电磁感应的两类情况

高二物理《电磁感应现象的两类情况》补充练习

例1. 如图1所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v 0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B 随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么( )

A ．小球对玻璃环的压力不断增大

B ．小球受到的洛伦兹力不断增大

C ．小球先沿逆时针方向做减速运动，过

一段时间后，沿顺时针方向做加速运动 D ．洛伦兹力对小球一直不做功

例2.如图2所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b 端为圆心,以ab 为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中虚线位置时( )

A. a 端聚积电子

B. b 端聚积电子

C. 金属棒内电场强度等于零

D. a 端电势高于b 端电势

例3. 如图3所示,固定于水平面上的金属架CDEF

处在竖直向下的匀强磁场中,

金属棒MN

沿框架以速度

v 向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B 0,此时MN 到达的位置使MDEN 构成一个边长为L 的正方形.为使MN 棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B 应怎样随时间t 变化?请推导出这种情况下B 与t 的关系式.

图3

图1 图2

例4．（2003 江苏卷）如图4所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面，每根导轨每米的电阻为0r ＝0.10Ω/m ，导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离L ＝0.20m ，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B 与时间t 的关系为kt B =，比例系数k ＝0.020T/s ，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0s 时金属杆所受的安培力.

注意：磁场随空间变化不能误认为有感生电动势产生

试一试．正方形的闭合线框，边长为a ，质量为m ，电阻为R ，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中运动一段时间后，速度恒定为v ，运动过程中总有两条边处在竖直方向（即线框自己不转动），如图5所示．已知磁场的磁感应强度在竖直方向按ky B B +=0规律逐渐增大，k 为常数．试求水平初速度0v 的大小．

x y

图4

1．下列说法中正确的是( )

A ．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的

B ．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势与洛伦兹力无关

C ．感生电场是由变化的磁场激发而产生的

D ．感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定

2．如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )

A ．磁场变化时，会在空间激发一个电场

B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力

C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力

D ．以上说法都不对

3．内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的

小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，如图所示，当磁场突然增强

时小球( )

A ．沿顺时针方向运动

B ．沿逆时针方向运动

C ．在原位置附近往复运动

D ．仍保持静止状态

4．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如

图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )

A ．0

B ．12

r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk

5．矩形导线框abcd 固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda 为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为

( )

6．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如

果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时

的加速度关系为( )

A ．a 1>a 2>a 3>a 4

B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4

C ．a 1＝a 3>a 2>a 4

D ．a 1＝a 3>a 2＝a 4

7．如图所示，阻值为R 的金属棒从图示ab 位置分别以v 1、v 2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )

A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2

B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶2

C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶2

D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2

8．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，

其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()

A．2.5 m/s 1 W

B．5 m/s 1 W

C．7.5 m/s9 W

D．15 m/s9 W

9．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度B随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) T，已知电路中的R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈的电阻不计，求：

(1)闭合S一段时间后，通过R2的电流大小及方向．

(2)闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？

10．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s.求：

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.

(3)MN仍为电阻r＝1 Ω的导体棒，某时刻撤去拉力F，导体棒又向右运动了2 m，求该过程流过R的电荷量．