＜Ｎ；ｉ＋＋） ｛ ｃ［ｏｍｐ＿ｇｅＬｔｈｒｅａｄ＿ｎｕｍ（）］＋＝４ ｘ； ｓｉｇｎ＝ｓｉｇｎ （一１）； ｘ ｓｉｇｎ／ｄｏｕｂｌｅ（２ ｉ—１）； ）
Ｍ ＰＩ
序 号
１
２
３ １ ２ ３ １ ２ ３ ｌ ２ ３
计 算 结果
３．１４１８４
３．１４２２７
３．１４０５７ ３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．１３９９９ ３．】３９９９ ３．１３９９ ３．１３９９ ３．１４１８６ ３．１４１７９ ３．１４０６８
根据 ＢＢＰ算法 （如 图 ４所 示 ）我 们将 整 个 运算分成 ４个部分 ，分别用 一个 线程进行运 算 ， 其 运 算 总 时 间约 等 于 线 程 中运 行 时 间 最 长 的那个 （计算结果如表 ２所示 ）。
３．４ ＡＰＩ、 ＯｐｅｎＭＰ、ＭＰＩ对 比 实验
我 们 以 蒙 塔 卡 罗 算 法 为 例 ， 分 别 采 用 ＡＰＩ、ＯｐｅｎＭＰ、ＭＰＩ三 种 并 行 方 式 对 值 进 行 计算 ，来对 比其运算效率和运算精度 （计算 结 果如表 ３所 示）。
参考文献
［１］多核 系列教材编写组 ．多核程序设计 【Ｍ］． 北京 ：清华 大学 出版社 ，２００７．
［２］朱建伟 ，刘 计算机 ，２０１ ３．
［３】张翔 圆 ．周 率 Ｐｉ的 ＢＢＰ多核 并行 算 法 实 现 ［Ｊ】．普洱学院学报 ，２０１ ３．