成都市八年级上册半期数学考试卷-参考模板

适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷
考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)
A 卷100分
一选择题（3分x10=30分）
1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）
A2 B4 C8 D16
2、如图,在Rt ABC ∆中, 0
90ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于( )
A 2π
B 3π
C 4π
D 8π
3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( ) A.3组 B.2组 C.1 组 D.0组
4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）。

A.12n
B.11
2
n - C. 1
12n +⎛⎫
⎪⎝⎭
D.
12
n 5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)
6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。

设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。

下列说法错误的是（）。

A: 小明中途休息用了20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米
D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。

设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）。

A.
8
18
x y
xy yx
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
8
101810
x y
x y x y
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
C.
8
1018
x y
x y xy
+=
⎧
⎨
++=
⎩
D.
8
10()
x y
x y xy
+=
⎧
⎨
+=
⎩
8、若方程组
237
1
x y
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
与方程组
7
453
ax by
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解,则a,b的值为( )
A、a=2, b=1
B、a=2, b=3
C、a=2.5, b=1
D、a=4, b=-5,
9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）
A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)
10、勾股定理是几何中的一个重要定理。

在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。

如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。

图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=900 ，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）。

A90 B100 C110 D121
二填空题(4分x4=16分)
11
、已知2)0=,
则2
4)的值是____________
12、三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3
4x y =⎧⎨=⎩，求方程组11122
3a x 2b y 5c 3a x 2b y 5c +=⎧⎨+=⎩
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________
13、已知一次函数y=kx+b ，k 从2，﹣3中随机取一个值，b 从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________。

14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,
),点C 在坐标平面内.若以A,B,C 为顶点构成的三角形是等腰
三角形,且底角为300
,则满足条件的点C 有_______个． 三计算题解方程
15、(每小题5分共10分)
(1) 、计算:
÷ (2) 、解方程①24(1)25x -=
16解方程组(每小题5分共10分)
① 27
5322344
y x x y z x z =-⎧⎪
++=⎨⎪-=⎩
. ② 22(1)2(2)+x y x -=-⎧⎨-⎩（y-1)=5
四解答题
17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。

某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。

求自行车路段和长跑路段的长度。

18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的1
6
,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的
行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?
19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．
20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。

（1）求这两种品牌计算器的单价。

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式。

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。

B 组(50分)
五填空题(每小题4分共20分) 21、己知2
2
4250a b
a b +--+=,
2
+=____________
22、在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c ，设c 为最长边，当a 2+b 2=c 2时，△ABC 是直角三角形；当a 2+b 2≠c 2
时，利用代数式a 2+b 2和c 2的大小关系，探究△ABC 的形状（按角分类）．
（1）当△ABC 三边分别为6、8、9时，△ABC 为 三角形；当△ABC 三边分别为6、8、11时，△ABC 为 三角形．
（2）猜想，当a
2+b 2
c 2时，△ABC 为锐角三角形；当a 2+b 2 c 2时，△ABC 为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC 的形状，并求出对应的c 的取值范围．
23、小丽想用一块面积为4002cm 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为3002cm 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知道能否裁出来 （填能、不能）,理由是长要______________, 24、已知实数x,y,z 满足4(12)9x y z x y z +
-+-=+++,则xyz 的值=______,
25、,某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。

两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示。

（1）填空：甲种收费的函数关系式是_____ ；乙种收费的函数关系式是_____ 。

（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，① 当印制___份至___份时选_____较合算; ② 当印制___份至___份时选_____都一样; ③当印制___份至___份时选_____较合算;
26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC ,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠A PC=300
, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;
(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.
27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d 。

（1）当P 为线段AB 的中点时，求1d +2d 的值。

（2）直接写出1d +2d 的范围，并求当1d +2d =3时点p 的坐标。

28、(11分)如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350
．
适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷答案
考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)
A 卷100分
一选择题（3分x10=30分）
1、B
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D 10、C 二填空题(4分x4=16分)
11、3612、
5
10
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
13、
1
3
14、6
三计算题解方程
15、(每小题5分共10分) (1)、
2
y
x
x
-(2) 、
1
7
2
x=
2
3
2
x=-
16解方程组(每小题5分共10分)
①
2
3
1
2
x
y
z
⎧
⎪=
⎪
=-
⎨
⎪
⎪=
⎩
②
4
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
四解答题
17、自行车路段长度为3千米，长跑路段长度为2千米
1820分钟(有
12
63
y x
=-得6分)
19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．
解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠ED B，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：A B2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，
所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．
20、(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需15 6元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。

（1）求这两种品牌计算器的单价。

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式。

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。

（1）故A 类品牌计算器的单价为30元，B 类品牌计算器的单价为32元 （2）
（3）若购买计算器的数量超过5 ，①当时，即，解得：，故
时，
购买A 品牌的计算器更合算。

②当
时，即
，解得：，购买计算器的数量为
30个，购买A 品牌的计算器和购买B 品牌的计算器花费相同。

③当时，即
，化简可
得：
，解得：
，购买计算器的数量超过30个，购买B 品牌的计算器更合算。

B 组(50分)
五填空题(每小题4分共20分) 21、 212
+
22、解：（1）锐角；钝角。

（2）＞；＜。

（3）①当4≤c ＜2 时，这个三角形是锐角三角形；
②当c=2
时，这个三角形是直角三角形；③当2
＜c ＜6时，这个三角形是钝角三角形．。

23、不能, 长要152400>24、120
25、（1）填空：甲种收费的函数关系式是_0.16y x =+甲_ ；乙种收费的函数关系式是_0.12y x =乙_ 。

（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，① 当印制_0__份至_300_份时选_乙_较合算; ② 当印制_300___份时选_甲、乙__都一样; ③当印制_300__份至__450_份时选__甲___较合算;
26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC ,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠A PC=300
, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;
(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.
(2)设ac=x,在Rt ACP ∆中,由勾股定理建立方程得222
8(16)x x +=-计算得出x=6, 所以AC=6;
(3)的大小
不发生变化,理由如下:
,
,
27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d 。

（1）当P 为线段AB 的中点时，求1d +2d 的值。

（2）直接写出1d +2d 的范围，并求当1d +2d =3时点p 的坐标。

（1）P(1,-2) 1d +2d =3 （2）的范围为。

因为点P 在一次函数
的图象上，故设点， 所以。

由题当
时，根据
可分析， 即当时，，此时解得，所以根据点，得点。

当时，同理，，解得，所以根据点
，得点。

当
时，
，解得，即不符合
，故此时不存在点P 。

综上所述，当
时点P 的坐标为点
、。

28、(11分)如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350
．
（1）
45
33
y x
=+（2）S=
5
2
（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证．由勾股定理可得，
，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．∴．
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