比例导引弹道仿真

比例导引弹道仿真
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1.比例导引简介
在导弹飞向目标过程中，导弹速度向量的转动角速度与视线的转动角速度成比例的导引方法。

2.模型的建立
为简化模型，我们假设导弹与目标只在同一个平面内有相对运动，根据定义，我们引入如下变量：
模型示意图
由于目标的运动规律是多种多样的，而导弹的运动规律又是根据目标来确定的，我们可以把目标的运动规律看作系统的输入，导引规律是系统的传递函数，而导弹的运动规律则可以看成是系统的输出，这种关系可以由下图简单的表示：
接下来我们建立导弹的运动方程：
()()⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
-+--==21221212cos y y x x x x ar q dt q
d k dt r d 通过运动方程，加上初始条件，我们便可以求解出导弹的运动轨迹，对弹道进行仿真。

（我们假设导弹的速度大小不发生变化，仅方向发生改变）
3.基本数据的获取
在模型中我们取红旗12的飞行速度1000m/s ，U2侦察机的k 取2-6
飞行速度200m/s.
4.编程仿真
程序中的相关参数：k=3,
目标的运动规律：⎩
⎨⎧+=+=0.01*1001)-y2(k y2(k) 0.01*1731)-x2(k x2(k) 时间间隔取为0.01s 。

程序及仿真结果如下：
clear all ;
clc;
x2(1)=5000,y2(1)=10000;
x1(1)=0,y1(1)=0;
q(1)=1,r(1)=1.5;
for k=2:1500
x2(k)=x2(k-1)+173*0.01
y2(k)=y2(k-1)+100*0.01
q(k)=acos((x2(k-1)-x1(k-1))/((x2(k-1)-x1(k-1))^2+(y2(k-1)-y1(k-1))^2)^0.5)
r(k)=3*(q(k)-q(k-1))+r(k-1)
x1(k)=x1(k-1)+1000*cos(r(k))*0.01
y1(k)=y1(k-1)+1000*sin(r(k))*0.01
if ((x2(k-1)-x1(k-1))^2+(y2(k-1)-y1(k-1))^2)^0.5<50
break
end
end
plot(x1,y1,x2,y2)
结语：比例导引法具有平行接近法的优点，即导弹过载较小，实现比例导引法的装置比较简单，因此这种导引方法得到了广泛的应用。