研究背景 零方程模型用于空调通风房间

0.4
0.3
k-ε model
zero model
0.2
mixing length model
experiment 0.1
0.0
-0.1Βιβλιοθήκη -0.2-0.3-0.4
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x(m)
Y=1.25m处速度分布比较
Y=1.25m处温度分布比较
70
k-ε model
zero model
0.8
0.6
k-ε model
0.4
zero model
mixing length model
experiment
0.2
0.0
-0.2
-0.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
y(m)
0.6
k-ε model
0.4
zero model
mixing length model
experiment
0.1
0.0
y=0.52m
-0.1
-0.2
-0.3 0.4
-0.4 0.3
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.2
y(m)
0.1
k-ε model zero model mixing length model experiment
0.0
x=0.52m
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0.0
0.2
零方程模型用于空调通风房间 气流组织数值模拟的研究
陈晓春 朱颖心 王元
研究背景
1998年陈清焰及其合作者基于DNS数据 提出了用于空调通风房间气流组织的零 方程模型
赵彬、简晓文等国内学者对零方程模型 在暖通空调领域的应用进行了深入研究
问题的提出
与普朗特1925年提出的混合长度理论相 比，新零方程模型在空调通风房间气流 组织数值模拟研究中是否具有优势？
60
mixing length model
experiment
large eddy simulation 50
40
30
20
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x(m)
模型构造分析
Prandtl-Kolmogorov假设:
µt
=
cρ
k
1
2l
室内零方程模型:
µt = 0.03874ρVl
Prandtl混合长度理论:
研究方法
两种方法： 方法1：对一些典型的算例进行分析比
较，比较采用三种模型进行，分别为室内 零方程模型、k-e模型、混合长度理论。 方法2：从模型构造上进行分析
算例分析1：强迫对流
问题描述：
hin = 0.168m Uin = 0.455m / s
H = 3.0m
L = 9.0m
hout = 0.48m
总体来说Prandtl的混合长度理论能够获 得比Chen的零方程模型更好的结果；从 这两种零方程模型的构造着手进行分 析，认为Prandtl的混合长度理论更为合 理些。相对于双方程k-e湍流模型，零方 程模型仍然属于低级模型，计算精度有 限，但它能够极大的节约计算资源。
µt
= ρlm
∂u ∂y
lm
模型比较分析表明：混合长度理论比室 内零方程模型更具有优势。
经典的研究表明：虽然混合长度理论存 在种种不合理的地方，但是它在预测完 全自由射流和受限射流，能够获得和实 验吻合的结果！
总结
强迫对流的计算结果表明，双方程模型 k-e的预测结果优于Prandtl的混合长度 理论，而Prandtl的混合长度理论的预测 结果又优于Chen的零方程模型。
0.6
0.8
1.0
1.2
y(m)
x=0.52m
y=0.52m
21
20
19
18
k-ε model
17
zero model
mixing length model
16
experiment
15
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
x(m)
算例3：自然对流
问题描述：
cold wall
hot wall
velocity(m/s) temperature(oc)
对于混和对流来说，两种零方程模型的 计算结果差别不大，但它们都要优于双 方程k-e模型的结果，尤其在温度场的预 测上。
对于自然对流工况来说，双方程k-e模型 预测的结果和Prandtl的混合长度理论差 别不大，它们都比Chen的零方程模型预 测的准确，尤其是在在处于中心和边壁 的过渡区域，Chen的零方程模型在这个 区域的预测出现明显的“折线”现象。
混合长度理论 K-e模型
室内零方程模型
U/Uin U/Uin
U/Uin U/U
in
0.8
0.6
k-ε model
0.4
zero model
mixing length model
experiment
0.2
0.0
-0.2
-0.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
y(m)
x=3.0m
x=6.0m
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
x(m)
temperature(oC) temperature(oC)
insulated wall
g
Y X insulated wall
35
k-ε model
30
zero model
mixing length model
experiment
25
20
15
0.0
0.2
0.4
0.2
0.0
y=2.916m
-0.2
-0.4
0
2
4
6
x(m)
y=0.084m
1.2
1.0
8
10
0.8
0.6
0.4
k-ε model
0.2
zero model
mixing length model
0.0
experiment
-0.2
0
2
4
6
x(m)
8
10
算例2：混合对流
问题描述： hin = 0.018m Tin = 150 C
Uin = 0.57m / s
H = 1.04m
L = 1.04m Tf = 350C
Tw = 150 C hout = 0.024m
velocity(m/s) velocity(m/s)
0.5
0.4
k-ε model
0.3
zero model
mixing length model
0.2
experiment