电阻点焊熔核形成过程数值研究

φ =0
∂φ ∂n
(5)
在其他外表面（包括冷却腔）及对称轴上，电流沿表面法向分量必为零，即：
=0
(6)
其中， I w 焊接电流有效值； f 工频电的频率， f = 50 Hz ； 2.4.2 热场分析边界 由于点焊过程持续时间非常短，而且点焊接头处于两电极之间，因此比较封闭，通过辐
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接触对
图 2 电阻点焊熔核长大过程电热力数值分析有限元网格剖分
hc = 1.54k s
⎜ ⎟ σ ⎝ mE ' ⎠
m ⎛ 2P ⎞
0.94
(10)
式中， hc 为接触热导率； σ 为接触表面粗糙度， σ = σ 1 + σ 2 。其中 σ 1 , σ 2 分别描述
4. 结果分析
图 3 为点焊熔核长大过程温度场变化情况，可以看出，在通电刚开始，接触界面上的热 量生成占主要地位，尤其是电极/工件接触界面上的热量由于接触面积的限制更为明显（如 图（a）、（b）所示）。随着热量的产生以及热量的扩散、传递，到第 0.003s 时，界面上 的热量便迅速扩散并接触。由于铜电极中强制冷却水的作用，电极/工件接触面上的温度不 可能上升到很大，而工件/工件结合面则由于距离水冷腔较远受到集中的电阻加热,温度迅速 升高（如图(e)、(f)所示）。 当到第六周波（t＝0.12s）时，结合面上开始有金属达到熔点形成液态金属，并迅速扩 展最终形成尺寸满足要求的点焊熔核。
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2.1 能量方程
非稳态热传导控制方程在 2D 轴对称坐标系中可以表示为：
cρ dT dt = 1 ∂ r ∂r ( kr ∂T ∂r )+ ∂ ∂z (k ∂T ∂z )+Q
ii
(1)
.
其中 r 和 z 分别为径向和轴向坐标， ρ 、 c 、 k 分别为密度、比热和热传导率。而 Q 为 单位体积生成速率，包括由于电极和钢板的体积电阻生成的焦耳热以及工件/工件界面、电 极/工件界面接触电阻生成的焦耳热。
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温度/ C
O
时间/s
图 4 点焊过程对称轴各点温度变化
参考文献
[1] 胡敏．车体多柔性件焊接装配过程优化 [D]．上海交通大学博士学位论文，上海：上海交通大学，2001 [2] ANSYS thermal analysis guidance [3] C.L. Tsai, W.L.Dai, D.W.Dicknson and J.C.Papritan．Analysis and development of a real-time control methodology in resistance spot welding [J]．Welding research supplement,12:339s-351s, 1991 [4] Rohsenow , Warren M., Hartnett, J. P., (James P.), Cho , Young I.．Handbook of heat transfer 3rd [M], New York: McGraw-Hill, 1998
3.2 材料属性
本文的数值分析涉及的材料有铜电极、低碳钢工件以及铜/工件和工件/工件接触层，为 了使数值分析尽可能真实的模拟实际焊接过程， 本文模拟所用的材料物理性能参数， 如电阻 率、比热、热传导率、接触电阻率等均引用权威文献的试验测定值[3]。对于两个相互接触的 金属导体，接触面上的接触热导率可以用下式计算[4]：
T = Tw
(8)
电极的上、下表面并非真实存在的边界，是为了减小模型尺寸而“截”出来的边界。所 以本文将其与对称轴一样做绝热界面处理，认为沿该边界法向的热流量为零，即：
−k
∂T ∂n
=0
(9)
3. 点焊热过程有限元分析
3.1 有限元网格
本文选用 ANSYS 直接电热耦合单元 plane67 对电极和工件部分进行模拟，而对于接触 界面，则采用 2D 两节点面/面接触单元 CONTA171 和目标段单元 TARGE169 模拟。单元特 征如下，
2. 数学模型
根据电阻点焊过程的实际情况， 本文忽略电极腔中循环冷却水的温度变化， 认为循环冷 却水的温度在整个焊接过程中保持恒定。基于此假设，本文计算模型建立过程如图 1 所示， 模型采用轴对称坐标系。
图 1 电阻点焊过程计算模型
1 本课题得到教育部博士点基金项目“感应磁场作用下点焊熔核形成过程仿真及实验研究” （20040248054） 及 NSFC 项目“外部磁场控制高强钢电阻点焊熔核形成的机理研究”（50705059）的资助。 -1-
2.3 电、热耦合
.
电场和热场之间就是通过能量方程中的 Q 和电场方程中的 j 耦合起来的。单位体积由 于电阻热生成的热量可以表示为：
.
Q=
j
2
σ
(3)
2.4 边界条件
2.4.1 电场分析边界 在电极上端面，施加焊接电流，即有：
∫ σ ∂n dS =
S
∂φ
2 I w sin(2π ft )
(4)
在电极下端面，将电势约束为零，即：
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电阻点焊熔核形成过程数值研究1
李永兵，林忠钦，陈关龙
1 上海交通大学机械与动力工程学院，上海(200240) yongbinglee@sjtu.edu.cn 摘 要： 本文基于大型工程有限元软件 ANSYS 建立轴对称电、热耦合有限元模型对电阻 点焊熔核形成与长大过程进行有限元分析，该模型综合考虑了交流变化的焊接电流、电极/ 工件以及工件/工件界面上的接触电阻，以及随温度变化的热物理属性等对点焊接头长大过 程的影响。 关键词：电阻点焊，电接触、热接触、温度场、点焊熔核 中图分类号：TG402
射损失的热量可以忽略，所以点焊过程的主要散热为对流散热。 工件和电极与空气之间属于自然对流散热，根据式并结合傅里叶定理[2]，点焊系统与空 气之间的自然对流换热边界可以描述为：
−k
∂T ∂n
= hc (Tw − T f )
(7)
在铜电极与冷却水之间，由于高压冷却水以高速流过冷却腔，所以属于强制对流散热。 由于冷却水速度比较高，可以认为在任意时刻，冷却腔内壁的壁面温度恒等于水温，即有：
Study of the effect of the induced magnetic field on resistance spot weld nugget formation process
Li Yongbing, Lin Zhongqin and Chen Guanlong
Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, PRC Abstract
In this paper, an axisymmetrical coupled electrothermal finite element model is proposed to investigate resistance spot weld nugget formationand growth process based on commercial finite element code ANSYS. This model considers the effect of alternating welding current, thermal contact resistance and electric contact resistance at electrode/workpiece interface and workpiece/workpiece interface, and temperature-dependent thermophysical properties. Keywords: resistance spot welding, electric contact resistance, thermal contact resistance, temperature field, spot weld nugget
1. 引 言
电阻点焊工艺由于其高的生产率、 可靠的接头质量、 以及较低的成本在汽车工业中得到 广泛应用，一个典型的轿车车身通常由 3000-5000 个点焊接头装配而成[1]。因此点焊质量好 坏对轿车车身强度、 轿车车身装配偏差以及轿车使用安全性具有非常重要影响。 但是点焊过 程非常复杂，受电、热、力、冶金以及接触表面特征等多种因素影响，而且焊点形成过程封 闭，很难通过直接测量获得接头中温度场变化。因此，为了获得较好的点焊质量，尤其当引 入新材料时， 焊接工程师必须通过大量的工艺试验、 金相试验以及拉剪强度试验反复优化才 能得到好的点焊工艺参数。 随着计算机技术的飞速发展， 国内外学者采用有限元技术对点焊 熔核形成与长大热物理过程机理进行研究， 希望通过有限元模拟来确定点焊工艺参数， 以减 少试验量，甚至替代试验。但是这些数值模型都对点焊实际过程做了大量的简化，比如采用 焊接电流有效值代替交流变化的焊接电流、忽略接触热阻、采用常接触电阻等。本研究拟综 合考虑这些因素，对电阻点焊熔核形成与长大机制做更进一步的研究。
2.2 电场方程
任何电磁场问题都可以用麦克斯韦方程组描述， 但是考虑到点焊过程电流变化频率相对 较低，位移电流可以忽略，因此点焊过程可以简单的用“电荷守恒定律”的连续性方程来描 述：
1 ∂ r ∂r ( rσ ∂φ ∂r )+ 1 ∂φ r ∂r ( rσ ∂φ ∂z )=0
(2)
其中 φ 为电势， σ 为电导率。
表 1 电热耦合分析所用有限单元及其特征 区域 工 电 件 极 单元类型 Plane67 维数 单元自由度
Plane67 Conta171 Targe169
2D
VOLT，TEMP
接触面 目标面
基于上面所选用的实体单元和接触单元，即可对图 1 所建立的计算模型进行网格剖分。 为了方便载荷的施加， 本文采用映射剖分， 使得每一个单元的尺寸和形状按照预定的模式生 成，从而使每一个单元和节点都可以通过坐标去确定。另外，为了保证计算的精度，本文在 场梯度变化比较剧烈的地方， 即接触面附近， 采用较高的网格密度。 同时为了减小网格数目， 提高计算效率，在远离接触面的区域，则逐渐降低网格密度。剖分结果如图 2 所示。
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（a）t=0.001s
（b）t=0.0025s
（c）t=0.003s
（d）t=0.004s
（e）t=0.016s
（f）t=0.075s
（g）t=0.12s
（h）t=0.15s
（i）t=0.2s
图 3 电阻点焊熔核形成过程及通电初期温度场分布
图 4 为点焊接头对称轴 （z 轴） 上沿钢板厚度方向不同位置 z=0 （对应 TEMP_2） ,z=0.5mm （TEMP_3），z＝1.0mm（TEMP_4），z＝1.5mm（TEMP_5）时温度随时间变化情况。可 以看出： 1) 点焊过程中对称轴上各点的温度场随时间呈波动式上升的，其中熔核中心的温度上 升速度最快，而接近电极的点则上升速度相对较慢。显然，这种波动是由于焊接电 流的波动产生的； 2) 接触面上的点（TEMP_2,TEMP_5）波动比钢板中心(TEMP_3,TEMP_4)的点要严重 的多。是由于相对较大的接触电阻对交流变化的焊接电流比较敏感造成的； 3) 到第 6 个周波时，熔核中心金属最先达到熔点（1521℃），钢板中的其它位置也先 后达到熔点熔化，但是通电极由于良好的冷却，虽然其熔点（1089）较低，仍然保 持固态。
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了两个相互接触的粗糙表面的均方根粗糙度；m 为接触表面的均方根斜率。m1 , m2 分别为两 个相互接触的粗糙表面的触点的平均绝对斜率。 对于一般材料的表面， 通常取 0.1 即可； k s 为接触界面等效热传导率，k s = 2k1k2 /( k1 + k 2 ) 。其中 k1 , k 2 分别为材料 1 和 2 热传导率； P 为物体 1 和 2 在接触表面上的接触压力； E ' 为接触界面的等效弹性模量。 基于上面所建立的点焊过程有限元模型， 本文采用 ANSYS 软件对点焊过程电热耦合过 程进行了分析。模型采用 Newton Raphson 迭代求解算法对电热耦合非线性方程进行求解。 被焊钢板厚度为 1.5mm＋1.5mm，焊接电流有效值取 8000A，通电焊接时间为 12 周波（0.24 秒），焊后保持阶段为 8 周波。