第一章-滑流理论

第一节 基本原理
1.1 旋翼怎样产生拉力
旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流， 同时从上方吸入空气。 气流受到旋翼作用力，被加速、增压； 同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。 为知道旋翼拉力，可计算气流所受的力， 二者大小相等。
讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同： 翼面升力垂直于来流速度 旋翼拉力沿转轴方向，是各桨叶的合力
第五节 滑流理论的工程应用
5.1 桨盘载荷
16
G 定义 桨盘载荷 p R 2 kg/m2 旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量
2 由悬停拉力公式 T 2 R2 10 及 T G 得
10
1 p 2 2
讨论：p不可太大，现多在25至40 之间 (诱导功率、机身阻力、下吹风) 如 Z9，p = 37，10 12m / s ，六（九）级风
2 则得 T R2 ( P P ) R2 210 ，与动量分析所 1下 1上
得结果相同。
讨论：1)应用柏努利方程为何要分别针对上下 两段滑流 2）滑流为何收缩，边界是凹 弧还是凸弧。
第一章 垂直飞行时的滑流理论
3.3 悬停功率
12
理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力（引起诱导速度）
2.3 诱导速度与拉力系数的关系
7
2 旋翼拉力 T F m(V2 V0 ) (V0 1 ) R 21
以
1 R 2 (R ) 2 2
把 T 无量纲化，且令 V0 R ， 1 1R
V

得 拉力系数 CT 4(V0 1 ) 1
或源自文库
1 [V0 V0 2 CT ]
低速、常温、常规尺寸 ；（粘、波阻力） 多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数） 流动有界面、扭速较小
第一章 垂直飞行时的滑流理论
第二节 旋翼滑流计算
当直升机以速度 V0垂直上升，相对气流向下吹来。
5
截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流管，
周围大气压强皆为 P ，自成平衡。 0 由于旋翼激起诱导速度，V1 V0 1， V2 V0 ， 2 2.1 由动量定理，单位流量的动量改变等于 所受的同方向外力
3
第一章 垂直飞行时的滑流理论
1.2 滑流假定 为做数学推演，须对物理现象 做适当的简化假定： 滑流：空气无粘性、不可压缩 作用盘：旋翼是作用盘，产生稳定均布的诱导速度 流管：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转
诱导速度---旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小）
4
讨论：各项假定的适宜性：
第一章 垂直飞行时的滑流理论
5.2 功率载荷 定义 单位马力载荷
q G NM
kg/HP
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G－直升机设计的起飞重量，kg NM－发动机在海平面的额定功率，HP (马力) NM大部分用于驱动旋翼，约10～20%功率消耗于尾桨、附件、传动损失等
旋翼可用功率 N可用 = ( AN M )
功率传递系数 0.8 ~ 0.9 ，A－发动机高度特性
第一章 垂直飞行时的滑流理论 本章小结
一、主要结论 诱导速度 拉力系数
2 21
10
1 CT 2
20
10
1 p 2 2
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
3/ 1 CT 2 悬停效率 0 2 mk
2 CT 410 1 mk 0 CT 3/ 2 诱导功率系数 2
（不计空气重力）
m(V2 V0 ) F
根据质量守恒定律，单位流量 m V1S1 V0 S0 V2 S2
第一章 垂直飞行时的滑流理论
流的功率 即
1 1 mV22 mV02 FV1 2 2 1 m(V22 V02 ) F (V0 1 ) 2
6
2.2 由动能定理，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑
直升机重量G一定，则需用功率与旋翼直径成反比 物理解释：D大，则流量 m 10 R 大
2
2 在 T m 210 2 R2 10 一定的条件下， 10 小 3 而诱导功率 T10 10 ， 10小则诱导功率小
讨论： 1)怎样用小功率发动机制成大重量直升机 2）发展趋势：p增大， 20 40
桨盘载荷与功率载荷的关系： q p 37.50
二、应用 1)总体方案设计时，初定 p，D，NM
2)简略分析中，估算 10
3)其他对流场、气动干扰等的快速分析、定性分析 (如尾桨用推力式)
诱导速度有脉动、沿桨盘不均布，诱导功率比 T10 要大些 （上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算） 定义：
3/ 理想悬停功率 P0 1 CT 2 悬停效率 0 实际悬停功率 P 2 mk
大多数直升机，0 在0.7左右。
第一章 垂直飞行时的滑流理论
4.3 悬停旋翼尾流扩散
2 由质量守恒 10 R2 20 R2 已知 20 210
3/ CT 2 75 75 q p A A0 4 mk 0 2 0
在海平面， q p 37.50 一般 18～25
讨论：
q 有极限值的物理解释: 能量守恒 p
第一章 垂直飞行时的滑流理论
将 p 与 q 的定义式代入，得
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G3/ 2 33.25 0 NM D
2 10
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
第一章 垂直飞行时的滑流理论
3.2 滑流中的速度及静压变化 对于无粘、不可压流体，柏努利方程简化为 旋翼上方
1 P V 2 常数 2
10
1 1 2 P0 V0 P V12 1上 2 2
将动量定理的 F m(V2 V0 ) 及 V2 V0 2 代入上式 即 旋翼在下游远处的诱导速度2，等于桨盘处诱导 得 2 21
速度1的2倍.
讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度 达不到 21
最大值约为1.61 ，之后即减小，最终耗尽。
第一章 垂直飞行时的滑流理论
P0 T10
以
1 R 2 (R) 2 (R) 将 P 无量纲化， 0 2
得功率系数
1 以 10 2 CT
mk 0 CT10
代入，则得
1 3/ 2 mk 0 CT 2
第一章 垂直飞行时的滑流理论
第四节 旋翼滑流理论的修正
4.1 叶端损失系数 实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力： 1)桨毂及叶根段（r0以内）无翼型 2)桨盘上下有压差，在叶尖处会有自 下而上的绕流，削弱了尖部的作用 有效面积 S r12 r02 R2 令叶端损失系数 ， S R2
G q A N可用
当代直升机 q = 3~5 kg/HP 讨论：飞机螺旋桨，约 1 kg/HP
第一章 垂直飞行时的滑流理论
5.3 旋翼直径选择 直升机飞行，必须 由 由
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{ TG
N可用 P 需用
G 1 1 p (R) 2 CT R 2 (R) 2 CT G 得 R2 2 2 C 1 CT 1 1 2 3 q 75 A T N可用 A R (R) mk 得 mk R q 2 75
1 2
直升机匀速垂直上升中，T = G = 常数， 若V0增大，则流量增大，1 减小。
0
第一章 垂直飞行时的滑流理论
第三节 悬停特性
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悬停是直升机最重要的飞行状态之一。
V 旋翼在原地运转， 0 0
空气被旋翼吸入，桨盘处的入流速度就是旋翼
的诱导速度，即
V1 10
m 10 R2 旋翼滑流的单位流量
因 V0 0 ， V1 10
得
1 2 P P0 10 1上 2
第一章 垂直飞行时的滑流理论
旋翼下方
11
P 1下
1 1 V12 P2 V22 2 2
因 P2 P0 ， V1 10 ， V2 210 得 3 2
P P0 1下
2
10
即：旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸 压的3倍。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，
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下游无限远处，滑流收缩为
R2
实际气流有粘性，流动中动能逐渐耗散 1)尾流不能收缩到 R2＝0.707， 实际约达 0.78 R 后开始扩散 2) 20 最大值仅能达到约 1.610 ，之后即减小至耗尽。
讨论：滑流理论也称做动量理论 应用的局限性
1 R 0.707 R 2
第一章 垂直飞行时的滑流理论
第一章 垂直飞行时的滑流理论
1
典型教案
第一章 垂直飞行时的滑流理论
2
直升机独特的飞行性能： 能够垂直上升、
垂直下降和空中悬停，以及良好的低速飞行性
能，来自旋翼的空气动力特性。
直升机空气动力学课程，从垂直上升及悬停
中的旋翼滑流理论入门。该理论比较简单，但 含有重要的基本概念和知识。
第一章 垂直飞行时的滑流理论
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3.1 悬停诱导速度 10
9
由滑流受力 F m(V2 V0 )
代入
得
V2 V0 2 , m 10 R2 且已知 2 210 ， T F
2 T 2 R2 10
10 常用作特性速度，如垂直上升中：
1 CT 拉力系数 CT 4 ，悬停诱导速度 10 2
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一般 r0 ＝(0.20 ~ 0.25)R 0.92 } r1 = (0.98 ~ 0.99)R 悬停实际诱导速度，比理论值大一些： 1 CT 10 2
第一章 垂直飞行时的滑流理论
4.2 悬停效率 0
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旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率 T10 ，还有： 克服空气粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗 旋翼尾流有扭转运动，带走了动能