平面向量的平行四边形法则

小试牛刀：P116：练习
小结
向量减法：
• 方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作 出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终 点为起点，被减向量的终点为终点的向量.
• 来自百度文库法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反 向量.
平行四边形法则：共起点！作平行四边形，
• 以共起点为起点的对角线向量，就是 a, b 的和向
• 4、零向量：模为0，方向任意.
• 5、习题评析1：
• 已知向量 a, b, c, d
.
；求作a b c d
• 技巧：可以考虑用向量加法的多边形法则.
向量加法的平行四边形法则
• 例题1：已知□OACB,设OA a,OB b
，
ab
OC, AB
• 试用向B量 ， ，表示向量：C
O
A
• 向量加法的平行四边形法则：如果 a, b 是 两个不平行的向量，那么求它们的和向量 时，可以在平面内任取一点为公共起点作
a,b
• 例1：作图：已知向量 ，用向量加
法的
a +b a -b
• 平行四边形法则作图：
；
.
a
b
• 例2：在一段宽阔的河道中，河水以40米/ 分的速度向东流去，一艘小艇顺流航行到A 处，然后沿着北偏东10度的方向以12千米 /小时的速度驶向北岸，请用作图的方法指 出小艇实际航行的方向.
• 分析：1）速度单位化为一致；2）作图时 ，比例要正确；
两个向量与 a, b 相等，以这两个向量为
邻边作平行四边形，然后以所取的公共起 点为起点，作这个平行四边形的对角线向
量，则这一对角线向量就是a, b 的和向量
.——这个规定叫做向量加法的平行四边形 法则.
• 另外一个对角线向量：即是 a, b 的差向
量，这个差向量与被减向量共终点.
向量的加法的平行四边形法则运用举 例
量.
a,b
• 与被减向量共终点的对角线向量：即是
的差
向量.
§22.9（2） 向量加法的平行四边形法则
• 一、复习：向量的加减法
• 1、向量的加法法则：三角形法则；（首尾 相接……）
• a, 例如：已知向量； b ，求作a b .
• 2、向量的减法法则：三角形法则（同起点 ……）
• 例如：已知向量 a, b ；求作a b .
• 3、减去一个向量，等于加上这个向量的相 反向量.