多种方法激发学生思维

2009年4月1日星期三

多种方法解题，激发学生思维

有这样的想法并且付诸于实践的还是得从中考那道题讲起。

15．（12分）已知ααcos sin 3-=，求（1）α

αααcos 3sin cos 3sin +-的值； 由于受封闭式解题习惯的影响，学生也好，老师也罢，往往会产生一种思维定势：1

3sin cos tan 3

sin 3cos 13sin 3cos tan 35cos 3sin 3cos 1sin 3cos tan 34

3cos 3

ααααααααααααααα=-=------====-+++-+Q 解：（1）由可知 课本上出现类似的题目太多了，以致我们一看到有正弦余弦的首先化为正切，这是利用了商数平方关系来解答问题。

当我在课堂上讲解这道题之前，我先让生板演，我眼前突然一亮！他们的过程是如此简单，直接把正弦用余弦来表示或余弦用正弦来表示代入就可以了，这么简单的，怎么就想到如许复杂呢？学得越多有时候把最简单的方法都忘记了，或者没有注意到，真是羞愧。在这以后新课和练习课的教学当中，我有意识地把多种方法解题这种元素注入进了课堂。

现在我们讲到必修4平面向量的知识，向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，因此涉及到向量方法解题的一般都可利用几何方法解题。例如课本上的P97例5，

书本上给出两种解题的方法，其实对于这类题目，教师根据以前的知识引导学生解答，比如斜率，点到直线的距离，平行四边形对角线互相平分，利用中点坐标求解，还可以作辅助线直接解答，至少可以总结6种方法，在课堂上除了利用向量方法解答的第一种方法详细讲解和最简单的一种方法讲解外，其他的方法可以稍微提一提，这样学生的思路就拓宽了。 其实最简单的方法我是受学生启发而感的。

我们班有这样一类人，他们聪明绝顶，思维灵活，但是在具体的学习中有点懒惰。为了激发他们能够预习课本内容，然后把自己收获的知识跟老师讨论，这样他们从没有受老师讲课牵绊的之前的想法就全都体现出来了，很多时候学生的想法很新颖，问题也很新颖，这样就帮助老师备课了。在我记忆中，这样的事情不止出现过一次了，谢谢我的学生给我思维的启发。

看来学习是双向的，老师给学生讲解，学生能够受启发，学生跟老师讨论，老师同样受启发，达到如此双赢的效果，何乐而不为呢？