医学统计学u检验和t检验课件

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什么是t检验？
t 检验是假设检验中最见的一种方法，它是以t 分布为基础。由于t分布的发现使得小样本统计推断 成为可能，因而，它被认为是统计学发展史中的里 程碑之一，在医学统计学中，t检验是非常活跃的一 类假设检验方法。
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t test
主要内容
• 单样本均数 t 检验 • 配对样本均数的t检验 • 两个独立样本均数的t 检验 • 正态性检验 • 两样本的方差齐性检验 • 两总体方差不等时均数比
较的 t ' 检验 • 案例 • 练习和思考 • 小结
1.323 1.321 1.319 1.318 1.316
附表2 t 界值表
概 率，P
0.05 0.025 0.01
0.10 0.05 0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
应用条件： σ已知或者σ未 知且n足够大（如n>100）。
f(t)
=∞（标准正态曲线）
=5
=1 0.3
0.2
0.1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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（1）样本均数与总体均数的比较
• 目的:推断该样本是否来自某已知总体；
样本
X 17200 S 650
μ? 总体
?
=
μ0=18000Hz
总体
接触噪声 作业工人
未知总体
健康成年男子
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假设检验步骤：
1、建立假设，确定检验水准。
H。（μ=μ。）接触噪声作业工人的听 针
力水平与正常成年男性的听力水平相同。 对
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t 检验的分类：
单样本t检验 配对样本t检验
两个独立样本t检验
同源配对 异源配对
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t 假设检验的应用条件：
（1）σ未知且n较小； （2）样本来自正态分布总体； （3）两样本均数比较时还要求所对应的两 总体方差相等（ σ12 = σ22 ），即方差齐 性（Homogeneity of Variance）； （4）独立性。
在实际应用中，与上述条件略有偏离，但对 结果影响不大。
问题：σ已知，或n较大时，用什么检验？
z 检验 复习 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
t 检验是根据t分布判断样本概率而进行的假 设检验，而当样本量n很大时，t分布就接近标准 正态分布，标准正态分布也称为u分布，而国外教 科书则称为Z分布，这时候根据u分布判断概率所 进行的假设检验称为u检验。
样本均数代表的总体均数与0是否相等。 • 总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得
并为人们接受的公认值、习惯值。
未知总体μ
？
已知总体μ0
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例3.16 根据大量调查，已知健康成年男子听到最高 声音频率的平均数为18000Hz。某医生随机抽查25名 接触噪声作业的男性工人，测得可以听到的最高声音 频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。试问能否 认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的 听力水平不同？
25124
离。这种偏离称为标准t离差
Baidu Nhomakorabea
（standard t deviation）
3、确定P值，作出推断结论。 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
25124 查t界值表双侧
t0 .0 5 /2 ,(2 4 ) 2 .0 6 4 ,t0 .0 1 /2 ,(2 4 ) 2 .7 9 7
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
0.859 0.858 0.858 0.857 0.856
0.10 0.20
3.078 1.886 1.638 1.533 1.476
1.440 1.415 1.397 1.383 1.372
现有统计量t=6.154>2.797，P<0.01。 按α=0.05水准，拒绝H。，接受H1，差 异有统计学意义。结合本题 有理由认为接触噪声作业 的男性工人平均听力水平 低于正常成年男性。
t =6.154
0
t0.05/2,(24) 2.064 t0.01/2,(24) 2.797
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0.005 0.01
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
-t
0
t
自由度
单侧 双侧
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
21 22 23 24 25
0.25 0.50
1.000 0.816 0.765 0.741 0.727
0.718 0.711 0.706 0.703 0.700
0.686 0.686 0.685 0.685 0.684
0.20 0.40
H1 （ μ≠μ。 ）接触噪声作业工人的听 力水平与正常成年男性的听力水平不同。
总 体
α=0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量t值。
n =25 ，X=17200Hz，s =650Hz， μ。=18000Hz
t x0 17200180006.154
s
650 25 统计量t表示，在标准误的尺度
n
下，样本均数与总体均数的偏