结构动力学问题与静力学问题的差别
机械结构的静力学和动力学分析
机械结构的静力学和动力学分析引言：机械结构是人类创造的一种工程物体，它由各种零部件组成，通过各种连接方式将这些零部件联系在一起以实现特定的功能。
为了确保机械结构的稳定性和可靠性，静力学和动力学分析成为设计和优化过程中的重要环节。
本文将重点探讨机械结构的静力学和动力学分析。
一、静力学分析静力学分析是指在无外力作用的情况下，研究物体受力平衡状态的一门学科。
在机械结构设计中，静力学分析能够帮助工程师确定结构的受力情况，从而避免结构出现不稳定或失效的情况。
1. 静力平衡静力平衡是指物体在静止的状态下，各个受力部分之间的力的平衡关系。
它遵循牛顿第一定律，即物体在静止状态时，受力之和为零。
静力平衡方程可以用来求解机械结构中的受力分布，进而评估结构的稳定性。
2. 支持方式机械结构的支持方式对其静力分析有重要影响。
常见的支持方式包括铰接支持、固定支持、滑动支持等。
不同的支持方式对结构受力分布和力的大小有明显的影响，工程师需要根据具体情况选择合适的支持方式。
3. 受力计算在机械结构的设计中，受力计算是静力学分析的重要环节。
通过使用力的平衡、力矩平衡和应力平衡等原理，可以确定结构中各个部件的受力情况。
受力计算的结果可以用来评估结构的稳定性，为结构设计提供依据。
二、动力学分析动力学分析是指研究物体在受到外力作用下的运动规律，包括速度、加速度和位移等方面的研究。
在机械结构设计中，动力学分析可以帮助工程师确定结构的振动特性，从而保证结构具有良好的动力性能。
1. 动力学基本定律动力学分析基于牛顿第二定律，即力等于物体质量乘以加速度。
该定律描述了物体在受到外力作用下的加速度变化情况，通过解析该方程，可以确定结构在外力作用下的运动规律。
2. 自由振动和强迫振动机械结构在受到外部激励作用下可能出现自由振动和强迫振动两种形式。
自由振动是指结构在无外部激励的情况下的振动行为，其振动频率和振动模态由结构自身的特性决定。
强迫振动是指结构在受到外部激励的情况下的振动行为，外部激励可能与结构的特性频率相同或不同，从而引起结构的共振或非共振振动。
如何简单的区分ANSYS Workbench有限元分析中的静力学与动力学问题
如何简单的区分ANSYS Workbench 有限元分析中的静力学与动力学问题四川 曹文强“力”是一个很神秘的字，是个象形字，形体极像古代的犁形，上部为犁把，下部为耕地的犁头，也形象的解释“力”含义 ，将无形不可见，不可描述的现象充分的表达了出来。
从初中物理我们就学习过，力是物体之间的相互作用，是使物体获得加速度和发生形变的外因，单独就力而言，有三个要素力的大小、方向和作用点。
力学是研究物体的机械运动和平衡规律及其应用的，力学可分为静力学、运动学和动力学三部分。
而今天主要是简单介绍一个静力学与动力学。
首先，静力学与动力学区别是什么？答案很简单，一个是“静”，一个是“动”，动静的含义就是时间的问题。
故，静力学实际是在研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题，其中的静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。
当然“静”动力学静力学实际上只是相对而言，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态，也就是平衡的状态。
对于平衡的状态阐述，牛顿第一运动定律（牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律）就有一个完整表述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
此外，静力学的有五大公理公理一力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和。
公理二二力平衡公理：作用在物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
公理三加减平衡力系公理：在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
公理四牛顿第三定律：两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
物理学中的静力学和动力学
物理学中的静力学和动力学物理学是研究物质和能量之间相互作用的科学学科。
它以精确的测量、实验和数学模型为基础，探索着宇宙的奥秘。
在物理学中，静力学和动力学是两个重要的分支，它们分别研究物体在静止和运动状态下的力学性质。
一、静力学静力学是研究物体在静止状态下的力学学科。
它研究物体受力平衡时的性质和行为。
静力学的核心概念是力和平衡条件。
力是物体与物体之间或物体与周围环境之间的相互作用，它可以导致物体的位移或形变。
平衡条件是指物体所受外力和内力之间的平衡状态。
静力学的经典案例是施加在静止物体上的平衡力。
当一个物体处于静止状态时，其所受力必须满足平衡条件，即所有外力的合力为零，而力矩也必须为零。
这通过解析几何或向量求和的方法可以得到。
静力学的应用非常广泛。
例如，在建筑工程中，我们需要考虑到静力学的原理，以确保建筑物的结构牢固可靠。
静电学、静力学对于电荷和电场之间的相互作用也有着重要影响。
二、动力学动力学是研究物体运动状态下的力学学科。
它研究物体在受力作用下的运动规律。
动力学的核心概念是力、质量和运动方程。
力是物体受到的作用导致物体加速度发生变化，质量则是物体抵抗变化的属性。
而运动方程则揭示了力与物体质量之间的关系。
动力学的经典案例是牛顿的三大运动定律。
第一定律认为，物体会保持静止或匀速直线运动，直到有外力作用于其上。
第二定律则揭示了物体运动状态变化的原因：力等于物体质量乘以加速度。
第三定律指出，对于每一个作用力都存在一个相等大小、方向相反的反作用力。
动力学的应用非常广泛。
它在交通工程中揭示了车辆运动的规律，帮助设计出更安全、高效的交通系统。
在天文学中，动力学揭示了天体之间的相互作用和行星运动的规律。
综上所述，静力学和动力学是物理学中两个重要的分支。
静力学研究物体在静止状态下的性质和平衡条件，而动力学则研究物体在受力作用下的运动规律。
它们在科学和工程领域的应用使我们更好地理解和利用物体与力的相互作用，推动了人类社会的发展。
结构动力学、结构静力学
结构动力学、结构静力学
结构动力学和结构静力学是两个相互关联的学科领域，它们都是结构工程的重要组成部分，主要关注结构的力学行为。
结构动力学主要研究结构在动态载荷下的响应，包括地震、风、冲击等动态事件。
它涉及到结构的振动、稳定性、疲劳寿命和动态响应等问题。
结构动力学的研究有助于理解结构在不同动态载荷下的行为，从而设计出更安全、更稳定的结构。
结构静力学则研究结构在静态载荷下的行为，包括恒定载荷和准静态载荷。
它关注结构的强度、刚度和稳定性等问题。
在静力学中，结构被视为在给定载荷下保持平衡的状态，而不考虑时间的因素。
尽管结构动力学和结构静力学有所不同，但它们之间存在密切的联系。
结构的动力学特性会影响其在静态载荷下的响应，而静态载荷也会影响结构的动态行为。
在实际工程中，通常需要综合考虑这两个学科领域的知识来评估结构的性能和安全性。
总结来说，结构动力学和结构静力学是研究结构在不同载荷下的力学行为的学科领域。
结构动力学关注动态载荷下的响应，而结构静力学则关注静态和准静态载荷下的行为。
这两个学科领域相互关联，在评估结构的性能和安全性时需要综合考虑。
结构动力学思考题解答by李云屹
结构动力学思考题made by 李云屹思考题一1、结构动力学与静力学的主要区别是什么结构的运动方程有什么不同主要区别为：(1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响；(2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化；(3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。
运动方程的不同：动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。
2、什么是动力自由度什么是静力自由度区分动力自由度和静力自由度的意义是什么动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数；静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。
意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。
3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的手法有什么不同4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些(1)材料的内摩擦或材料变形引起的热耗散；(2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦；(3)结构外部介质的阻尼。
5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变 如果满足条件： (1)线性问题；(2)重力的影响预先被平衡；则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。
思考题二1、刚度系数k ij 和质量系数m ij 的直接物理意义是什么如何直接用m ij 的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]k ij ：由第j 自由度的单位位移所引起的第i 自由度的力； m ij ：由第j 自由度的单位加速度所引起的第i 自由度的力。
依次令第j （j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i 自由度上的力，从而得到m ij ，集成得到质量矩阵[M]。
2、如何用刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表示多自由度体系的势能和动能{}[]{}1=2TT u M u {}[]{}1=2TV u K u3、建立多自由度体系运动方程的直接动力平衡法和拉格朗日方程法的优缺点是什么 (1)直接动力平衡法：优点：概念直观，易于通过各个结构单元矩阵建立整体矩阵，便于计算机编程。
结构动力学
第一章概述1．动力荷载类型：根据何在是否随时间变化，或随时间变化速率的不同，荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类：确定性（非随机）荷载和非确定性（随机）荷载。
确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是一种随机过程。
根据荷载随时间的变化规律，动荷载可以分为两类：周期荷载和非周期荷载。
根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同，周期荷载分为简谐荷载（机器转动引起的不平衡力）和非简谐周期荷载（螺旋桨产生的推力）；非周期荷载分为冲击荷载（爆炸引起的冲击波）和一般任意荷载（地震引起的地震动）。
2．结构动力学与静力学的主要区别：惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3．结构动力学计算的特点：①动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响4．结构离散化方法：将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法：是结构分析中最常用的处理方法，把连续分布的质量集中到质点，采用真实的物理量，具有直接直观的优点。
广义坐标法：广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，但是比较方便快捷。
有限元法：综合了集中质量法与广义坐标法的特点，是广义坐标的一种特殊应用，形函数是针对整个结构定义的；有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，形函数是定义在分片区域的。
①与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数)，因此形函数的公式(形状)可以相对简单。
②与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接直观的优点。
5．结构的动力特性：自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1．广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量；必须是相互独立的参数2．约束：对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制；(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3．结构动力自由度，与静力自由度的区别：结构中质量位置、运动的描述动力自由度：结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度：是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单，人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法：外加约束固定各质点，使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4．有势力的概念与性质：有势力（保守力）：每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置，体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与各质点的运动路径无关。
动态分析
动态频率响应分析示例
位移与频率的关系（无阻尼情况） 由上图可知，稳定的周期性载荷，在频率与工作台低阶固有频率（特别是第一阶）接 近时导致变形急剧增大，这样说明设计产品时外界载荷应避免与产品低阶固有频率一 致而导致共振发生危险。
动态频率响应分析示例
上图频率范围过大，对于载荷的实际工作频率测量不够密集，再运行一次动态频率响 应分析，获取频率更低的数据，如下图所示为0---160Hz的数据。
前10阶固有频率
最大Von Mises 应力与时间的关系
动态时间响应分析示例
Von Mises应力
位移
速度
加速度
应变
各种云图结果
应变能
动态时间响应分析示例
范例示意图
对称拉伸100
动态时间响应分析示例
两个测量点阻尼为3%的动态时域图表结果
动态时间响应分析示例
两个测量点阻尼为50%的动态时域图表结果
振动分析
问题概述：
结构动力学分析是用来计算结构在考虑惯性（质量属性）和阻 尼影响下的变化载荷导致的结构动力学特性响应的方法。振动分 析是结构动力学分析的一种，在Mechanica中振动分析包括4种类型： 动态时间响应分析、动态频率响应分析、动态随机响应分析和动 态冲击响应分析。 结构动力学分析与静力学分析的最大区别在于，动力学考虑结 构惯性和阻尼的影响，可以计算随时间变化的载荷作用，对于动 载荷作用下的机构，动力学分析比静力学更符合实际情况，但是 动力学分析（特别是瞬态动力学分析）往往需要比静力学分许要 长得多计算时间。静态分析能够确定结构在稳态作用下的承载条 件，但是在动载荷条件下，使用静态分析往往得不到结构真实的 承载能力和其他结构特性。因此，对于承受动载荷作用的结构有 必要使用动力学分析来确定结构动态特性。
建筑结构分析中的静力学与动力学计算方法
建筑结构分析中的静力学与动力学计算方法建筑结构的设计与分析是建筑工程学科中非常重要的一部分。
在建筑结构设计中，静力学和动力学计算方法是两种常用的分析方法。
静力学计算方法主要用于分析建筑结构在静止状态下的力学特性，而动力学计算方法则用于分析建筑结构在受到外力激励时的动态响应。
本文将分别介绍静力学和动力学计算方法，并探讨它们在建筑结构分析中的应用。
静力学计算方法是建筑结构设计中最基本的计算方法之一。
它主要通过平衡方程和应力平衡方程来分析建筑结构的力学特性。
在静力学计算中，建筑结构被假设为刚体，不考虑其变形和挠度。
静力学计算方法可以用于分析建筑结构的受力情况、变形和应力分布等。
通过静力学计算方法，可以确定建筑结构的安全性和稳定性，为结构设计提供重要的依据。
动力学计算方法是一种用于分析建筑结构在受到外力激励时的动态响应的计算方法。
在建筑结构设计中，动力学计算方法主要用于分析建筑结构在地震、风荷载等外力作用下的响应。
动力学计算方法考虑了建筑结构的变形和挠度，能够更准确地评估结构的抗震性能和安全性。
动力学计算方法可以通过数值模拟和实验测试等手段来进行，其中最常用的方法是有限元法和模态分析法。
有限元法是一种广泛应用于建筑结构分析中的动力学计算方法。
它通过将结构划分为有限个小单元，然后对每个小单元进行力学分析，最后将所有小单元的结果综合起来，得到整个结构的响应。
有限元法可以模拟建筑结构的变形和挠度，能够较为准确地预测结构在地震等外力作用下的响应。
有限元法在建筑结构设计中具有广泛的应用，能够为结构的优化设计和抗震设计提供重要的参考。
模态分析法是另一种常用的动力学计算方法。
它通过求解建筑结构的固有振动频率和振型，来分析结构在地震等外力作用下的响应。
模态分析法可以帮助设计人员了解结构的固有特性，包括振动频率、振型和振幅等。
通过模态分析法，可以确定结构的共振频率，从而避免共振引起的破坏。
模态分析法在建筑结构设计中具有重要的应用，能够为结构的抗震设计和振动控制提供有力支持。
工程力学中的静力学与动力学的应用比较
工程力学中的静力学与动力学的应用比较工程力学是一个研究力学原理在工程领域应用的学科，其中静力学和动力学是两个重要的分支。
静力学研究物体在平衡状态下的力学性质，而动力学则关注物体在运动状态下的力学行为。
本文将比较工程力学中的静力学与动力学的应用，探讨它们在不同情况下的适用性。
1. 静力学的应用静力学主要研究物体在平衡状态下的力学平衡和力的分析，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
具体应用包括以下几个方面：1.1 结构分析静力学可以用于分析和设计建筑物、桥梁等结构的稳定性和强度。
通过平衡力的分析，可以计算得出结构体各点受力的大小和方向，进而判断结构的稳定性和强度是否满足设计要求。
1.2 杆件受力分析静力学可以应用于杆件的受力分析。
例如，在机械设计中，可以通过受力平衡的原理，计算得出杆件各部分受力的大小和方向，从而确定杆件是否能够承受相应的载荷。
1.3 土木工程中的土压力分析在土木工程中，静力学可以应用于分析土体的水平和垂直力的大小。
通过力的平衡，可以计算得出土壤对结构物或地下管道的土压力，从而确定结构物的稳定性和土体的受力状态。
2. 动力学的应用动力学研究物体在运动状态下的力学行为，包括运动的速度、加速度和位置等。
它涉及到物体的运动学和动力学问题，广泛应用于机械工程、航空航天等领域。
具体应用包括以下几个方面：2.1 机械系统的动力学分析在机械工程中，动力学用于分析和设计机械系统的运动行为。
例如，通过运动学和动力学的分析，可以计算出机械系统的速度、加速度和运动路径，从而帮助工程师更好地优化设计和控制机械系统。
2.2 车辆动力学分析在汽车工程领域，动力学用于研究车辆的运动特性和驾驶性能。
例如，通过分析车辆的加速度、行驶阻力和转向力等，可以计算出车辆的加速性能、制动距离和操纵稳定性等参数。
2.3 结构振动分析动力学也可以应用于结构振动的分析。
例如，在航空航天工程中，动力学可以帮助分析飞行器的结构振动响应，预测振动对结构的影响，从而改进结构设计和提高飞行器的安全性和稳定性。
结构动力学思考题解答
结构动力学思考题made by 云屹思考题一1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？主要区别为：(1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响；(2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化；(3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。
运动方程的不同：动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。
2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数；静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。
意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。
3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的手法有什么不同？4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？(1)材料的摩擦或材料变形引起的热耗散；(2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦；(3)结构外部介质的阻尼。
5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？如果满足条件：(1)线性问题；(2)重力的影响预先被平衡；则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。
思考题二1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力；m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。
依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。
2、如何用刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表示多自由度体系的势能和动能？{}[]{}1=2TT u M u {}[]{}1=2TV u K u3、建立多自由度体系运动方程的直接动力平衡法和拉格朗日方程法的优缺点是什么？ (1)直接动力平衡法：优点：概念直观，易于通过各个结构单元矩阵建立整体矩阵，便于计算机编程。
结构动力学-第一章
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三. 自由度的确定
广义坐标法：广义坐标个数即为自由度个数； 有限元法：独立结点位移数即为自由度数； 集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；
11
l3 3EI
柔度系数
my(t) 3 EI l3y( Nhomakorabea)
P(t)
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柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。
49
二、刚度法
P(t)
m
1
my(t)
y(t)
l EI
y
k11
k11 y(t )
k11y(t) P(t) my(t)
变分法（Hamilton原理）以及lagrange等。
我们这节课主要介绍达朗泊尔原理建立的动力学微分方程，用能量法建立 微分方程的方法在以后的章节中介绍。
达朗泊尔原理
质点系运动的任意瞬时，除了实际作用于每个质点的主动力和约束反力外， 在加上假象的惯性力，则在该瞬时质点系处于假象的平衡状态。
m P(t) my(t)
结构动力学
2019/9/16
1/
思考问题
1，结构动力学和静力学的区别和联系在哪里？
运动方程为：
m y(t) c y(t) k y(t) p(t)
静力学方程为：
k y p
201所9/9/以16 两者的区别在于：动力学问题多了惯性力项以及由运动产生的阻尼力。 2
动力学与静力学的区别
动力学定义
动力学是研究物 体在力作用下的 运动规律和运动 状态的科学。
动力学的研究内 容包括：物体的 受力分析、运动 方程、运动学方 程、动力学方程 等。
动力学的研究方 法包括：理论分 析、实验研究、 数值模拟等。
动力学的应用领 域包括：机械工 程、航空航天、 汽车工业、生物 力学等。
动力学与静力学的 区别
汇报人：XX
目录
01 动 力 学 与 静 力 学 的 定 义 02 动 力 学 与 静 力 学 的 应 用 领 域 03 动 力 学 与 静 力 学 的 物 理 量 04 动 力 学 与 静 力 学 的 运 动 状 态 05 动 力 学 与 静 力 学 的 平 衡 状 态
1
机械工程：研究机械 系统的运动和动力传
递
汽车工程：研究汽车、 火车等交通工具的运
动和动力
航空航天工程：研究 飞行器、航天器等飞
行器的运动和动力
生物力学：研究生物 体的运动和动力，如 人体运动、动物运动
等
静力学应用领域
建筑工程：结构设计、施工、维护等 机械设计：机械零件、机构、系统的设计、分析等 航空航天：飞行器设计、发射、回收等 生物医学：人体骨骼、肌肉、关节等结构的分析与设计
3
动力学与静力学的物理量
动力学物理量
力：使物体产生加速度的物理量 质量：物体所含物质的多少 加速度：物体速度的变化率
动量：物体质量和速度的乘积
动能：物体由于其状态和位置所具有的能 量
势能：物体由于其位置和状态所具有的能 量
静力学物理量
力：静力学中研 究的主要物理量， 包括重力、弹力、 摩擦力等。
5
动力学与静力学的平衡状 态
动力学平衡状态
结构动力学简答(考试用)
1）动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间 16.振幅的物理意义：体系运动速度为 0，弹性恢复力最大。 （曲线达到的最大值）相位角
5.有限元法与广义坐标法相似，有限元法采用了型函数的概念，但不同于广义坐标法在 反应，最后叠加每一个脉冲作用下的反应得到总反应，给出了计算线性单自由度体系在 全部体系结构上插值，而是采用分片插值，因此型函数表达式形状可相对简单。与集中 任意荷载作用下的动力反应的一般解，一般适用于线弹性体系（此法将外荷载离散成一 质量法相比，有限元中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这 系列脉冲荷载） 。缺点：效率不高，需要由 0 积分到 t。适用范围：线弹性体系在任意何 与集中质量法相同。 使解题方便。 在作用下体系动力反应的理论研究，当外荷载为解析函数时，采用 Duhamel 积分更容易 18.结构地震反应分析的反应谱法的基本原理是：对于一个给定的地震动 6.广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量，称为该体系广义坐标；选择原则： 获得解析解。t 为结构体系动力反应的时间， 则表示单位脉冲作用的时刻。
结构动力学第一章概述
第1章概述研究结构在动荷载作用下的相应规律的学科称为结构动力学结构动力学着重研究结构关于动荷载的响应（如，位移、内力、速度、加速度等的时刻历程）以便确信结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据，结构动力学是抗震设计的基础，也是减震、隔震方法的理论依据。
§结构动力学研究对象与研究目的在动力作用下，结构产生振动，即结构在静平稳位置周围来回地运动（振动）。
振动的缘故，有的是结构本身固有的缘故引发的，如转动机械转子的偏心引发的振动；有的是外界干扰所引发的，如地震作用、风荷载作用，爆炸荷载的作用，和车辆行驶中由于路面不平顺引发的车辆及车辆引发的路面振动等。
因此结构动力学的研究对象正是工程结构的各类振动问题。
而结构动力学的研究目的确实是熟悉和了解工程结构的振动规律，并据此指导工程结构的设计实践及其他有关工作，有效地减轻以幸免有害的振动给工程结构造成破坏，从而为人类社会带来更多的福利，这确实是结构动力学研究的目的和意义。
1.1.1动荷载的概念作用在结构上的荷载是由三个因素确信的，即大小、方向和作用点。
若是这些因素不随时刻转变或随时刻缓慢转变，那么在求解结构的响应时可把其作为静荷载处置加以简化计算，如框架结构的衡宇在自身重力荷载作用下的内力和变形，水塔装满水后的内力和变形等都是结构静力学的范围。
若是作用在结构上的荷载的大小、方向和作用点随时刻转变，使得质量运动加速度所引发的惯性力与荷载相较大到不可轻忽时，那么把这种荷载称为动荷载。
如衡宇结构在风荷载作用下的内力和变形，桥梁结构在汽车荷载作用下的内力和变形，和轮船在海浪的冲击下的内力和变形等都是结构动力学的范围。
应当说明，静与动和加载慢与快是相对的，它与结构自振周期有紧密关系，假设荷载从零增至最大值的加载时刻远大于结构自振周期，例如前者为10s后者为1s，那么加载进程能够为是缓慢的，可作为静荷载对待。
可是假设荷载从零增至最大值的加载时刻接近或小于自振周期，那么加载进程应以为是快速的，这种荷载应作为动荷载来处置。
机械系统的静力学与动力学特性分析
机械系统的静力学与动力学特性分析机械系统是由多个部件和元件组成的复杂系统，其静力学与动力学特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本文将通过对机械系统静力学与动力学特性的分析，探讨这两个方面的关键特点和应用。
一、静力学特性分析静力学研究的是物体处于平衡状态时的力学性质。
在机械系统中，静力学特性的分析可以帮助我们了解系统中各部件之间的平衡关系，进而优化系统的设计和稳定性。
首先，我们需要了解重力对机械系统的影响。
重力是影响机械系统平衡的主要因素之一。
通过对重力的分析和计算，我们可以确定机械系统的负载情况，从而为材料的选择和结构设计提供依据。
其次，静力学特性的分析还需要考虑系统中部件间的摩擦力。
摩擦力是机械系统中常见的阻力来源，对于系统的平衡和运动性能具有重要影响。
通过分析摩擦力的大小和方向，我们可以确定系统在不同工况下的摩擦阻力，从而选择合适的润滑方式和材料来减小摩擦损失，提高系统的效率和寿命。
最后，静力学特性还需要考虑材料的强度和刚度。
强度是指材料抗拉、抗压、抗弯等外力作用下的能力，而刚度则是指材料在受力情况下的变形程度。
通过对材料强度和刚度的分析，我们可以确定系统在工作过程中的安全范围，从而避免过载和失效的风险。
二、动力学特性分析动力学研究的是物体在力的作用下的运动规律。
在机械系统中，动力学特性的分析可以帮助我们了解系统在不同工况下的运动状态和反应能力。
首先，动力学特性需要考虑系统的质量和惯性。
质量是指物体所具有的物质量大小，而惯性则是指物体对外力的抵抗能力。
通过对系统质量和惯性的分析，我们可以确定系统在不同工况下的加速度和运动轨迹，从而为系统的控制和优化提供依据。
其次，动力学特性的分析还需要考虑系统的阻尼和自振频率。
阻尼是指系统受到的阻力大小，而自振频率则是指系统在没有外力作用下的固有振动频率。
通过分析系统的阻尼和自振频率，我们可以了解系统在运动过程中的稳定性和抗扰动能力，从而避免共振和失控的风险。
结构动力学问题与静力学问题的差别
结构动力学问题与静力学问题的差别结构的动力学问题与静力学问题差别很大，主要体现在以下几个方面：1.动力学问题具有时变性。
由于荷载和结构响应都随着时间而变化，动力学问题不可能同静力学问题那样只有一个单一的解。
我们需要求解出结构整个过程中随着时间不断变化的连续解。
因此，动力学问题显然比将力学问题更加复杂、耗时。
2.动力学问题需要考虑惯性力当某结构仅受静力荷载时，结构的响应仅与荷载的大小和位置有关，但如果结构受到的是动力荷载，结构响应不仅与荷载有关，还和惯性力有关。
这惯性力是结构动力学问题中最重要的特征。
3.结构简化关于结构的简化，虽然在原则上结构的静力计算简图应和动力计算简图一致，但是由于动力学问题的复杂性，往往会基于静力计算简图进一步简化。
下面，我们以一个结构布置及荷载分布沿纵向比较均匀的单层平面框架为例，进行结构简化。
由于框架纵向分布均匀，可取其中的一个开间作为计算单元，计算简图如图1所示。
如忽略杆件的轴向变形，该结构体系有三个参数为独立未知量，即A点和B点的转角0A和缶，A点或B点的侧移X。
在任一时刻决定结构体系几何位置及变形状态的独立参数的数目为该结构体系的自由度。
因此，该结构的自由度为三。
上述的简化方法和在静力计算时的简化方法完全一致。
图1单层平面框架计算简图然而，在进行结构动力学分析时，由于需要考虑惯性力的影响以及阻尼的影响，需要求解微分方程（对于离散体系），不同于静力分析，只需求解代数方程。
为便于计算和分析，在建立结构动力计算简图时，通常会在结构静力计算简图的基础上，将分部质量集中在有限的几个点上，并忽略惯性效应相对较小的自由度。
在进行图2所示的单层平面框架的动力分析时，往往将柱的质量向柱两端集中。
为减少计算工作量，通常忽略质量的转动惯性效应，即忽略掉两个转角自由度，如图2所示。
这样，拥有三自由度的单层平面框架的动力计算简图就可简化为较为简单的单自由度体系。
图2单层平面框架动力计算简图。
结构动力学分析
结构动力学分析1静力分析与动力学分析的区别静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。
结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。
2 动力学特性动力学特性通常有下面几种类型：2.1 振动特性即结构的振动形式和振动频率。
2.2 随时间变化载荷的效应例如，对结构位移和应力的效应。
2.3 周期（振动）或随机载荷的效应3四种动力学分析及举例3.1 模态分析用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。
在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。
模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。
举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？3.2 瞬态分析用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。
举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？3.3 谐响应分析用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。
举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？3.4 谱分析用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。
举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？4 四种动力学分析基本原理4.1 模态分析理论的基本假设线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。
任何非线性特性，如塑性、接触单元等，即使定义了也将被忽略。
时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。
可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。
遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同输入所引起的i点响应。
此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。
4.2谐响应分析基本原理谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。
输入：已知大小和频率的谐波载荷(力、压力和强迫位移) ；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。
17春西南交《结构力学B》在线作业一
C. C
D. D
正确答案：
4.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
5.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系（）。
A.一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
C.一定为几何常变体系
D.不能确定
正确答案：
6.静定结构在支座移动时，会产生（）。
A.内力
B.应力
C.刚体位移
D.变形
正确答案：
D.受集中力偶m作用时，在m作用点处M有跳跃(突变)，跳跃量为m，且左右直线均平行。
正确答案：
10.静定结构内力大小仅与（）有关。
A.材料性质
B.荷载
C.结构几何形状与尺寸
D.杆件截面形状和尺寸
正确答案：
11.关于影响线，下列叙述正确的有（）。
A.影响线是研究移动荷载作用问题的基本工具
B.该量值的影响线一经绘出，便可利用它解决实际移动荷载作用下对该量值而言的最不利荷载位置问题，进而求出该量值的最大值
D.两个弯矩图中至少有一个是直线图形
正确答案：
7.关于静定结构的受力特性，下列叙述正确的有（）。
A.静定结构的内力和反力，只用静力平衡条件就可以全部唯一确定；仅与结构的形式、几何尺寸及荷载有关，而与构成结构的材料和杆件的断面尺寸无关。
B.除荷载外，其他因素如温度变化、支座沉降、材料收缩、制造误差等，均不引起静定结构的内力。
7.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
8.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
9.题面见图片
船舶结构的静力学与动力学分析
船舶结构的静力学与动力学分析在航海领域中，船舶结构的静力学与动力学分析是一项重要的研究课题。
船舶结构的静力学分析主要关注船舶在静止状态下的力学性能，而动力学分析则研究船舶在运动中的性能。
船舶结构的静力学分析是船舶设计的基础，通过对船舶结构进行力学分析，可以评估船舶的结构强度、稳定性和可靠性。
静力学分析考虑了直立、横向和扭曲等不同方向上的力学效应，确保船舶具有足够的强度来承受海洋环境中的载荷，并保证乘员和货物的安全。
在船舶结构的静力学分析中，常用的方法包括有限元分析、解析方法和实验测试等。
有限元分析是一种广泛应用的数值计算方法，可以将船舶结构分割为有限个小单元，通过对每个小单元进行力学分析，再将结果汇总得到整个结构的行为。
解析方法则是通过建立数学模型和假设，推导出船舶结构受力的解析解，能够提供准确的结果。
实验测试则是通过在实际船舶上进行载荷测试和结构振动实验，验证数值计算结果的准确性。
除了静力学分析，船舶结构的动力学分析也是非常重要的。
动力学分析关注船舶在运动中的响应和性能，对船舶的稳定性、操纵性和耐波性等方面进行评价。
动力学分析考虑了船舶的运动方程、阻力和操纵力等因素，可以为船舶的操纵和航行提供科学依据。
船舶结构的动力学分析可以通过数值模拟和实际试验两种方法来进行。
数值模拟是通过建立船舶的数学模型，利用计算机仿真技术进行运动方程的求解和性能预测。
实际试验则通过在实验室或海上对船舶进行运动性能测试，获取真实的响应数据，验证数值模拟的准确性。
船舶结构的静力学与动力学分析是船舶设计、建造和运营的关键环节。
通过对船舶结构的静力学和动力学行为进行全面分析，可以确保船舶具有足够的强度和稳定性，在各种复杂环境下安全运行。
这不仅关乎到船舶的性能和效益，更关系到人员的生命安全和财产安全。
在未来的船舶工程领域，我们可以进一步完善船舶结构的静力学与动力学分析方法，提高分析的精度和效率。
同时，随着科学技术的不断发展，船舶的设计和建造将更加注重环境友好和能源效率，因此在船舶结构的静力学与动力学分析中也应该考虑到这些因素，为可持续发展的航海事业做出贡献。
力学中的动力学和静力学分析
力学中的动力学和静力学分析力学是研究物体运动和受力的学科，其中包括动力学和静力学两个重要的分支。
动力学研究物体在受到外力作用下的运动规律，而静力学则研究物体在平衡状态下的受力分析。
本文将分别探讨这两个分支的基本原理和应用。
动力学是力学中的重要分支，它研究物体在受到外力作用下的运动规律。
动力学的基本原理是牛顿三定律，即物体的运动状态受到施加在物体上的力的影响。
第一定律表明，如果物体没有受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动。
第二定律则给出了物体运动状态的变化与施加在物体上的力的关系，即力等于物体质量乘以加速度。
第三定律指出，任何作用力都会有一个大小相等、方向相反的反作用力。
动力学的应用非常广泛，尤其在工程领域中发挥着重要作用。
例如，在汽车工程中，动力学分析可以用来研究汽车在不同速度下的制动距离和加速度表现。
在航天工程中，动力学分析可以用来计算火箭的推力和轨道参数，以确保火箭能够准确进入预定轨道。
此外，动力学还可以应用于机械设计、建筑结构分析等领域。
与动力学相对应的是静力学，它研究物体在平衡状态下的受力分析。
静力学的基本原理是平衡条件，即物体在静止状态下受力的合力和合力矩为零。
根据平衡条件，可以通过受力分析来确定物体的平衡状态和受力情况。
静力学的应用也非常广泛，特别是在结构工程中。
例如，在建筑设计中，静力学分析可以用来确定建筑物的结构稳定性和承载能力。
在桥梁设计中，静力学分析可以用来计算桥梁的荷载分布和支撑结构的强度。
此外，静力学还可以应用于机械设计、土木工程等领域。
动力学和静力学在力学中起着不可或缺的作用，它们相互补充、相互联系。
动力学研究物体在受到外力作用下的运动规律，而静力学则研究物体在平衡状态下的受力分析。
两者共同构成了力学的基础理论，为工程和科学研究提供了重要的理论支持。
总结起来，动力学和静力学是力学中的两个重要分支。
动力学研究物体在受到外力作用下的运动规律，而静力学则研究物体在平衡状态下的受力分析。
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结构动力学问题与静力学问题的差别
结构的动力学问题与静力学问题差别很大，主要体现在以下几个方面：
1. 动力学问题具有时变性。
由于荷载和结构响应都随着时间而变化，动力学问题不可能同静力学问题那样只有一个单一的解。
我们需要求解出结构整个过程中随着时间不断变化的连续解。
因此，动力学问题显然比将力学问题更加复杂、耗时。
2. 动力学问题需要考虑惯性力
当某结构仅受静力荷载时，结构的响应仅与荷载的大小和位置有关，但如果结构受到的是动力荷载，结构响应不仅与荷载有关，还和惯性力有关。
这惯性力是结构动力学问题中最重要的特征。
3. 结构简化
关于结构的简化，虽然在原则上结构的静力计算简图应和动力计算简图一致，但是由于动力学问题的复杂性，往往会基于静力计算简图进一步简化。
下面，我们以一个结构布置及荷载分布沿纵向比较均匀的单层平面框架为例，进行结构简化。
由于框架纵向分布均匀，可取其中的一个开间作为计算单元，计算简图如图1所示。
如忽略杆件的轴向变形，该结构体系有三个参数为独立未知量，即A点和B点的转角θA和θB，A点或B点的侧移x。
在任一时刻决定结构体系几何位置及变形状态的独立参数的数目为该结构体系的自由度。
因此，该结构的自由度为三。
上述的简化方法和在静力计算时的简化方法完全一致。
图1 单层平面框架计算简图
然而，在进行结构动力学分析时，由于需要考虑惯性力的影响以及阻尼的影响，需要求解微分方程（对于离散体系），不同于静力分析，只需求解代数方程。
为便于计算和分析，在建立结构动力计算简图时，通常会在结构静力计算简图的基础上，将分部质量集中在有限的几个点上，并忽略惯性效应相对较小的自由度。
在进行图2所示的单层平面框架的动力分析时，往往将柱的质量向柱两端集中。
为减少计算工作量，通常忽略质量的转动惯性效应，即忽略掉两个转角自由度，如图2所示。
这样，拥有三自由度的单层平面框架的动力计算简图就可简化为较为简单的单自由度体系。
图2 单层平面框架动力计算简图。