机械设计基础第12章 螺旋传动

式中：[ ] ——螺杆材料的许用应力， [ ] ＝ s /（3～5）（为材料 s 的 屈服极限）； d1 ——螺杆螺纹小径； Fa ——轴向载荷； T ——转矩。
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12.3 滑动螺旋传动误差与精度提高的措施
12.3.1 螺旋传动误差与空程误差 螺旋传动误差是当主动件单向回转转角时从动件的实际 位移量对于理论位移量偏差的最大幅度值。（直线1为理论 位移曲线、直线2为实际位移曲线） 螺旋传动的空程是当主动件改变回转方向从动件不能立 即随之反向移动，从动件滞后于主动件时所对应的位移。
b
D a Q/u
弯曲强度
D 2 a
式中：
d ——螺纹大径（mm）；
n
——旋合扣数，n H / P ；
——螺纹根部宽度（mm），对于梯形螺纹 b 0.65P 。
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[ ]、[ b ]——分别为螺纹材料的许用剪切应力和许用弯曲应力 ；
b

螺杆的强度计算 螺杆在轴向载荷和转矩的作用下产生正 应力和切应力, 螺杆的强度可按第四强度理论进行验算。 其计算公式为 4 Fa 2 T 2 ( 2 ) 3( ) [ ] 3 d1 0 .2 d 1

式中：P——螺距；E ——螺杆材料拉压弹性摸量，E钢=2.15×105MPa ； A ——螺杆螺纹截面面积，对梯形螺纹按螺纹中径计算，即d2 ； （当螺杆受拉时上式取“＋”号，受压时取“－”号）
j
TP GI p
扭矩T作用转角为 螺距的变化量为
PT
jP jP TP 2 2 j 2 2GI p
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螺旋传动误差与空程误差产生的主要因素
螺旋副的固有误差，如螺距、牙形半角误差等； 螺旋传动机构的装置误差，如螺杆轴向跳动、螺杆轴线与 导轨运动方向偏斜等； 使用误差，如工作中的弹性变形和热变形等。
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(1)螺距误差 单个螺距误差 螺纹全长上，任意单个实际螺距对基本螺 距的偏差的最大代数差。 螺距累积误差 规定的螺纹长度内，任意两同侧螺纹面间 实际距离对公称尺寸的偏差的最大代数差。 注意：螺母的螺距累积误差对传动精度没有影响。
螺母固定螺杆转动并移动
螺杆固定螺母转动并移动 5
5. 螺母为从动件的复式螺旋机构 一种具有两个螺旋 副，一机构个自由度的特殊螺旋机构。如图螺杆1上A、B两 段为旋向相同(或相反)螺距分别为 Ph1和 Ph 2的螺旋。当螺杆相 对于螺母3 转动角 j 时，可动螺母2的移动距离为：
j l ( Ph1 Ph 2 ) 2
其中,一般 Ph1＞ Ph2 且相差很小，若A、B两段为旋向相同 则取“-”；若A、B两段为旋向反取“+”， 因此、当旋向相同， 很小l从动件可获得很小与精确的位移（各种微动装置中常 见）；当旋向相反，则螺旋变成快速移动螺旋，即螺母2相对 于螺母3快速趋近或离开。这种螺旋装置用于要求快速夹紧的 夹具或锁紧装置中。
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第二节 滑动螺旋传动
(2)中径误差 螺旋副中，大径、小径并无相对接触，中径是配合尺寸， 因此要控制中径变动量。
(3)牙型半角误差 螺纹牙型半角可能偏离标 准值。但是，如果采用一 把刀，一次装卡，牙型半 角误差在螺纹全长上一般 变化不大。
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(4) 螺杆轴向窜动误差
max D tan min
梯形螺纹或普通粗牙螺纹——要求相对位移量较大的传动 螺旋。 （P=1，1. 5，2）
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(4) 螺旋线数、旋向与升角 测量螺旋传动中——单头（传动精度比多头螺纹精度 高）高传动速度——多头螺纹、精度不高如目镜螺纹。 螺旋传动的旋向——运动要求、应优先选用右旋。 螺旋升角——综合传动效率与自锁（逆行程自锁≤ρΔ 传动效率， 值取大。 (5) 螺母长度与螺杆长度的确定 螺母长度影响螺旋付的摩擦、磨损、传动精度。 H=ψd2,ψ ——比例系数，整体式螺母ψ=1.5~2.5；开式螺 母ψ=2.5~3.5。 螺杆螺纹长度尽可能短（整个工作行程内与螺母正确 旋合前提下）。 螺杆的刚度——长度/螺纹小径 ≤ 25，否则进行稳定 性验算。
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12.2.3 滑动螺旋传动的计算
1. 滑动螺旋传动参数的选择和确定
(1) 传动形式选择
按设计条件具体确定。 (2) 螺纹类型的确定 滑动螺旋、主要采用公制普通螺纹和梯形螺纹（测微读数 螺旋——三角形螺纹；传力螺旋传动——用梯形螺纹）。 (3) 螺距的确定 按移动范围和降速比确定。 细牙螺纹——位移量较小、降速比大、逆行程自锁（光学 仪器特种细牙螺纹—d相同螺距和螺纹深度小）。( P =1、 0.75，0.5）
： 按螺纹形式确定：
整体式螺母，取1.2~2.5； 剖分式螺母，取2.5~3.5。
H n 10 P
注意：1. d2算出后按标准圆整、得相应的标准公称直径及螺距。 2.考虑螺纹间载荷实际分布不均匀 ， n≤10； n>10时，更换螺母材料或增大螺纹直径 。
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螺杆受轴向载荷和转矩的作用变形，P改变， 影响螺旋传动的精度。 F P 一个螺距产生的变化量为： PF EA 轴向载荷Fa(拉、压）
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12.2.2 滑动螺旋机构的组成和运动形式
1. 螺杆转动螺母移动 轴向尺寸取决于螺母长度及其行程大小,可获得较高精度, 适用于工作行较长的精密设备和检测仪器中的移动工作台等。 2 . 螺母转动螺杆移动 轴向尺寸取决于螺母长度和两倍行程其行程大小，故所占 轴向空间较大，精度较低，结构复杂，适用于仪表设备中的调 节机构。
2 4 A d2 / 4, I P d 2 / 32 ； 纹中径 d 2 计算比较合理，即
E、G——分别为螺杆材料的弹性模量和剪切弹性模量。
。
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稳定性计算，受轴向压力的螺杆，当轴向压力较大，螺 杆可能失去稳定而产生侧向弯曲即失稳。螺杆失稳时的临 界轴向载荷主要与材料和柔度有关，即=μL/i（i-螺杆危 险截面惯性半径）
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第三节 滚珠螺旋传动
12.4.1滚珠螺旋传动的结构与类型 1. 螺纹滚道法向截型

螺杆转动螺母移动
螺母转动螺杆移动 4
3. 固定螺杆转动并移动 轴向尺寸取决于螺母长度和两倍行程其行程大小及其移 动件的长度，所需轴向空间较大，但结构简单，容易获 得较高精度，适用于工作行较短的仪器仪表设备中的测 微与微调机构。 4. 螺杆固定螺母转动并移动 轴向尺寸较小，结构上难以实现转动，精度低，常见与 仪表和设备中的构件工作调整和锁紧结构。
第十二章
12.1
螺旋传动
螺旋传动的类型、特点与应用
螺旋传动是精密机械中常用的一种传动形式。它是利用 螺杆和螺母的相对运动来传递运动和动力的一种传动机构， 将旋转运动变为直线运动，其运动关系为
Ph l j 2
式中: l——螺杆（或螺母）的位移； Ph——导程； j——螺杆和螺母间的相对转角。
1
12.1.1 螺旋传动的类型、特点与应用
2
12.2
滑动螺旋传动
12.2.1 滑动螺旋传动的特点
1. 降速传动比大 在转角很大的情况下，能获得很小的直线 位移量，且螺旋传动结构简单、紧凑、传动精度高，运动 灵活、工作平稳。 2. 具有增力作用 主动件上输入较小转矩，从动件即能够得 到较大的轴向力。 3. 能自锁 当螺旋线升角小于摩擦角时，螺旋传动具有自锁 作用。 4. 效率低 易磨损、低速易出现爬行。且螺旋工作面为滑动 摩擦，其传动效率低,一般为30％～40％，因此不适于高速 和大功率传动。
(1) 利用单向作用力
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第二节 滑动螺旋传动
(2) 利用调整螺母 1)径向调整法 利用不同结构，使螺母产生径向收缩，以减小传动副间隙。
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第二节 滑动螺旋传动
2) 轴向调整法
利用双螺母轴向预紧消除传动副间隙。
3) 塑料螺母
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第三节 滚珠螺旋传动 12.4 滚珠螺旋传动
螺杆、螺母、滚珠、滚珠循环返回装置。 滚珠螺旋传动除螺旋传动的一般特点外还有 以下特点： 1.传动效率高，启动力矩小。 2.传动精度高。 3.具有传动的可逆性，不能自锁。 4.寿命长，维护简单。 5.制造工艺复杂，成本高。
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第二节 滑动螺旋传动
(2) 弹性连接结构
适用于受力较小的精密螺旋传动。
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第二节 滑动螺旋传动
(3) 活动连接结构 彻底排除螺旋副与滑板运动方向间的干涉，需要封闭力F。
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2.螺距误差校正装置提高精度的方法
y R tan j x
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第二节 滑动螺旋传动
3 .消除螺旋传动空回的方法 空回－螺杆旋转方向改变，在螺杆转动某一角度后，螺母才 产生反向运动。原因是螺杆、螺母传动副存在间隙。
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2. 滑动螺旋传动主要计算 滑动螺旋传动螺杆受到的载荷主要是转矩和轴向拉（压 ）力，这些力引起螺纹的磨损、螺杆的变形、螺杆或螺 纹牙的断裂、螺杆失稳（长径比大）。
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耐磨性计算 磨损是滑动螺旋传动的主要失效形式，而磨损的速度与螺 纹工作表面压强的大小有直接系，因此，在轴向载荷Fa作用下， 旋合长度范围内螺纹工作表面单位面积上的压力也就是工作比 压p小于或等于许用压强[p]即
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螺纹强度计算 螺纹强度计算包括螺杆螺纹及螺母螺纹强度 的计算，然而由于螺杆材料强度一般比螺母材料强度高，故只 需验算螺母螺纹强度。设轴向载荷Fa作用于螺纹中径，忽略螺 杆与螺母之间的径向间隙，则螺母螺纹强度计算公式如下：来自百度文库剪切强度
Fa dbn
b
3Fa h b 2 db n
(5) 偏斜误差
1 2 l l 2
(6) 温度误差
lt lwt
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第二节 滑动螺旋传动 12.3.2 提高螺旋传动精度与减少空程误差的方法
1.螺旋副零件与滑板连接结构的确定 (1)刚性连接结构 结构简单，连接刚度大，多用于受力较大的传动中。 螺旋副位移方向与滑板运动方向间易发生干涉。
i Ia / A d 1/4
≥100时：
2 EI a Fac ( L ) 2
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工程计算
4 d2 Fac m 2 L
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为了保证螺杆不失稳，必须使：
Fac SF Fa max
式中：Famax——最大轴向载荷； SF——安全系数，SF＝2.5～4。 如果不能满足上述条件，应增大直至满足为止。 必须指出：上述讨论仅限于 ≥100时的情况，取值不 同有关Famax的计算详见机械设计手册，另外＜40，不必 进行稳定性校核。
Fa P p [ p] d 2 hH
式中: p ——螺纹工作表面实际平均压强；
[P]——许用压强； Fa ——轴向载荷； d2 ——螺纹中径； H——螺母高度； h ——螺纹工作高度，梯形螺纹h=0.5P ；三角螺纹h=0.5413P。
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令
H d 2
设计公式
Fa P d2 h[ p ]
1. 示数螺旋传动 在传动链中用以精确的传递相对运动或相对位移的螺 旋传动——传动精度高、空回误差小、运动灵活。 2. 传力螺旋传动 在传动链中用以产生增力、推举重物、施加压力等传 递能量为主要目的螺旋机构——要有足够的强度。 3. 一般螺旋传动 在传动链中只作一般驱动用的螺旋传动——强度、刚 度、和精度均无较高要求。 分类:螺旋传动按其接触面间摩擦的性质，可分为滑动螺 旋传动、滚动螺旋传动、 静压螺旋传动，目前常见的是 滑动螺旋传动。
（逆螺旋方向作用时取“＋”号，顺螺旋方向作用时取“－”号） 轴向载荷和转矩作用下，一个螺距的变化量为
Fa P TP 2 P ( ) 103 EA 2 GI P
（m） 13
式中： Fa ——轴向载荷； T ——转矩； P ——螺距；
I p ——螺杆螺纹段截面极惯性矩，在梯形螺纹刚度计算中，按螺
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(6) 螺旋副材料的确定 螺杆材料——强度 耐磨性 加工性能好。 （精密传导螺旋、热处理后有较好的尺寸稳定性、较低的摩 擦系数和较高的耐磨性, 螺杆材料硬度比螺母要高）。 螺杆——45、50钢（中碳钢）调质处理；热处理后有 较高硬度和耐磨性的重要螺杆可用T12、65Mn、40Cr等钢； 热处理后要求尺寸稳定性好可用9Mn2V、CrWMn、 38CrMoAlA、GCr15、GCr15SiMn（滚动轴承钢）。 螺母——锡青铜、黄铜、聚乙烯、尼龙和耐磨铸铁 （ 重载可选用铝青铜或铸造黄铜、球墨铸铁和45钢）。