大学控制工程基础课件第4章6系统误差分析教材课程

机械控制工程基础
误差系数
K
p
lim s 0
GH
lim s 0
K
s
K
v
lim
s 0
sGH• lim s 0
K
s 1
•
K lim s lim s
a s 0
2 GH
K
2
s 0
误差
系统 系数 K p K v K a
型次
0
K0 0
K 0
K
系统 系统输入 单位阶跃 斜坡 加速度
型次
稳态误差
1
0
1 K
r(t)At
s(T s1) A A es2 sls i0m ss(T s1)Ks2K
r(t) A t2 2
s(T s1) A es3 sls i0m ss(T s1)Ks3
机械控制工程基础
二、系统类型和误差系数
E(s) Xi(s)H(s) Xo(s)
Xi(s)H(s)E(s)G(s)
E(s)
ss s 0 1GHi
1)输入为单位阶跃 ， xi信 (t)号1(t时 0)Xi(s)
1, s
则esslsi0m1G s H1s lsi0m11G
。 H
令Kp •limG(s)H(s),称•为位置误差系数。
s0
x X 2)输入为斜坡信号(时 t)， t(t 0) i
i
(s)
1 s2
,
e lim lim lim 则
4s 1
esses1 ses2 s0
机械控制工程基础
补充:机械系统时间响应作图方法
作二阶系统
wn 6
G(s) s2
w2 n
2wsw2
n
n
0.7
在Matlab下编• M文件：
•
wn=6;
kesi=0.7;
figure(1)
num=wn.^2;
den=[1 2*kesi*wn wn.^2];
step(num,den)
1
0
K
1
0
0
K
机械控制工程基础
结论：
1）提高系统型次，可减小或消除系统的稳态偏差。
•
•
2）增大系统开环增益，有利于减小系统的稳态偏差。
机械控制工程基础
§4.6系统误差分析
三、扰动作用下系统稳态误差分析
•
•
分析：设ess1、ess2分别由R(s)、N(s)引起。
（1）、R(s)作用时，N(s)=0
E(s) 4s1
1
s(54s)
e s1 s ls i0s m E 1(s) ls i05 4 m s 4 1 s 1 5
（2）、N(s)作用时，R(s)=0 ，
E 2(s)4s4 13 N s( s1 )0E 2(s)
e lim sE(s)1
ss2 s 0
2
5
1 1
E2
(s)
s 1
3s 4
1
• 摩擦、变
•
形等
传播
路径
位置指 令
控制器
速度控 制模块
输出位移
位置检测 图a 进给伺服系统结构
图b 某机床进给系统结构参数
§4.6系统误差分析
机械控制工程基础
解：设ess1、ess2分别由R(s)、N(s)引起。
（1）、R(s)作用时，N(s)=0 ，
•
R(s)E(s)
4 E(s)
来自百度文库
•
1 4s1 1
s 1
1
1。
ss s0 1GH s2 s0 ssGH s0 sGH
令Kv limsG(s)H(s),称为速度误差系数。 s0
机械控制工程基础
2
t 3)输入为加速度信号(t时 )，(t 0)
x X i
2
i
(s)
1 s3
,
e lim 则
s
ss s0 1GH
1 s3
lsim0 s2s12GHlsim0 s2G 1 H。
title('step response')
阶跃响应图，其中：
机械控制工程基础
•
•
机械控制工程基础
§4.6系统误差分析
例 1 系统结构图如右图所示，求 r(t)分别为A·1(t), At, At2/2时系
统的稳态误差。
解：e(s)E R((ss)) • s(T s(T s1 s)1 )K•
r(t)A1(t) es1 sls i0m ss(T s(T s1 )s1 )KA s0
三、扰动作用下稳态误差分析
例2
补充：机械系统时间响应的作图方法
§4.6系统误差分析
一、 误差与稳态误差 1、误差信号
机械控制工程基础
•
•
如图有： E (s ) R (s ) H (s ) C (s )
误差信号定义为输入与反馈信号之差，反映系统精度。
2、稳态误差信号
e lime(t) ss t
稳态误差是误差信号的稳态分量。
，E(s) R(s) 1 1U(s)V(s)
（2）、N(s)作用时，R(s)=0 ，E2(s)1NU (s()sV)V(s()s)
e ss 1 e ss 2
ee e ss s1 s s2 s
§4.6系统误差分析
机械控制工程基础
例2 已知数控机床进给伺服系统结构图(a)，在图(b)中
设R(s)=N(s)=1/s，计算机床系统稳态误差。
令Ka lims2G(s)H(s),称为加速度误差系数。 s0
2、考•察系统结构对稳•态偏差的影响：
设开环传函 (s)GH
G s T T K
K(
s1).....(s1)
1
m
，
( 1s1).....(ns1)
m,n分别为分子、分 次母 ， 为 的阶
积分环节数 K为 目开 。环放大倍数。
当0、 1、 2时，分别0型 称、 为 型、 型系统。
机械控制工程基础
§4 系统的瞬态响应与误差分析
§4.1 时间响应 §4.2 一阶系统的时间响应
§4.3• 二阶系统的时•间响应
§4.5 瞬态响应的性能指标 §4.6 系统误差分析
机械控制工程基础
§4.6 系统误差分析
主要内容
一、误差与稳态误差
1、误• 差信号
•
2、稳态误差
3、稳态误差计算方法
例1
二、系统类型和误差系数
1•
1GH
Xi(s)
Xi(s)
E(s) G(s)
•
- Xb(s) H(s)
Xo(s)
稳e 态 s s l t i e ( t误 ) m l s 0 i s E 差 ( m s ) l s 0 i 1 G s m X i H ( s )
机械控制工程基础
1、误差系数
e lim X
s (s)